1.2 空间向量基本定理 同步练习-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

1.2空间向量基本定理同步练习

一、单选题

1．在正四面体中，为中点，在上．且为中点，若，则（   ）

A． B． C． D．

2．在平行六面体中，与的交点为．设，则下列向量中，与相等的向量是（    ）

A． B．

C． D．

3．在四面体中，为线段靠近的三等分点，为的中点，若，则（   ）

A． B． C． D．

4．如图，空间四边形中，，，，，，则（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，平行六面体的底面是菱形，且，，是和的交点，则（   ）

A．8 B．6 C．0 D．

二、多选题

6．如图，在三棱柱中，分别是所在棱的中点，设 ，则（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，则下列说法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

三、填空题

8．在正四棱锥中，为的中点，设，，，（1）若

，则______；（2）若，则______．

9．不与共面，并且四点在一个平面上，（），则的最小值为 ______．

10．已知，，，若三个向量不能作为空间向量的一组基底，则实数等于________．

四、解答题

11．如图，已知正方体，点E是上底面的中心，求下列各式中x，y，z的值．

  

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

12．如图所示，已知直三棱柱中，D为的中点，，

  

(1)用表示；