第二章 第三节 测量匀变速直线运动的加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

第三节　测量匀变速直线运动的加速度

[学习目标]　1.通过研究打点计时器在纸带上打出的点，会利用平均速度求瞬时速度。2.通过实验数据，会利用图像法或逐差法求加速度(重点)。

一、实验原理

1.求某点的瞬时速度

根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。

2.求加速度

利用v-t图像或逐差法求加速度。

二、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等。

三、实验步骤

1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接4~6 V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220 V的交流电源)。

2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。

3.启动打点计时器，然后释放小车(均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。

四、数据处理

1.挑选纸带并测量

选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。

确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。

2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。

3.瞬时速度、加速度的计算和记录

(1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。

(2)求加速度

①利用逐差法

由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==。

此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。

实验数据记录表

 

 

②利用v-t图像的斜率：a=。

如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。

如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。

五、注意事项

1.开始释放小车时，应使小车靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。

2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。

3.打点完毕，立即关闭电源。

4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。

5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。

6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。

1.如图所示，已知连续4个相同时间T内的位移，利用逐差法求得的加速度的表达式是什么？

答案　a=。

2.若已知连续5个相同时间T内的位移应怎样处理？表达式是什么？

答案　舍去位移最小的一段或中间一段。

若相邻各段间的位移逐渐增大，第一段读数的误差相对较大，可以舍去第一段，则

a=，