第四章 第二节 加速度与力、质量之间的关系（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦“加速度与力、质量之间的关系”核心知识点，承接加速度概念，为牛顿第二定律学习奠定基础。通过气垫导轨和打点计时器两种实验方案，搭配实验步骤、注意事项及例题，构建控制变量法应用、物理量测量与图像分析的学习支架。 资料以双实验方案设计为亮点，引导学生经历科学探究全过程，控制变量法的运用培养科学思维中的模型建构与推理能力。例题结合实际情境，课中辅助教师演示实验操作，课后助力学生巩固数据处理与图像分析，强化科学态度与责任。

第二节　加速度与力、质量之间的关系 [学习目标]　1.学会用控制变量法探究物理规律(重点)。2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a-F、a- 图像(重难点)。3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量之间的关系(重难点)。 一、用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的定量关系 (一)影响加速度的因素 实验思想：控制变量法 (1)保证滑块质量不变，在大小不同的外力(改变小桶中的橡皮泥质量)作用下，记录同一滑块经过两个光电门的时间，如图，探究加速度与外力F的关系。 (2)在大小相同的外力作用下，记录滑块上放有砝码和没放砝码时通过两个光电门的时间，探究加速度与质量的关系。 结论： ①同一滑块受到的外力越小，滑块运动得越慢，通过两个光电门的时间就越长，由s=at2，可得a=。s一定，t越长，a越小；反之t越短，a越大。即加速度a与物体受到的外力F有关。 ②在大小相同的外力作用下，质量大的滑块运动得慢，通过两个光电门的时间长，加速度小，反之加速度大。即加速度a与物体的质量m有关。 (二)实验方案：用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的定量关系 1.实验思路 通过定滑轮悬挂小桶，释放小桶，滑块在细绳拉力的牵引下，沿水平导轨加速运动。通过测量滑块的质量、滑块所受的合外力与滑块的加速度，探究三者之间的关系。 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)加速度的测量： 利用光电门求瞬时速度v1和v2，然后由运动学公式-=2as求加速度，其中v1=，v2=。 (3)力的测量 在用气垫导轨减小摩擦力的影响与保证加速度很小(即保证小桶与橡皮泥的总质量m≪滑块质量M)两个条件下，滑块的合外力F合=mg。即把测量滑块所受的合外力转化为测量装有橡皮泥的小桶的总重力mg。 2.实验与探究 (1)探究加速度与力的定量关系 保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥的质量来改变F的大小，重复多次实验，记录数据。 作出a-F图像，并得出结论。 (2)探究加速度与质量的定量关系 保持合外力(橡皮泥及小桶的重力)不变，通过在滑块上增加或减少砝码来改变滑块的质量M，重复实验，记录数据。 作出a- 图像，并得出结论。 3.注意事项 (1)气垫导轨的气源不能长时间供气(不要超过3分钟)，做完一组实验应立即关闭气垫导轨气源。 (2)实验之前应调节地脚螺丝，使不挂小桶时滑块通过两个光电门的时间相同，说明气垫导轨已被调平。 (3)为了保证滑块所受的拉力近似地等于小桶与橡皮泥的总重力，实验过程中应使小桶与橡皮泥的总质量远小于滑块与砝码的质量。 (4)作图描点时作出的最佳拟合曲线(或直线)通过尽量多的点，不在线上的点对称分布在线的两侧，偏离太远的点应舍去。 例1　(2024·广东省部分学校高一期末)“探究加速度与质量之间的关系”的实验装置如图所示，滑块(含遮光条和砝码)的质量用M表示，桶及桶中橡皮泥的质量用m表示，滑块的加速度可由测量的物理量计算得出。 (1)利用本实验装置开始实验前　　　　(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。  (2)要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验　　　　(填“需要”或“不需要”)满足m≤M。  (3)如图所示，遮光条的宽度为d，滑块经过光电门1和2的时间分别是t1和t2，光电门1和2之间的距离为s，则滑块的加速度大小a=　　　　(用d、t1、t2、s表示)。  (4)实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与　　　　(填“M”“”“M2”或“”)的图像。  答案　(1)不需要　(2)需要　(3) 　(4) 解析　(1)本实验用的是气垫导轨，不需要平衡摩擦力。 (2)根据题意，本实验需要满足m≤M。 (3)由速度位移关系可得加速度 a=== (4)实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，因为它们是反比关系，采用图像法处理数据时，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与的图像。 例2　如图所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出细线上的拉力大小。力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)某同学测量出遮光条的宽度Δs=2.25 mm。 (2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.0×10-2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为　　　　 m/s。  (3)若该同学用该实验装置探究加速度与力的关系， ①要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是　　　(用文字说明并用相应的字母表示)。  ②下列不必要的一项实验要求是　　　　。  A.滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.应使A位置与光电门间的距离适当大些 C.应将气垫导轨调节水平 D.应使细线与气垫导轨平行 答案　(2)0.225　(3)①A位置到光电门的距离s　②A 解析　(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是遮光条经过光电门的平均速度， 即v== m/s=0.225 m/s。 (3)①根据运动学公式a=得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是A位置到光电门的距离s。 ②拉力是直接通过力传感器测量的，所以滑块质量不需要远大于钩码和力传感器的总质量，故A没必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B必要；应将气垫导轨调节水平，保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故C、D必要。 使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使钩码和力传感器的总质量远小于滑块的质量。 二、用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系 本实验的研究对象：小车(装置如图所示)。 1.物理量的测量 (1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。 (2)拉力的测量：在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。 (3)加速度的测量：由纸带根据公式Δs=aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 2.注意事项 (1)实验需要平衡摩擦力。 在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的摩擦力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 (2)打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 (3)改变砝码盘和砝码的质量的过程中要始终保证砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量。 (4)作图描点时作出的最佳拟合曲线(或直线)通过尽可能多的点，不在线上的点也要尽可能地对称分布在线的两侧，偏离线太远的点应舍去。 例3　如图所示为某小组“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有　　　　　　；  A.秒表 B.刻度尺 C.交流电源 D.直流电源 (2)本实验采用的科学方法是　　　　；  A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法 (3)实验中，需要平衡打点计时器对小车的摩擦力及其他摩擦力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做　　　　运动；  (4)实验时，某小组同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a-F图像可能是图中的　　　　(选填“①”“②”或“③”)图线。  (5)某小组在实验时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学　　　　(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。  答案　(1)BC　(2)B　(3)匀速直线　(4)③　 (5)乙 解析　(1)本实验中需要测位移，则需要刻度尺，电磁打点计时器需要交流电源，故选B、C。 (2)实验“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”，采用的科学方法是控制变量法，故选B。 (3)平衡摩擦力时，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。 (4)某小组同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当力F大于摩擦力时，小车才会有加速度，故得到图线③。 (5)甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像，图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，图像是一条过原点的倾斜直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，即a与m成反比，所以乙的方案更合理。 1.(2024·茂名市高一期末)在“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，已知实验使用的电源频率为50 Hz。 (1)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持　　　　　不变。  (2)实验时，以下操作顺序正确的是　　　　。  A.先释放小车，再接通打点计时器的电源 B.先接通打点计时器的电源，再释放小车 (3)如图乙所示，该同学在某次实验得到的纸带上选定A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间有四个点未画出)，并测出每两个相邻计数点间的距离，根据纸带可求出打D点时小车的速度为　　　　 m/s；小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果均保留两位有效数字)。  (4)该同学利用实验数据作出了如图丙所示的a-F图像，请分析图像不过原点的原因是　　　　　　　　　。  答案　(1)小车质量　(2)B　(3)0.75　0.51　(4)平衡摩擦力时长木板倾角过小或未平衡摩擦力 解析　(1)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量不变。 (2)实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故选B。 (3)依题意，电源频率为50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s； 打D点时小车的速度为 vD==×10-2 m/s=0.75 m/s； 由逐差法可知小车的加速度大小为 a==×10-2 m/s2=0.51 m/s2。 (4)由图像可知，当拉力F达到某一值时，小车才产生加速度，说明平衡摩擦力时长木板倾角过小或未平衡摩擦力。 2.在“探究加速度与力、质量之间的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。 (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使　　　　　；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量　　　　(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。  (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为　　　 　　　　。  答案　(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于 (2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 解析　(1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。 (2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据s=at2，得=，所以能用位移来比较加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $