河南省南阳市新野县实验中学校2021-2022学年八年级下学期第二次月考试题数学

2021~2022学年度八年级综合素养评估（七） 数学 下册16.1~19.2 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．在函数中，自变量x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．如图，的两条对角线，，则BC的长度可能为（ ） A．1 B．2 C．7 D．9 3．若一次函数的图象经过点，则k等于（ ） A． B．1 C．5 D． 4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 6．化简的值是（ ） A． B． C． D． 7．在直角坐标系中，函数与（a为常数，）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD中，，下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 9．张亮和李明同住一个小区，他们家距离学校12km，一次周末他们相约到学校进行足球训练，早上张亮7：00从家骑电动车去学校，李明因事耽搁，由李明的爸爸7：12开车从家送李明赶往学校，他们乘车去学校的路线相同。张亮和李明的爸爸的行驶路程s（km）与张亮骑行的时间t（h）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ） A．张亮骑电动车的平均速度是24km/h B．李明爸爸开车比张亮提前0.1h到达学校 C．李明到学校时张亮距离学校还有2km D．李明爸爸在7：20时追上张亮 10．如图，已知菱形ABCD，，E，F分别为边AD和CD上的一点，且满足，有以下结论：①和均是等边三角形；②若，则；③．其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．研究人员测量到人的一根头发直径约为50微米，已知1微米=米，则数据“50微米”用科学记数法可以表示为_________米． 12．如图，在平行四边形ABCD中，于E，，，则_________． 13．若一次函数和（k、b、a、c均为常数，且）的图象交点坐标为，则关于x的方程的解为_________． 14．如图，中，，，，D是AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为_________． 15．已知菱形ABCD，边，且AB边与BC边所在的直线之间的夹角为60°，则AC的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）解分式方程：． 17．（9分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且，AC和EF互相平分并交于点O，．求证：四边形ABCD是矩形。 18．（9分）如图，在中，D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE到点F，使得，连接CF． （1）求证：四边形BCFD是平行四边形． （2）若，求DE的长． 19．（9分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数分别与x，y轴交于，两点，与反比例函数交于点C，且C点的横坐标为2． （1）求直线的函数表达式． （2）求k的值． 20．（9分）如图，在中，E是CB延长线上的一点，且，连接DE交AB于点F，连接AC． （1）求证：． （2）若的面积为4，试求的面积． 21．（9分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F． （1）求证：． （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22．（10分）如图，在中，，，，射线，点E从A点出发，以1cm/s速度匀速向右运动，同时点F从点B沿着射线BC方向以2cm/s速度匀速向右运动，设运动时间为． （1）连接EF，当EF经过AC中点O时，t的值为多少？ （2）当点F运动至C右侧后，当t为何值时，四边形ACFE是平行四边形？ （3）在（2）的条件下，四边形ACFE能不能为菱形？若能请求出t的值，若不能，请说明理由． 23．（10分）如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，点B，C在y轴的正半轴上，连接AC，DB，OD，点C为OB的中点，，． （1）求证：四边形ADOC是平行四边形． （2）求反比例函数的表达式． （3）在x轴上，是否存在一点P，使得是以AB为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2021~2022学年度八年级综合素养评估（七） 数学参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A 11． 12． 13． 14．4．8 15．4或 提示：当时，连接AC， 四边形ABCD为菱形，，， 为等边三角形，； 当外角为时，过点C作交AB延长线于点E，则， ，，，， ． 综上所述，AC的长为4或． 16．（1）解：原式． （2）解：方程两边同乘以，得， 移项，得， 合并同类项，得， 经检验，是原分式方程的解， 原分式方程的解为． 17．证明：如图，连接AF、CE， AC和EF互相平分， 四边形AECF是平行四边形． ，． ，，即． 四边形ABCD是平行四边形． ， 平行四边形ABCD是矩形． 18．解：（1）证明：点E是AC的中点，， ，， ， ，，． 点D是AB的中点，． ，四边形BCFD是平行四边形． （2）四边形BCFD是平行四边形，． ，． 19．解：（1）直线经过点，，故可设直线的函数表达式为， 得，解得， 直线的函数表达式为． （2）点C在直线上，且横坐标为2， 当时，， 点C坐标为． 点C是函数图象上的点， ． 20．解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， 且，， 又，， ，． （2），， 的面积的面积． 的面积为4， 的面积， 的面积为1． 21．解：（1）证明：四边形ABCD是矩形， ，． 将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处， ，，． （2），，，． ， 在中，， 即，解得， ， 阴影部分面积． 22．解：（1）EF经过AC中点O，． 又，，， ， ． ，，， ，． （2）当四边形ACFE为平行四边形时，则有， 即，解得，故时四边形ACFE是平行四边形． （3）不能为菱形． ，，， ． 由（2）可得，当时，，此时四边形ACFE是平行四边形， ，故四边形ACFE不能为菱形． 23．解：（1）四边形ABCD是矩形， ，，． 点C是BO的中点， ，， ，∴四边形ADOC是平行四边形． （2）， ，，， ， ， 点． 点A在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的表达式为． （3）存在，点P的坐标为或或或 理由：如图，当时，作轴于点E，易知四边形ABOE是矩形， ，， ， ， ，， ，． 当时，同理可求得，． 综上所述，存在点P的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $