第一章 第三节 第2课时 速度—时间图像 位移—时间图像中的速度表示（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦速度—时间图像和位移—时间图像中的速度表示，衔接前期速度、位移概念，通过表格数据作图、问题引导（如速度变化方向判断）、概念总结（图像物理意义及斜率含义）、例题解析等学习支架，帮助学生深化对运动规律的理解。 资料以“数据作图—问题分析—概念建构”为主线，结合甲、乙小车运动数据等实例，通过科学探究培养学生模型建构与科学推理的科学思维，课中辅助教师引导学生主动学习，课后分层练习助力学生巩固知识、查漏补缺。

第2课时　速度—时间图像　位移—时间图像中的速度表示 [学习目标]　1通过描绘v-t图像，理解v-t图像的意义，并能根据已知图像描述物体的运动(重难点)。2.能根据s-t图像判断并计算速度的大小和方向，理解s-t图像相交即相遇。 一、速度—时间图像 1.甲、乙两辆小车在同一直线上向同一方向运动。下列表格中记录了两辆小车在不同时刻的速度值，尝试在两坐标纸中分别作出两车的v-t图像，并根据图像分析物体的速度怎样变化。 时刻(s) 0 1 2 3 4 甲速度(m·s-1) 5 10 15 20 25 乙速度(m·s-1) 25 20 15 10 5 答案　(1)甲运动的v-t图像，如图所示 图像为向右上方倾斜的直线，表明速度越来越快。 (2)乙运动的v-t图像，如图所示 图像为向右下方倾斜的直线，表明速度越来越小。 2.如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？ (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？ (2)各个时间段物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？ (3)物体运动的方向在哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？ 答案　(1)物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。 (2)0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。 (3)0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。 1.图像的建立 用纵坐标表示物体运动的速度v，用横坐标表示时间t，建立直角坐标系，根据物体在各个时刻的速度描点连线得出的图像称为速度—时间图像。 2.物理意义 速度—时间(v-t)图像可直观地表示物体速度随时间变化的规律。 3.v-t图像的应用 (1)由v-t图像可以直接读出任一时刻所对应的速度。 (2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向；图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。如图所示，甲沿正方向做匀速直线运动，乙在0~t1时间内向负方向做减速直线运动，t1时刻速度为0，t1之后沿正方向做加速直线运动。 (3)如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在t2时刻具有相同的速度(不表示相遇)。 注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 例1　(多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A.物体在1 s末改变运动方向 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在2 s末和4 s末的速度相同 答案　BC 解析　前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，C正确；物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。 二、s-t图像中的速度表示 图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s-t图像。 (1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向； (2)求甲、乙、丙三物体运动的速度； (3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？ 答案　(1)甲物体在t=0时刻从s=5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t=0时刻从s=15 m处沿负方向做匀速直线运动。 (2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。 (3)在t=5 s时，三图线交于s=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在s=10 m处相遇。 1.直线斜率的意义 已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。 2.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 (1)直线的斜率k=表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 (2)纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在s1处；b所代表的物体初始位置在坐标原点。 (3)交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。 如图所示为某一运动物体的s-t图像。 (1)物体做　　　　(“匀速”或“变速”)运动。  (2)如何求图上P点对应时刻的瞬时速度？图像所示物体的速度如何变化？ 答案　(1)变速 (2)如图所示，取非常非常接近P点的两点A'和B'，则运动的图线几乎是一条直线了。求出A'B'对应的平均速度，可认为是P点的瞬时速度，也可以说，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。s-t图像中图线斜率逐渐增大，所以速度逐渐增大。 例2　(多选)(2025·珠海市高一期中改编)物体的s-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是(　　) A.物体在0~2 s内的平均速度为3 m/s B.物体在0~3 s内的平均速度为2 m/s C.物体在第3 s末的速度为2 m/s D.物体在第5 s内的平均速度为-6 m/s 答案　ABD 解析　由题图根据v=可知，选项A、B正确；2~4 s内位移不变，表示物体静止，即第3 s末速度为0，选项C错误；物体在第5 s内做匀速直线运动，平均速度为-6 m/s，选项D正确。 例3　如图是甲、乙两物体做直线运动的s-t图像，由图可知(　　) A.t1~t2时间内，甲的速度比乙的速度小 B.t1~t2时间内，甲的速度比乙的速度大 C.t2时刻，两物体的速度大小相等 D.0~t2时间内，甲的位移比乙小 答案　A 解析　s-t图像斜率表示速度，故t1~t2时间内，甲的速度比乙小，故A正确，B、C错误。s-t图线的交点表示此时刻两者相遇，即0~t2时间内，甲、乙的位移相等，故D错误。 例4　(2025·广州市高一期中)甲、乙两车在同一直线上运动，某时刻位于同一点，若以该时刻为计时起点，得到两车的s-t图像如图，下列说法正确的是(　　) A.t1时刻两车位于同一位置 B.t1时刻两车瞬时速度相等 C.0~t1时间内，两车的平均速度不相等 D.0~t1时间内，乙车瞬时速度一直大于甲车 答案　A 解析　因0~t1时间内两车的位移相同，则t1时刻两车位于同一位置，选项A正确；s-t图像的斜率表示速度，可知t1时刻两车的瞬时速度不相等，选项B错误；0~t1时间内，两车的位移相等，则平均速度相等，选项C错误；s-t图像的斜率表示速度，可知0~t1时间内，乙车瞬时速度先小于甲车，后大于甲车，选项D错误。 例5　(2023·佛山市第一中学月考)某物体运动的v-t图像如图所示，t2=2t1，t3=3t1。若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是(　　) 答案　C 解析　由v-t图像可知，在0~t1时间内物体做正向匀速直线运动，在t1~t2时间内物体静止，在t2~t3时间内物体做负向匀速直线运动，而在s-t图像中斜率表示速度。故选C。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~5题，每题4分] 考点一　速度—时间图像 1.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是(　　) 答案　BD 2.某物体运动的v-t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述正确的是(　　) A.该图像就是物体的运动轨迹图像 B.物体做匀速运动 C.物体做来回的往复运动 D.物体向一个方向做直线运动 答案　D 解析　v-t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；由题图可知，速度是变化的，故B错误；图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。 3.(多选)甲、乙两个物体在同一水平直线上运动，它们的v-t图像分别如图中的a、b所示，在t1时刻(　　) A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 答案　AD 解析　由v-t图像可知，t1时刻甲、乙两物体的速度均为正值，即运动方向相同，t1时刻乙物体的速度大于甲物体的速度，故A、D选项正确。 考点二　s-t图像中的速度表示 4.(多选)(2023·中山市高一期末)一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它相对出发点的位移，汽车在0~40 s内运动的s-t图像如图所示。则汽车 (　　) A.10~20 s内做匀速运动 B.前10 s内速度大小是后20 s内速度大小的两倍 C.前10 s内与后20 s内运动方向相反 D.始终沿同一方向运动 答案　BC 解析　10~20 s内汽车的位移不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误；前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误。 5.(多选)(2024·广州市高一期中)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(s-t)图像如图所示，由图像可以得出(　　) A.甲、乙两物体0~2 s运动方向相同，2~4 s运动方向相反 B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度 C.4 s末甲、乙两物体相遇 D.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等 答案　ABC 解析　s-t图像的斜率表示速度，可知在0~2 s内甲、乙都沿正向运动，两者运动方向相同，在2~4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者运动方向相反，故A正确；由题图知在0~4 s内甲、乙的位移都是2 m，则平均速度相等，故B正确；由s-t图像可知，在4 s末，甲、乙在同一时刻到达同一位置，因此两者相遇，故C正确；s-t图像的斜率表示速度，从题图中可以看出甲、乙在4 s末的图像斜率绝对值不同，则甲、乙两物体的速度大小不相等，故D错误。 　[6~8题，每题6分] 6.(2024·潮州市高一期末改编)一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.2~4 s内，物体处于静止状态 B.4~7 s内，物体向西运动，且速度大小不变 C.6~7 s内，物体速度方向向西，做加速运动 D.10~12 s内，物体速度方向向东，做加速运动 答案　C 解析　2~4 s内，物体做匀速直线运动，速度不为零，选项A错误；4~6 s内物体速度为正，向东运动，速度减小；6~7 s内速度为负，向西运动，速度增大，选项B错误，C正确；10~12 s内，物体的速度为负值，且绝对值在减小，则物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。 7.在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位移—时间(s-t)图像分别如图中直线a、曲线b所示，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是(　　) A.甲车的速度始终大于乙车的速度 B.0~3 s内甲车的速度大小为6 m/s C.0~3 s内乙车的平均速度大小为6 m/s D.甲、乙两车在t=3 s时速度相等 答案　D 解析　在位移—时间图像中，图像的斜率表示速度，因此甲车的速度先小于乙车的速度后大于乙车的速度，故A错误；从图像的斜率可以得出甲车的速度大小为va== m/s=2 m/s，故B错误；0~3 s内乙车的平均速度大小为vb== m/s=4 m/s，故C错误；t=3 s时，a图线的斜率与b图线对应点的切线斜率相同，即速度相等，故D正确。 8.甲、乙两质点均做直线运动，其中甲的位移—时间图像如图a所示，乙的速度—时间图像如图b所示，根据图像可判断(　　) A.0~2 s内，甲质点做加速直线运动，乙质点做匀速直线运动 B.2~3 s内，甲质点和乙质点均静止不动 C.3~5 s内，甲质点和乙质点均做减速运动 D.0~5 s内，甲质点的位移为-10 m 答案　D 解析　s-t图像的斜率表示速度，则0~2 s内甲的速度不变，做匀速直线运动，乙速度不断增大，A错误；2~3 s内，甲质点静止不动，乙质点做匀速直线运动，B错误；3~5 s内，甲质点做匀速直线运动，乙质点做减速直线运动，C错误；0~5 s内，甲质点的位移为s甲=(0-10) m=-10 m，D正确。 9.(14分)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s-t图像，根据图像，求： (1)(5分)“冰爬犁”第2 s内的位移，前5 s内的路程和总位移； (2)(6分)“冰爬犁”在各时间段的速度； (3)(3分)画出“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动对应的v-t图像。 答案　见解析 解析　(1)“冰爬犁”第2 s内的位移s2=6 m-4 m=2 m “冰爬犁”前5 s内的路程s'=(6-2) m+6 m=10 m “冰爬犁”前5 s内的总位移s=0-2 m=-2 m (2)“冰爬犁”在0~2 s内的速度v1= m/s=2 m/s 在2~3 s内的速度v2=0 在3~5 s内的速度v3= m/s=-3 m/s 在5~6 s内的速度v4= m/s=-3 m/s (3)画出对应的v-t图像如图所示 　[8分] 10.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(s-t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A B.t1~t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度 C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动 D.t1~t2时间内，A的速度一直大于B的速度 答案　A 解析　t1之前A质点在后，B质点在前，t1时刻A追上B，t1~t2时间内A在前，B在后，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1~t2时间内，A、B两质点位移相同，由v=知，平均速度相同，B错误；s-t图像只能描述直线运动，C错误；由s-t图像的斜率表示速度可知，t1~t2时间内，A的速度先大于B的速度，后小于B的速度，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $