精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高一下学期4月月考物理试卷

哈三中2024-2025学年度下学期 高一学年4月考试物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法符合史实的是（　　） A. 根据开普勒第二定律，相同时间内，地球和火星与太阳连线划过的面积相等 B. 第谷接受了哥白尼的“日心说”观点，并对观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动定律 C. 卡文迪什在前人研究基础上总结出万有引力定律，并巧妙地运用扭秤测出引力常量 D. 亚当斯和勒维耶利用万有引力定律预言了海王星的存在，后来被证实，显示了理论对实践的巨大指导作用 2. 如图，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，位置与等高，不计空气阻力，关于杆对球的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到位置时，方向指向圆心 B. 小球运动到位置时，大小一定大于小球重力 C. 小球运动到最高点时，方向竖直向下 D. 小球运动到最低点时，大小可能等于小球重力 3. 如图所示，有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距球心处有一质量为的质点。若以球心为中心挖去一个半径为的球体，则剩下部分对质点的万有引力为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，有、、、四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，是近地卫星，是地球静止卫星，是高空探测卫星。则下列说法正确的是（　　） A. 四颗卫星都由万有引力提供向心力 B. 周期关系为，向心加速度的大小关系为 C. 卫星所需的向心力比卫星所需的向心力要小 D. 卫星放在此位置时受到的重力比放在北极时小 5. 如图为“嫦娥五号”着陆月球前轨道简化示意图；I是地月转移轨道，II、III是绕月球运行的椭圆轨道，IV是绕月球运行的圆形轨道。，分别为椭圆轨道II的远月点和近月点。已知圆轨道IV到月球表面的距离为，月球半径为，月球表面的重力加速度为，万有引力常量为，不考虑月球的自转，且各轨道相切于点。下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是（　　） A. 由I轨道进入II轨道，需在处向后喷气 B. 在II轨道上经过点的速度大于 C. 在II轨道上稳定运行时经过点的加速度等于经过点的加速度 D. 在III轨道上的运行周期可能小于在IV轨道上的运行周期 6. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行的示意图，测得“天宫”在t时间内沿顺时针从A点运动到B点，这段圆弧对应的圆心角为。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天宫”运动的（　　） A. 轨道半径为 B. 线速度大小为 C. 周期为 D. 向心加速度大小为 7. 如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为。质量分别为和的小球A、B（可视为质点）固定在一根长度为的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，O、A间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球A的速度为，重力加速度为。对于该位置，下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B的向心加速度大小相等 B. 小球A的向心力大于B球的向心力 C. 若，则底座对水平地面的压力为 D. 若，则底座对水平地面的压力为 8. “登月计划”是近两年我国航天工作的重点，前期工作中查找数据有以下信息：月球的半径约是地球半径的，质量约是地球质量的，已知地球表面的重力加速度是，地球的半径为，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 若在地球上发射一颗探月卫星，则卫星的发射速度应大于第二宇宙速度 B. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 C. 月球表面的重力加速度是 D. 月球的密度为 9. 如图，火星探测卫星在火星赤道的正上方距离火星表面高度为处环绕火星做匀速圆周运动，已知该卫星的运行方向与火星的自转方向相同。点为火星赤道上的点，该点有一接收器，可接收到探测卫星发出信号。已知火星的半径为，火星静止卫星的周期为，近火卫星的线速度为，引力常量为。则下列说法正确的是（　　） A. 火星的质量为 B. 探测卫星的环绕周期为 C. 点连续收到信号的最长时间为 D. 点连续收到信号的最长时间为 10. 如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为和的小球A、B用轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为的轻质弹簧上，弹簧劲度系数为，B紧靠一个固定在圆盘上且与共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为，则（　　） A. 球离开圆盘后，弹簧弹力变小 B. 小球刚好离开圆盘时的角速度为 C. 当角速度为时，弹簧弹力等于 D. 当角速度为时，小球B对圆盘的压力大小为 二、实验题（14分） 11. 哈三中DIY实验室同学探究平抛运动的特点。 （1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_____（填“变长”“不变”或“变短”）； （2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 下列操作中，必要的是_____（选填选项前的字母）。 A. 通过调节使斜槽末段保持水平 B. 每次需要从不同位置静止释放A球 C. 通过调节使硬板保持竖直 D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 （3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图3所示，由于没有记录抛出点，数据处理时选择点为坐标原点（0，0），若小球在平抛运动中的几个位置如图中的A、B、C所示，图中小方格的边长均为，g取，则小球运动中水平分速度的大小为_____m/s，小球在点的速度大小为_____（结果取三位有效数字）。 12. 哈三中实验小组同学为完成“探究向心力大小的表达式”实验，设计了如图1所示的装置。水平转台（转速可调整），用细线将放置在转台边缘处的金属块与力传感器相连，金属块中心的正下方固定有宽度为的遮光条。金属块和遮光条一起随转台做匀速圆周运动时，位于水平地面的光电门可以记录遮光条经过光电门的遮光时间和相邻两次经过光电计时器的时间间隔，力传感器可以记录细线上的拉力。金属块与转台之间的摩擦力可忽略。 （1）金属块做圆周运动的线速度大小_____，半径_____。（均用给定的物理量符号表示） （2）仅改变转台转速，多次实验后，测得多组F、、的数据，为了更直观地得出结论，同学们绘制出如图乙所示的图像。若已知该图线的斜率为，则金属块质量_____（用、表示）。 三、计算题（共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图，绳长，一端悬挂于点，另一端系一小球，小球可看成质点，质量，绳上能承受的最大拉力为，若小球从图示位置由静止释放摆到最低点速度大小为，现将一长钉钉于悬点正下方，长钉可以拦住摆动的绳。固定好长钉后，小球仍由图示位置由静止释放，摆到最低点绳恰好拉断，且。求长钉所在位置距点距离。 14. 月球是地球唯一一颗自然卫星，随着科学技术的发展，人造卫星与月球一起守护着我们美丽的家园。 （1）计算月球和同步卫星绕地球做匀速圆周运动的半径之比；（月球的公转周期约为27天） （2）某颗人造卫星绕地球运动的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，求该人造卫星的线速度大小。 15. 如图所示，AB物块均可看成质点，A物块质量为，B物块质量为，两物块与盘间动摩擦因数。两物块分别固定在一根弹簧两端，弹簧原长为，劲度系数，弹性限度内的拉伸量和压缩量最大值均为（所有操作不超过弹簧的弹性限度），弹簧过圆盘中心且AB距圆盘中心的距离相等。圆盘足够大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 （1）若初始时弹簧处于原长状态，圆盘角速度从0缓慢增大，求AB两物体能和圆盘相对静止一起转动的最大角速度。 （2）若圆盘以大小为的角速度匀速转动时，发现AB可以与圆盘相对静止一起转动，此时弹簧仍然过圆盘中心且AB距圆盘中心的距离相等，求此时AB之间距离可能值的范围。（结果可用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2024-2025学年度下学期 高一学年4月考试物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法符合史实的是（　　） A. 根据开普勒第二定律，相同时间内，地球和火星与太阳连线划过的面积相等 B. 第谷接受了哥白尼的“日心说”观点，并对观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动定律 C. 卡文迪什在前人研究基础上总结出万有引力定律，并巧妙地运用扭秤测出引力常量 D. 亚当斯和勒维耶利用万有引力定律预言了海王星的存在，后来被证实，显示了理论对实践的巨大指导作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，在相同时间内，同一行星与太阳连线划过的面积相等；但不同行星，相同时间内，行星与太阳连线划过的面积不相等，故A错误； B．开普勒通过对第谷观测的行星数据进行了研究，得出了行星运动定律，谷B错误； C．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，卡文迪什巧妙地运用扭秤测出引力常量，故C错误； D．亚当斯和勒维耶利用万有引力定律预言了海王星的存在，后来被证实，显示了理论对实践的巨大指导作用，故D正确。 故选D。 2. 如图，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，位置与等高，不计空气阻力，关于杆对球的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到位置时，方向指向圆心 B. 小球运动到位置时，大小一定大于小球重力 C. 小球运动到最高点时，方向竖直向下 D. 小球运动到最低点时，大小可能等于小球重力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．小球运动到位置时，受到的自身重力与杆的作用力F的合力提供向心力，由于重力向下，向心力水平指向圆心，根据平行四边形定则可知，F的方向斜向右上，如图 图像可知大小一定大于小球重力，故A错误，B正确； C．在最高点时，若恰好重力提供向心力有 解得 若小球运动到最高点时速度小于，方向竖直向上，故C错误； D．小球运动到最低点时，合力指向圆心，故大小一定大于小球重力，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距球心处有一质量为的质点。若以球心为中心挖去一个半径为的球体，则剩下部分对质点的万有引力为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】剩下部分对质点的万有引力应等于完整球体对质点的引力减去被挖去的小球体对质点的引力，即 被挖去的小球体的质量为 而大球体的质量为 联立可得，剩下部分对质点的万有引力为 故选C。 4. 如图所示，有、、、四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，是近地卫星，是地球静止卫星，是高空探测卫星。则下列说法正确的是（　　） A. 四颗卫星都由万有引力提供向心力 B. 周期关系为，向心加速度的大小关系为 C. 卫星所需的向心力比卫星所需的向心力要小 D. 卫星放在此位置时受到的重力比放在北极时小 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星由万有引力和地面支持力的合力提供向心力，卫星、、都由万有引力提供向心力，故A错误； B．对于卫星、，根据万有引力提供向心力可得 可得 可知；对于卫星、，有；则有 对于卫星、，根据万有引力提供向心力可得 可得 可知；对于卫星、，由于角速度相等，根据，可得；则有 故B错误； C．根据 由于不知道卫星、的质量关系，所以无法比较卫星、所需的向心力大小关系，故C错误； D．由于地球自转使得赤道处的重力加速度比北极处的重力加速度小，根据可知，卫星放在此位置时受到的重力比放在北极时小，故D正确。 故选D。 5. 如图为“嫦娥五号”着陆月球前轨道简化示意图；I是地月转移轨道，II、III是绕月球运行的椭圆轨道，IV是绕月球运行的圆形轨道。，分别为椭圆轨道II的远月点和近月点。已知圆轨道IV到月球表面的距离为，月球半径为，月球表面的重力加速度为，万有引力常量为，不考虑月球的自转，且各轨道相切于点。下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是（　　） A. 由I轨道进入II轨道，需在处向后喷气 B. 在II轨道上经过点的速度大于 C. 在II轨道上稳定运行时经过点的加速度等于经过点的加速度 D. 在III轨道上的运行周期可能小于在IV轨道上的运行周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．由I轨道进入II轨道，需在处向前喷气，速度减小，做近心运动，选项A错误； B．在轨道IV上时 在月球表面有 可知在轨道IV上的速度 从轨道II到IV要在Q点两次减速，可知在II轨道上经过点的速度大于，选项B正确； C．根据 可得 在II轨道上稳定运行时经过点的加速度小于经过点的加速度，选项C错误； D．根据开普勒第三定律可知，在III轨道上的运行半长轴大于在IV轨道上运动半径，可知在III轨道上的运行周期大于在IV轨道上的运行周期，选项D错误。 故选B。 6. 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行的示意图，测得“天宫”在t时间内沿顺时针从A点运动到B点，这段圆弧对应的圆心角为。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天宫”运动的（　　） A. 轨道半径为 B. 线速度大小为 C. 周期为 D. 向心加速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】C．由角速度定义式可得 则周期为 故C错误； A．由万有引力提供向心力可得 又 联立解得轨道半径为 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； D．向心加速度大小为 故D错误。 故选A。 7. 如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为。质量分别为和的小球A、B（可视为质点）固定在一根长度为的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，O、A间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球A的速度为，重力加速度为。对于该位置，下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B的向心加速度大小相等 B. 小球A的向心力大于B球的向心力 C. 若，则底座对水平地面的压力为 D. 若，则底座对水平地面的压力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．两小球和轻杆一起绕轴O在竖直平面内做圆周运动，所以两小球的角速度相同，根据可知，小球A、B的向心加速度之比为 故A错误； B．根据可知，A、B的向心力之比为 故B错误； C．若，此时A的加速度大小为 方向竖直向下；此时B的速度大小为 此时B的加速度大小为 方向竖直向上；以A、B和底座为整体，根据质点组牛顿第二定律可得 解得 则底座对水平地面的压力为，故C错误； D．若，此时A的加速度大小为 方向竖直向下；此时B的速度大小为 此时B的加速度大小为 方向竖直向上；以A、B和底座为整体，根据质点组牛顿第二定律可得 解得 则底座对水平地面的压力为，故D正确。 故选D。 8. “登月计划”是近两年我国航天工作的重点，前期工作中查找数据有以下信息：月球的半径约是地球半径的，质量约是地球质量的，已知地球表面的重力加速度是，地球的半径为，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A. 若在地球上发射一颗探月卫星，则卫星的发射速度应大于第二宇宙速度 B. 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 C. 月球表面的重力加速度是 D. 月球的密度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若在地球上发射一颗探月卫星，则卫星的发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．设地球质量为M，半径为R，则有 解得 故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 故B正确； C．在星球表面上，根据万有引力等于重力得 解得 则有 则 故C错误； D．在月球表面有 因为 联立解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图，火星探测卫星在火星赤道的正上方距离火星表面高度为处环绕火星做匀速圆周运动，已知该卫星的运行方向与火星的自转方向相同。点为火星赤道上的点，该点有一接收器，可接收到探测卫星发出信号。已知火星的半径为，火星静止卫星的周期为，近火卫星的线速度为，引力常量为。则下列说法正确的是（　　） A. 火星的质量为 B. 探测卫星的环绕周期为 C. 点连续收到信号的最长时间为 D. 点连续收到信号的最长时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．近火卫星的线速度为，由万有引力提供向心力得 解得火星的质量为 故A正确； B．探测卫星绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得探测卫星的环绕周期为 故B错误； CD．以火星为参考系，则卫星围绕火星做圆周运动的角速度为 a点能够连续接收到的卫星信号范围如图所示 由几何关系可知圆弧所对应的圆心角为，故a点能够连续接收到卫星信号的最长时间为 联立解得 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图，足够大水平圆盘中央固定一光滑竖直细杆，质量分别为和的小球A、B用轻绳相连，小球A穿过竖直杆置于原长为的轻质弹簧上，弹簧劲度系数为，B紧靠一个固定在圆盘上且与共面的挡板上，在缓慢增加圆盘转速过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为，则（　　） A. 球离开圆盘后，弹簧弹力变小 B. 小球刚好离开圆盘时的角速度为 C. 当角速度为时，弹簧弹力等于 D. 当角速度为时，小球B对圆盘的压力大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设绳子拉力为T，绳子长度为L，其方向与竖直方向成角，球离开圆盘后，对B竖直方向有 对A竖直方向有 即弹簧弹力不变，故A错误； B．小球刚好离开圆盘时，此时弹簧长度为，对A有 解得 则有 对B有 解得 故B正确； C．当角速度为，可知B已经离开圆盘，故整体研究可知，竖直方向有 故C正确； D．当角速度为，可知B未离开圆盘，对B有 解得此时绳子拉力 设此时弹簧长度为，对A有 解得 把AB弹簧作为整体可知，竖直方向有 B受到的盘面的支持力 根据牛顿第三定律可知，小球B对圆盘的压力大小为，故D正确。 故选BCD。 二、实验题（14分） 11. 哈三中DIY实验室同学探究平抛运动的特点。 （1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_____（填“变长”“不变”或“变短”）； （2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 下列操作中，必要的是_____（选填选项前的字母）。 A. 通过调节使斜槽末段保持水平 B. 每次需要从不同位置静止释放A球 C. 通过调节使硬板保持竖直 D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 （3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图3所示，由于没有记录抛出点，数据处理时选择点为坐标原点（0，0），若小球在平抛运动中的几个位置如图中的A、B、C所示，图中小方格的边长均为，g取，则小球运动中水平分速度的大小为_____m/s，小球在点的速度大小为_____（结果取三位有效数字）。 【答案】（1）不变 （2）AC （3） ①. 1.50 ②. 2.50 【解析】 【小问1详解】 让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，由于A球在空中下落高度保持不变，则A球在空中运动的时间不变。 【小问2详解】 A．为了保证A球抛出时的速度处于水平方向，通过调节使斜槽末段保持水平，故A正确； BD．为了保证每次A球抛出的速度相同，每次需要从同一位置静止释放A球，但斜槽不需要光滑，故BD错误； C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确。 故选AC。 【小问3详解】 [1]由图可知AB与BC之间的水平距离相等，则AB与BC所用时间相等，竖直方向有 解得 则小球运动中水平分速度的大小为 [2]小球在点的竖直分速度大小为 则小球在点的速度大小为 12. 哈三中实验小组同学为完成“探究向心力大小的表达式”实验，设计了如图1所示的装置。水平转台（转速可调整），用细线将放置在转台边缘处的金属块与力传感器相连，金属块中心的正下方固定有宽度为的遮光条。金属块和遮光条一起随转台做匀速圆周运动时，位于水平地面的光电门可以记录遮光条经过光电门的遮光时间和相邻两次经过光电计时器的时间间隔，力传感器可以记录细线上的拉力。金属块与转台之间的摩擦力可忽略。 （1）金属块做圆周运动的线速度大小_____，半径_____。（均用给定的物理量符号表示） （2）仅改变转台转速，多次实验后，测得多组F、、的数据，为了更直观地得出结论，同学们绘制出如图乙所示的图像。若已知该图线的斜率为，则金属块质量_____（用、表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]金属块做圆周运动的线速度大小 [2]根据 联立解得 【小问2详解】 根据向心力 联立整理得 可知图像斜率 则金属块质量 三、计算题（共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图，绳长，一端悬挂于点，另一端系一小球，小球可看成质点，质量，绳上能承受的最大拉力为，若小球从图示位置由静止释放摆到最低点速度大小为，现将一长钉钉于悬点正下方，长钉可以拦住摆动的绳。固定好长钉后，小球仍由图示位置由静止释放，摆到最低点绳恰好拉断，且。求长钉所在位置距点距离。 【答案】 【解析】 【详解】摆到最低点绳恰好拉断，在最低点，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 则长钉所在位置距点距离 14. 月球是地球唯一一颗自然卫星，随着科学技术的发展，人造卫星与月球一起守护着我们美丽的家园。 （1）计算月球和同步卫星绕地球做匀速圆周运动的半径之比；（月球的公转周期约为27天） （2）某颗人造卫星绕地球运动的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，求该人造卫星的线速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据开普勒第三定律可得 可得月球和同步卫星绕地球做匀速圆周运动的半径之比为 【小问2详解】 在地球表面有 人造卫星绕地球运动时，由万有引力提供向心力可得 联立解得卫星的轨道半径为 则该人造卫星的线速度为 15. 如图所示，AB物块均可看成质点，A物块质量为，B物块质量为，两物块与盘间动摩擦因数。两物块分别固定在一根弹簧两端，弹簧原长为，劲度系数，弹性限度内的拉伸量和压缩量最大值均为（所有操作不超过弹簧的弹性限度），弹簧过圆盘中心且AB距圆盘中心的距离相等。圆盘足够大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 （1）若初始时弹簧处于原长状态，圆盘角速度从0缓慢增大，求AB两物体能和圆盘相对静止一起转动的最大角速度。 （2）若圆盘以大小为的角速度匀速转动时，发现AB可以与圆盘相对静止一起转动，此时弹簧仍然过圆盘中心且AB距圆盘中心的距离相等，求此时AB之间距离可能值的范围。（结果可用分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当AB两物体达到能和圆盘相对静止一起转动的最大角速度时，A与盘面间的摩擦力达到最大值值，设A的质量为m，此时有 其中 联立解得 【小问2详解】 题意知若圆盘以大小为的角速度匀速转动时，设AB距离为x，当AB距离最远时，对A有 当AB距离最近时，对A有 可得 当AB距离最远时，对B有 当AB距离最近时，对B有 可得 联立以上，取交集得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $