精品解析：陕西省商洛市山阳县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024~2025学年度第二学期期末质量监测试题（卷） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 已知x、y均不为0，如果，那么x和y成______比例。 2. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 3. 一款大衣的原价是2000元，打八折出售后的现价是______元。 4. 如图，已知∠1＝43°，∠2是直角，则∠3＝（ ）°。 5. 一个十位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是2和3的最小公倍数，其余各位上是最小的自然数，这个十位数写作______，四舍五入到“亿”位是______亿。 6. ______kg的是36kg；______m比45m短。 7. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 8. 某公司有两个车间，第一车间与第二车间职工人数比为3∶2，如果从第一车间调4人到第二车间，则第一车间与第二车间职工人数比为5∶4。第一车间与第二车间共有职工______人。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 的倒数是。（ ） 10. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 11. 若一个圆柱的侧面积一定，则这个圆柱的底面周长和高成反比例。（ ） 12. 某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。（ ） 13. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期时张奶奶可获得利息90元。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“﹢0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（ ）kg。 A. ﹢0.12 B. ﹢0.88 C. ﹣0.12 D. ﹣0.88 15. 下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（ ）。 A. M是分数，N是带分数 B. M是长方形，N是正方形 C. M是奇数，N是质数 D. M是等腰三角形，N是等边三角形 17. 张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（ ）元。 A. 1840 B. 1680 C. 1520 D. 1360 18. 已知一个圆锥的体积是，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱底面半径的比是1∶2，则这个圆锥的体积是圆柱的（ ）。 A. B. C. D. 四、注意审题，细心计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 5.48＋1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 20. 解比例或解方程。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 五、动手实践，操作应用。（共16分） 23. 如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点（ ），点C西偏南45°方向（ ）m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3∶1的比放大后的图形。 24. 某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了（ ）名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的（ ）%，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多（ ）%。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 25. 某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 26. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 27. 山阳县农产丰富，“药菌果畜”等产业规模、质效持续提升，其中发展中药材、林果、茶叶、天麻等基地。某基地去年天麻的产量是吨，比前年增产二成。该基地前年天麻的产量是多少吨？ 28. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 29. 笑笑想在暑假去地铁口卖手工吉祥布偶，现需要妈妈和奶奶制作一批手工吉祥布偶，奶奶单独完成需要12个小时，妈妈单独完成需要15个小时，若妈妈和奶奶两人合作，几小时就可以完成这批手工吉祥布偶的？ 30. 一个圆柱形容器从里面量底面直径是8分米，高是9分米，容器中装有的水，现将一个高是6分米的圆锥形零件放入容器中全部浸没，这时容器里的水面高度是分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末质量监测试题（卷） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 已知x、y均不为0，如果，那么x和y成______比例。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。 【详解】由得： （一定，即x与y的比值一定，所以x和y成正比例。 2. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 【答案】5；10；64；62.5 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，将其平均分成8份，阴影部分占了5份，用分数表示为； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝5÷8； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2求出分子； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝5∶8，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘8求出后项； 用分子除以分母，将分数化为小数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】图中阴影部分用分数表示是。 ＝5÷8 ＝5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64 ＝5÷8＝0.625＝62.5% 综上，5÷8＝＝40∶64＝62.5%。 3. 一款大衣的原价是2000元，打八折出售后的现价是______元。 【答案】1600 【解析】 【分析】八折的含义：商品原价的80%。用原价2000元乘80%就是现价。 【详解】2000×80%＝1600（元） 即打八折出售后的现价是1600元。 4. 如图，已知∠1＝43°，∠2是直角，则∠3＝（ ）°。 【答案】47 【解析】 【分析】观察图形可知：∠1、∠2和∠3三个角的和是180°，因为∠1＝43°，∠2＝90°，用减法计算出∠3的度数即可。 【详解】180°－43°－90° ＝137°－90° ＝47° 所以∠3＝47° 5. 一个十位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是2和3的最小公倍数，其余各位上是最小的自然数，这个十位数写作______，四舍五入到“亿”位是______亿。 