精品解析：安徽淮北市第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考物理试卷

2025~2026年度高二上学期第一次月考物理试题 第Ⅰ卷选择题（共46分） 一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 静电场中，下列说法正确的是（　　） A. 同一等势面上各个点的电场强度一定相等 B. 电场越弱的地方，电势也越低 C. 点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大 D. 电场强度相同的各点，电势不一定相同 2. 真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ） A. B. C. 2F D. 4F 3. 如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A. 两绳中的张力大小一定相等 B. P的质量一定大于Q的质量 C. P的电荷量一定小于Q的电荷量 D. P的电荷量一定大于Q的电荷量 4. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（　　） A. 速度先增大后减小 B. 受到的库仑力先做负功后做正功 C. 受到的库仑力最大值为 D. 管壁对小球的弹力最大值为 5. 如图所示，两块平行板金属板正对水平放置，两板分别与电源正、负极相连，当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两极板间的M点。则（　　） A. 当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B. 当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将上升 C. 开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止 D. 开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降 6. 如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为、，则（　　） A. B. A点场强大于B点 C. A点电势高于B点 D. C端带负电 7. 如图所示，正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：+q、+q、-q，该三角形中心O点处的电场强度大小为E，现仅把C点电荷量—q更换为-0.5q，则中心O点处的电场强度大小为（　　） A. 0.75E B. 1.5E C. 2E D. 2.5E 8. 如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A. O点电势为8V B. 匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C C. 在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D. 将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了 9. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A. 三个等势面中，a等势面电势高 B. 带电质点通过P点时电势能较小 C. 带电质点通过Q点时速度较大 D. 带电质点通过P点时加速度较小 10. 如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（ ） A. CD间电势差V B. 把一电子从D移到C电场力做功16eV C. C点的电势为12V D. 电场强度V/m 第Ⅱ卷非选择题（共58分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以转换成丝线偏离竖直方向的角度以便显示出来。他们进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验涉及的方法有________（填正确选项前的字母，多选）； A. 理想实验法 B. 转换法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、均匀带电Q的小球B，P点到B球球心的距离为l，移动另一个均匀带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B球在同一水平线上，B球处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为。由于手柄并非完全绝缘，A球的电荷量缓慢非均匀减小，并使A球在竖直平面内以B球球心为圆心，两球心之间距离为半径缓慢逆时针旋转，恰使B球静止于原处。静电力常量为k，重力加速度大小为g。满足B球原处静止条件下，A球电荷量的最小值为________，此时A、B球连线与细线的夹角大小为________。 12. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A. 增大电容纸的厚度 B. 增大锡箔纸的厚度 C. 减小电容纸的厚度 D. 同时增大锡箔纸和电容纸的面积 （4）同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是__________（选填“C1”或“C2”）。 三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，长L＝0.5m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 14. 如图所示，长为L的轻绳一端系在O点，另一端系着质量为m、电荷量为-q的小球，空间存在着与竖直面平行的匀强电场，现在最低点A处给小球一垂直轻绳的初速度（竖直面内做完整的圆周运动。已知小球从A点运动到B点过程中，电场力做的功为6mgL，从C点运动到D点过程中，电场力做的功为3mgL，AB与CD之间的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）电场强度的大小和方向； （2）初速度的最小值。 15. 如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为+q，不计粒子重力。求： （1）粒子从Q点到P点运动的时间； （2）粒子到达P点时的速度大小v； （3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。为了使这些粒子沿水平方向射出CD，求在MQ上的入射点到M点的距离y满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026年度高二上学期第一次月考物理试题 第Ⅰ卷选择题（共46分） 一、选择题（本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 静电场中，下列说法正确的是（　　） A. 同一等势面上各个点的电场强度一定相等 B. 电场越弱的地方，电势也越低 C. 点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大 D. 电场强度相同的各点，电势不一定相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如以点电荷为圆心的球面上各点的场强方向不同，即场强不同，故A错误； B．电场越弱的地方，电势不一定越低，例如距离负点电荷越远的位置电场越弱，但是电势越高，故B错误； C．正点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大，负电荷相反，故C错误； D．电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中各点的场强都相同，但是电势不一定相同，故D正确。 故选D。 2. 真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ） A. B. C. 2F D. 4F 【答案】B 【解析】 【详解】根据库仑定律有 所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误； 故选B。 3. 如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A. 两绳中的张力大小一定相等 B. P的质量一定大于Q的质量 C. P的电荷量一定小于Q的电荷量 D. P的电荷量一定大于Q的电荷量 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有 对于小球P有 联立有 所以可得 又因为 可知，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。 故选B。 4. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球（　　） A. 速度先增大后减小 B. 受到的库仑力先做负功后做正功 C. 受到的库仑力最大值为 D. 管壁对小球的弹力最大值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电荷量为+q的小球以初速度v0从管口射入的过程，因电场力不做功，只有重力做功；根据动能定理，故速度不断增加；故A错误； B．小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故B错误； C．在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为 根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为+q的小球受到最大库仑力为，故C正确； D．结合受力分析可知，弹力与库仑力平衡，则管壁对小球的弹力最大值为，故D错误； 故选C。 5. 如图所示，两块平行板金属板正对水平放置，两板分别与电源正、负极相连，当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两极板间的M点。则（　　） A. 当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B. 当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将上升 C. 开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止 D. 开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降 【答案】C 【解析】 【详解】开始时，液滴静止，故 电场力向上 A．当开关闭合时，两板间的电势差不变，则减小两板间距离时，由U=Ed可知E增大，液滴所受电场力增大，合力向上，故液滴将向上运动，故A错误； B．当开关闭合时，两板间的电势差不变，则增大两板间距离时，由U=Ed可知E减小，液滴所受电场力减小，合力向下，故液滴将向下运动，故B错误； CD．开关再断开后，由公式、、得 则无论如何改变两板间的距离，板间的电场强度均不发生变化，故电场力不变，故粒子仍能受力平衡，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为、，则（　　） A. B. A点场强大于B点 C. A点电势高于B点 D. C端带负电 【答案】B 【解析】 【详解】AD．导体棒本身不带电，不管是怎样将导体分开，两部分所带异种电荷量的大小均相等，由于静电感应，A端带负电，C端带正电，故AD错误； B．导体棒处于静电平衡状态，其内部各点电场强度均为零，外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直，即A点场强大于B点，故B正确； C．导体棒处于静电平衡状态，整体电势相等，故C错误。 故选B。 7. 如图所示，正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：+q、+q、-q，该三角形中心O点处的电场强度大小为E，现仅把C点电荷量—q更换为-0.5q，则中心O点处的电场强度大小为（　　） A. 0.75E B. 1.5E C. 2E D. 2.5E 【答案】A 【解析】 【详解】设O点到正三角形三个顶点的距离为r，根据点电荷场强公式可得三个点电荷在O点的场强大小为 方向如图所示 由场强的叠加原理，可知 现仅把点电荷量更换为，则 方向如图所示 则中心点处的场强大小为 联立，解得 故选A。 8. 如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A. O点电势为8V B. 匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C C. 在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D. 将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意，AB中点电势为 V 由几何关系可知，O点电势为10V，故A错误； B．AB与CO连线垂直，匀强电场的场强大小为 电场线由高电势指向低电势，则电场方向由A指向B，故B错误； C．D点和E点是圆上沿电场线方向电势最低点和最高点，故C错误； D．由几何关系，圆形半径为 m D点和E点的电势差为 将电子由D点移到E点，电势升高，电子的电势能减少 eV 故D正确。 故选D。 9. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A. 三个等势面中，a等势面电势高 B. 带电质点通过P点时电势能较小 C. 带电质点通过Q点时速度较大 D. 带电质点通过P点时加速度较小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹可知，质点受电场力大致向下，可知电场线大致向下，沿电场线电势逐渐降低，可知三个等势面中，a等势面电势高，选项A正确； BC ．质点从P到Q电场力做正功，可知电势能减小，动能变大，即带电质点通过P点时电势能较大，通过Q点时速度较大，选项B错误，C正确； D．因P点等势面较密集，可知电场线密集，所受电场力较大，即带电质点通过P点时加速度较大，选项D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（ ） A. CD间电势差V B. 把一电子从D移到C电场力做功16eV C. C点的电势为12V D. 电场强度V/m 【答案】BC 【解析】 【详解】D．从D点射出的粒子速度最大，说明电场力做功最多，粒子沿电场线方向的位移最大，可知电场强度沿着CD方向；已知圆半径，则有 解得 故D错误； AB．C、D间的电势差为 把一电子从D移到C电场力做功为 故A错误、B正确； C．因B点电势为零，则 则C点电势为 故C正确。 故选BC。 第Ⅱ卷非选择题（共58分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以转换成丝线偏离竖直方向的角度以便显示出来。他们进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 （1）图甲中实验涉及的方法有________（填正确选项前的字母，多选）； A. 理想实验法 B. 转换法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、均匀带电Q的小球B，P点到B球球心的距离为l，移动另一个均匀带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B球在同一水平线上，B球处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为。由于手柄并非完全绝缘，A球的电荷量缓慢非均匀减小，并使A球在竖直平面内以B球球心为圆心，两球心之间距离为半径缓慢逆时针旋转，恰使B球静止于原处。静电力常量为k，重力加速度大小为g。满足B球原处静止条件下，A球电荷量的最小值为________，此时A、B球连线与细线的夹角大小为________。 【答案】（1）BD （2）增大 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 该实验通过丝线偏离角度来显示静电力大小，采用了转换法；同时通过改变位置和电荷量来研究影响静电力的因素，采用了控制变量法。因此，涉及的方法有转换法和控制变量法。 故选BD。 【小问2详解】 本实验中，设小球静止时细线偏离竖直方向的角度，对小球受力分析可知 根据小球摆角的变化可以判断出小球所受静电力的大小变化。由图甲可知，保持电荷量不变，随距离的减小而增大，可推知电荷之间的静电力随着距离的减小而增大。 【小问3详解】 [1][2]A、B球之间的距离为 悬线偏离竖直方向角度为时，小球B受重力、小球A水平方向的排斥力、细线的拉力，如图 当小球A对小球B的排斥力与细线垂直时，即A、B球连线与细线的夹角大小为时，排斥力最小，A球电荷量最小 解得小球A的电荷量 12. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A. 增大电容纸的厚度 B. 增大锡箔纸的厚度 C. 减小电容纸的厚度 D. 同时增大锡箔纸和电容纸的面积 （4）同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是__________（选填“C1”或“C2”）。 【答案】（1）电势差 （2）C （3）CD （4）C2 【解析】 【小问1详解】 使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 【小问2详解】 A．将左极板向上移动一段距离，则两板正对面积减小，根据 可知，电容器的电容C减小，根据 可知，Q一定，则U变大，即静电计指针的张角变大，选项A错误； B．向两板间插入陶瓷片时，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项B错误； C．将左极板右移，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项C正确； D．把左极板拿走，相当于增大d，根据 可知，则C变小，根据 可知，U变大，所以静电计指针的张角变大，故D错误； 故选C。 【小问3详解】 由平行板电容器因素决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误； B．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故B错误； C．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故C正确； D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积，S增大，故电容增大，故D正确。 故选CD。 【小问4详解】 用同一电路分别给两个不同的电容器充电，则充电完成后，两电容器两端电压相同，由于I-t图像面积表示带电量，电容器2带电量大，根据Q=CU可知，电容器的电容C1＜C2。即两电容器中电容较大的是C2。 三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，长L＝0.5m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球所受电场力 【小问2详解】 由平衡条件 解得 【小问3详解】 由机械能守恒定律得 得 14. 如图所示，长为L的轻绳一端系在O点，另一端系着质量为m、电荷量为-q的小球，空间存在着与竖直面平行的匀强电场，现在最低点A处给小球一垂直轻绳的初速度（竖直面内做完整的圆周运动。已知小球从A点运动到B点过程中，电场力做的功为6mgL，从C点运动到D点过程中，电场力做的功为3mgL，AB与CD之间的夹角为，重力加速度大小为g。 （1）电场强度的大小和方向； （2）初速度的最小值。 【答案】（1），方向竖直向下 （2） 【解析】 【小问1详解】 设电场力为，电场强度与竖直方向夹角为。小球从A到B，电场力做功 小球从C到D，电场力做功 联立解得， 方向竖直向下（小球带负电，电场力竖直向上） 【小问2详解】 小球做完整圆周运动，在等效最高点速度最小，等效重力由重力和电场力合成 方向竖直向上，几何最低点为等效最高点，等效重力提供向心力 联立解得初速度的最小值 15. 如图所示，相距2L的竖直直线AB、CD间有两个有界匀强电场，水平直线MN分别与直线AB、CD相交于M、N两点，直线MN下方的电场方向竖直向上，大小，直线MN上方的电场方向竖直向下，大小为未知。Q点在直线AB上，且与M点的距离为L。一粒子从Q点以初速度沿水平方向射入下方电场，经MN上的P点进入上方电场，然后从CD边上的F点水平射出。已知F点到N点的距离为，粒子质量为m、电荷量为+q，不计粒子重力。求： （1）粒子从Q点到P点运动的时间； （2）粒子到达P点时的速度大小v； （3）若MQ间连续分布着上述粒子，粒子均以速度沿水平方向射入下方电场，不计粒子间相互作用。为了使这些粒子沿水平方向射出CD，求在MQ上的入射点到M点的距离y满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从Q点到P点竖直方向上做匀加速直线运动，根据 联立求得粒子从Q点到P点运动的时间 【小问2详解】 粒子从Q点运动到P点，根据动能定理有 求得粒子到达P点时的速度大小 【小问3详解】 由题意，根据动能定理可得 可得 若MQ间连续分布着上述粒子，设粒子到M点的距离为y，在下方电场中运动时间为，在上方电场中运动时间为，若水平射入，水平射出，则有 其中 得 粒子可能经过n次循环到达边界CD，则有 解得 粒子在竖直方向有 联立解得在MQ上的入射点到M点的距离y满足的条件 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $