专题：电阻的测量 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦电阻的测量专题，涵盖伏安法、等效替代法、伏伏法、安安法及半偏法等多种测量方法。从欧姆定律基础出发，通过对比分析电流表内外接法、滑动变阻器限流式与分压式接法的误差来源和适用情况，构建知识支架，衔接电路分析与实验操作的前后知识点。 这份资料的特色在于系统整合各类测量方法，每个方法均包含原理阐释、误差分析及典型例题，结合实验器材选择、数据读取与处理等环节。通过模型建构与科学推理培养学生科学思维，依托实验设计与证据获取提升科学探究能力，助力学生掌握实验方法并解决实际问题。

专题：电阻的测量 [学习目标] 1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择(重难点)。 2.学会用伏安法测电阻、等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法测电阻(重难点)。 一、伏安法测电阻 【知识整理】 1．伏安法测电阻 （1）原理 欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝可知，用电压表测出电阻两端的________，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 （2）两种接法 两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数：IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数：UV＝UR 电流表示数：IA＝IR＋IV＞IR R测＝<＝R真 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 适用情况 测大电阻 测小电阻 【例题】 2．实验室购买了一捆标称长度为的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线截面积为，查得铜的电阻率为，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有： 电流表：量程，内阻约；电压表：量程，内阻约； 滑动变阻器：最大阻值；滑动变阻器：最大阻值； 定值电阻：；电源：电动势，内阻不计；开关、导线若干。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选________（填“”或“”），闭合开关S前应将滑片移至________端（填“a”或“b”）。 (2)根据电路图完成实物图。 (3)调节滑动变阻器，当电流表的示数为时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。 (4)导线实际长度为________m。（保留两位有效数字） 二、等效替代法测电阻 【知识整理】 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 【例题】 3．某小组同学设计了如图电路测电阻Rx。测电阻的步骤如下，请完成填空： (1)按图连接电路，将滑动变阻器R2接入电路的阻值调到________；闭合开关S1，把开关S2拨向1，调节滑动变阻器R2滑片到合适位置，记下此时电压表的示数为U0； (2)把开关S2拨向2，滑动变阻器R2的滑片____________（选填“上移”“下移”或“保持不变”），调节电阻箱电阻，使得电压表的示数仍为U0，读出此时电阻箱R0的阻值为199.3 Ω； (3)待测电阻的阻值Rx＝________ Ω； (4)本实验中未考虑电表内阻，对Rx的测量值__________（选填“有”或“没有”）影响。 三、伏伏法测电阻 【知识整理】 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 【例题】 4．某实验小组要精确测量电压表的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表（量程为，内阻约为） ； 电压表（量程为，内阻约为） 定值电阻（阻值） ； 定值电阻（阻值） ； 滑动变阻器（阻值范围，额定电流为） ； 电源（电动势为，内阻约为） ； 开关、导线若干 实验小组设计的电路如图甲所示。 (1)为使测量数据在合理区间，图甲中a、b两点间________（选填“需要”或“不需要”）用导线连接。 (2)图中虚线处的定值电阻应为________（选填或）。 (3)通过调节滑动变阻器阻值得到多组数据，以的示数为纵坐标、的示数为横坐标描点画出的图像如图乙所示，可得电压表的内阻为________（结果保留4位有效数字）。 四 、安安法测电阻 【知识整理】 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 【例题】 5．某待测电阻 Rx的阻值在80Ω~100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材 A．电流表A 1（量程50mA、内阻r 1=10Ω） B．电流表A 2（量程200mA、内阻r 2约为2Ω） C．电流表A 3（量程0.6A、内阻r 3约为0.2Ω） D．定值电阻R 0=30Ω E.滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω） F.电源 E（电动势为4V） G.开关S、导线若干 (1)某同学设计了测量电阻的一种实验电路原理如图甲所示，为保证测量时电流表读数不小于其量程的1/3，M、N两处的电流表应分别选用∶ M为_______；N为_______。（填器材选项前相应的英文字母） (2)若M、N电表的读数分别为I M、I N ，则Rx的计算式为Rx=______________。 五、半偏法测电阻 【知识整理】 1．“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 2．“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R′的滑片P滑到左端； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。 注意：R′应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 【例题】 6．实验室内有一批量程为3 V的电压表，但是内阻未知，某同学找来以下实验器材测量电压表的内阻。 A．待测电压表V（量程为3 V）          B．滑动变阻器R1（最大阻值为10 Ω） C．滑动变阻器R2（最大阻值为5 kΩ）    D．电阻箱R0（0~9999 Ω） E.电源（电压约6 V）                   F.开关两个、导线若干 回答下列问题： (1)用如图甲所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为________（选填“R1”或“R2”）；根据原理图所示电路在图乙中将实物图连线________。 (2)连好电路后，开关S1闭合前，滑动变阻器的触头要滑到最________端（选填“左”或“右”）。 (3)闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器，使电压表指针指到满偏刻度。保持滑动变阻器的触头位置不变，断开开关S2，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R0＝7 kΩ时，电压表的示数如图丙所示，其读数为________，则电压表的内阻值为________ kΩ。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．电压 【详解】欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 2．(1) (2) (3)2.29/2.30/2.31 (4)93/94/95 【详解】（1）[1]导线电阻约为，加上，总电阻约 若用限流，当滑动变阻器接入最大阻值时电路最小电流，已超过电流表量程，故应选 [2]闭合开关前，滑片应置于阻值最大端（端），以保护电路。 （2）连线图见答案 （3）电压表量程为，分度值为，估读一位，图中指针指在与之间，读数为 （4）由电路可知，电压表测导线与串联的总电压，故 代入，， 得 由电阻定律 得 保留两位有效数字为 3．(1)最大值 (2)保持不变 (3)199.3 (4)没有 【详解】（1）连接电路时，为限制闭合开关瞬间的电流、保护电路元件，应将串联在电路中的滑动变阻器接入电路的阻值调到最大值。 （2）本实验采用等效替代法，将开关拨向后，需要保持电源和串联电阻等条件不变，因此滑动变阻器的滑片应保持不变，只调节电阻箱的阻值，使电压表示数仍为。 （3）设电阻箱接入电路的阻值为，忽略电源内阻和电压表内阻。当开关拨向时，根据串联电路的分压规律有 当开关拨向时，滑动变阻器的阻值保持不变，根据串联电路的分压规律有 联立解得 代入电阻箱的读数解得 （4）设电压表内阻为，测量待测电阻时，待测电阻与电压表并联，其等效电阻为 测量电阻箱时，电阻箱与电压表并联，其等效电阻为 两次电压表示数相同，且滑动变阻器的阻值保持不变，因此两次并联部分的等效电阻相等，有 解得 因此，虽然电压表存在分流作用，但其对待测电阻和电阻箱的分流作用相同，本实验未考虑电压表内阻对的测量值没有影响。 4．(1)需要 (2) (3) 【详解】（1）因滑动变阻器总阻值比两电压表内阻小很多，若采用限流接法，调节范围会很小，故采用分压接法，因此a、b两点间需要用导线连接。 （2）虚线框中的定值电阻若为，电压表即使满偏，电压表中的偏角也会非常小，测量不精确；虚线框中的定值电阻若为，两电压表可同时偏角很大，测量结果都很精确，因此，虚线框内的定值电阻应为。 （3）与串联，总电压等于的读数，​满足 整理得 结合图乙可知图像斜率 代入 解得 5．(1) A B (2) 【详解】（1）[1]由电路中各电阻的取值范围可估得 该电流大于电流表量程的且小于满偏电流，故选A。 [2]A．若处选用电流表，因并联部分的电阻小于，故 由欧姆定律得，处选用电流表时，并联部分的等效电阻约为， 可估得，故选B。 （2）处电流表测待测支路电流，通过的电流为。两并联支路电压相等，有 整理得 6．(1) (2)左 (3) 【详解】（1）[1]分压式电路中，滑动变阻器应选用阻值较小的，以便调节时电压变化均匀。 [2]略 （2）闭合开关前，滑片应置于分压最小端，即使电压表分压为零，根据电路连接，滑片应滑到最左端。 （3）[1]由图丙可读出电压表示数为（量程，分度值，指针指在刻度线，需估读为）。 [2]设电压表内阻为，满偏时电压为，断开后，电压表读数为，电阻箱两端电压为。由于串联电流相等 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $