2027届高三物理一轮复习讲义：第1讲 光的折射、全反射

该高中物理高考复习教案围绕光的折射与全反射专题，覆盖折射定律、折射率、全反射条件及光纤应用等核心考点，按概念理解-规律应用-综合问题的逻辑层次构建知识网络。通过基础自测、分考向考点梳理、方法指导（如光路图绘制与几何关系分析）、真题训练（含江苏卷等高考题）等环节，帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 教案采用分考向突破策略（如液体介质类、玻璃介质类问题）和分层练习（A级基础对点练、B级综合提升练），通过引导学生构建光路模型、运用科学推理分析边角关系，培养科学思维与模型建构能力。真题改编题贴近高考命题规律，确保高效复习，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

知识网络 第1讲　光的折射　全反射 学习目标 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2.知道光的全反射现象及其产生的条件，并会用全反射的条件进行相关计算。 3.了解光纤的工作原理，光纤技术在生产生活中的应用。 1. 2. 3. 基础自测 1.(人教版选择性必修第一册P89T1改编)如图是光由空气射入半圆形玻璃砖再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况可能发生的是(　　) 答案　D 2.(人教版选择性必修第一册P114A组T5改编)在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转，如图所示，ABCD是棱镜的横截面，是底角为45°的等腰梯形。现有与BC平行的三条同种单色光从AB射入，经BC面反射后直接从CD面射出，三条光线在棱镜中传播的时间分别为t1、t2和t3，则(　　) A.t1>t2>t3 B.t1<t2<t3 C.t2>t3>t1 D.t1=t2=t3 答案　D 考点一　折射定律　折射率 1.对折射率的理解 (1)公式n=中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v=。 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 考向　液体介质类 例1 (2022·江苏卷)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求: (1)水的折射率n; (2)两条折射光线之间的距离d。 答案　(1)tan θ　(2)Dtan θ 解析　(1)设折射角为r，根据几何关系可得 r=90°-θ 根据折射定律可得n= 联立可得n=tan θ。 (2)如图所示 根据几何关系可得d=·sin θ=Dtan θ。 考向　玻璃介质类 例2 (2025·江苏泰州一模)为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个小孔。假定坦克壁厚20 cm，孔左右两边的距离为30 cm。孔内安装一玻璃，厚度与坦克壁厚相同，ABCD为玻璃的截面，如图所示。用一束激光从A点与水平方向成37°射入玻璃，恰好从CD边中点射出，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。真空中的光速c=3×108 m/s。求: (1)光在玻璃中的速度; (2)坦克内的人从AB中点向外观察能看到的外界角度范围。 答案　(1)2.25×108 m/s　(2)106° 解析　(1)用一束激光从A点与水平方向成37°射入玻璃，恰好从CD边中点射出，作出光路图如图所示 由tan θ2==得θ2=37° 则折射率n=== 光在玻璃中的速度为v==2.25×108 m/s。 (2)坦克内的人从AB中点向外观察时，看到的范围如图所示 坦克内的人从AB中点向外观察能看到的外界角度范围为 θ=2θ1=2×53°=106°。 解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 (4)注意折射现象中光路的可逆性。 1.(2025·江苏南京一模)如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角θ1=60°从空气射入截面为矩形的玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移长度恰好等于BC。已知玻璃砖厚度为L，已知光在空气中传播速度为c。求: (1)玻璃砖折射率; (2)光在玻璃砖中传播的时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)过B点作垂直于入射光线延长线的垂线BD，如图所示 因侧移长度d(即BD)恰好等于BC，即BD=BC 所以Rt△ABD与Rt△ABC全等。则 β=θ2=30°，n==。 (2)光在玻璃中传播的速度v= 光在玻璃中传播的时间 t==。 考点二全反射 1.分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。 (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。 (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。 2.求光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v=。 (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。 (3)利用t=求解光的传播时间。 例3 (2024·广东卷，6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角θ从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案　B 解析　由题意知该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律有n=，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误;根据全反射发生的条件sin C=可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先达到红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确;在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误;根据折射定律有n=，可知θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 2.(2025·江苏苏州模拟)球心在O点、半径为R、折射率为的匀质透明球，球内边缘有一点光源S。光在真空中传播速度为c，则S发出的光线经多次全反射后回到S点的最短时间为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　全反射临界角sin C==，若光线经两次全反射返回S点，如图甲所示，光线在透明球面上的入射角α=30°<C，不能发生全反射;若光线经三次全反射返回S点，如图乙所示，光线在透明球面上的入射角β=45°>C，能发生全反射，此时路径最短且为s=4R，故经多次全反射后回到S点的最短时间为t===，A正确。 3.(2024·江苏南通模拟)如图所示，竖直挡板有镂空字母F，全反射棱镜的左侧面与挡板平行，一水平光束从挡板左侧入射，穿过棱镜后在其下方水平光屏abcd上形成的图样是(　　) 答案　C 解析　水平光束透过镂空部分后会在全反射棱镜的倾斜面处发生全反射，其光路图如图所示 可知F的上半部分靠近ab，下半部分靠近cd，故C正确。 考点三　光的折射和全反射的综合问题 例4 (2025·江苏南京模拟)如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，现有一单色细光束从C点以与竖直方向成α角度射入，光束折射后恰好能到达S点。已知BC=R，sin α=。 (1)求该柱体的折射率n; (2)若用该单色光垂直照射整个AB面，求光进入透明柱体后在半圆弧ASB上有光直接折射射出的弧长与ASB弧长的比值k(不考虑半圆形透明柱体内的反射光)。 答案　(1)2　(2) 解析　(1)光束从C点射入的光路图如图甲所示 根据几何关系，结合光的折射定律，有 n==2。 (2)若用该单色光垂直照射照射整个AB面，设从F点(F'点)射入的光经过E点(E'点)刚好发生全反射，如图乙所示，则有sin C=，解得C=30°，根据对称性可知，在半圆弧ASB上有光透出的弧长所对圆心角为60°，所以有光直接折射出的弧长与ASB弧长的比值k==。 A级　基础对点练 对点练1　折射定律　折射率 1.(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知(　　) A.若h=4 cm，则n= B.若h=6 cm，则n= C.若n=，则h=10 cm D.若n=，则h=5 cm 答案　B 解析　光路如图所示，根据折射定律得n===，若h=4 cm，则n=2，故A错误;若h=6 cm，则n=，故B正确;若n=，则h= cm，故C错误;若n=，则h= cm，故D错误。 2.(2025·江苏南通模拟)如图所示，一条光线从介质1通过介质2进入介质3，O1、O2分别为两半圆形介质的圆心。则关于这三种介质的折射率和光在介质中传播的速度大小关系，下列说法正确的是(　　) A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3 C.n1<n3<n2 D.n1>n2>n3 答案　A 解析　根据题图可知，光线从介质1进入介质2的入射角大于折射角，表明n1<n2，光线从介质2进入介质3的入射角大于折射角，表明n2<n3，即n1<n2<n3，故C、D错误;根据n=可知，折射率越大，光在介质里传播的速度越小，则v1>v2>v3，故A正确，B错误。 3.(2023·江苏卷，5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　光由光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角，由题意知，地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，折射光线越来越靠近法线，则太阳光应向下弯曲，故A正确，B、C、D错误。 4.(2025·江苏苏州模拟)玻璃缸中的浓糖水静置足够长时间后其浓度随深度变化。如图所示，一束激光从左侧射入后光线发生弯曲，则顺着激光在糖水中的传播路径，激光的光速(　　) A.保持不变 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案　C 解析　根据光线的偏折情况可知，光线所经区域的折射率先变小后变大，再由v=可知，激光的光速先增大后减小，故C正确。 5.(2025·江苏连云港一模)如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的截面为等边三角形，白光由M点入射，入射角α=60°，其中红光对应的该材料的折射率为n=，则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 答案　C 解析　光线射到三棱镜左侧面时的折射角的正弦值sin β==，可得β=30°，由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°，故C正确。 对点练2　全反射 6.(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率随NaCl浓度的增大而增大。则(　　) A.甲溶液折射率较大 B.甲溶液的NaCl浓度较小 C.光在甲溶液中的传播速度较大 D.光在甲中发生全反射的临界角较大 答案　A 解析　 7.(2025·江苏无锡一模)如图，游泳池注水后池底的射灯S发出单色光从水中射向前后表面平行的玻璃侧壁，侧壁右侧为空气，该单色光在水、玻璃、空气中的折射率分别为n1、n2、n3(n2>n1>n3)，则光路可能是(　　) 答案　B 解析　光线从左侧水中射入玻璃中，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故A错误;光线从玻璃射入空气中，是从光密介质射入光疏介质，可能发生全反射，故B正确;假设水、玻璃界面入射角为θ1，折射角为θ2，玻璃、空气界面折射角为θ3，由折射定律得n1sin θ1=n2sin θ2=n3sin θ3，得θ3>θ1>θ2，故C、D错误。 8.(2025·江苏扬州二模)如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币均未能看到，则圆柱体的折射率可能等于(　　) A.1.30 B.1.33 C.1.38 D.1.48 答案　D 解析　硬币反射的光线在圆柱体中的路径如图所示，设硬币反射光进入圆柱体的入射角(图中未画出)为α，折射角为β，在圆柱体侧面的入射角为θ，光在透明圆柱体内的临界角为C，则n=、n=，又sin θ≥sin C=、β+θ=90°，则n≥=，即≥得tan β≤sin α≤1，得β≤45°，故n≥=，D正确。 对点练3　光的折射和全反射的综合问题 9. (2025·江苏扬州开学考试)如图，半圆形玻璃砖置于光屏的左侧，直径与光屏垂直，O点为圆心，一束与OO'成θ(较小)角的白光沿半径方向入射到O点，下列说法正确的是(　　) A.光屏上P点上、下各有一个白色光斑 B.光屏上P点上、下各有一彩色光带 C.光屏上P点上方有一个白色光斑，下方有一彩色光带 D.随着θ的增大，彩色光带的色彩数越来越少 答案　D 解析　白光沿半径方向入射后将沿同一角度反射至P点下方同一位置，因此在P点下方形成白色光斑;在分界面发生折射后的白光，由于不同色光的折射率不同，而在P点上方形成彩色光带，故A、B、C错误;根据临界角公式sin C=可知，随着θ的增大，折射率大的色光逐渐消失，故彩色光带的色彩数越来越少，故D正确。 B级　综合提升练 10.(2025·江苏泰州一模)光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时发生全反射的临界角C满足sin C=。 (1)求光在纤芯与包层中的速率比; (2)若光纤纤芯的半径为a，光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时光纤轴线的弯曲半径R至少多大? 答案　(1)　(2) 解析　(1)由折射率公式n= 得= (2)当光信号恰好发生全反射时的光路如图所示， 由几何关系，得sin C= 又sin C= 联立解得R=。 11.(2025·江苏徐州三模)如图所示，“水滴形”透明体其纵截面由等边三角形和半圆形组成，三角形的三个顶点分别为A、B、C，边长为L。一束平行于BC边的光线入射到AB边上，只有BD区域的光线能够射入半球体，BD长度等于，不考虑反射，=3.6。光在真空中的传播速度为c，求: (1)该“水滴形”透明体的折射率; (2)折射光线在半球体中传播的最长时间。 答案　(1)1.8　(2) 解析　 (1)从D点入射的光线，恰好从C点射入半球体，光路如图所示。 设折射角为θ，由正弦定理有 =，又n= 解得n==1.8。 (2)依题意，可知光线在半球体中传播的最长路程为 x=Lcos(30°-θ) 由x=vt，n=，联立求得t=。 学科网（北京）股份有限公司 $