【答案】 ①. 2090010600 ②. 21 【解析】 【分析】最小的质数是2，所以十亿位是2，最大的一位数是9，所以千万位上是9，最小的奇数是1，所以万位上是1，2和3的最小公倍数是6，所以百位上是6，最小的自然数是0；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】十亿位是2，千万位上是9，万位上是1，百位上是6，其余各位上是0，这个十位数写作：2090010600；四舍五入到“亿”位是21亿。 6. ______kg的是36kg；______m比45m短。 【答案】 ①. 63 ②. 27 【解析】 【分析】第1空：单位“1”未知，用除法计算，单位“1”＝部分的量÷部分的量对应的分率； 第2空：单位“1”是45m，先用1－求出未知的米数对应的分率，再用单位“1”乘分率即可解答。 【详解】36÷＝36×＝63（kg） 45×（1－） ＝45× ＝27（m） 7. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 【答案】29 【解析】 【分析】根据规律，图序号每增加1就增加4个三角形，如果图①添上3个变为4个三角形，即1×4，则图②有8个，即2×4，由此我们发现添上3个三角形后，序号数×4＝三角形个数，最后我们要把添上的3个三角形减去，即三角形个数为：序号数×4－3＝三角形个数，如图③：3×4－3＝9个，与题目相符。 【详解】根据分析，图⑧三角形个数： 8×4－3 ＝32－3 ＝29 图案⑧有29个三角形。 8. 某公司有两个车间，第一车间与第二车间职工人数比为3∶2，如果从第一车间调4人到第二车间，则第一车间与第二车间职工人数比为5∶4。第一车间与第二车间共有职工______人。 【答案】90 【解析】 【分析】把两个车间的职工总人数看作单位“1”，第一车间减少的4人占总人数的分率为 ，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式计算即可。 【详解】 人 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“数量越多，被取出的可能性越大”可知黑球比白球的个数多，取出黑球的可能性较大。 【详解】9＞1，即黑球个数＞白球个数 所以，从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。 故答案为：√ 11. 若一个圆柱的侧面积一定，则这个圆柱的底面周长和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量对应的乘积是否一定，乘积一定就成反比例。 【详解】圆柱的底面周长高侧面积（一定），二者乘积是固定值，因此底面周长和高成反比例。 故答案为：√ 12. 某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。 【详解】26÷4＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 至少有7名学生在做同一科作业。 故答案为：√ 13. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期时张奶奶可获得利息90元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利息＝本金年利率存期，据此求出利息，再判断即可。 【详解】 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 到期时张奶奶可获得利息900元，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“﹢0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（ ）kg。 A. ﹢0.12 B. ﹢0.88 C. ﹣0.12 D. ﹣0.88 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以25kg为标准，面粉净重高于25kg用“正数”表示，那么面粉净重低于25kg用“负数”表示，负号后面的数字表示标准净重与实际净重的差。 【详解】25－24.88＝0.12（kg） 由此可知，把面粉净重25.3kg记为“﹢0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为 “﹣0.12”kg。 15. 下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从前面看，、、都有2层，底层2个小正方形，上层1个，居右； 从前面看，有2层，底层2个小正方形，上层1个，居左。据此解答。 【详解】A．从前面看是； B．从前面看是； C．从前面看是； D．从前面看是。 所以，从前面看不同的是。 故答案为：D 16. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（ ）。 A. M是分数，N是带分数 B. M是长方形，N是正方形 C. M是奇数，N是质数 D. M是等腰三角形，N是等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】图中表示包含关系：所有的N都属于M，逐一分析。 【详解】A．带分数是分数的一种，所有的带分数都属于分数，符合包含关系，该选项正确。 B．正方形是邻边相等的特殊长方形，所有的正方形都属于长方形，符合包含关系，该选项正确。 C．并不是所有质数都是奇数，例如2是质数，但2是偶数，不是奇数，不符合包含关系，该选项错误； D．等边三角形是三条边都相等的特殊等腰三角形，所有的等边三角形都属于等腰三角形，符合包含关系，该选项正确。 M、N不可能是M是奇数，N是质数。 17. 张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（ ）元。 A. 1840 B. 1680 C. 1520 D. 1360 【答案】A 【解析】 【分析】用2100减去免税的部分，再乘税率，即可求出张老师的应纳税额，再用收入减去应纳税额，求出张老师实际获得稿费多少元。 【详解】（2100－800）×20% ＝1300×0.2 ＝260（元） 2100－260＝1840（元） 18. 已知一个圆锥的体积是，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥与圆柱底面半径的比是1∶2，则这个圆锥的体积是圆柱的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设圆柱的高是1，则圆锥的高是2；圆锥的底面半径是1，圆柱的底面半径是2。 根据圆锥的体积＝πr2h，圆柱的体积＝πr2h，算出它们的体积。再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可解决。 【详解】设圆柱的高是1，则圆锥的高是2；圆锥的底面半径是1，圆柱的底面半径是2。 圆锥的体积：×π×12×2＝×π×1×2＝ 圆柱的体积：π×22×1＝π×4×1＝4π ÷4π＝×＝ 这个圆锥的体积是圆柱的。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 5.48＋1.52＝ 0.92＝ 1.26÷3%＝ 【答案】；；7； ；0.81；42 20. 解比例或解方程。 【答案】x＝；；x＝0.9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：9x＝5×60，然后在方程两边同时除以9即可求解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式：，然后在方程两边同时除以即可求解； 第三题：先求出与的积，然后在方程两边同时加，最后在方程两边同时除以即可求出解。 【详解】 解：9x＝5×60 9x＝300 9x÷9＝300÷9 x＝ ∶x＝∶ 解： x－1.2×0.3＝0.04 解：x－0.36＝0.04 x－0.36＋0.36＝0.04＋0.36 x＝0.4 x÷＝0.4÷ x＝0.4× x＝0.9 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】11；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）先将转化成，再根据乘法分配律进行计算； （3）根据运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 22. 如图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。 【答案】131.88平方米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长，要先根据底面周长÷÷2求底面半径，再利用圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高计算即可。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×2＋18.84×4 ＝6.28×3×3＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方米） 这个圆柱的表面积是131.88平方米。 五、动手实践，操作应用。（共16分） 23. 如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点（ ），点C西偏南45°方向（ ）m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（9，10）；30 （2） （3） （4）（画法不唯一） （5） 【解析】 【分析】（1）小方格对角线10m，北偏东45°沿对角线走。20m走2段对角线得（9，10）；从点C到（2，3）西偏南45°方向是3段对角线，3×10＝30m。 （2）找准梯形四个顶点，绕点A逆时针转90°，定点后顺次连线。 （3）梯形各顶点先右移6格、再下移4格，依次连接新顶点。 （4）先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形面积，平行四边形＝底×高，据此画出一个与梯形①面积相等的平行四边形即可。 （5）按3：1放大，梯形各边长度都扩大到原来3倍，再画图。 【详解】（1）点B北偏东45°方向20m处是点（9，10），点C西偏南45°方向30m处是点（2，3）。 （2）略 （3）略 （4）点A坐标（5，8），点B左边（7，8），点C坐标（5，6），点D坐标（9，6） 上底AB：7－5＝2 下底CD：9－5＝4 高AC：8＝6＝2 梯形面积：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 据此画出一个面积为6的平行四边形即可。 图略 （5）放大后的上底：2×3＝6 放大后的下底：4×3＝12 放大后的高：2×3＝6 图略 24. 某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了（ ）名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的（ ）%，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多（ ）%。 【答案】（1） ①. 50 ②. 36 ③. 10 （2） （3）50 【解析】 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用即兴演讲的人数除以它对应的百分比，求出总人数；绘画人数除以总人数求出绘画所占百分比；用单位1连续减去绘画、书法、即兴演讲的占比，求出文艺表演的占比。 （2）把调查总人数看作单位“1”，用总人数分别乘书法、文艺表演的对应占比，求出两项实际人数，再在条形图里补上对应长度的直条。 （3）把即兴演讲人数当作单位“1”，先求出绘画比即兴演讲多的人数，再用多出的人数除以单位“1”（即兴演讲人数），求出多出的百分比。 【小问1详解】 总人数：12÷24%＝50（名） 参加绘画展示的学生人数占调查总人数的：18÷50×100%＝36% 参加文艺表演的学生人数占调查总人数的：1－36%－24%－30%＝10% 【小问2详解】 文艺表演：50×10%＝5（人） 书法展示：50×30%＝15（人） 图略 【小问3详解】 （36%－24%）÷24%×100% ＝12%÷24%×100% ＝50% 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 25. 某小区新建一批楼房，其中两居室有168套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，该小区一居室有多少套？ 【答案】21套 【解析】 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三居室的套数； 再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出该小区一居室有多少套。 【详解】 套 答：该小区一居室有21套。 26. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，求出路程，再根据“1千米＝100000厘米”，换算单位，最后根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【详解】3÷ ＝3×6000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷72＝2.5 （小时） 答：需要2.5小时。 27. 山阳县农产丰富，“药菌果畜”等产业规模、质效持续提升，其中发展中药材、林果、茶叶、天麻等基地。某基地去年天麻的产量是吨，比前年增产二成。该基地前年天麻的产量是多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把该基地前年天麻的产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的，根据分数除法的意义，即可计算出该基地前年天麻的产量是多少吨。 【详解】 吨 答：该基地前年天麻的产量是吨。 28. 某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】1727元 【解析】 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 29. 笑笑想在暑假去地铁口卖手工吉祥布偶，现需要妈妈和奶奶制作一批手工吉祥布偶，奶奶单独完成需要12个小时，妈妈单独完成需要15个小时，若妈妈和奶奶两人合作，几小时就可以完成这批手工吉祥布偶的？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批布偶的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少； 然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批布偶的除以两人的工作效率之和，求出两人合作，多长时间完成这批手工吉祥布偶的。 【详解】 （小时 答：4小时就可以完成这批手工吉祥布偶的。 30. 一个圆柱形容器从里面量底面直径是8分米，高是9分米，容器中装有的水，现将一个高是6分米的圆锥形零件放入容器中全部浸没，这时容器里的水面高度是分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？ 【答案】12.56平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆锥形零件放入圆柱形容器中完全浸没，水未溢出，上升部分水的体积就等于这个圆锥形零件的体积。用圆柱的底面积乘水上升的高度算出圆锥形零件的体积；根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【详解】9×＝6（分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×42×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×（6.5－6）×3÷6 ＝3.14×16×0.5×3÷6 ＝12.56（平方分米） 答：这个圆锥形零件的底面积是12.56平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $