第四章 第三节 牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

第三节　牛顿第二定律

[学习目标]　1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用。2.理解牛顿第二定律的内容和表达式的确切含义(重点)。3.知道力的国际单位“牛顿”的定义。4.会用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。

一、牛顿第二定律

1.数字化实验的过程及结果分析

(1)数据采集器：通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中。

(2)位移传感器记录的实验结果

①保持滑块的质量m不变，改变拉力F，可得到滑块的速度—时间图像，经分析可得，物体的加速度与合外力之间的关系：a∝F。

②保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度—时间图像，经分析可得，物体的加速度与质量之间的关系：a∝。

2.牛顿第二定律

(1)内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。

(2)表达式：a=k，式中F指的是物体所受的合力。

(3)力的单位

①力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

②“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2。 

③在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。

1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？

答案　不矛盾。牛顿第二定律F=ma中，F指物体所受合力，用力提箱子却提不动，原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力，箱子所受合力为零，所以并不矛盾。

2.下列是甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a=可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比。”乙说：“由a=知物体的加速度a与F成正比，与m成反比。”你认为哪一种说法是正确的？

答案　乙的说法正确。物体的加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定，与速度的变化量及所用时间无关。其中，a=是加速度的定义式，是用比值法定义的物理量，而a=是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力及其质量共同决定。

(1)表达式F=kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k=1。(　√　)

(2)质量大的物体，其加速度一定小。(　×　)

(3)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向有关。(　×　)

(4)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。(　×　)

例1　关于牛顿第二定律的下列说法，正确的是(　　)

A.加速度方向总是与速度方向一致

B.加速度a与合力F同时产生，同时变化，同时消失

C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大

D.物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比

答案　B

解析　加速度的方向与合力的方向相同，与速度方向不一定相同，故A错误；加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，故B正确；速度变化大，加速度不一定大，则合力不一定大，故C错误；质量是物体的固有属性，不随合外力、加速度的变化而变化，故D错误。

二、牛顿第二定律简单应用

例2　平直路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，手推车的加速度大小是多少？方向如何？

答案　见解析

解析　确定研究对象为手推车，设手推车运动方向为正方向，对手推车受力分析，如图(a)

F合=F-f

由牛顿第二定律F-f=ma得

f=F-ma=15 N

撤去推力后，手推车受力如图(b)：由牛顿第二定律得-f=ma'

a'=-0.5 m/s2

负号表示方向与手推车运动方向相反。

牛顿第二定律的矢量性

1.F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。

2.因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。

3.瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

例3　(2024·深圳市高一期末)如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A.人未受到摩擦力作用

B.踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ

C.踏板对人的作用力方向竖直向上

D.踏板对人的摩擦力大小f=masin θ

答案　B

解析　以人为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg-FN=may=masin θ，解得踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ，水平方向根据牛顿第二定律可得f=max=macos θ，故A、D错误，B正确；由于踏板对人的支持力竖直向上，踏板对人的摩擦力水平向右，则踏板对人的作用力方向斜向右上，故C错误。

牛顿第二定律的独立性

作用在同一个物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。

例4　如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。