精品解析：湖南省长沙市岳麓区各校联考2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025年上期期末检测试卷五年级数学 （时量：60分钟 总分：100分） 一、细心琢磨，认真填空。（每空1分，共20分） 1. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 2. 在括号填上合适的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） L 3. 18÷（ ）＝＝（ ）÷125＝（ ）（填小数） 4. 三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 5. 把一根4米长的绳子平均分成7份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 6. 一个正方体棱长总和是36dm，它的棱长是（ ）dm，体积是（ ）dm。 7. 一根长的长方体木料，沿横截面截成两段后，表面积增加，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 8. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 9. 有一个7位数的电话号码，逆时针旋转180°后是1606199，原来的电话号码是（ ）。 二、仔细推敲，做出判断。（在括号里填上“√”或“×”。）（每空2分，共10分） 10. 8的倍数只有16、24、32、40、48．_____． 11. 所有的偶数都是合数。（ ） 12. 体积相等的两个正方体，表面积也相等。（ ） 13. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每空2分，共10分） 15. 下面图案中，（ ）是由基本图形经过旋转得来的。 A. B. C. D. 16. 把5克盐放进45克水里，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 17. 由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 18 B. 16 C. 14 D. 20 18. 9和16的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 9 C. 144 D. 16 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①互质的两个数一定都是质数。 ②111的倍数都是合数。 ③一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 ④正方形的边长是它周长的。 ⑤如果是能化成整数的假分数，那么a是8的倍数。 ⑥如果N表示被除数，M表示除数（M≠0），那么。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、细心计算，小心验证。（共35分） 20. 口算。 21. 脱式计算。 22. 按要求填写长方体和正方体体积的表格（正确填上单位）。 底面积 16cm2 30cm2 56m2 高 5cm 7m 体积/容积 64cm 五、耐心审题，解决问题。（共25分） 23. 画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 24. 端午节到了，王奶奶用糯米和红豆沙包粽子，糯米用了千克，比红豆沙多用了千克，糯米和红豆沙一共用了多少千克？ 25. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次） 根据下面的统计图，回答问题。 （1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？ （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 26. 一间长方体教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积是22平方米。现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250克，共需涂料多少千克？ 27. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。这个钢球的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期期末检测试卷五年级数学 （时量：60分钟 总分：100分） 一、细心琢磨，认真填空。（每空1分，共20分） 1. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 105 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】36＝2×2×3×3、48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 36和48的最大公因数是12； 15＝3×5、35＝5×7 3×5×7＝105 15和35的最小公倍数是105。 2. 在括号填上合适的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） L 【答案】 ①. 3020 ②. 8.5 ③. 9 ④. 280 ⑤. 4 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1L＝1000cm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】（1）3.02m3＝（3.02×1000）dm3＝3020dm3 （2）8500cm3＝（8500÷1000）L＝8.5L （3）9.28dm3＝9L＋0.28L＝9L＋（0.28×1000）mL＝9L＋280mL＝9L280mL （4）4000mL＝（4000÷1000）L＝4L 3. 18÷（ ）＝＝（ ）÷125＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 75 ②. 30 ③. 0.24 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】18÷6×25＝75；125÷25×6＝30；6÷25＝0.24 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 4. 三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 9 ③. 11 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数，所以连续的奇数相差2，所以第一个奇数比中间的奇数小2，第三个奇数比中间的大2，所以三个数的和正好等于中间数字的3倍。所以求出中间的数字，再求出前后奇数。 【详解】中间的奇数：27÷3=9，所以前后奇数分别是7和11。 【点睛】本题考查奇数定义及其应用，注意有简便运算，前后两个数抵消，他们三个数的和正好等于中间数字的3倍，换成三个偶数的和方法同样。 5. 把一根4米长的绳子平均分成7份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，求每一份占全长的几分之几，用1÷7；求每份的长度，用绳子的长度÷份数，即4÷7，即可解答。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 【点睛】前者求的是每份绳子占全长的分率，后者求的是每份绳子的具体长度，注意二者的区别。 6. 一个正方体棱长总和是36dm，它的棱长是（ ）dm，体积是（ ）dm。 【答案】 ①. 3 ②. 27 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，用总和除以12即可求出棱长。再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】 7. 一根长的长方体木料，沿横截面截成两段后，表面积增加，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】先把木料的长度单位从米换算成分米，木料截成两段后增加的表面积是2个横截面的面积，用增加的总面积除以2求出木料的底面积；再根据长方体体积公式“体积＝底面积×长”，用底面积乘木料的长度，即可求出木料的体积。 【详解】2m＝20dm 底面积：6÷2＝3（dm2） 体积：3×20＝60（dm3） 8. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】有13袋糖果，其中的12袋质量相同，另有一袋质量不足，也就是有一袋糖果轻一些。 将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以别出次品。所以，至少称3次能保证找到这袋轻一些的糖果。结合此种方法对问题进行回答即可。 【详解】据分析可知，如果用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品的问题，尽量平均分3份操作。 9. 有一个7位数的电话号码，逆时针旋转180°后是1606199，原来的电话号码是（ ）。 【答案】6619091 【解析】 【分析】整体旋转180°后，原号码的左右顺序会颠倒：原号码最左边的数字旋转后会到最右边，原最右边的数字会到最左边。 0旋转后还是0，1旋转后还是1，6旋转后变成9，9旋转后变成6，按照对应关系替换每个数字即可。 【详解】先把旋转后的号码整体倒序排列，得到9916061；9变为6、9变为6、1还是1、6变为9、0还是0、6变为9、1还是1，最终得到原电话号码是6619091。 二、仔细推敲，做出判断。（在括号里填上“√”或“×”。）（每空2分，共10分） 10. 8的倍数只有16、24、32、40、48．_____． 【答案】× 【解析】 【详解】8的倍数有：8，16，24，32…，所以8的倍数只有16、24、32、40、48，是错误的； 故答案为：×． 11. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 12. 体积相等的两个正方体，表面积也相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据正方体的体积和表面积计算公式推导判断即可。 【详解】正方体体积计算公式为，如果两个正方体体积相等，那么它们的棱长一定相等。正方体表面积计算公式为，棱长相等的两个正方体，表面积也相等。故答案为：√ 13. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。 【详解】分数单位的分子是 1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是，分母是7的分数单位是。，但。所以分数的分母越大，分数单位越小。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每空2分，共10分） 15. 下面图案中，（ ）是由基本图形经过旋转得来的。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平移是图形沿直线移动，移动过程中图形自身的形状、方向都不改变，只有位置改变； 旋转是图形绕一个定点转动一定角度，图形自身的方向会发生变化； 逐一观察每个图案，判断图案的组成部分是否是其中一个基础部分经过平移或旋转得到的：如果图案的基础部分只是位置沿直线变化，方向没有改变，那么属于平移得到；如果基础部分是绕某一点转动后得到整个图案，方向发生了改变，那么属于旋转得到； 【详解】A．图形自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征； B．图形由同一个三角形绕中心旋转得到，符合旋转的特征； C．图形自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征； D．该图形由基本图形经过轴对称变换得到，不属于旋转变换。 16. 把5克盐放进45克水里，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把水的质量看作单位“1”，用盐的质量除以水的质量，求出盐占水的几分之几，并化简即可解答。 【详解】5÷45＝＝ 所以盐占水的。 17. 由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 18 B. 16 C. 14 D. 20 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 9和16的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 9 C. 144 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】如果两个数只有公因数1，二者互为互质数，互质数的最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】9和16的公因数只有1，互为互质数， 因此9和16的最小公倍数是144。 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①互质的两个数一定都是质数。 ②111的倍数都是合数。 ③一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 ④正方形的边长是它周长的。 ⑤如果是能化成整数的假分数，那么a是8的倍数。 ⑥如果N表示被除数，M表示除数（M≠0），那么。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】互质数是指公因数只有的两个数；合数：除了和它本身以外，还有其他的因数；最简分数是指分子和分母只有公因数的分数；正方形的周长＝边长×4；假分数是指分子大于或等于分母的分数；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】①互质数是指公因数只有的两个数。例如和，它们的公因数只有，是互质数，但和都是合数；又如和是互质数，但既不是质数也不是合数。所以互质的两个数不一定都是质数。此说法错误。 ②因为，所以是的倍数，，即是合数。一个合数的倍数（非自然数范围内）一定含有除了和它本身以外的因数，所以的倍数都是合数。此说法正确。 ③最简分数是指分子和分母只有公因数的分数。例如分数，分子是合数，分母是合数，但和互质，公因数只有，所以是最简分数。此说法错误。 ④正方形的周长边长，周长是边长的4倍，边长÷周长＝，即正方形的边长是它周长的。此说法正确。 ⑤假分数是指分子大于或等于分母的分数，即。分数能化成整数，说明分子是分母的倍数，即是的倍数。此说法正确。 ⑥根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即。题干中写成了，分子分母颠倒了。此说法错误。 综上所述，说法正确的有②、④、⑤，共个。 四、细心计算，小心验证。（共35分） 20. 口算。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 脱式计算。 【答案】；；； 0；； 【解析】 【分析】没有小括号的加减法混合运算，通分后从左往右计算； 有小括号的先计算小括号内算式，再计算括号外。 【详解】 22. 按要求填写长方体和正方体体积的表格（正确填上单位）。 底面积 16cm2 30cm2 56m2 高 5cm 7m 体积/容积 64cm 【答案】 底面积 16cm2 30cm2 56m2 高 4cm 5cm 7m 体积/容积 64cm 150cm3 392m3 【解析】 【分析】体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，据此计算。 【详解】64÷16＝4（cm） 30×5＝150（cm3） 56×7＝392（m3） 五、耐心审题，解决问题。（共25分） 23. 画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，把长方形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 24. 端午节到了，王奶奶用糯米和红豆沙包粽子，糯米用了千克，比红豆沙多用了千克，糯米和红豆沙一共用了多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】先求出红豆沙的质量，用糯米的质量减去糯米比红豆沙多用的质量，再加上糯米的质量，即可求出总质量。 【详解】 （千克） 答：糯米和红豆沙一共用了千克。 25. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次） 根据下面的统计图，回答问题。 （1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？ （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 【答案】（1）1次；2次 （2）上升趋势；李欣 （3）李欣168次；刘云163次。 【解析】 【分析】（1）分别找到李欣和刘云第1天和第10天的成绩，求差即可； （2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）153－152＝1（次） 167－165＝2（次） 答：李欣和刘云第一天的成绩相差1次，第10天相差2次。 （2）李欣和刘云的成绩呈现上升趋势，李欣的进步比较大。 （3）李欣可能168次；刘云可能163次，李欣正式测试成绩会更好一些。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 26. 一间长方体教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积是22平方米。现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250克，共需涂料多少千克？ 【答案】34.5千克 【解析】 【分析】由题意可知，要粉刷的面积就是长方体五个面的面积减去门窗的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要粉刷的面积，再乘平均每平方米用涂料的重量即可求解。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋（32＋24）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） 160－22＝138（平方米） 250×138＝34500（克） 34500克＝34.5千克 答：共需涂料34.5千克。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体的五个面的面积的计算方法是解题的关键。 27. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。这个钢球的体积是多少？ 【答案】5320立方厘米 【解析】 【分析】下降的水的体积就是钢球的体积，先求出水面下降的高度，再根据长方体体积公式计算即可。长方体体积＝长×宽×高。 【详解】38×35×（15−11）  ＝38×35×4  ＝1330×4  ＝5320（立方厘米）  答：这个钢球的体积是5320立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $