精品解析：四川成都市双流中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试卷

2025-2026学年度四川省双流中学高2025级高一下4月月考 物理学科试卷 注意事项： 1.考试时间75分钟，满分100分。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸一并交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 乒乓球运动是我国喜闻乐见的体育运动，所有人都可以通过乒乓球运动来锻炼身体。某同学在一次乒乓球练习中，以大小为的初速度将乒乓球水平击出，乒乓球在空中形成一段抛物线，乒乓球在点的速度方向与水平方向成角，运动到点时速度方向与水平方向成角，取重力加速度大小，不计空气阻力，则乒乓球从A点运动到B点的竖直位移大小为（　　） A. 0.1m B. 0.4m C. 0.45m D. 0.9m 2. 某物体做平抛运动时，它的速度偏向角（速度与水平方向的夹角）的正切值随时间变化的图像如图所示（取），则下列说法不正确的是（　　） A. 物体的平抛初速度的大小为 B. 第物体下落的高度为 C. 第末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为 D. 前内物体的速度变化量的大小为 3. 如图，竖直放置的间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）．现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（　　） A. 水平风力 B. 小球P的运动时间 C. 小球P运动的轨迹为曲线 D. 小球P运动到O点的速度与水平方向的夹角满足 4. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2关系如图乙所示，则（　　） A. 轻质绳长为 B. 当地的重力加速度为 C. 当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为a D. 只要v2≥0，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动 5. 如图所示，与水平方向成θ=30°角的圆盘绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，角速度。盘面上距轴r=0.5m处有一可视为质点的小物块恰能与圆盘保持相对静止。小物块的质量m=1kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法错误的是（　　） A. 物块与盘面间的动摩擦因数为 B. 物块从最低点转到最高点的过程中，圆盘对物块的摩擦力一直减小 C. 物块转至与圆盘圆心高度相同处时，圆盘对物块的摩擦力大小为2.5N D. 在保持物块相对圆盘静止的情形下，改变圆盘角速度，物块在最高点的摩擦力不可能为零 6. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，两个完全相同的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a到转轴的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块a、b与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块B的速度大小为。斜面倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 轻绳拉力一定大于 D. 斜面受到地面水平向左的摩擦力 9. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ） A. 物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的线速度大小为 B. 物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为 C. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为 D. 餐桌面的半径为 10. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 B. 飞船在②轨道Q点的加速度大于③轨道Q点的加速度 C. 飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的最短时间为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 12. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为ω，匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验采用___________法来探究F、m、ω、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力___________（填“大于”“等于”或“小于”）F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则ω = ___________。 （3）保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为___________。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 投掷垒球是一种常见的体育活动，投掷成绩以落点到投掷点的水平距离为准。某同学在练习投掷垒球时，想比较一下垒球平抛和以倾角为斜抛两种情况下的成绩。已知在这两种情况下垒球离手时距离地面的高度均为，初速度大小均为。垒球离手处即为投掷点，其中以斜抛时的投掷成绩为，不计空气阻力，重力加速度取，取。求： （1）垒球离手时距离地面的高度； （2）斜抛情况下垒球落地时速度与水平方向夹角的正切值结果保留两位小数 （3）平抛情况下垒球的投掷成绩（结果保留两位小数。 14. 如图，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘距离水平地面高为h，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2 r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，已知C与圆盘间的动摩擦因数为，B与圆盘间的动摩擦因数为，A、B间动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求： （1）时，C受到转盘的摩擦力； （2）当增加到某一数值时，C、B哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）； （3）当增加到某一数值时，A从B上滑动并飞出，求落地点与盘中心O在地面投影点之间的距离。 15. 如图所示，竖直面内倾斜轨道AC由倾角的粗糙直轨道AB和半径为R的光滑半圆弧轨道BC组成，圆弧轨道对应的圆心角也为，倾斜轨道末端与水平轨道CD相切，在倾斜轨道上的A点放置有一小物块a，在水平轨道CD上有编号分别为、、、n的n个与物块a完全相同的小物块，相邻两个小物块的间距均为L 。将物块a由静止释放，物块a滑离C点运动L后与号物块碰撞，碰后二者粘连在一起继续向前运动与号物块碰撞，碰后三者粘连在一起继续向前运动与号物块碰撞，此后每次两物块碰后都粘连在一起向前运动与下一个物块碰撞。已知A点到水平轨道的高度h ，物块a与直轨道AB间的动摩擦因数，物块与水平轨道CD之间的动摩擦因数均为，所有物块都可视为质点，质量均为m ，重力加速度g取。求： （1）物块a下滑到C点时对轨道的压力大小 （2）物块a与1号物块碰撞过程中损失的机械能 （3）粘合体与n号物块碰撞前的动能表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度四川省双流中学高2025级高一下4月月考 物理学科试卷 注意事项： 1.考试时间75分钟，满分100分。 2.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分用0.5mm黑色墨迹签字笔书写。 3.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸一并交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 乒乓球运动是我国喜闻乐见的体育运动，所有人都可以通过乒乓球运动来锻炼身体。某同学在一次乒乓球练习中，以大小为的初速度将乒乓球水平击出，乒乓球在空中形成一段抛物线，乒乓球在点的速度方向与水平方向成角，运动到点时速度方向与水平方向成角，取重力加速度大小，不计空气阻力，则乒乓球从A点运动到B点的竖直位移大小为（　　） A. 0.1m B. 0.4m C. 0.45m D. 0.9m 【答案】B 【解析】 【详解】分解乒乓球在A、B两点的速度，可得 ， 根据 可得 故选B。 2. 某物体做平抛运动时，它的速度偏向角（速度与水平方向的夹角）的正切值随时间变化的图像如图所示（取），则下列说法不正确的是（　　） A. 物体的平抛初速度的大小为 B. 第物体下落的高度为 C. 第末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为 D. 前内物体的速度变化量的大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由平抛运动规律 由图可知斜率为 联立解得 故A错误，符合题意； B．第1s内物体下落的高度 故B正确，不符合题意； C．第2s末物体下落的高度为 第2s末物体的水平位移为 则有 第末物体的位移偏向角（位移与水平方向的夹角）为 故C正确，不符合题意； D．前3s内物体的速度变化量可以看成是水平方向的速度变化量与竖直方向速度变化量的矢量和，而水平方向的速度变化量为0，所以前3s内物体的速度变化量即为竖直方向速度变化量 故D正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图，竖直放置的间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）．现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（　　） A. 水平风力 B. 小球P的运动时间 C. 小球P运动的轨迹为曲线 D. 小球P运动到O点的速度与水平方向的夹角满足 【答案】D 【解析】 【详解】C．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于小球的初速度为零，因此小球做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，故C错误； A．小球做匀加速直线运动，运动方向与所受合力的方向相同，有 可得 故A错误； B．在竖直方向上，小球自由落体运动，有 解得运动的时间 故B错误； D．小球运动到O点，竖直方向加速度和速度分别为 ， 水平方向加速度和速度分别为 ， 小球P运动到O点的速度与水平方向的夹角满足 故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2关系如图乙所示，则（　　） A. 轻质绳长为 B. 当地的重力加速度为 C. 当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为a D. 只要v2≥0，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动 【答案】B 【解析】 【详解】A.在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：mg+T＝m 得：Tv2﹣mg…① 由图象知，T＝0时，v2＝b．图象的斜率k，则得：，得绳长 L；故A错误． B.当v2＝0时，T＝﹣a，由①得：﹣a＝﹣mg，得：g；故B正确． C.当v2＝c时，代入①得：T•c﹣mg•c﹣a；故C错误． D.只要v2≥b，在最高点绳子的拉力F≥0，小球就能在竖直平面内做完整的圆周运动，故D正确． 5. 如图所示，与水平方向成θ=30°角的圆盘绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，角速度。盘面上距轴r=0.5m处有一可视为质点的小物块恰能与圆盘保持相对静止。小物块的质量m=1kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法错误的是（　　） A. 物块与盘面间的动摩擦因数为 B. 物块从最低点转到最高点的过程中，圆盘对物块的摩擦力一直减小 C. 物块转至与圆盘圆心高度相同处时，圆盘对物块的摩擦力大小为2.5N D. 在保持物块相对圆盘静止的情形下，改变圆盘角速度，物块在最高点的摩擦力不可能为零 【答案】C 【解析】 【详解】B．对小物块受力分析，可知向心力由重力沿转盘斜面的下滑分力和转盘对物块的静摩擦力提供，如图所示 以重力下滑分力的箭尾为圆心，向心力的大小为半径作圆，根据力的三角形定则可知，物块从最低点转到最高点的过程中，圆盘对物块的摩擦力一直减小，故B正确，不符合题意； A．由B的分析可知，物块在最低点时摩擦力最大，最容易脱落。物块与转盘恰能保持相对静止，可知物块转至最低点时，摩擦力恰好为最大静摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确，不符合题意； C．当物块转至与转盘圆心高度相同处时，根据平行四边形定则有，故C错误，符合题意； D．若最高点摩擦力为零，根据牛顿第二定律有 解得，大于，故在保持物块相对圆盘静止的情形下，改变圆盘角速度，物块在最高点的摩擦力不可能为零，故D正确，不符合题意。 故选C。 6. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 7. 如图所示，两个完全相同的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a到转轴的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块a、b与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则细绳刚有张力时圆盘转动的角速度最小，对b由牛顿第二定律可知 解得 角速度有最大值时，对a满足 对b满足 解得 即 故选A。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块B的速度大小为。斜面倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 轻绳拉力一定大于 D. 斜面受到地面水平向左的摩擦力 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．根据绳的牵连速度关系有 解得 故A正确，B错误； C．由于A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，根据上述可知轻绳与杆的夹角逐渐减小，则B的速度大小逐渐增大，即B在沿斜面向上做加速运动，B的加速度沿斜面向上，对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于，故C正确； D．B对光滑斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，故D正确。 故选ACD。 9. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ） A. 物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的线速度大小为 B. 物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为 C. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为 D. 餐桌面的半径为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．物块从圆盘上滑落的瞬间，物块与圆盘的角速度大小相等，线速度大小相等，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得 解得，，故A错误，B正确； C．物块随圆盘运动的过程中，由动能定理可得圆盘对小物块做功为，故C错误； D．物块从圆盘上滑落到滑到桌面的边缘，其轨迹如图所示 由动能定理可得 代入数据解得 由几何关系可得 解得餐桌面的半径为，故D正确。 故选BD。 10. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 B. 飞船在②轨道Q点的加速度大于③轨道Q点的加速度 C. 飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的最短时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知飞船在②轨道Q点的加速度等于③轨道Q点的加速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 可知飞船在①轨道的速度一定大于天和核心舱在③轨道的速度，故C正确； D．若核心舱在③轨道运行周期为T，由开普勒第三定律 其中 联立解得 所以飞船在②轨道从P点运动到Q点的最短时间为 故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是___________； （2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球A、B同时落地，A球落地点变远，则在空中运动的时间___________（填“变大”、“不变”或“变小”）； （3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽___________（填“需要”或“不需要”）光滑； （4）某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长L=2.5cm，a、b、c、d为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度___________（当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）自由落体运动 （2）不变 （3）不需要 （4）1.0 【解析】 【小问1详解】 小球A、B同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 【小问2详解】 由第一问可知，竖直高度不变时，根据 小球运动时间不变。 【小问3详解】 为保证小球初速度相同，让小球多次从斜槽的同一点由静止释放，斜槽不需要光滑。 【小问4详解】 在竖直方向上，根据 解得 小球抛出时的水平速度 12. 用如图所示的装置来“探究向心力与半径、角速度、质量的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，尽量使小球在接近水平的平面内做匀速转动。设弹簧的弹力为F，小球的质量为m，小球的角速度为ω，匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题： （1）本实验采用___________法来探究F、m、ω、r四者之间的关系，可以近似认为小球的向心力___________（填“大于”“等于”或“小于”）F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则ω = ___________。 （3）保持小球做匀速圆周运动的角速度不变，作的关系图像如下，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的周期为___________。 【答案】 ①. 控制变量 ②. 等于 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用控制变量法来探究F、m、ω、r四者之间的关系。 [2]因为小球在接近水平的平面内做匀速转动，可以近似认为小球的向心力等于F。 （2）[3]若测得小球做匀速圆周运动的圈数为n，对应的运动时间为t，则小球匀速圆周运动的周期为，由可得 （3）[4]由，可得 则的关系图像的斜率为 解得 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 投掷垒球是一种常见的体育活动，投掷成绩以落点到投掷点的水平距离为准。某同学在练习投掷垒球时，想比较一下垒球平抛和以倾角为斜抛两种情况下的成绩。已知在这两种情况下垒球离手时距离地面的高度均为，初速度大小均为。垒球离手处即为投掷点，其中以斜抛时的投掷成绩为，不计空气阻力，重力加速度取，取。求： （1）垒球离手时距离地面的高度； （2）斜抛情况下垒球落地时速度与水平方向夹角的正切值结果保留两位小数 （3）平抛情况下垒球的投掷成绩（结果保留两位小数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以斜抛时的初速度大小为，则水平初速度和竖直初速度分别为， 水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，则水平方向有 解得垒球运动时间为 以竖直向下为正方向，竖直方向有 解得垒球离手时距离地面的高度 【小问2详解】 斜抛情况下垒球落地时速度的竖直分量为 落地时速度与水平方向夹角的正切值为 【小问3详解】 平抛情况下，竖直方向有 可知平抛的运动时间为 则 14. 如图，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘距离水平地面高为h，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2 r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，已知C与圆盘间的动摩擦因数为，B与圆盘间的动摩擦因数为，A、B间动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求： （1）时，C受到转盘的摩擦力； （2）当增加到某一数值时，C、B哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）； （3）当增加到某一数值时，A从B上滑动并飞出，求落地点与盘中心O在地面投影点之间的距离。 【答案】（1），方向沿CO指向O点 （2）B物体不受圆盘摩擦力， （3） 【解析】 【小问1详解】 当时，对C物体由牛顿第二定律得 由于C物体与圆盘之间的最大静摩擦力为 可知C受到转盘的摩擦力大小为，方向沿CO指向O点。 【小问2详解】 当  增加到某一数值时，B或C相对圆盘滑动，最大静摩擦力提供向心力，对AB整体有 解得 对C整体有 解得 由于，所以C物体会先滑动，细线产生拉力，B物体可能不受圆盘摩擦力，设此时圆盘的角速度为，由牛顿第二定律可得， 解得 【小问3详解】 当A相对B产生滑动时，则有 解得 此后A做平抛运动，则有， 落点到 的水平距离为 联立解得 15. 如图所示，竖直面内倾斜轨道AC由倾角的粗糙直轨道AB和半径为R的光滑半圆弧轨道BC组成，圆弧轨道对应的圆心角也为，倾斜轨道末端与水平轨道CD相切，在倾斜轨道上的A点放置有一小物块a，在水平轨道CD上有编号分别为、、、n的n个与物块a完全相同的小物块，相邻两个小物块的间距均为L 。将物块a由静止释放，物块a滑离C点运动L后与号物块碰撞，碰后二者粘连在一起继续向前运动与号物块碰撞，碰后三者粘连在一起继续向前运动与号物块碰撞，此后每次两物块碰后都粘连在一起向前运动与下一个物块碰撞。已知A点到水平轨道的高度h ，物块a与直轨道AB间的动摩擦因数，物块与水平轨道CD之间的动摩擦因数均为，所有物块都可视为质点，质量均为m ，重力加速度g取。求： （1）物块a下滑到C点时对轨道的压力大小 （2）物块a与1号物块碰撞过程中损失的机械能 （3）粘合体与n号物块碰撞前的动能表达式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块a由A点运动到C点的过程中，根据动能定理可得 由几何关系可知 物块a在C点时，由牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，物块a在C点时对轨道的压力大小等于轨道对物块a的支持力大小，即 【小问2详解】 物块a由C点运动到与1号物块碰撞的过程中，对物块a，由动能定理可得 碰撞过程中，由动量守恒定律可得 碰撞损失的机械能 联立解得 【小问3详解】 物块a与1号物块碰撞前，由动能定理可得 解得 碰撞过程中，由动量守恒定律得 物块a与1号物块碰撞后到粘合体与物块2碰撞前，对粘合体，由动能定理可得 联立解得 粘合体与物块2碰撞的过程中，由动量守恒定律可得 粘合体与物块2碰撞后到粘合体与物块3碰撞前，对粘合体，由动能定理可得 联立解得 同理可得 归纳可得 与n号物块碰撞前粘合体的动能 整理可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $