精品解析：广东省汕头市龙湖区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. （ ） （ ） 25秒分 3. 填上合适的单位。 一款智能扫拖机器人机身高度仅为7.98（ ），可灵活清扫家具底部空间，嵌入式安装需要预留空间大约125（ ）。它配备的清水箱容积约为1.5（ ），加满水一次可清洁地面约80（ ）。 4. 图中的涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 小宇从汕头小公园骑行至华侨公园，30分钟行7千米，他平均每分钟骑行（ ）千米，平均每千米需要（ ）分钟。 6. 若是最简真分数，则可能是（ ），其中质数占。 7. 既是2和5的倍数，又含有因数3的最大两位数是（ ）；分子是16和24的最大公因数，分母是3和5的最小公倍数，这个分数是（ ）。 8. 如图是一个棱长4厘米的正方体展开图，与4号面相对的是（ ）号面，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个展览柜的结构如图所示，柜子上方由玻璃围成一个棱长5分米的正方体，制作这样一个展览柜至少需要玻璃（ ）平方分米。 10. 见下图，一款手机形状近似长方体，其可将屏幕对折，对折后的手机与原来相比，表面积（ ），体积（ ）。（填“变小”、“变大”或“不变”） 11. 一个柜子的框架由若干铁管组装而成，拼接处不计，制作这个柜子至少要铁管（ ）米。 12. 小华借助一个长方体容器巧妙地测出了一块石头的体积，她的方法如图所示，石头的体积是（ ）立方厘米。 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 13. 一根绳子用去，还剩米，剩下的绳子比用去的长。（ ） 14. 两个偶数的和是偶数，两个奇数的和是奇数。（ ） 15. 如果（均不为0），那么。（ ） 16. 把约分得到最简分数后，分数单位与原来相比变小了。（ ） 17. 棱长是2厘米的正方体，棱长和与表面积相等。（ ） 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里） 18. 下列算式中，“2”和“5”不能直接相加减的是（ ）。 A. 6570－208 B. C. 19. 如果和是两个相邻的自然数和均不为0，且，下列说法错误的是（ ）。 A. 一定是真分数 B. 和的乘积一定是奇数 C. 和的最大公因数是1 20. 用的沙子铺在长是、宽是的跳远沙坑中，可铺（ ）厚。 A. 10cm B. 36cm C. 40cm 21. 将一个正方体木块沿虚线切割开后，表面积增加了，原来木块的表面积是（ ）。 A. 75 B. 150 C. 300 22. 几何体位置保持不变，再放1个相同的小正方体拼搭成新的几何体后，从左边看到的图形可能是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ 四、我会细心计算。 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、我会动手操作。 26. 已知三角形顶点的位置用数对表示为。 （1）请你在方格纸上画出三角形ABC。 （2）请画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转后的图形。 六、我会解决问题。 27. 2025年6月国家法定节假日及周末共计9天，其余时间均为工作日。6月工作日的天数占整个月的几分之几？ 28. 4月23日是世界读书日。小丽计划4月份读完《俗世奇人》，该书总共168页。她上半月读了这本书的，下半月读了这本书的。小丽按计划读完《俗世奇人》了吗？ 29. 车辆超载不仅会对公路设施造成严重损害，还极易导致交通事故的发生。一辆装满沙土的货车，车厢内长8米、宽2.5米、高1.3米，沙土每立方米重1.5吨，这车沙土共多少立方米？这辆货车超载了吗？ 30. 潮州凤凰单枞茶是中国的茶中珍品。王叔叔要制作一个长方体纸袋装2罐单枞茶，茶罐的装法和尺寸如图所示，不考虑接合处，至少需要多少平方厘米的纸板？ 31. 根据下图解决问题。 某汽车店上半年的燃油车和新能源车销售统计图 （1）（ ）月份新能源车的销量最高。燃油车第一季度平均每月销售（ ）辆车。 （2）上半年，燃油车的销量总体呈（ ）趋势，新能源车的销量总体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）四月燃油车的销量是新能源车的，五月份燃油车的销量是新能源车的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学生学业质量评估 五年级数学 一、我会用心填空。（每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】15；27；0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 分数化成小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 ＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45 ＝3÷5＝0.6 所以＝＝27÷45＝0.6。 2. （ ） （ ） 25秒分 【答案】0.35；； 【解析】 【分析】1＝1000，1L＝1000mL，1分＝60秒，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】350÷1000＝0.35（） 3.08×1000＝3080（mL） 25÷60＝（分） 3. 填上合适的单位。 一款智能扫拖机器人机身高度仅为7.98（ ），可灵活清扫家具底部空间，嵌入式安装需要预留空间大约125（ ）。它配备的清水箱容积约为1.5（ ），加满水一次可清洁地面约80（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 立方分米## ③. 升##L ④. 平方米## 【解析】 【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，千米通常表示很远的距离，如两地之间的路程等，米通常表示较大的长度，如黑板的长度、操场的长度等，分米、厘米通常表示较短的物体长度，如课桌的长等，毫米通常表示很小的长度；结合数据大小和生活经验，一款智能扫拖机器人机身高度适合用厘米作单位； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示嵌入式安装高度为7.98厘米的机器人需要的预留空间用立方分米作单位比较合适； 常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，表示清水箱的容积用升作单位比较合适； 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约相当于140个足球场的大小，其中，城市、国家等很大的土地面积通常用平方千米作单位，较大的场地面积如公园、学校、体育场等通常用公顷或平方米作单位，较小的物体表面的面积通常用平方分米或平方厘米作单位；结合数据大小和实际生活经验，加满水一次可清洁地面的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】一款智能扫拖机器人机身高度仅为7.98厘米，可灵活清扫家具底部空间，嵌入式安装需要预留空间大约125立方分米，它配备的清水箱容积约为1.5升，加满水一次可清洁地面约80平方米。 4. 图中的涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 9 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份；把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分为7份，用分数表示为，分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，把4化成分母是4的分数，再用4化成的分数的分子减去的分子，得到的差是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】，涂色部分用分数表示为。 的分数单位是。 4＝ 16－7＝9，再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 小宇从汕头小公园骑行至华侨公园，30分钟行7千米，他平均每分钟骑行（ ）千米，平均每千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】求平均每分钟骑行多少千米，是把7千米平均分成30份，用路程除以时间；求平均每千米需要多少分钟，是把30分钟平均分成7份，用时间除以路程。根据分数与除法的关系，两个整数相除，商可以用分数表示，被除数作分子，除数作分母。 【详解】7÷30＝（千米） 30÷7＝（分钟） 6. 若是最简真分数，则可能是（ ），其中质数占。 【答案】1、2、4、5、7、8； 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出x的可能值；根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数，且大于1）找出质数的个数，再除以x的总个数即可解答。 【详解】若是真分数，则x可以取1、2、3、4、5、6、7、8，其中1、2、4、5、7、8都和9互质，所以是最简真分数，x可能是1、2、4、5、7、8； 在1、2、4、5、7、8这6个数中，2、5、7是质数，共3个，3÷6＝ 7. 既是2和5的倍数，又含有因数3的最大两位数是（ ）；分子是16和24的最大公因数，分母是3和5的最小公倍数，这个分数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 【解析】 【分析】个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这样的数同时是2、3、5的倍数；先把16和24分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。 【详解】既是2和5的倍数，又含有因数3的最大两位数是90； 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 所以16和24的最大公因数是： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15，所以这个分数是。 8. 如图是一个棱长4厘米的正方体展开图，与4号面相对的是（ ）号面，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 64 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 ，代入棱长数值计算即可。 【详解】与4号面相对的是1号面。 （立方厘米） 9. 一个展览柜的结构如图所示，柜子上方由玻璃围成一个棱长5分米的正方体，制作这样一个展览柜至少需要玻璃（ ）平方分米。 【答案】125 【解析】 【分析】正方体有6个面，因为柜子不需要底，所以只需要算5个面的面积。每个面又是边长为5分米的正方形，所以用每个面的面积乘5即可求出需要玻璃的面积。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 即制作这样一个展览柜至少需要玻璃125平方分米。 10. 见下图，一款手机形状近似长方体，其可将屏幕对折，对折后的手机与原来相比，表面积（ ），体积（ ）。（填“变小”、“变大”或“不变”） 【答案】 ①. 变小 ②. 不变 【解析】 【分析】折叠手机时，原本外露的屏幕部分贴合在一起，被遮住2个面，外露的表面积变少；折叠过程手机所占空间大小没有增加或减少，物体本身没有增减，所以体积不变。 【详解】对折后两块屏幕贴合，重合的面不再暴露在外，所以表面积变小。 手机本身没有增加、减少，占据的空间大小不变，所以体积不变。 11. 一个柜子的框架由若干铁管组装而成，拼接处不计，制作这个柜子至少要铁管（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】（）明确该柜子框架为长方体结构，确定其长、宽、高分别为米、米、米。 （）因为长方体的棱长总和公式为：，所以需要将对应长度代入公式计算所需铁管的总长度。 【详解】 （米） 12. 小华借助一个长方体容器巧妙地测出了一块石头的体积，她的方法如图所示，石头的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据排水法原理，把石头浸入水中，水面上升的那部分体积就是石头的体积。用长×宽×上升的高度解决。 【详解】25×20×（12－10） ＝25×20×2 ＝1000（立方厘米） 二、我会用心辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 13. 一根绳子用去，还剩米，剩下的绳子比用去的长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，一根绳子用去，则还剩下，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，一根绳子用去，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 14. 两个偶数的和是偶数，两个奇数的和是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。 【详解】两个偶数的和是偶数，两个奇数的和是偶数，例如： 2＋4＝6 3＋7＝10 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质。 15. 如果（均不为0），那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。比较已知因数的大小，再比较另一个因数的大小即可判断。 【详解】 因为1.75＞1.5＞1.4 所以 根据积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 所以，。 故答案为：√ 16. 把约分得到最简分数后，分数单位与原来相比变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；分母是几，分数单位就是几分之一。 先把原分数约分成最简分数，再分别找出约分前后的分数单位，比较二者大小即可判断。 【详解】 原分数的分数单位是，最简分数的分数单位是。 ，即约分后分数单位变大了，题目说法错误。 故答案为：× 17. 棱长是2厘米的正方体，棱长和与表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长和与表面积是两种不同的量，棱长和属于长度单位，表面积属于面积单位，二者单位不同，无法比较大小。 【详解】例如棱长是2厘米的正方体，棱长总和：12×2＝24（厘米）；表面积：2×2×6＝24（平方厘米）。虽然数值均为24，但“厘米”与“平方厘米”属于不同类量，不能比较是否相等，原题说法错误。 故答案为：× 三、我会认真选择。（把正确答案的序号填在括号里） 18. 下列算式中，“2”和“5”不能直接相加减的是（ ）。 A. 6570－208 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】整数小数相加减时，相同数位（计数单位相同）上的数可以直接相加减；分数相加减时，只有分数单位相同（同分母），才能直接将分子相加减，分母不变，据此判断即可。 【详解】A．6570中的5在百位，208中的2在百位，计数单位相同，可以直接相减； B．4.29中的2在十分位，0.5中的5在十分位，计数单位相同，可以直接相加； C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，作为分母的2和5不能直接相加减。 所以不能直接相加减的是C选项。 19. 如果和是两个相邻的自然数和均不为0，且，下列说法错误的是（ ）。 A. 一定是真分数 B. 和的乘积一定是奇数 C. 和的最大公因数是1 【答案】B 【解析】 【分析】相邻的非自然数相差，必然一个是奇数一个是偶数，且两个数互质，据此判断各选项。 【详解】已知、是相邻的非自然数，且，则。 ．分子小于分母的分数是真分数，，因此一定是真分数，说法正确。 ．相邻自然数一个是奇数、一个是偶数，奇数乘偶数结果为偶数，如：，是偶数不是奇数，因此和的乘积一定是偶数，不可能一定是奇数，说法错误。 ．相邻的非自然数互质，因此最大公因数是，说法正确。 20. 用的沙子铺在长是、宽是的跳远沙坑中，可铺（ ）厚。 A. 10cm B. 36cm C. 40cm 【答案】C 【解析】 【分析】沙子铺在沙坑中形成长方体，沙子体积等于该长方体的体积，已知体积、长、宽，求厚度即求长方体的高，用体积除以底面积计算，最后换算单位即可。 【详解】6÷（5×3） ＝6÷15 ＝0.4（m） 0.4m＝40cm 可铺40cm。 21. 将一个正方体木块沿虚线切割开后，表面积增加了，原来木块的表面积是（ ）。 A. 75 B. 150 C. 300 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，沿一条虚线切开，相当于增加了正方体的2个面，沿三条虚线切开，相当于增加了正方体的6个面。说明增加的面积和原来的表面积是相等的。 【详解】增加的面积和原来的表面积相等，所以原来的表面积是150dm2。 22. 几何体位置保持不变，再放1个相同的小正方体拼搭成新的几何体后，从左边看到的图形可能是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看到的是行数和层数，把新的小正方体放在原有几何体的正前或正后方，左侧或右侧面，或者放在上面，分别画出从左面看到的图形对比判断。 【详解】放在正前面：，左视图为：②； 放在正后方：，左视图为：④； 放在正左侧：，正左侧和正右侧左视图一样为：①； 放在上面：，左视图为：③ 综上所述，从左边看到的图形可能是①②③④。 四、我会细心计算。 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；0.16；27000 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1100； 1；；595.9 【解析】 【分析】根据加法交换律把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为进行简算； 先把8.8拆成8×1.1，再从左往右计算； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律把原式化为5.9×100＋5.9×1进行简算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时减去； 先计算出的结果为，方程两边再同时加上。 【详解】 解： 解： 五、我会动手操作。 26. 已知三角形顶点的位置用数对表示为。 （1）请你在方格纸上画出三角形ABC。 （2）请画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，点A用数对（4，3）表示，点A在第4列第3行；点B的位置用数对（4，7）表示，点B在第4列第7行；点C的位置用数对（6，5）表示，点C在第6列第5行，依次连接A、B、C三点画出三角形ABC； （2）以点A为旋转中心，将线段AB、AC分别绕点A逆时针旋转90°得到对应线段，再连接对应顶点即可画出旋转后的三角形。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 六、我会解决问题。 27. 2025年6月国家法定节假日及周末共计9天，其余时间均为工作日。6月工作日的天数占整个月的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】6月有30天，用总天数减去休息天数得到工作日天数，再用工作日天数除以总天数，约分为最简分数。 【详解】（30－9）÷30 ＝21÷30 ＝ 答：6月工作日的天数占整个月的。 28. 4月23日是世界读书日。小丽计划4月份读完《俗世奇人》，该书总共168页。她上半月读了这本书的，下半月读了这本书的。小丽按计划读完《俗世奇人》了吗？ 【答案】小丽没有按计划读完《俗世奇人》 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，先计算上、下半月读的页数占全书的分率之和，再与1比较大小，即可判断是否读完。 【详解】＝ ＜1 答：小丽没有按计划读完《俗世奇人》。 29. 车辆超载不仅会对公路设施造成严重损害，还极易导致交通事故的发生。一辆装满沙土的货车，车厢内长8米、宽2.5米、高1.3米，沙土每立方米重1.5吨，这车沙土共多少立方米？这辆货车超载了吗？ 【答案】 26立方米；没有超载。 【解析】 【分析】车厢可看作一个长方体，已知长方体长8米，宽2.5米，高1.3米，根据“长方体的容积＝长×宽×高” 计算出长方体容积，就是车厢内沙土的体积；已知每立方米沙土重1.5吨，根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算出沙土的重量，再跟限载40吨作对比，即可判断是否超载。 【详解】8×2.5×1.3 ＝20×1.3 ＝26（立方米） 26×1.5＝39（吨） 39＜40 答：这车沙土共26立方米，这辆货车没有超载。 30. 潮州凤凰单枞茶是中国的茶中珍品。王叔叔要制作一个长方体纸袋装2罐单枞茶，茶罐的装法和尺寸如图所示，不考虑接合处，至少需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】1520平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，两个茶罐并排摆放，拼成的大长方体的长为12.5×2＝25（厘米）、宽为8厘米、高为20厘米，纸袋上方开口，因此只需计算5个面的面积和。 【详解】12.5×2＝25（厘米） 25×8＋8×20×2＋25×20×2 ＝200＋160×2＋500×2 ＝200＋320＋1000 ＝520＋1000 ＝1520（平方厘米） 答：至少需要1520平方厘米的纸板。 31. 根据下图解决问题。 某汽车店上半年的燃油车和新能源车销售统计图 （1）（ ）月份新能源车的销量最高。燃油车第一季度平均每月销售（ ）辆车。 （2）上半年，燃油车的销量总体呈（ ）趋势，新能源车的销量总体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）四月燃油车的销量是新能源车的，五月份燃油车的销量是新能源车的。 【答案】（1） ①. 六 ②. 12 （2） ①. 下降 ②. 上升 （3）； 【解析】 【分析】（1）观察新能源汽车的折线统计图，几月份对应的新能源汽车销售量点最高，这个月份新能源车的销量就最高；一年有四季，一季度有3个月，求燃油汽车第一季度平均每月销售多少辆，就是求一月、二月、三月销量的平均数，先求出三个月的总销售量，再除以3即可解答。 （2）结合折线统计图整体变化趋势填空。 （3）观察统计图可知，四月份燃油汽车的销量是6辆，新能源汽车的销量是30辆，五月份燃油汽车的销量是4辆，新能源汽车的销量是32辆，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【小问1详解】 观察折线统计图可知，六月份新能源汽车的销量最高； （15＋10＋11）÷3 ＝（25＋11）÷3 ＝36÷3 ＝12（辆） 【小问2详解】 由统计图可知，上半年，燃油车的销量总体呈下降趋势，新能源车的销量总体呈上升趋势。 【小问3详解】 6÷30＝ 4÷32＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $