精品解析：云南昆明市西山区2025-2026学年人教版四年级下学期期末检测数学试卷

2025~2026学年下学期期末考试试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级、学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、选择。把正确答案前的“□”涂满涂黑（每小题2分，共计20分） 1. 下面各数中“3”表示的意义，可以用下图表示的是（ ）。 A. 3.6 B. 0.36 C. 0.63 D. 0.603 2. 下面图形中，从前面观察形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 唐代诗人李白在《赠汪伦》一诗中用“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”表达了诗人和汪伦深厚的友情。已知唐代“一尺”约为0.307米，那么“千尺”约是（ ）米。 A. 3.07 B. 30.7 C. 307 D. 3070 4. 下面能围成三角形的三条线段是（ ）。 A. 6cm、7cm、8cm B. 3cm、5cm、8cm C. 3cm、6cm、10cm D. 8cm、4cm、4cm 5. 将一张平行四边形纸按下图剪开，最后得到的小三角形的内角和是（ ）。 A. 30° B. 45° C. 90° D. 180° 6. 下面算式中的“6”和“3”能直接相加减的是（ ）。 ①4米6分米＋3分米 ②645＋372 ③4.65＋1.03 ④8.65－2.3 A. 只有②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 在探究六边形的内角和时，西西用到的算式是“180°×5－180°”，符合西西想法的是图（ ）。 A. B. C. D. 8. 如下图，以线段AB为底边，画高是3厘米的三角形，能画出（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 9. 下面算式中正确的是（ ）。 A. 672－36＋64＝672－（36＋64） B. 125×101＝125×100＋125 C. 8×125×25×4＝（8×125）＋（25×4） D. 44×25＝40＋4×25 10. 有4名同学参加投篮比赛，这4名同学投中的平均数是10个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 4名同学中，一定有一人投中了10个球。 B. 4名同学中，不可能有人投中了10个球。 C. 4名同学中，可能有人投中了10个球。 D. 4名同学中，一定有一半的同学投中的数量比10个多，有一半的同学投中的数量比10个少。 二、填空。（每空1分，共20分） 11. 由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ），不改变这个数的大小，改写成三位小数是（ ）。 12. 2026年“五一”期间，昆明实现国内旅游收入13592000000元。这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 13. 在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2（ ） 10个0.1（ ）100个0.01 3560平方分米（ ）3.56平方米 2.04吨（ ）2吨400千克 15. 如图，将三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，它的周长是（ ）厘米，第三条边长是（ ）厘米。 16. 用3根同样长的小棒围三角形，无论怎样围，三角形的形状和大小都是（ ）的。这说明边长和角度确定了，所围成的三角形是唯一的，我们就说三角形具有（ ）。 17. 下表是四（1）班同学铅球比赛的成绩。 姓名 东东 乐乐 西西 明明 成绩/米 4.58 4.55 4.5□ 4.6 如果西西得了第2名，他投了（ ）米；如果西西得了第3名，他可能投了（ ）米。 18. 下图阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 19. 如下图，王叔叔骑车从家出发，经过学校到公园，最近的路线是（ ）千米。 20. 下面是西西用列表法解决鸡兔同笼问题的过程，根据下表鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 鸡的只数 8 7 6 兔的只数 0 1 2 脚的数量 16 18 20（现在脚的只数比实际还少8只） 三、计算。（24分） 21. 口算。 4.5＋3.1＝ 0.39＋0.15＝ 2.53＋4.67＝ 2.9－0.5＝ 1.2－0.5＝ 8.13－2.5＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 85.7－（15.3－4.8） 37×52＋37×48 1200÷25÷4 0.29＋3.7＋0.71＋6.3 125×88 32×[275÷（23＋32）] 四、实践与操作（8分） 23. 按要求填一填、画一画。 （1）按角分，三角形ABC是（ ）三角形，顶点B至少向左平移（ ）格，就能变成直角三角形；按边分，顶点A至少向下平移（ ）格，就能变成等腰三角形。 （2）以AB边为底，画出三角形ABC的高。 （3）以虚线为对称轴，补全这个轴对称图形。 五、解决问题。（28分） 24. 除夕晚上，爸爸、妈妈和西西一家三口在家庭微信群里抢三个总金额为50元的红包。 三人中谁抢的红包最多？ 25. 水上乐园有两种购票方式。 零售票价 成人120元/人 儿童60元/人 团队票价 90元/人 10人以上（含10人）购票 成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 26. 李叔叔家有一块菜地如下图，菜地的面积是多少平方米？ 27. 下面是某市人均寿命统计表，请根据表中数据完成下面各题。 年份 1990 2000 2010 2020 男性平均年龄 71 74 75 77 女性平均年龄 76 78 80 82 （1）请根据上表把下面的统计图补充完整。 （2）（ ）年男性、女性人均寿命最高，（ ）年男性和女性人均寿命相差最小。 （3）对比男性与女性的平均寿命，你有什么发现？你对大家有什么建议？ 28. 下面是在探究乘法分配律时，四位同学的探究过程： 西西：融入实例 求：一共贴了多少块瓷砖？ 可以先算一行的块数，再乘5 ；也可以用左边的块数加右边的块数，就是总块数。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 山山：画图分析 求大长方形的面积： 可以先求大长方形的长， 再乘宽；也可以用左边长方形的面积加右边长方形的面积。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 昆昆：计算结果 因为（4＋6）×5＝20 4×5＋6×5＝20 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 明明：分析意义 （4＋6）×5表示10个5相加； 4×5＋6×5表示4个5加6个5， 也是10个5相加。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 （1）请你运用明明的方法，分析（16－6）×9与16×9－6×9两道算式表示的意义，再说说这两道算式是否相等？ （2）我们之前学过的乘法竖式也运用了乘法分配律，请根据左边的竖式把右边横式填写完整。 （3）探究完明明的想法，请你从西西、山山和昆昆的方法中，选择你最喜欢的一种，再举例验证。 ①我最喜欢（ ）的想法。 ②我会举例：________________ ③我会验证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年下学期期末考试试卷 四年级数学 （考试时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级、学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，缺考标记由监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、选择。把正确答案前的“□”涂满涂黑（每小题2分，共计20分） 1. 下面各数中“3”表示的意义，可以用下图表示的是（ ）。 A. 3.6 B. 0.36 C. 0.63 D. 0.603 【答案】B 【解析】 【分析】长方形被平均分成了10份，每份为，用小数表示就是0.1，涂色部分占3份，用小数表示就是0.3，表示3个0.1。据此分析。 【详解】A．3.6中的3在个位，表示3个一，与题意不符； B．0.36中的3在十分位，表示3个0.1，与题意相符； C．0.63中的3在百分位，表示3个0.01，与题意不符； D．0.603中的3在千分位，表示3个0.001，与题意不符。 2. 下面图形中，从前面观察形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别观察各个立体图形从前面看到的平面图形的层数和列数，对比图形特征进行判断。 【详解】A．从前面观察的形状是： B.从前面观察的形状是： C.从前面观察的形状是： D.从前面观察的形状是： 3. 唐代诗人李白在《赠汪伦》一诗中用“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”表达了诗人和汪伦深厚的友情。已知唐代“一尺”约为0.307米，那么“千尺”约是（ ）米。 A. 3.07 B. 30.7 C. 307 D. 3070 【答案】C 【解析】 【分析】“千尺”就是1000尺，0.307米扩大到原来的1000倍时，小数点向右移动三位。 【详解】0.307的小数点向右移动三位得到307。 “千尺”约是307米。 4. 下面能围成三角形的三条线段是（ ）。 A. 6cm、7cm、8cm B. 3cm、5cm、8cm C. 3cm、6cm、10cm D. 8cm、4cm、4cm 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边长度的和必须大于第三边。每组只要比较较短两边的和与最长边的大小即可。 【详解】A．6＋7＞8，可以围成三角形。 B．3＋5＝8，不能围成三角形。 C．3＋6＜10，不能围成三角形。 D．4＋4＝8，不能围成三角形。 能围成三角形的是“6厘米、7厘米、8厘米”。 5. 将一张平行四边形纸按下图剪开，最后得到的小三角形的内角和是（ ）。 A. 30° B. 45° C. 90° D. 180° 【答案】D 【解析】 【分析】任意三角形内角和都是180°，和三角形大小、裁剪方式无关。 【详解】图形从平行四边形上裁剪得到小三角形，只要是三角形，内角和就是180°。 6. 下面算式中的“6”和“3”能直接相加减的是（ ）。 ①4米6分米＋3分米 ②645＋372 ③4.65＋1.03 ④8.65－2.3 A. 只有②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。分别判断每个算式中“6”和“3”所在的单位或数位。 【详解】①中4米6分米的6和3分米的3都表示分米，可以直接相加。 ②中645的6和372的3都在百位，可以直接相加。 ③中4.65的6在十分位，1.03的3在百分位，不能直接相加。 ④中8.65的6和2.3的3都在十分位，可以直接相减。 A．漏掉了①。 B．①②④符合条件。 C．把③误认为可以直接相加。 D．把四个算式都误认为可以直接相加减。 能直接相加减的是①②④。 7. 在探究六边形的内角和时，西西用到的算式是“180°×5－180°”，符合西西想法的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】180°×5表示把六边形分成5个三角形，－180°表示多出的一个平角（180°）要减去。在六边形的一条边上取一点，向其余5个顶点连线，正好分成5个三角形，但边上这一点处的角是平角（180°），不属于六边形的内角，要减去。 【详解】A．图中只画了一条线把六边形分成两部分，没有分成5个三角形，不符合180°×5－180°。 B．图中从一个顶点向其他顶点连线，把六边形分成4个三角形，对应算式是180°×4，不符合。 C．图中在六边形的一条边上取一点，向其余5个顶点连线，把六边形分成5个三角形。5个三角形的内角和是180°×5＝900°，边上这点处的角是平角（180°），不属于六边形内角，要减去，所以是180°×5－180°，符合西西的想法。 D．图中从六边形内部一点向6个顶点连线，分成6个三角形，对应算式是180°×6－360°，不符合。 所以符合西西想法的是。 8. 如下图，以线段AB为底边，画高是3厘米的三角形，能画出（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。据此解答即可。 【详解】以AB为底边，这条线段上任意一点为垂足，都可以画出高是3厘米的三角形，因此这样的三角形可以画出无数个。 故答案选：D 9. 下面算式中正确的是（ ）。 A. 672－36＋64＝672－（36＋64） B. 125×101＝125×100＋125 C. 8×125×25×4＝（8×125）＋（25×4） D. 44×25＝40＋4×25 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据减法的性质和乘法分配律、乘法结合律判断等式两边是否相等。 【详解】A．672－36＋64＝700，672－（36＋64）＝572，不相等。 B．125×101＝125×（100＋1）＝125×100＋125，正确。 C．连乘时应把两组因数相乘，不能改成相加。 D．44×25＝（40＋4）×25，不是40＋4×25。 正确的是“125×101＝125×100＋125”。 10. 有4名同学参加投篮比赛，这4名同学投中的平均数是10个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 4名同学中，一定有一人投中了10个球。 B. 4名同学中，不可能有人投中了10个球。 C. 4名同学中，可能有人投中了10个球。 D. 4名同学中，一定有一半的同学投中的数量比10个多，有一半的同学投中的数量比10个少。 【答案】C 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的整体平均水平，不能确定每个数据的具体大小，也不一定有数据等于平均数。 【详解】先计算4名同学投中的总数量：（个），逐一判断选项： A．若4人投中数为8、9、11、12，总和是40，平均数为10，无人投中10个，说法错误； B．若4人投中数为9、10、10、11，总和是40，平均数为10，存在投中10个的人，说法错误； C．结合B选项的例子可知，可能有人投中10个，说法正确； D．若4人投中数为7、10、10、13，总和是40，平均数为10，仅1人投中数比10少，1人投中数比10多，不符合“一半多一半少”，说法错误。 二、填空。（每空1分，共20分） 11. 由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ），不改变这个数的大小，改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 6.95 ②. 六点九五 ③. 6.950 【解析】 【分析】“一”是个位的计数单位，“十分之一”是十分位的计数单位，“百分之一”是百分位的计数单位，分别将6、9、5放在个位、十分位和百分位即可。读数时整数部分按整数的读数规则读出，然后读“点”，再依次读出小数部分的数字。 根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。可以在小数的末尾增加0来增加小数位数。 【详解】由6个一、9个十分之一和5个百分之一组成的数是6.95，这个数读作六点九五，改写成三位小数是6.950。 12. 2026年“五一”期间，昆明实现国内旅游收入13592000000元。这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 135.92 ②. 136 【解析】 【分析】将整亿数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；省略亿位后面的尾数求近似数，需要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】13592000000改写成用“亿”作单位的数：在亿位数字5的右边点上小数点，去掉末尾的0，即135.92亿。 13592000000省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位上是9，因为9＞5，所以要向亿位进1，即13592000000≈136亿。 13. 在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为（ ）。 【答案】 300÷[（15－10）×5] 【解析】 【分析】原算式按照默认顺序应先算除法和乘法，最后算减法。题目要求改变运算顺序为先算减法，则15－10需要加上小括号；再算乘法（15－10）×5需要加上中括号，则，最后算除法。 【详解】由分析得： 在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为300÷[（15－10）×5]。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2（ ） 10个0.1（ ）100个0.01 3560平方分米（ ）3.56平方米 2.04吨（ ）2吨400千克 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】①是三位小数，可直接写成0.129，再和0.2比大小； ②根据小数计数单位累加计算，10个0.1是1，100个0.01是1； ③根据1平方米＝100平方分米，将平方米换算成平方分米，大单位换算成小单位，要乘进率100，小数点向右移动两位； ④根据1吨＝1000千克，将千克换算成吨，小单位换算成大单位，要除以进率1000，小数点向左移动三位。 【详解】＝0.129，0.129＜0.2，所以，0.2＞； 由分析可知，10个0.1＝100个0.01； 3.56平方米＝356平方分米，3560＞356，所以，3560平方分米＞3.56平方米； 400千克＝0.4吨，2吨400千克＝2.4吨，2.4＞2.04，所以，2.04吨＜2吨400千克。 15. 如图，将三角形的三条边紧贴着直尺翻滚一圈，正好转到图中箭头所指位置，它的周长是（ ）厘米，第三条边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 3.2 【解析】 【分析】三角形紧贴直尺翻滚一周经过的长度就是三角形的周长，观察直尺终点刻度得到周长，周长减去已知两条边长，求出第三条边。 【详解】9－2.7－3.1 ＝6.3－3.1 ＝3.2（厘米） 16. 用3根同样长的小棒围三角形，无论怎样围，三角形的形状和大小都是（ ）的。这说明边长和角度确定了，所围成的三角形是唯一的，我们就说三角形具有（ ）。 【答案】 ①. 相同 ②. 稳定性 【解析】 【分析】3根同样长的小棒围成三角形时，三条边的长度确定，所围成三角形的形状和大小也确定，说明三角形具有稳定性。 【详解】用3根同样长的小棒围成的三角形，形状和大小都是相同的，三角形具有稳定性。 17. 下表是四（1）班同学铅球比赛的成绩。 姓名 东东 乐乐 西西 明明 成绩/米 4.58 4.55 4.5□ 4.6 如果西西得了第2名，他投了（ ）米；如果西西得了第3名，他可能投了（ ）米。 【答案】 ①. 4.59 ②. 4.56或4.57 【解析】 【分析】先把已知的三人的成绩排序，如果西西得了第2名，那么他的成绩应该在三人中的第1名和第2名中间。如果西西得了第3名，那么他的成绩应该在三人中的第2名和第3名中间。 【详解】把已知的三人的成绩排序：4.6＞4.58＞4.55，且西西的比赛成绩是两位小数。 如果西西得了第2名，那么他的成绩应该在4.6和4.58之间，这样的两位小数只有4.59。 如果西西得了第3名，那么他的成绩应该在4.58和4.55之间，这样的两位小数有4.56和4.57。 18. 下图阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】利用割补平移法转化不规则图形，把右侧空白弧形向左平移，阴影区域可以拼成边长4厘米的正方形，再根据面积＝边长×边长计算。 【详解】 4×4＝16（平方厘米）， 因此阴影部分面积是16平方厘米。 19. 如下图，王叔叔骑车从家出发，经过学校到公园，最近的路线是（ ）千米。 【答案】4.1 【解析】 【分析】分别选出家到学校、学校到公园距离最短的路段，两段路程求和，得到全程最近路线长度。 【详解】家到学校：1.5千米＜1.8千米，选择1.5千米； 学校到公园：2.6 千米＜2.8千米＜3.1千米，选择2.6千米； 1.5＋2.6＝4.1（千米）， 因此最近路线是4.1千米。 20. 下面是西西用列表法解决鸡兔同笼问题的过程，根据下表鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 鸡的只数 8 7 6 兔的只数 0 1 2 脚的数量 16 18 20（现在脚的只数比实际还少8只） 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】从表中看出，鸡每减少1只、兔每增加1只，脚就增加2只。当鸡6只、兔2只时，脚有20只，比实际少8只，所以实际脚数是20＋8＝28只。还要增加8只脚，据此作答。 【详解】从表中可知：鸡8只、兔0只时，脚有8×2＝16（只） 鸡7只、兔1只时，脚有7×2＋1×4 ＝14＋4 ＝18（只） 鸡6只、兔2只时，脚有6×2＋2×4 ＝12＋8 ＝20（只）。 每次鸡减少1只、兔增加1只，脚增加4－2＝2（只）。 表中注明比实际还少8只，所以实际脚数是20＋8＝28（只）。 从20只到28只还差8只，8÷2＝4（只） 需要再减少4只鸡、增加4只兔。 鸡：6－4＝2（只），兔：2＋4＝6（只）。 2×2＋6×4 ＝4＋24 ＝28（只），符合要求。 因此鸡有2只，兔有6只。 三、计算。（24分） 21. 口算。 4.5＋3.1＝ 0.39＋0.15＝ 2.53＋4.67＝ 2.9－0.5＝ 1.2－0.5＝ 8.13－2.5＝ 【答案】 7.6；0.54；7.2 2.4；0.7；5.63 22. 脱式计算，能简算的要简算。 85.7－（15.3－4.8） 37×52＋37×48 1200÷25÷4 0.29＋3.7＋0.71＋6.3 125×88 32×[275÷（23＋32）] 【答案】75.2；3700； 12；11； 11000；160 【解析】 【分析】（1）根据四则运算顺序，有括号的要先算括号里面的。所以先计算括号里的，再用85.7减去所得的差。 （2）可以运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。可以先把52和48相加，再与37相乘。 （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。先计算，再用1200除以它们的积。 （4）可以运用加法交换律和结合律进行简便计算，加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。先交换3.7和0.71的位置，再分别把0.29与0.71、3.7与6.3结合起来相加。 （5）把88拆分成，然后利用乘法结合律进行简便计算。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （6）根据四则运算顺序，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。先计算小括号里的，再算中括号里的，最后用32乘所得的商。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、实践与操作（8分） 23. 按要求填一填、画一画。 （1）按角分，三角形ABC是（ ）三角形，顶点B至少向左平移（ ）格，就能变成直角三角形；按边分，顶点A至少向下平移（ ）格，就能变成等腰三角形。 （2）以AB边为底，画出三角形ABC的高。 （3）以虚线为对称轴，补全这个轴对称图形。 【答案】（1） ①. 钝角 ②. 2 ③. 3 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先观察三角形ABC三个角的大小，∠C很明显大于90°，所以三角形ABC是钝角三角形；顶点B平移到点C的正下方，此时三角形ABC出现直角，∠C＝90°，所以点B至少向左平移两格，三角形ABC就能变成直角三角形；判断等腰三角形时，平移顶点A使得三角形有两条边长度相等，所以点A平移到与点B一条直线上，此时三角形ABC是等腰三角形，所以点A向下最少平移3格，三角形ABC就能变成等腰三角形； （2）画高：先找到AB边对应的顶点C，让三角板的一条直角边与AB重合，沿着AB平移三角板，让三角板的另一条直角边与C点重合，从C点向AB边作垂线段，这条垂线段就是AB边上的高； （3）根据对称图形的特点：轴对称图形沿对称轴对折，对称轴两边的部分可以完全重合，先找到已有图形各个顶点关于虚线（对称轴）的对称点，再依次连接各对称点，补全整个图形。 【小问1详解】 三角形ABC是钝角三角形，顶点B至少向左平移2格，就能变成直角三角形；按边分，顶点A至少向下平移3格，就能变成等腰三角形。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 五、解决问题。（28分） 24. 除夕晚上，爸爸、妈妈和西西一家三口在家庭微信群里抢三个总金额为50元的红包。 三人中谁抢的红包最多？ 【答案】爸爸 【解析】 【分析】三个红包总金额是50元，先把西西和妈妈抢到的钱数相加，再从50元中减去，求出爸爸抢到的钱数，最后比较三人的钱数。 【详解】17.04＋12.96＝30（元） 50－30＝20（元） 20＞17.04＞12.96 答：爸爸抢的红包最多。 25. 水上乐园有两种购票方式。 零售票价 成人120元/人 儿童60元/人 团队票价 90元/人 10人以上（含10人）购票 成人4人，儿童6人，怎样购票最省钱？ 【答案】购买零售票最省钱 【解析】 【分析】要找到最省钱的购票方式，需分别计算不同购票方案的总费用，方案一，用成人票价乘成人人数加上儿童票价乘儿童人数，求出总费用；方案二，先求出全部购买团队票总人数，再用总人数乘票价，求出总费用，对比两种方案的费用高低，选择费用最低的方案。 【详解】方案一： ＝480＋360 （元） 方案二： （人） （元） 答：全部购买零售票最省钱。 26. 李叔叔家有一块菜地如下图，菜地的面积是多少平方米？ 【答案】576平方米 【解析】 【分析】L形菜地分割成两个长方形，分别计算面积后相加得到的总面积即为菜地的总面积，长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的长和宽。 【详解】12＋25＝37（米） 12×11＝132（平方米） 37×12＝444（平方米） 132＋444＝576（平方米） 答：菜地的面积是576平方米。 27. 下面是某市人均寿命统计表，请根据表中数据完成下面各题。 年份 1990 2000 2010 2020 男性平均年龄 71 74 75 77 女性平均年龄 76 78 80 82 （1）请根据上表把下面的统计图补充完整。 （2）（ ）年男性、女性人均寿命最高，（ ）年男性和女性人均寿命相差最小。 （3）对比男性与女性的平均寿命，你有什么发现？你对大家有什么建议？ 【答案】（1） （2） ①. 2020 ②. 2000 （3） 发现：该市男、女人均寿命都在逐年上升；同一年份女性的人均寿命高于男性。建议：男性要养成健康的生活习惯，多运动、定期体检，提升身体素质。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从统计表中提取2010年男、女人均寿命的数据，对应补全统计图的条形并标注数值。 （2）分别比较各年份男性、女性的人均寿命，找出最大值对应的年份；计算每年男女寿命的差，比较差的大小，确定相差最小的年份。 （3）对比男女各年份的寿命数据，总结变化规律和差异，结合实际提出合理建议。 【小问1详解】 由统计表得，2010年男性平均年龄75岁，女性平均年龄80岁。在统计图2010年的对应位置，根据图例画出高度为75岁的男性条形、高度为80岁的女性条形，并在条形上方标注对应数值。 【小问2详解】 男性寿命排序：，2020年男性人均寿命最高； 女性寿命排序：，2020年女性人均寿命最高； 计算每年男女寿命差： 1990年：（岁） 2000年：（岁） 2010年：（岁） 2020年：（岁） 4＜5，因此2000年男性和女性人均寿命相差最小。 【小问3详解】 答：对比数据可知，1990年到2020年，男女人均寿命均逐年增长，且每一年女性人均寿命都高于男性。 结合该结论，建议男性重视健康管理，保持规律作息，积极参与体育锻炼。（答案不唯一） 28. 下面是在探究乘法分配律时，四位同学的探究过程： 西西：融入实例 求：一共贴了多少块瓷砖？ 可以先算一行的块数，再乘5 ；也可以用左边的块数加右边的块数，就是总块数。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 山山：画图分析 求大长方形的面积： 可以先求大长方形的长， 再乘宽；也可以用左边长方形的面积加右边长方形的面积。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 昆昆：计算结果 因为（4＋6）×5＝20 4×5＋6×5＝20 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 明明：分析意义 （4＋6）×5表示10个5相加； 4×5＋6×5表示4个5加6个5， 也是10个5相加。 所以，（4＋6）×5＝4×5＋6×5 （1）请你运用明明的方法，分析（16－6）×9与16×9－6×9两道算式表示的意义，再说说这两道算式是否相等？ （2）我们之前学过的乘法竖式也运用了乘法分配律，请根据左边的竖式把右边横式填写完整。 （3）探究完明明的想法，请你从西西、山山和昆昆的方法中，选择你最喜欢的一种，再举例验证。 ①我最喜欢（ ）的想法。 ②我会举例：________________ ③我会验证： 【答案】（1）（16－6）×9表示10个9相加，16×9－6×9表示16个9减去6个9即10个9相加；相等 （2） （3）我最喜欢山山的想法。 我会举例：（3＋7）×4＝3×4＋7×4 我会验证： 把图形看成1个大长方形：大长方形长3＋7＝10（cm），宽4cm，面积为：（3＋7）×4＝10×4＝40（cm2）；分成两个小长方形分别算面积再相加：3×4＝12（cm2），7×4＝28（cm2），12＋28＝40（cm2）；两边计算结果都是40cm2，（3＋7）×4＝3×4＋7×4成立，验证了乘法分配律。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用明明的举例说法来说明，（16－6）×9表示10个9相加，16×9－6×9表示16个9减去6个9即10个9相加，所以（16－6）×9＝16×9－6×9； （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，题中把12分成了10＋2据此填写即可。 （3）可以选择山山；举例为（3＋7）×4＝3×4＋7×4；可以先把图形看成1个大长方形：求出大长方形长，用长×宽计算出面积；还可以分成左右两个小长方形分别算面积再相加；两边计算结果都是40，（3＋7）×4＝3×4＋7×4成立，验证了乘法分配律。 【小问1详解】 （16－6）×9表示10个9相加，16×9－6×9表示16个9减去6个9即10个9相加，（16－6）×9＝16×9－6×9； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $