第66讲 光的折射、全反射（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦光的折射与全反射，以“基础-重难-真题”三级进阶设计，通过典型几何元件与实际情境题组，系统构建概念应用与综合推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|15题（含半圆柱体/长方体等）|单一知识点应用，聚焦折射率计算/传播时间|从折射定律到全反射条件，构建“概念-公式-基础应用”链条| |重难·创新演练|5题（莫泽灯/彩虹等情境）|几何元件组合与生活情境，突出临界角分析|整合折射与全反射，形成“现象-模型-推理”综合思维| |真题·实战演练|6题（含2025-2026高考题）|高频考点针对性突破，强调光路构建|对接高考命题趋势，强化“模型建构-科学推理”核心素养|

第66讲 光的折射、全反射 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 光的折射及应用 1 题型02 光的全反射及应用 4 题型03 光的折射与全反射综合问题 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 16 模拟·基础演练 考查重点：光的折射与全反射的应用 ⏳题型01 光的折射及应用 1.（2026·湖南·二模）如图所示，某传感器的核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光垂直于直径AB从空气经P点射入玻璃半圆柱体，光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成角，且与PM共线，则该玻璃半圆柱体对激光的折射率为（   ） A． B． C． D． 2.（2026·湖南长沙·二模）某兴趣小组设计了一种监测透明溶液浓度的装置。如图所示，一水平放置的长方体透明容器（容器壁厚度忽略不计）内部装有待测溶液。一束单色激光以设定的入射角θ从左侧空气斜射入溶液，经两次折射后打在竖直光屏上。已知该溶液的折射率n随浓度增大而增大。保持入射角θ及激光笔、容器、光屏的位置不变，下列说法正确的有（　　） A．若溶液浓度增大，激光在溶液中的传播速度将减小 B．若溶液浓度增大，光屏上的光斑将向上移动 C．若溶液浓度增大，激光束从容器右侧射出时的出射角将减小 D．若保持溶液浓度不变，改用频率更高的单色激光进行测试，光屏上的光斑将向下移动 3．（2026·湖南怀化·三模）某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图1所示。该同学先测出了“水晶球”的直径，并标记了其中一条水平直径对应的两端点，球外某光源发出的一细束单色光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线与平行，如图2所示。已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．该“水晶球”的折射率为 B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．仅改变入射光线与水平直径的夹角（大于且小于），可以使其在球内发生全反射 D．若仅换用波长更长的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小 4.(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 5.(2026·山西省晋中市·模拟题)夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，真空中光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 ⏳题型02 光的全反射用应用 6．（多选）（2026·湖南岳阳·三模）如图甲所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形AOB，O为圆心，OB边不透光，一束与AO平行的单色光线从圆弧AB的中点P射入玻璃砖，折射角。再用该单色光沿与OA界面成45°角入射，如图乙所示，不考虑多次反射和折射，则（　　 ） A．玻璃砖对该光线的折射率为 B．玻璃砖对该光线的折射率为 C．图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 D．图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 7.（2026·湖南邵阳·二模）如图所示，半径的轻质圆形薄木板漂浮在液体表面，一单色光点光源从薄木板圆心下方液面处竖直向下做匀速直线运动。速度大小，人在液面正上方任意位置均看不见点光源的最长时间为0.5s，则液体对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·湖南永州·二模）为实现高精度环境监测，某团队研发了一款基于光的全反射原理的光纤传感模块，其核心部件为一等腰直角三棱镜，棱镜折射率，光纤射出的一束单色光从边的中点平行于边射入棱镜，传播过程始终在棱镜截面内。已知光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对该单色光的临界角为 B．该单色光在边会发生全反射 C．该单色光在棱镜中的传播速度为 D．若增大棱镜折射率，临界角会变大 9．（2026·湖南名校·二模）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设水对b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，a光的传播速度比b光的大 B．在水中，a光的波长比b光的长 C．复色光圆形区域的面积为 D．由点光源s垂直水面发出的光，a光在水中的传播时间比b光长 10.(2026·湖北省荆州市·期末考试)半球形透明介质的底面恰好水平扣在一个中空、薄壁、无盖圆柱形桶上，其截面图如图所示，为球心，、、、为圆桶截面的四个顶点。其中，半球的半径、圆桶的半径和高均相等。一细束单色光对准透明介质球心与竖直方向成角射向透明介质，经介质折射后恰好照到圆桶底角处。 求该透明介质对该单色光的折射率 现保证该光线始终在同一平面内沿半径方向射入此透明介质，已知从图示位置顺时针匀速转动入射光线，经历时间，照射在圆桶边上的光线消失，求光线转动的角速度。 ⏳题型03 光的折射和全射的综合问题 11.(2026·湖南一模)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 。 12.（2026·湖南长沙·二模）我国某科研团队研制了一种水下激光扫描通信装置，用于潜艇与水面舰艇之间的快速光通信。装置的核心原理如下：在折射率为的液体中，深度为h处有一可旋转的激光光源S，它绕垂直于纸面且过S点的轴以角速度ω匀速顺时针转动，对液面进行扫描探测。初始时光源发出的激光垂直向上射到液面O点。当光源转动扫描时，液面上的接收器检测到一个光点移动，且光点运动到某点P后突然消失（光点消失意味着信号中断，通信系统需据此调整扫描范围）。求： (1)O、P两点间的距离； (2)光点在P点即将消失时的速度大小（即信号消失瞬间光点的移动速度，用于判断接收器的响应时间）。 13．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示为半圆柱形透明体的横截面，为圆心，半径为，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成角的方向射向透明体，已知透明体对该单色光的折射率，从透明体最高点射入的光线1，经反射膜反射后入射到透明体圆弧面上的点。已知该光束在真空中的传播速度为。 (1)点离底面距离多大？ (2)光线1经反射膜反射后入射到圆弧面上点的光线能否发生全反射？请简要说明判断依据。 (3)求入射到透明体内的光线在透明体中传播的最长时间（不考虑光线在透明体与空气界面的反射）。 14.(2026·云南省曲靖市·期末考试)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形，，。一束平行于边的光线自边的点射入三棱镜，在边发生反射后从边的点射出。若光线在点的入射角和在点的折射角相等。 求三棱镜的折射率； 在三棱镜的边是否有光线透出，写出分析过程并画出光路图。不考虑多次反射 15.(2026·河南省周口市·期末考试)某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带未标注，其边长为，离水面的高度差为，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为，真空中的光速为，水池面积足够大。求： 绿光射出水面的最短时间； 若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； 有绿光直接射出水面的面积。 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际，创新几何元件组合 1．（2026·广东惠州·二模）巴西科学家莫泽将漂白剂滴入装满水的透明水瓶里，制成可用于白天室内照明的莫泽灯，原理图如图（a）。为方便研究，将水瓶简化成高、直径为的圆柱体，如图（b）所示，、、、为通过中轴线纵截面图的四个顶点，有一束红光从点射入，若经瓶身侧边折射后从中点射出。已知红光与边的夹角为，光在空气中的速度为，忽略塑料瓶对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．红光通过瓶子的时间为 B．由题目条件可以求出瓶内溶液对红光的折射率 C．根据对称性，红光射出水瓶时与的夹角为 D．若仅将红光换成紫光，可能在AB边发生全反射 2．（2026·陕西商洛·二模）唐代诗人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”从物理学的角度来看，彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。如图所示为彩虹形成的示意图，一束太阳光（白光）P由右侧射入球形水滴，M、N是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光束。下列说法正确的是（　　） A．M光的折射率小于N光的折射率 B．从同一介质射向空气，M光发生全反射的临界角大于N光的临界角 C．若遇到相同的障碍物，M光比N光的衍射现象更明显 D．M光光子的能量比N光光子的能量大 3．（2026·陕西榆林·二模）如图为某透明介质的横截面，为半圆，为圆心，为直径，为的中点。真空中一束单色激光从介质下方点射入，经两次折射由点射出并到达点，调整单色激光至点，其他条件保持相同，折射光恰好抵达点，且与的夹角为。该单色激光在介质下方从左到右移动的过程中，不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．该介质的折射率为 B．入射角不变，则弧线中有二分之一的长度有光射出 C．若入射角减小，则弧线上有光射出的长度变小 D．若仅增大入射激光的频率，则弧线上有光射出的长度变大 4．（2026·广东湛江·二模）“寒夜灯柱”是在极冷天气下，由于大气中的冰晶（视为竖直的圆柱体）对光的折射、反射造成的一种冰晕现象。其部分光路如图所示，一束复色光从右侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射，又从右侧界面折射出来进入人眼。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y大 B．在冰晶中，单色光x的波长比单色光y长 C．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将平行进入人眼 D．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将会相交于人眼处 5．（2026·河北邢台·二模）如图所示，水池中有一光源，发出的复色光在水面上分成1、2两束单色光，其中单色光1在水面发生全反射，单色光2在水面发生折射。下列说法正确的是（　　） A．池水对单色光1的折射率小于对单色光2的折射率 B．在真空中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．用同一单缝做衍射实验，单色光2更容易观察到衍射现象 D．用同一双缝做干涉实验，单色光1在屏上的干涉条纹间距更宽 真题·实战演练 高频考点：光的折射与全反射的应用 1．（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（     ） A． B． C． D．2 2．（2025年高考湖南卷物理真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 3．（2025年高考河南卷物理真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 4．（2025年高考广西卷物理真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 5.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 6.（2025年高考江西卷物理真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第66讲 光的折射、全反射 ⏳题型01 光的折射及应用 1．【答案】B 2．【答案】AB 3．【答案】A 4．【答案】根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系， ， 解得，， 由折射定律， 解得。 根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中， 根据几何关系可得， 该单色光在零部件中的传播速率， 传播时间， 解得。 5．【答案】当光线以入射角入射时，设其折射角为，由折射定律可得 如图所示 由几何关系可知 代入数据可解得； 设该光在玻璃微球内传播的路程为，由几何关系有 单色光在该玻璃微球内的传播速度为 根据运动学公式有 代入数据可解得。 ⏳题型02 光的全反射用应用 6．【答案】AD 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】BC 10．【答案】根据光的折射定律有，其中，， 解得； 由光的全反射临界角与介质折射率的关系， 解得， 可知光线转过的角度， 由， 解得：。 ⏳题型03 光的折射和全射的综合问题 11．【答案】由，，得光在点的入射角满足，则； 由题意知，解得临界角 根据，得； 光在棱镜中的传播速度 根据几何关系，光的传播路径长度： 其中 传播时间为 解得。 12．【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线从液体射向空气，当入射角等于临界角C时发生全反射，光点消失，临界角满足 由几何关系可得， 故 （2）光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v2与光线转动速度v1的合速度，光斑在P点的线速度（转动速度）为 所以 所以在P点光斑沿液面移动的速度为 13．【答案】(1) (2)不能发生全反射。据求得临界角，而经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 (3) 【详解】（1）作出光路图及辅助线如图所示，在点，由几何关系知，入射角等于，设折射角等于 则有，故折射角 由平面镜成像规律及几何知识知，，所以 由解得 （2）据求得临界角 又据（1）知经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 或：据（1）知，光线在点的入射角等于在点的折射角，根据光路可逆，在点的光线不能发生全反射 （3）据平面镜成像规律知，光线在透明体中传播路径总长度均为弦长，当光线方向沿径向时，传播路径为直径，此时光传播路径最长 光线在透明体中传播速度，故传播时间最长时间 解得 14．【答案】解：如图所示 因为光线在点的入射角和在点的折射角相等，故光线在面上的折射角等于光线在面上的入射角。 根据几何关系知，光线在面上入射角为，折射角为。 根据折射定律有； 光线在面上的入射角为。由临界角与折射率的关系有， 即， 因为， 故光线在面上发生全反射，无光线透出。 15．【答案】从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为，用时最短。 因为 则最短时间 解得 如图所示， 作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于，这两条折射光线的延长线的交点就是看到的的像，像的深度变浅了。在图中 ， 所以 由于两个角度都小于，所以取， 联立得 如图所示 设端绿光在水面上的点发生全反射 由几何关系有 解得 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 扇形的半径为 总面积为 代入数据解得面积为 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 总面积为 代入数据解得面积为 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1T2T3); 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 真题·实战演练 高频考点：光的折射与全反射的应用 1． 【答案】 B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】AD 6.【答案】CD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第66讲 光的折射、全反射 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 光的折射及应用 1 题型02 光的全反射及应用 4 题型03 光的折射与全反射综合问题 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 16 模拟·基础演练 考查重点：光的折射与全反射的应用 ⏳题型01 光的折射及应用 1.（2026·湖南·二模）如图所示，某传感器的核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光垂直于直径AB从空气经P点射入玻璃半圆柱体，光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成角，且与PM共线，则该玻璃半圆柱体对激光的折射率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】作出激光在半圆柱体中的光路图如图所示 设从M点射出时的入射角为i、折射角为r，根据光路图，出射方向与AB成角，且与PM共线，可知 连接OP可得为正三角形，则有 可得 可知为直角三角形，根据几何关系可得，根据折射定律有 解得 故选B。 2.（2026·湖南长沙·二模）某兴趣小组设计了一种监测透明溶液浓度的装置。如图所示，一水平放置的长方体透明容器（容器壁厚度忽略不计）内部装有待测溶液。一束单色激光以设定的入射角θ从左侧空气斜射入溶液，经两次折射后打在竖直光屏上。已知该溶液的折射率n随浓度增大而增大。保持入射角θ及激光笔、容器、光屏的位置不变，下列说法正确的有（　　） A．若溶液浓度增大，激光在溶液中的传播速度将减小 B．若溶液浓度增大，光屏上的光斑将向上移动 C．若溶液浓度增大，激光束从容器右侧射出时的出射角将减小 D．若保持溶液浓度不变，改用频率更高的单色激光进行测试，光屏上的光斑将向下移动 【答案】AB 【详解】A．溶液浓度增大，折射率增大，传播速度减小，故A正确； BC．溶液浓度增大，折射率增大，折射角变小，又出射光线与入射光线平行，由几何关系，光屏上的光斑将向上移动，故B正确、C错误； D．改用频率更高的单色激光进行测试，折射率大，折射角小，光屏上的光斑将向上移动，故D错误。 故选AB。 3．（2026·湖南怀化·三模）某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图1所示。该同学先测出了“水晶球”的直径，并标记了其中一条水平直径对应的两端点，球外某光源发出的一细束单色光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线与平行，如图2所示。已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．该“水晶球”的折射率为 B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．仅改变入射光线与水平直径的夹角（大于且小于），可以使其在球内发生全反射 D．若仅换用波长更长的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小 【答案】A 【详解】A．设“水晶球”半径为 ，光线在球内从 P 点到达右侧球面上的点 M。由于 P 点在水平直径端点处，P 点处球面的法线就是水平直径所在直线，所以球内折射光线与法线的夹角为 ，由圆的几何关系，弦 与水平直径成角时，半径与水平直径的夹角为，因此光线在 M 点从“水晶球”射向空气时，球内入射角为 ，空气中的折射角为 ，根据折射定律有 解得 ，故A正确； B．由A项中的几何关系可知，光线在球内的传播路径是弦 ，弦长为 光在“水晶球”中的传播速度为 所以传播时间为 ，故B错误； C．若只改变从空气射入球内的入射光线方向，设光进入球内后的折射角为 。在空气进入“水晶球”的界面上，根据折射定律有 因为 ，所以 而“水晶球”到空气的临界角 满足 可得 。球面内同一条弦到达另一侧球面时的入射角仍等于该折射角 ，因此达不到发生全反射所需的临界角，故C错误； D．在正常色散情况下，入射光波长越长，“水晶球”对该光的折射率越小。 光在介质中的传播速度为 折射率变小，则光在“水晶球”中的传播速度变大，故D错误。 故选A。 4.(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 【答案】根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系， ， 解得，， 由折射定律， 解得。 根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中， 根据几何关系可得， 该单色光在零部件中的传播速率， 传播时间， 解得。 5.(2026·山西省晋中市·模拟题)夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，真空中光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】当光线以入射角入射时，设其折射角为，由折射定律可得 如图所示 由几何关系可知 代入数据可解得； 设该光在玻璃微球内传播的路程为，由几何关系有 单色光在该玻璃微球内的传播速度为 根据运动学公式有 代入数据可解得。 ⏳题型02 光的全反射用应用 6．（多选）（2026·湖南岳阳·三模）如图甲所示，某玻璃砖的截面是半径为R的四分之一圆形AOB，O为圆心，OB边不透光，一束与AO平行的单色光线从圆弧AB的中点P射入玻璃砖，折射角。再用该单色光沿与OA界面成45°角入射，如图乙所示，不考虑多次反射和折射，则（　　 ） A．玻璃砖对该光线的折射率为 B．玻璃砖对该光线的折射率为 C．图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 D．图乙中AB圆弧间有光透出的弧长为 【答案】AD 【详解】AB．如图 图甲中，P是圆弧AB中点，入射光线平行AO，几何关系得入射角 ，折射角 。根据折射定律： 故A正确，B错误。 CD．由折射率与全反射临界角关系可知，代入数据可得，恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，由折射定律可知，则有光射出的区域对应的圆心角，有光透出的弧长，故C错误，D正确。 故选AD。 7.（2026·湖南邵阳·二模）如图所示，半径的轻质圆形薄木板漂浮在液体表面，一单色光点光源从薄木板圆心下方液面处竖直向下做匀速直线运动。速度大小，人在液面正上方任意位置均看不见点光源的最长时间为0.5s，则液体对该单色光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】0.5s光源运动距离 此时入射角为临界角，根据几何关系 解得 故选D。 8．（2026·湖南永州·二模）为实现高精度环境监测，某团队研发了一款基于光的全反射原理的光纤传感模块，其核心部件为一等腰直角三棱镜，棱镜折射率，光纤射出的一束单色光从边的中点平行于边射入棱镜，传播过程始终在棱镜截面内。已知光在真空中的速度为，下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对该单色光的临界角为 B．该单色光在边会发生全反射 C．该单色光在棱镜中的传播速度为 D．若增大棱镜折射率，临界角会变大 【答案】B 【详解】A．根据临界角公式 代入数据解得，因此临界角并非60°，故A错误； B．该单色光平行于边射入边，因边与边垂直，该单色光垂直边入射，传播方向不变，沿水平方向到达边。等腰直角三棱镜中，该单色光到达边时的入射角等于45°（通过几何关系推导，入射光线与边的法线夹角为45°）。由于（临界角），满足全反射条件（光从光密介质射向光疏介质，且入射角≥临界角），因此该单色光在边会发生全反射，故B正确； C．光在介质中的传播速度与真空中光速的关系 解得，故C错误； D．由临界角公式可知，折射率增大时，减小，临界角会变小，故D错误。 故选B。 9．（2026·湖南名校·二模）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。设水对b光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，a光的传播速度比b光的大 B．在水中，a光的波长比b光的长 C．复色光圆形区域的面积为 D．由点光源s垂直水面发出的光，a光在水中的传播时间比b光长 【答案】BC 【详解】A．解析在真空中，a光和b光的传播速度都为光速c，故A错误； B．a光在水面上有光射出的区域面积较大，知a光的临界角较大，根据 知a光的折射率和频率都较小，再由 可知，在水中，a光的波速比b光的大，由 可得a光的波长比b光的长，故B正确； C．设复色光区域的半径为r，根据 结合几何关系，可知 故复色光圄形区球的面和为 故C正确； D．根据可知，a光在水中的传播速度较大，所以由点光源s垂直水面发出的光，a光在水中的传播时间比b光短，故D错误。 故选BC。 10.(2026·湖北省荆州市·期末考试)半球形透明介质的底面恰好水平扣在一个中空、薄壁、无盖圆柱形桶上，其截面图如图所示，为球心，、、、为圆桶截面的四个顶点。其中，半球的半径、圆桶的半径和高均相等。一细束单色光对准透明介质球心与竖直方向成角射向透明介质，经介质折射后恰好照到圆桶底角处。 求该透明介质对该单色光的折射率 现保证该光线始终在同一平面内沿半径方向射入此透明介质，已知从图示位置顺时针匀速转动入射光线，经历时间，照射在圆桶边上的光线消失，求光线转动的角速度。 【答案】根据光的折射定律有，其中，， 解得； 由光的全反射临界角与介质折射率的关系， 解得， 可知光线转过的角度， 由， 解得：。 ⏳题型03 光的折射和全射的综合问题 11.(2026·湖南一模)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】由，，得光在点的入射角满足，则； 由题意知，解得临界角 根据，得； 光在棱镜中的传播速度 根据几何关系，光的传播路径长度： 其中 传播时间为 解得。 12.（2026·湖南长沙·二模）我国某科研团队研制了一种水下激光扫描通信装置，用于潜艇与水面舰艇之间的快速光通信。装置的核心原理如下：在折射率为的液体中，深度为h处有一可旋转的激光光源S，它绕垂直于纸面且过S点的轴以角速度ω匀速顺时针转动，对液面进行扫描探测。初始时光源发出的激光垂直向上射到液面O点。当光源转动扫描时，液面上的接收器检测到一个光点移动，且光点运动到某点P后突然消失（光点消失意味着信号中断，通信系统需据此调整扫描范围）。求： (1)O、P两点间的距离； (2)光点在P点即将消失时的速度大小（即信号消失瞬间光点的移动速度，用于判断接收器的响应时间）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线从液体射向空气，当入射角等于临界角C时发生全反射，光点消失，临界角满足 由几何关系可得， 故 （2）光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v2与光线转动速度v1的合速度，光斑在P点的线速度（转动速度）为 所以 所以在P点光斑沿液面移动的速度为 13．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示为半圆柱形透明体的横截面，为圆心，半径为，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成角的方向射向透明体，已知透明体对该单色光的折射率，从透明体最高点射入的光线1，经反射膜反射后入射到透明体圆弧面上的点。已知该光束在真空中的传播速度为。 (1)点离底面距离多大？ (2)光线1经反射膜反射后入射到圆弧面上点的光线能否发生全反射？请简要说明判断依据。 (3)求入射到透明体内的光线在透明体中传播的最长时间（不考虑光线在透明体与空气界面的反射）。 【答案】(1) (2)不能发生全反射。据求得临界角，而经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 (3) 【详解】（1）作出光路图及辅助线如图所示，在点，由几何关系知，入射角等于，设折射角等于 则有，故折射角 由平面镜成像规律及几何知识知，，所以 由解得 （2）据求得临界角 又据（1）知经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 或：据（1）知，光线在点的入射角等于在点的折射角，根据光路可逆，在点的光线不能发生全反射 （3）据平面镜成像规律知，光线在透明体中传播路径总长度均为弦长，当光线方向沿径向时，传播路径为直径，此时光传播路径最长 光线在透明体中传播速度，故传播时间最长时间 解得 14.(2026·云南省曲靖市·期末考试)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形，，。一束平行于边的光线自边的点射入三棱镜，在边发生反射后从边的点射出。若光线在点的入射角和在点的折射角相等。 求三棱镜的折射率； 在三棱镜的边是否有光线透出，写出分析过程并画出光路图。不考虑多次反射 【答案】解：如图所示 因为光线在点的入射角和在点的折射角相等，故光线在面上的折射角等于光线在面上的入射角。 根据几何关系知，光线在面上入射角为，折射角为。 根据折射定律有； 光线在面上的入射角为。由临界角与折射率的关系有， 即， 因为， 故光线在面上发生全反射，无光线透出。 15.(2026·河南省周口市·期末考试)某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带未标注，其边长为，离水面的高度差为，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为，真空中的光速为，水池面积足够大。求： 绿光射出水面的最短时间； 若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； 有绿光直接射出水面的面积。 【答案】从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为，用时最短。 因为 则最短时间 解得 如图所示， 作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于，这两条折射光线的延长线的交点就是看到的的像，像的深度变浅了。在图中 ， 所以 由于两个角度都小于，所以取， 联立得 如图所示 设端绿光在水面上的点发生全反射 由几何关系有 解得 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 扇形的半径为 总面积为 代入数据解得面积为 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 总面积为 代入数据解得面积为 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际，创新几何元件组合 1．（2026·广东惠州·二模）巴西科学家莫泽将漂白剂滴入装满水的透明水瓶里，制成可用于白天室内照明的莫泽灯，原理图如图（a）。为方便研究，将水瓶简化成高、直径为的圆柱体，如图（b）所示，、、、为通过中轴线纵截面图的四个顶点，有一束红光从点射入，若经瓶身侧边折射后从中点射出。已知红光与边的夹角为，光在空气中的速度为，忽略塑料瓶对光的折射。下列说法正确的是（　　） A．红光通过瓶子的时间为 B．由题目条件可以求出瓶内溶液对红光的折射率 C．根据对称性，红光射出水瓶时与的夹角为 D．若仅将红光换成紫光，可能在AB边发生全反射 【答案】B 【详解】A．光在瓶内传播路径为到AB中点，距离 传播时间（瓶内光速），而非，故A错误； B．光路图示意图如下 已知入射角和折射角（），由折射定律可求折射率，故B正确； C．在AB边折射后，法线垂直于AB边，折射角是折射光线与法线的夹角，根据对称性折射角为，因此红光射出水瓶时与的夹角为，故C错误； D．在当前条件下，红光第二次折射没有发生全反射，因此第二次折射入射角小于临界角，又，因此第一次折射的入射角，当换成紫光后，第一次折射的入射角，第一次折射角小于临界角，因此第二次折射入射角小于临界角，不会发生全反射，故D错误。 故选B。 2．（2026·陕西商洛·二模）唐代诗人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹霓之状。”从物理学的角度来看，彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。如图所示为彩虹形成的示意图，一束太阳光（白光）P由右侧射入球形水滴，M、N是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光束。下列说法正确的是（　　） A．M光的折射率小于N光的折射率 B．从同一介质射向空气，M光发生全反射的临界角大于N光的临界角 C．若遇到相同的障碍物，M光比N光的衍射现象更明显 D．M光光子的能量比N光光子的能量大 【答案】D 【详解】A．由光路图可知，M光的偏折程度大于N光，可知水滴对M光的折射率大于对N光的折射率，故A错误； B．根据可知，M光的临界角小于N光的临界角，故B错误； C．由于M光的频率大于N光的频率，M光的波长小于N光的波长，若遇到相同的障碍物，N光比M光的衍射现象更明显，故C错误； D．M光的频率大于N光的频率，M光光子的能量比N光光子的能量大，故D正确。 故选D。 3．（2026·陕西榆林·二模）如图为某透明介质的横截面，为半圆，为圆心，为直径，为的中点。真空中一束单色激光从介质下方点射入，经两次折射由点射出并到达点，调整单色激光至点，其他条件保持相同，折射光恰好抵达点，且与的夹角为。该单色激光在介质下方从左到右移动的过程中，不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．该介质的折射率为 B．入射角不变，则弧线中有二分之一的长度有光射出 C．若入射角减小，则弧线上有光射出的长度变小 D．若仅增大入射激光的频率，则弧线上有光射出的长度变大 【答案】B 【详解】A．光从M点射入后，从B点射出到达A点，为等腰直角三角形，由几何关系，可得介质下方的入射角 光从点射入后，折射光恰好抵达点，由几何关系，可得介质中的折射角 根据折射定律，得，故A错误； B．全反射临界角满足 可得临界角 介质中入射角小于的该激光均可射出，故可射出弧面的可见光范围如图所示 由几何关系可知，该范围对应的圆心角为，占弧面圆心角的一半，故B正确； C．真空中的入射角减小，仅减小介质中的出射角，不改变临界角，ABC弧线上的发光长度不变，故C错误； D．增大入射光频率，介质折射率增大，临界角减小，更容易发生全反射现象，ABC弧线上的发光长度变小，故D错误。 故选B。 4．（2026·广东湛江·二模）“寒夜灯柱”是在极冷天气下，由于大气中的冰晶（视为竖直的圆柱体）对光的折射、反射造成的一种冰晕现象。其部分光路如图所示，一束复色光从右侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射，又从右侧界面折射出来进入人眼。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y大 B．在冰晶中，单色光x的波长比单色光y长 C．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将平行进入人眼 D．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将会相交于人眼处 【答案】C 【详解】AB．从图中可以看出x光的折射角较小，入射角相同，故x光的折射率较大，由，可知x光在冰晶中的传播速度较小，折射率大、频率大，波长短，故AB错误； CD．光路图如图所示，根据光路可逆，可知x、y两束光将平行出射进入人眼，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·河北邢台·二模）如图所示，水池中有一光源，发出的复色光在水面上分成1、2两束单色光，其中单色光1在水面发生全反射，单色光2在水面发生折射。下列说法正确的是（　　） A．池水对单色光1的折射率小于对单色光2的折射率 B．在真空中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．用同一单缝做衍射实验，单色光2更容易观察到衍射现象 D．用同一双缝做干涉实验，单色光1在屏上的干涉条纹间距更宽 【答案】C 【详解】A．单色光1发生全反射，说明入射角相同的情况下，单色光1在空气中的折射角更大，故池水对单色光1的折射率更大，故A错误； B．在真空中，所有颜色的光的传播速度大小都一样，故B错误； C．折射率越大的单色光，波长越小，因此用同一单缝做衍射实验，单色光2更容易观察到衍射现象，故C正确； D．单色光1的折射率更大，波长更小，根据可知，用同一双缝做干涉实验，单色光2在屏上的干涉条纹间距更宽，故D错误。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：光的折射与全反射的应用 1．（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（     ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】根据题意一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，画出光路图如图所示 根据几何关系有，， 根据反射定律可得 综上可得， 根据折射定律有 代入数据可得 故选C。 2．（2025年高考湖南卷物理真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 3．（2025年高考河南卷物理真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 4．（2025年高考广西卷物理真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 【答案】C 【详解】因可得临界角 即C<45° 因射到B点的光线的入射角为 可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的的光线的入射角为 可知光线2会发生全反射。 故选C。 5.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 （2）根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 6.（2025年高考江西卷物理真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 【答案】(1) (2)45° 【详解】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C，则有 解得最小入射角为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $