精品解析：广东省惠州市惠城区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期 六年级数学（北师大版）期末教学质量检测试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 惠州鹅城大桥于2024年12月建成通车，主线全长2.979千米，总投资约1498000000元。 （1）2.979的小数点第三位“9”表示（ ），第一位“9”表示（ ）。 （2）横线上的数读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 【答案】（1） ①. 9个0.001 ②. 9个0.1 （2） ①. 十四亿九千八百万 ②. 149800万 ③. 15亿 【解析】 【分析】（1）小数的数位从小数点往右依次是十分位、百分位、千分位……十分位上的数字是几，表示有几个十分之一也就是0.1，百分位上的数字是几，表示有几个百分之一也就是0.01，千分位上的数字是几，表示有几个千分之一也就是0.001。 （2）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数； 整万数改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字； 省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。 【小问1详解】 2.979的小数点第三位是千分位，千分位上的9代表9个千分之一也就是9个0.001；小数点后第一位是十分位，这里的9代表9个十分之一也就是9个0.1。 【小问2详解】 1498000000读作十四亿九千八百万。 改写成“万”为单位的数，去掉末尾4个0，加上“万”字，得到149800万。 省略“亿”位后面的尾数，看千万位上的数字是9，满足“五入”条件，向亿位进1，得到约15亿。 2. 0.09∶0.36＝1∶（ ）＝（ ）%＝（ ）∶16＝（ ）×3。 【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 4 ④. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空、第三空； 用最简比的前项除以后项，结果用小数表示。小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项。据此把最简比化成分数，再用分数除以3即可解答第四空。 【详解】0.09∶0.36＝（0.09÷0.09）∶（0.36÷0.09）＝1∶4 1∶4＝（1×4）∶（4×4）＝4∶16 1∶4＝1÷4＝0.25＝25% 1∶4＝，÷3＝×＝ 所以0.09∶0.36＝1∶4＝25%＝4∶16＝×3。 3. 1升50毫升＝（ ）毫升 40500平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 1050 ②. 4.05 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】1×1000＝1000（毫升），1000＋50＝1050（毫升），1升50毫升＝1050毫升； 40500÷10000＝4.05（公顷），40500平方米＝4.05公顷。 4. 一根长6m的彩带剪成同样长的10小段，每段是这根彩带的，每段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，1÷段数＝每段占这根彩带的几分之几；彩带总长度÷段数＝每段长度；据此解答。 【详解】1÷10＝； 6÷10＝＝＝（m） 5. 要使□0.□8最接近60，这个小数是（ ），先缩小到原来的，再把这个小数扩大到原来的1000倍得到的数是（ ）。 【答案】 ①. 60.08 ②. 600.8 【解析】 【分析】这个数的形式是□0.□8，整数部分个位已经是0了，如果十位填6，这个数就是六十多的数，要最接近60，十分位填最小的0，得到60.08，它和60的差只有0.08。 如果十位填5，这个数是五十多的数，哪怕十分位填最大的9得到50.98，和60的差也有9.02，远大于0.08。 所以最接近60的这个小数是60.08。 先把60.08缩小到原来的​，就是把小数点向左移动两位得到0.6008，再扩大到原来的1000倍，就是把小数点向右移动三位，最终得到600.8。 【详解】要使□0.□8最接近60，这个小数是60.08，先缩小到原来的是0.6008，再把这个小数扩大到原来1000倍得到的数是600.8。 6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可求出圆柱的侧面积； 根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×9 ＝×3.14×4×9 ＝37.68（立方分米） 圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆锥的体积是37.68立方分米。 7. 如图，用木棒按一定的规律摆下面的图形。 摆第1个图形需要3根木棒，摆第2个图形需要5根木棒，摆第3个图形需要（ ）根木棒，……，摆第n个图形需要（ ）根木棒。 【答案】 ①. 7 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】观察图形可以发现，摆第1个图形需要3根木棒，摆第2个图形需要5根木棒，通过数数，摆第3个图形需要7根木棒。木棒数量的规律是：每增加一个图形，木棒数量增加2。可以通过找规律得出摆第n个图形需要木棒的数量公式，再根据公式计算摆第n个图形需要的木棒数量。 【详解】通过数数发现：第1个图形：3根小棒，1个三角形；第二个图形：5根小棒，2个三角形；第3个图形：7根小棒，3个三角形，每增加一个三角形，则小棒的数量增加2根，并且发现三角形个数×2再加1就等于小棒的根数。 依次类推，摆第n个图形，则里面的三角形个数有n个，小棒的根数是：2×n＋1＝2n＋1（根） 8. 女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】女生人数是男生人数的，把女生人数看作4份，男生人数看作5份；用份数差÷女生份数，求出男生人数比女生人数多的百分率；用份数差÷男生份数，求出女生人数比男生人数少的百分率；据此解答。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际应用。 9. 刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩（ ）元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】买桃子的钱数＝桃子每千克的单价×买的千克数，还剩的钱数＝刘阿姨带的钱数－买桃子的钱数，据此解答。 【详解】由题意可知：还剩元； 将代入中可得： 30－3×4 ＝30－12 ＝18（元） 10. 在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.3 【解析】 【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较即可；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析： 则＞＞＞＞0.3 所以在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是，最小的是0.3。 11. 一瓶矿泉水，明明喝了一部分后（如图），瓶子的内直径为6cm，这个矿泉水瓶的容积是（ ）mL。 【答案】423.9 【解析】 【分析】瓶子圆柱部分的内直径已知，先根据圆的面积公式计算圆柱部分的底面积；正放时水的高度为6cm，那么水的体积用底面积乘6cm计算；如果倒置后无水部分的高度为9cm，那么无水部分的体积用底面积乘9cm计算，两者相加即为瓶子总容积；最后将计算得到的体积单位立方厘米换算为容积单位毫升。 【详解】 所以，容积是423.9mL。 二、选择题。（每题1分，共6分） 12. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 6.28平方分米 C. 12.56平方分米 D. 25.12平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成两个小圆柱形木料表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方分米） 所以表面积增加了6.28平方分米。 故答案为：B 13. 如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】已知点A数对为（2，3），点B数对为（2，1），每个小方格边长1 厘米， A和B在同一列，说明AB是竖直线段，长度为 3－1＝2厘米，题目要求直角三角形ABC的面积为1平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入S＝1、底AB＝2，可得对应的高为1厘米；直角顶点在A点：此时AC垂直于AB，AB是竖直线，所以AC是水平线，且AC长度需要为1厘米（保证面积为1），符合条件的C点为（1，3）、（3，3），共2个；直角顶点在B点：此时BC垂直于AB，同理BC是水平线，且BC长度需要为1厘米，符合条件的C点为（1，1）、（3，1）共2个；直角顶点在C点：此时以AB为斜边，直角顶点C到AB的水平距离为1厘米，且满足直角条件，符合条件的C点为（1，2）、（3，2），共2个，三类情况相加，总共有2＋2＋2＝6个。 【详解】根据分析：符合条件的点C有（1，3）、（3，3）、（1，1）、（3，1）、（1，2）、（3，2），共6个。 14. 一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用乘法求出先剪去的长度，再用这个彩带原来的长度剪去两次剪去的长度之和，即可求出还剩多少米。 【详解】2×＝1（米） 2－1－＝（米） 所以还剩米。 15. 下列选项中，两个量不成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的底面积一定，高和体积 B. 一根铁丝，用去部分和剩下部分 C. 单价一定，总价和数量 D. 速度一定，路程和时间 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量对应两个数的比值（商）一定，那么这两个量成正比例关系。 【详解】A．圆柱体积公式为V＝Sh，可得V÷h＝S（底面积一定），商一定，高和体积成正比例； B．用去部分长度＋剩下部分长度＝铁丝总长度（一定），是和一定，不是商一定，用去部分和剩下部分不成正比例； C．总价÷数量＝单价（一定），商一定，总价和数量成正比例； D．路程÷时间＝速度（一定），商一定，路程和时间成正比例。 16. a比b多，则a和b的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 3∶5 D. 5∶3 【答案】D 【解析】 【分析】将b看作单位“1”，先求出a对应的分率，再化简得到a与b的比。 【详解】把b看作单位“1”：； 17. 某天早晨，笑笑从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障停下来维修。这天早晨他骑车上学的整个过程如图所示，下列结论错误的是（ ）。 A. 笑笑修车花了15分钟 B. 笑笑家距离学校2100米 C. 笑笑修好车后花了25分钟到达学校 D. 笑笑修好车后骑行的速度是110米/分 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知：横轴是时间，从7：00到7：30；纵轴是离家距离，单位是米。 7：00到约7：05笑笑开始骑行，7：05时到达离家1000米处停下，直到7：20都保持离家1000米的距离（对应修车过程），7：20之后继续骑行，7：30时到达离家2100米的位置（学校）。据此分析即可。 【详解】A．笑笑修车花的时间是从停下的7：05（图中1000米对应的时间点）到重新出发的7：20，计算时长：7时20分－7时05分＝15分钟，该结论正确。 B．图像终点对应的离家距离是2100米，也就是笑笑家到学校的总距离，该结论正确。 C．笑笑修好车的时间是7：20，到达学校的时间是7：30，骑行时长为7时30分－7时20分＝10分钟，不是25分钟，该结论错误。 D．修好车后骑行的路程是2100－1000＝1100米，骑行时间是10分钟，速度＝路程÷时间＝1100÷10＝110米/分，该结论正确。 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；； 19. 解方程或比例。 【答案】x＝32；x＝0.2；x＝ 【解析】 【分析】x＋25%x＝40，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可； ∶14＝x∶6.3，解比例，原式化为：14x＝×6.3，再根据等式的性质2，方程两边同时14即可； 2x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x＋25%x＝40 解：1.25x＝40 1.25x÷1.25＝40÷1.25 x＝32 ∶14＝x∶6.3 解：14x＝×6.3 14x＝2.8 14x÷14＝2.8÷14 x＝0.2 2x＋＝ 解：2x＋－＝－ 2x＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 20. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 5.8×99 【答案】6；；574.2 【解析】 【分析】用加法交换律把小数凑整，同时把同分母带分数合并； 先把“除以​”变成“乘​”，再用乘法分配律简算； 把99拆成（100－1），用乘法分配律简化计算。 【详解】 ＝ ＝10－4 ＝6 ＝0.61＋0.39 ＝（0.61＋0.39） ＝1 ＝ 5.8×99 ＝5.8×（100－1） ＝5.8×100－5.8×1 ＝580－5.8 ＝574.2 21. 计算下图的阴影部分面积。 【答案】 9.87 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于上底是6dm，下底是10dm，高是（6÷2）dm的梯形的面积减去直径是6分米的圆的面积的一半，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，半径＝直径÷2，代入数据即可求解。 【详解】 ＝16×3÷2－3.14×9÷2 ＝48÷2－28.26÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（） 22. 计算下图组合立体图形体积（单位：cm）。 【答案】357.3cm3 【解析】 【分析】由图可知，组合图形的体积＝圆柱的体积＋正方体的体积，其中圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】3.14××5＋6×6×6 ＝3.14××5＋6×6×6 ＝3.14×9×5＋6×6×6 ＝28.26×5＋36×6 ＝141.3＋216 ＝357.3（cm3） 四、操作题。（第1题4分，第2、3题2分，共9分） 23. 每个小方格表示边长是3cm的正方形。 （1）把图形①绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果C点的位置是旋转后，点A对应的位置用数对表示（ ， ）。 （2）图形②中的直角三角形的边DM是圆的直径，点O是圆心，PD＝PO。则P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （3）如果将图形①按3∶1放大，放大后的图形面积是（ ）cm2。 【答案】（1） ； （3，0） （2） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 9 （3）243 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，以C点为旋转中心，把点A、点B绕点C逆时针旋转90°，再连接旋转后的点即可；结合数对确定位置的方法：先列后行，确定旋转后的位置并用数对表示出来。 （2）DM是圆的直径，PD＝PO＝OD，所以三角形POD是等边三角形，由此可知∠POD＝60°，90°－60°＝30°，一小格是3cm，PO是3小格，所以PO＝3×3＝9cm，结合上北下南，左西右东写出点P的方向即可。（本题方向和角度答案不唯一） （3）把图形①按3∶1放大，即图形①的各边都扩大到原来的3倍，原来图形①的两条直角边分别是3×3＝9cm、2×3＝6cm，再求出放大后的两条直角边长，根据三角形的面积＝底×高÷2解答。 【小问1详解】 图略 观察旋转后的图形可知，点A对应的点在点C的左边2列，在点C的下方3行处，点C（5，3）在第5列、第3行，所以点A对应的位置在第5－2＝3列、第3－3＝0行，所以点A对应的位置是（3，0）。 【小问2详解】 点P在O点的北偏西30°方向9cm处。 【小问3详解】 3×3＝9（cm） 2×3＝6（cm） 9×3＝27（cm） 6×3＝18（cm） 27×18÷2 ＝486÷2 ＝243（） 五、解决问题。（共31分） 24. 一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 【答案】20.56厘米 【解析】 【分析】这根铁丝的长度是半圆的周长，半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出整个圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，最后加上直径的长度，据此解答。 【详解】3.14×4×2÷2 ＝12.56×2÷2 ＝12.56（厘米） 4×2＝8（厘米） 12.56＋8＝20.56（厘米） 答：这根铁丝长20.56厘米。 25. 一个圆柱形容器，底面直径是4分米，高是5分米，里面装有水，水深3分米，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中（水未溢出），这时水深3.5分米，这块圆锥形铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】 立方分米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于水面上升部分水的体积。水面上升部分是圆柱体，底面直径与容器底面直径相同，高为放入铁块后的水深减去原来的水深，用圆柱体积公式计算即可。圆柱的体积＝。 【详解】水面上升的高度：（分米） 容器的底面半径：（分米） 铁块的体积： （立方分米） 答：这块圆锥形铁块的体积是6.28立方分米。 26. 2025年6月，李叔叔想买一辆官方旗舰店售价52万元的新能源汽车。根据政策，购买车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆新能源汽车最多可减免购置税3万元，李叔叔买这辆车至少需要花多少钱？ 【答案】54.2万元 【解析】 【分析】把汽车售价52万元看作单位“1”，先用售价乘10%求出购置税，再减去减免的3万元求出实际购置税，最后用车价加上实际购置税求出总花费。 【详解】购置税：52×10%＝5.2（万元） 5.2－3＝2.2（万元） 52＋2.2＝54.2（万元） 答：李叔叔买这辆车至少需要花54.2万元。 27. 居民用电可申请安装普通电表或分时电表，其中普通电表收费0.52元/千瓦时。分时电表实行的是峰谷电价，收费标准如下表。 （1）乐乐家安装了分时电表，他家上个月大约用电120千瓦时，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，峰时用电量和谷时用电量分别是多少千瓦时？ 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 电价/（元/千瓦时） 0.55 0.35 （2）请通过计算说明，乐乐家安装分时电表是否合算？ 【答案】（1）峰时90千瓦时；谷时30千瓦时 （2）合算 【解析】 【分析】（1）已知乐乐家上个月大约用电120千瓦时，峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，即峰时、谷时用电量分别占总用电量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出峰时、谷时用电量。 （2）根据“单价×数量＝总价”，求出峰时、谷时的电费，再相加，就是安装分时电表需交的总电费；用普通电表收费单价乘总用电量，求出没有安装分时电表需交的总电费；把两种方式需交的总电费进行比较，得出安装分时电表是否合算。 【小问1详解】 峰时：120× ＝120× ＝90（千瓦时） 谷时：120× ＝120× ＝30（千瓦时） 答：峰时用电量是90千瓦时，谷时用电量是30千瓦时。 【小问2详解】 0.55×90＋0.35×30 ＝49.5＋10.5 ＝60（元） 0.52×（90＋30） ＝0.52×120 ＝62.4（元） 60＜62.4 答：乐乐家安装分时电表合算。 28. 在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7∶8，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的500000倍，用图上距离乘500000算出实际距离，再根据1千米＝100000厘米换算单位。用两车的路程差除以时间算出速度差，再除以相差的份数算出每份的速度，再乘客车的份数即可。 【详解】12×500000＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷6＝10（千米） 10÷（8－7）×8 ＝10÷1×8 ＝80（千米） 答：客车每小时行驶80千米。 29. 如图是笑笑家6月份的支出情况。 项目 伙食费 购物 水、电费 旅游 其他支出 费用/元 900 （1）根据统计图把表格填完整。 （2）笑笑家6月份（ ）支出的费用最多，支出最少的项目是支出最多的项目的（ ）%。 （3）笑笑家6月份的总支出比5月份多20%，笑笑家5月份的总支出是多少元？ 【答案】（1）如图： （2） ①. 旅游 ②. （3） 元 【解析】 【分析】（）解答时需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，单位“”未知，用具体量除以分率。求一个数的百分之几是多少，单位“”已知，用具体量乘分率。题目中已知伙食费为元，且由扇形统计图可知伙食费占总费用的，据此用求出总费用，再用总费用乘购物、水电费、旅游、其他支出的百分率，求出这几项的费用填表即可。 （）通过比较各项目的费用即可确定哪项支出的费用最多，再用“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，用最少费用除以最多费用，最后结果写成百分数。 （）已知月份总支出比月份多，即月份总支出是月份的，所以用月份总支出除以就能得到月份总支出。 【小问1详解】 月份总支出： （元） 购物： （元） 水、电费： （元） 旅游： （元） 其他支出： （元） 【小问2详解】 ①，即：旅游＞伙食费＞购物＞其他支出＞水电费， 笑笑家月份旅游支出的费用最多。 ② 支出最少的项目是支出最多的项目的。 【小问3详解】 （元） 答：笑笑家月份的总支出是元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 六年级数学（北师大版）期末教学质量检测试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 惠州鹅城大桥于2024年12月建成通车，主线全长2.979千米，总投资约1498000000元。 （1）2.979的小数点第三位“9”表示（ ），第一位“9”表示（ ）。 （2）横线上的数读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 2. 0.09∶0.36＝1∶（ ）＝（ ）%＝（ ）∶16＝（ ）×3。 3. 1升50毫升＝（ ）毫升 40500平方米＝（ ）公顷 4. 一根长6m的彩带剪成同样长的10小段，每段是这根彩带的，每段长（ ）m。 5. 要使□0.□8最接近60，这个小数是（ ），先缩小到原来的，再把这个小数扩大到原来的1000倍得到的数是（ ）。 6. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米；一个圆锥的底面直径是4分米，高是9分米，它的体积是（ ）立方分米。 7. 如图，用木棒按一定的规律摆下面的图形。 摆第1个图形需要3根木棒，摆第2个图形需要5根木棒，摆第3个图形需要（ ）根木棒，……，摆第n个图形需要（ ）根木棒。 8. 女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 9. 刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩（ ）元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩（ ）元。 10. 在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 11. 一瓶矿泉水，明明喝了一部分后（如图），瓶子的内直径为6cm，这个矿泉水瓶的容积是（ ）mL。 二、选择题。（每题1分，共6分） 12. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 6.28平方分米 C. 12.56平方分米 D. 25.12平方分米 13. 如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 14. 一根长2米的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩（ ）。 A. 米 B. 米 C. 1米 D. 米 15. 下列选项中，两个量不成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的底面积一定，高和体积 B. 一根铁丝，用去部分和剩下部分 C. 单价一定，总价和数量 D. 速度一定，路程和时间 16. a比b多，则a和b的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 3∶5 D. 5∶3 17. 某天早晨，笑笑从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障停下来维修。这天早晨他骑车上学的整个过程如图所示，下列结论错误的是（ ）。 A. 笑笑修车花了15分钟 B. 笑笑家距离学校2100米 C. 笑笑修好车后花了25分钟到达学校 D. 笑笑修好车后骑行的速度是110米/分 三、计算题。（共28分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程或比例。 20. 计算下列各题，能简便计算的要简便计算。 5.8×99 21. 计算下图的阴影部分面积。 22. 计算下图组合立体图形体积（单位：cm）。 四、操作题。（第1题4分，第2、3题2分，共9分） 23. 每个小方格表示边长是3cm的正方形。 （1）把图形①绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如果C点的位置是旋转后，点A对应的位置用数对表示（ ， ）。 （2）图形②中的直角三角形的边DM是圆的直径，点O是圆心，PD＝PO。则P点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （3）如果将图形①按3∶1放大，放大后的图形面积是（ ）cm2。 五、解决问题。（共31分） 24. 一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 25. 一个圆柱形容器，底面直径是4分米，高是5分米，里面装有水，水深3分米，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中（水未溢出），这时水深3.5分米，这块圆锥形铁块的体积是多少立方分米？ 26. 2025年6月，李叔叔想买一辆官方旗舰店售价52万元的新能源汽车。根据政策，购买车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆新能源汽车最多可减免购置税3万元，李叔叔买这辆车至少需要花多少钱？ 27. 居民用电可申请安装普通电表或分时电表，其中普通电表收费0.52元/千瓦时。分时电表实行的是峰谷电价，收费标准如下表。 （1）乐乐家安装了分时电表，他家上个月大约用电120千瓦时，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，峰时用电量和谷时用电量分别是多少千瓦时？ 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 电价/（元/千瓦时） 0.55 0.35 （2）请通过计算说明，乐乐家安装分时电表是否合算？ 28. 在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7∶8，客车每小时行驶多少千米？ 29. 如图是笑笑家6月份的支出情况。 项目 伙食费 购物 水、电费 旅游 其他支出 费用/元 900 （1）根据统计图把表格填完整。 （2）笑笑家6月份（ ）支出的费用最多，支出最少的项目是支出最多的项目的（ ）%。 （3）笑笑家6月份的总支出比5月份多20%，笑笑家5月份的总支出是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $