第四单元加法模型和乘法模型(综合训练)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦整数乘除法与行程问题，通过实际情境整合数量关系、容斥原理等，渗透分类讨论与转化思想，培养运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算应用|填空1、2、5|单位换算、表格数据关系|整数乘除法→实际量计算→生活数据处理| |问题解决|填空7、解决问题1、3|消元法、分类讨论、转化思想|数量关系→行程模型→复杂问题推理| |综合拓展|强基直通车、选择2|速度比较、时间转化|单一量计算→多变量关系→跨情境应用|

第四单元提优练习 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题。 1.我国空间站绕地球飞行的速度是468 千米/分，照这样计算，我国空间站1小时能飞行( ) km。 2.下面是家电商场十月份部分商品的销售情况统计表，请你填一填。 商品 净水器 榨汁机 加湿器 原有/台 180 302 卖出/台 95 159 175 运进/台 176 308 库存/台 389 370 3. 于老师手机钱包“我的零钱” 界面如右图。 (1)于老师的手机钱包近期只有下图中的两笔交易，那么他的手机钱包原来有( )元零钱。 转账-转给××× -285元 红包-来自×× +168元 (2)于老师买了12本笔记本，每本24元，付款后剩余( )元。 4. 明明从家步行去超市，速度是60米/分，15分钟后，大约走到( )处。 5.补全下面的购物小票。 6.儿童节文具店促销，钢笔买4支送1支，杨老师买5支钢笔一共花了260元。和促销前相比，钢笔的单价便宜了( )元。 7. 张阿姨买 3 kg 茶叶和 5kg 糖果用了390元，李叔叔买同样的 3 kg 茶叶和9 kg 糖果用了 438 元。每千克茶叶( )元,每千克糖果( )元。 8.一辆车从甲城开往乙城，行驶4小时后在服务区停留了1小时，再次出发后每小时比原来多行驶16km,4小时后准时到达乙城。甲、乙两个城市之间相距( ) km。 二、选择题。 1.李老师从家骑车去历史博物馆，15分钟后到达全程中点，李老师每分钟骑行182m,他家距历史博物馆( )m。 A.2730 B. 1365 C.5460 D.7280 2.下面的速度中最快的是( )。 A.1分钟走 90 m B.行驶1 km需要 10分钟 C. 10秒跑完100m D.1小时行驶54km 3.妈妈带了 1000元，想买三双鞋，下列方案中合适的是( )。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 三、解决问题。 1. 甲、乙两地相距378 km，一辆车从甲地出发前往乙地，出发2小时后与两地之间的中点相距9 km。这辆车的平均速度是多少?下图是乐乐的解答过程，他的解答正确吗?请说明理由。 378÷2-9=180(km) 180÷2=90(千米/时) 答：这辆车的平均速度是90千米/时。 2.在一次数学竞赛中，做对第一道附加题的有 152 人，做对第二道附加题的有128人，两道附加题全都做对的有45人，都未做对的有35人。参加竞赛的一共有多少人? (1)如果把做对第一道附加题的人数看作总量，那么分量是( )的人数和( )的人数。 (2)如果把参加竞赛的总人数看作总量，那么分量有哪些? (3)参加竞赛的一共有多少人? 3. 转化思想一艘船在静水中的速度是56千米/时，沿着一条河从上游码头行驶到下游码头，用时3小时；原路返回时用时4小时。那么这条河水流的平均速度是多少? 强基直通车 乐乐星期一上学先步行17 分钟，再跑步3分钟到学校。星期二他同一时间出发，先步行5分钟，再跑步去学校，到达学校的时间比星期一早6分钟。已知乐乐步行的速度是60米/分，那么他家离学校( )m。 第四单元提优练习 一、1.28080 2.261 240 243 3.(1)572 (2)167 4.③ 5.(从上到下)1875 400 24 2491 2500 6.13 7.110 12 8.576 二、1. C 2. D 3. C 三、1.他的解答不对，只考虑了未到中点的情况，还需要考虑已经超过中点的情况 未到中点:378÷2-9=180(km) 180÷2=90(千米/时) 超过中点:378÷2+9=198(km) 198÷2=99(千米/时) 答：这辆车的平均速度是 90 千米/时或99千米/时。 2.(1)只做对第一道附加题 两道附加题全都做对(2)只做对第一道附加题的人数、只做对第二道附加题的人数、两道附加题全都做对的人数和两道附加题都没做对的人数 (3)152+128-45=235(人) 235+35=270(人) 答：参加竞赛的一共有270人。 3.56×4-56×3=56(km) 56÷(3+4)=8(千米/时) 答：这条河水流的平均速度为8千米/时。 出强基直通车 1380 提示：乐乐星期一上学用的时间是 17+3=20(分钟)，星期二比星期一早到6分钟，也就是从家到学校只用了20-6=14(分钟)，其中跑步时间为14-5=9(分钟),星期二比星期一少步行了17-5=12(分钟),多跑步9-3=6(分钟),也就是步行12分钟的路程等于跑步6分钟的路程，即跑步的速度是步行速度的2倍,是60×2=120(米/分),再根据速度×时间=路程计算。 $