第三章 第六节 第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡问题（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦共点力平衡条件及三力平衡问题，通过力的作用线分类题和汇力圆环作图题导入，引导学生从力的合成知识过渡到平衡条件探究，搭建连贯的认知支架。 其亮点在于融合科学思维与科学态度，通过合成法与正交分解法对比、生活实例（如悬吊重物、筷子夹球）及地方联考真题，提炼解题步骤。帮助学生掌握平衡问题解法，教师可借助系统资料提升教学效率。

共点力平衡的条件　三力平衡问题 第1课时 第 三 章 第 六 节 1.知道什么是共点力，理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件(重点)。2.会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重难点)。 学习目标 内容索引 一、共点力的平衡和平衡条件 二、三力平衡问题 课时对点练 < 一 > 共点力的平衡和平衡条件 1.图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？ 答案　图甲和图丁中各力的作用线相交于同一点，这样的几个力是共点力；图乙和图丙中各力的作用线无法相交于同一点，这样的力是非共点力。 2.汇力圆环在三个力的作用下处于静止状态，已作出三力图示，试根据平行四边形定则作出任何两个力的合力，与第三个力比较，得出三力平衡的条件？ 答案　作图如图所示 任意两个力的合力与第三个力等大反向，即三力的合力为零。 1.共点力：如果几个力作用在物体的　　　　上，或者几个力的作用线相交于　　　　，这几个力就称为共点力。 2.平衡状态：物体处于　　　或者保持　　　　　　　的状态叫作平衡状态。 3.共点力的平衡条件：为了使物体保持　　　状态，作用在物体上的力所必须满足的条件。 梳理与总结 同一点 同一点 静止 匀速直线运动 平衡 4.共点力平衡条件的推论 (1)二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小　　　、方向　　　，作用在同一直线上。 (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力　　　、　　　、共线。 (3)多力平衡：物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是所受　　　　　。 相等 相反 等大 反向 合力为零 平衡状态中所说的“静止”如何理解？ 一个物体在某一时刻速度v=0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？ 讨论与交流 答案　“静止”要满足两个条件：v=0，a=0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。 (1)只有静止的物体才受力平衡。(　　) (2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。(　　) (3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。(　　) × √ √ 易错辨析 　如图所示，质量分布均匀的木棒AB一端支在地上，另一端受一水平力F作用，木棒呈静止状态，点O为木棒的重心，试在图中画出地面对木棒的作用力方向。 例1 答案　见解析图 棒受重力F2、拉力F和地面作用力F3(是支持力和摩擦力的合力)处于平衡状态，三个力作用线交于一点，方向如图所示。 　物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； 例2 答案　10 N　方向水平向左　 五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左。 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 答案　10 N 返回 若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直，如图所示，F合== N=10 N。 < 二 > 三力平衡问题 如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。 答案　方法一　力的合成法 如图甲所示，由平衡条件和几何关系可知 FN=Fcos θ=mgcos θ f=Fsin θ=mgsin θ 方法二　正交分解法 如图乙所示，建立直角坐标系，由平衡条件和几何关系可知 y方向上FN=Gy=mgcos θ x方向上f=Gx=mgsin θ 处理共点力平衡问题的常用方法： 1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向)。 (3)根据三角函数或勾股定理解三角形。 提炼·总结 2.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 (1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合； (2)正交分解不在坐标轴上的各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 　(2024·清远市五校高一联考)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 上的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解) 例3 答案　 　Gtan θ 方法一　合成法 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析， 由共点力的平衡条件可知F4=F3=G 由图示几何关系可知 悬绳AO上的拉力F1== 水平绳BO上的拉力F2=F4tan θ=Gtan θ 方法二　正交分解法 如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究 对象进行受力分析，悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别 为F1、F2， 由共点力的平衡条件和几何关系可知在x方向上F2=F1x=F1sin θ ① 在y方向上F3=F1y=F1cos θ=G ② 由①②式解得，F1=，F2=Gtan θ 　(2023·湛江市高一期末)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在同一竖直平面内，且左侧筷子与竖直方向的夹角为30°，右侧筷子竖直。已知重力加速度为g，左、右两侧筷子对小球的弹力大小分别为F1、F2，保持小球静止，忽略筷子与小球间的摩擦。下列关系式正确的是 A.F1=mg B.F1=mg C.F1=F2 D.F1=F2 例4 √ 对小球受力分析，受到重力、左侧筷子对小球的弹力F1、右侧筷子对小球的弹力F2，如图所示，小球在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡条件，竖直方向有F1==2mg，水平方向有F2=F1cos 30°，解得F1=F2，故选D。 分析平衡问题的基本思路 (1)明确平衡状态(所受合力为零)； (2)巧选研究对象； (3)受力分析(画出规范的受力分析图)； (4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法)； (5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。 总结提升 返回 < 三 > 课时对点练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C A A A 　 题号 8 9 10 11 　12 答案 D BD B (1)m1g　m1g (2)m1g，方向水平向左　(3)24 kg 　C 考点一　平衡状态与平衡条件 1.下列说法正确的是 A.物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体处于平衡状态，所受合力一定为0 D.物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 27 速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，物体处于不平衡状态，A错误； 物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，如两个物体一起做变速运动，故B错误； 物体处于平衡状态，受力平衡，所受合力一定为零，C正确； 物体处于平衡状态，物体可能保持静止或匀速直线运动状态，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 2.光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为 A.F B.F C.2F D.3F √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另一个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F的力，故B项正确。 3.(2025·梅州市高一期末改编)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 考点二　三力平衡问题 4.(2024·深圳市高一期末)如图所示，用四种方法悬挂相同的镜框，镜框均处于静止状态，绳中所受拉力最小的图是 √ 镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡状态，合力等于0，可知两根绳子拉力的合力等于镜框的重力，设每根绳子与竖直方向的夹角为θ，则有2Tcos θ=mg，故绳子与竖直方向的夹角越小，绳子拉力越小。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 5.(2025·东莞市高一期中)如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用轻质绳子通过柱顶的光滑轻质定滑轮(可视为质点)将重力为200 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶的定滑轮所受压力大小为 A.200 N B.400 N C.200 N D.100 N √ 对货物受力分析T=mg=200 N，柱顶的定滑轮受到的压力等于两段绳子拉力的合力F=2Tcos 30°，解得F=200 N，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 6.(2024·中山市高一段考)如图，一根轻绳一端固定在天花板上，另一端固定了一个质量为m的小球，小球放置在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳与竖直方向夹角也是θ，重力加速度为g，则绳拉力大小为 A. B. C.mgsin θ D.mgcos θ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 对小球受力分析如图，由平衡条件有FNsin θ=Tsin θ，FNcos θ+Tcos θ= mg，得T=，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受的重力为G，求左、右两绳的拉力的大小。 答案　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 以日光灯为研究对象，受力分析如图，将T1、T2分别沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得T1cos 45°+T1cos 45°=G，T1sin 45°=T2sin 45°，联立解得，T1=T2=。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.(2024·深圳市高一期末)石拱桥的正中央有一重力为12 000 N的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α=37°。若接触面间的摩擦力忽略不计，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，tan 37°=0.75，则石块其中一个接触面所受弹力大小为 A.4 500 N B.7 500 N C.8 000 N D.10 000 N √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 石块的受力如图，则F1=F2==10 000 N，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.(多选)(2023·汕尾市高一期末)在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据称量的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为106°，秤称量的示数为24 kg，g取10 m/s2， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则下列判断正确的是 A.弓力方向竖直向上 B.弓力大小为240 N C.弦的弹力大小为240 N D.弦的弹力大小为200 N √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 建构如图所示的物理模型，F秤钩=mg=240 N，弓力与秤钩对弦的拉力大小相等，方向相反，故弓力大小为240 N，竖直向下，A错误，B正确； 由平衡条件得F秤钩=2Fcos 53°，弦的弹力为F== N=200 N，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.(2024·惠州市高一校考)如图甲所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图乙所示。已知篮球重力大小为G，粗糙竖直板对篮球的弹力大小为F1，摩擦力大小为f，光滑斜板对篮球的弹力大小为F2，竖直板和斜板之间的夹角为θ，篮球处于静止状态。 下列说法正确的是 A.f=G B.f=G+F2sin θ C.F1= D.F1=F2sin θ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 对篮球进行受力分析，如图所示，利用正交分解，根据平衡条件有F2cos θ=F1，f=G+F2sin θ，故选B。 11.(2025·肇庆市高一期末)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加 速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳OA、OB中的张力大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　m1g　m1g　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与物体甲的重力等大反向，由几何关系得： FOA==m1g FOB=m1gtan θ=m1g (2)求人受到的摩擦力； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　m1g，方向水平向左 人在水平方向仅受绳OB的拉力和地面的摩擦力f作用，根据平衡条件有 f=FOB=m1g，方向水平向左。 (3)若人的质量m2=60 kg，人与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.3，欲使人在水平地面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　24 kg 人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN=m2g，则f'=μFN=μm2g=180 N， 要使人在水平地面上不滑动，需满足Fmax=m1g≤f' 解得m1≤24 kg。 尖子生选练 12.(2024·惠州市高一校考)孔府建筑是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图：质量为m，半径为R的弧形瓦片静止在两根相互平行且完全相同的倾斜细圆柱形椽子正中间，两根椽子间的距离为R，与水平面的夹角均为θ=30°。重力加速度为g，则下列说法中正确的是 A.每根椽子对瓦片的支持力大小为mg B.每根椽子对瓦片的支持力大小为mg C.椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为 D.椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 返回 两根椽子对瓦片的支持力的合力为mgcos θ，瓦片有弧度，有2FNcos 60° =mgcos θ，每根椽子对瓦片的支持力大小为FN=mg，故A、B错误； 两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为mgsin θ，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为f=mgsin θ=mg，若上述摩擦力的大小是最大静摩擦力，即有椽子与瓦片间的动摩擦因数为μ==，而上述摩擦力有可能比最大静摩擦力要小，所以椽子与瓦片间的动摩擦因数可能比要大，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 本课结束 第 三 章 第 六 节 $