第四章 专题强化15 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理讲义围绕“验证牛顿第二定律”实验，通过问题解答与例题梳理构建知识体系，以逻辑框架呈现实验方法（控制变量法）、误差分析（平衡阻力、M>>m条件）、数据处理（逐差法）等重难点，明确内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如例1结合纸带数据用逐差法计算加速度，例3通过拉力传感器实验突破M>>m限制，培养科学思维与科学探究素养。解析详细且方法指导明确，助力不同层次学生掌握实验技能，为教师精准教学提供支持。

专题强化15　实验：验证牛顿第二定律 [学习目标]　1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法(重点)。2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差(难点)。 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 答案　对小车有FT=Ma 对槽码有mg-FT=ma 则mg-FT=m， mg=FT(1+) 故当M≫m时，FT≈mg。 2.在探究加速度与力、质量的关系实验时，当小车质量一定时，我们得出的a-F图像如图所示，请分析出现问题的原因？ 答案　①是因为平衡阻力过度 ②是因为平衡阻力不彻底或未平衡阻力 ③小车的加速度a==F，a-F图像的斜率k=，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 例1　(2025·浙江省高一月考)实验小组同学在探究加速度与力和质量的关系”实验中，使用如图甲所示的实验装置。 (1)该实验同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此本实验采用的研究方法是　　　　。  A.放大法 B.控制变量法 C.微元法 D.极值法 (2)在研究加速度与力的关系过程中，为了测“力”，实验小组提出用槽码的重力代替小车所受合力的构想，为实现构想，下列说法正确的是　　　　。  A.使小车沿倾角合适的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 B.使小车沿水平放置的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 C.使小车沿轨道运动的加速度越大，槽码的重力就越接近细绳的拉力 D.使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力 (3)实验小组获取一条如图乙所示的纸带(图中相邻两点间有4个点未画出，交流电源频率为50 Hz)，并标出测量点和对应的间距，该小车的加速度大小为　　　　　 m/s2(计算结果保留2位有效数字)。  (4)实验小组在探究小车的加速度与力关系的实验时，保持小车质量不变。根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是　　　　。 A.轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小 B.轨道右端所垫物体较高，使得轨道的倾角偏大 C.多次实验中槽码的质量未始终满足远小于小车的质量 D.多次实验中槽码的质量始终满足远小于小车的质量 答案　(1)B　(2)AD 　(3)0.80　(4)AC 解析　(1)本实验采用控制变量的研究方法，故选B。 (2)倾角合适时，重力沿轨道方向上的分力与摩擦力抵消，小车受力可等效为只受细绳的拉力，故A正确，B错误；槽码的质量远小于小车的质量，小车的加速度越小，槽码的重力就越接近细绳的拉力，故C错误，D正确。 (3)由题意可知，相邻两点间有4个点未画出，故相邻两点间时间间隔为T=0.1 s，用逐差法可计算得小车的加速度为a=，代入题中数据解得a=0.80 m/s2； (4)图线不过原点，则当细绳上拉力达到一定值时小车才有加速度，可能是因为轨道倾角偏小，故A正确，B错误；图线不是直线，且在F较大时出现弯曲，是因为槽码的质量不满足远小于小车的质量，故C正确，D错误。 例2　(2024·浙江省北斗联盟期中)研究性学习小组的同学欲用补偿法探究小车质量不变时，其加速度与力的关系，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，由于实验室的槽码不足，于是该同学想到了垫片、回形针，如图乙所示。垫片挂在回形针上面，回形针绑在细线的下端，细线上端通过定滑轮连接小车。 (1)若取车子的质量是0.4 kg，改变垫片个数，进行多次实验，以下一个垫片取值最合适的是　　　　。  A.m=15 g　　B.m=150 g　　C.m=350 g (2)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图丙所示，图中A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得AB为4.60 cm、BC数据模糊不清、CD为6.40 cm。由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　 m/s2(保留2位有效数字)。  (3)若该同学正确平衡了阻力后，实验操作规范、数据计算正确，由于回形针存在质量，导致小车的加速度与合力(垫片的总重力近似为合力)图像可能不过原点，图丁中最有可能的图线是　　　　(填“甲”或“乙”)。  答案　(1)A　(2)0.90　(3)甲 解析　(1)用垫片和回形针的重力表示细线的拉力需要满足垫片和回形针的质量要远远小于小车的质量，故选A； (2)相邻计数点的时间间隔为T=0.1 s，根据xCD-xAB=2aT2， 可得a=0.90 m/s2； (3)由于回形针有重力，设其质量为m0，根据牛顿第二定律，有m0g+F=ma， 可得a=F+，a-F图像中纵轴截距为正值，故选甲。 例3　某同学探究物体质量一定时加速度与力关系的实验装置如图(a)所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，再将小车放在长木板上，小车前端固定一拉力传感器，在传感器上系一细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂上槽码，小车后端与一条穿过打点计时器的纸带相连。 (1)下列关于实验操作说法正确的是　　　　。  A.需要用天平测出槽码的质量 B.需要保证槽码的总质量远小于小车的质量 C.该实验操作前不需要平衡阻力 D.需要改变槽码的数量，打出多条纸带 (2)实验得到一条纸带如图(b)所示，已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则在C点小车速度为　　　　 m/s，小车运动的加速度大小为　　　　　 m/s2(均保留三位有效数字)。 (3)由实验得到小车加速度a与力传感器示数F的关系如图(c)所示，图线未过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　。 答案　 (1)D　(2)0.722　2.40　(3)小车未平衡阻力或平衡阻力不足 解析　(1)由于本实验中，拉力传感器可以直接测出小车所受到的拉力，所以本实验不需要用天平测出槽码的质量，也不需要保证槽码的总质量远小于小车的质量，故A、B错误；该实验使小车受到的合外力等于细绳的拉力，操作前需要平衡阻力，故C错误；本实验是研究小车质量一定，小车所受到的拉力与小车加速度的关系，所以需要改变槽码的数量，打出多条纸带，通过研究纸带数据从而得出结论，故D正确。 (2)打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T=5×0.02 s=0.1 s 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在C点小车速度为 vC== m/s≈0.722 m/s 根据纸带提供数据，利用逐差法可求得小车运动的加速度大小为 a== m/s2=2.40 m/s2 (3)由a-F图像可知，当拉力F达到0.2 N时，小车才产生加速度，可知图线未过坐标原点的原因是小车未平衡阻力或平衡阻力不足。 专题强化练　 [分值：50分] 1.(6分)某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)(4分)如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的5个计数点，依次为A、B、C、D和E，相邻两计数点之间还有4个点没有标出，已知打点计时器所使用的交流电源的频率为50 Hz。由纸带量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22 cm、xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm，打点计时器打下C点时，小车的速度大小为　　　 m/s，小车的加速度大小为　　　 m/s2(结果均保留两位有效数字)。  (2)(2分)该同学“探究所受合外力不变，小车加速度与质量的关系”时，作出如图丙所示的图像，由图像可知，小车受到的合外力的大小是　　　　 N。  答案　(1)0.49　0.43　(2)0.2 解析　(1)两计数点间的时间间隔T=0.1 s，C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，故有： vC== m/s≈0.49 m/s 根据逐差法求得加速度大小为： a= = m/s2 ≈0.43 m/s2 (2)由F=ma变形得a=，故在a-图像中，斜率k表示合外力，故有： F=k= N=0.2 N。 2.(10分)某同学用电火花计时器等器材设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验，装置如图甲所示，图甲中沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。 (1)(2分)关于该实验，下列说法正确的是　　　。  A.图甲中的电源插头应与8 V交流电源连接 B.实验时应先释放小车，再接通电源 C.应使小车从靠近打点计时器的位置释放 D.用“阻力平衡法”平衡阻力时，不需要悬挂沙桶 (2)(2分)若电源的频率为50 Hz，图乙为某次实验得到的纸带(每相邻两个计数点间还有四个点图中未画出)，根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  (3)(4分)某同学在轨道水平的情况下做了该实验，用沙和沙桶的重力代替绳子的拉力F，得到了如图丙所示的a-F图线。则小车和砝码的总质量M为　　　　　 kg，小车所受的阻力为　　　　 N。  (4)(2分)绘出的a-F关系图像，其右端弯曲后的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)CD　(2)0.51　(3)1　0.5　(4)随着F的增大，沙和沙桶的总质量不满足远小于小车和砝码的总质量 解析　(1)电火花计时器使用的是交流电源，它的工作电压通常是220 V，题图甲中的电源插头应与220 V交流电源连接，故A错误； 实验时，应先给打点计时器通电打点，然后释放小车让纸带(随小车)开始运动，如果先释放小车，再接通打点计时器的电源，由于小车运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B错误； 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故C正确； 平衡阻力的方法是不挂沙和沙桶，让小车与纸带相连，垫高木板右侧直到轻推小车，小车在斜面上恰好做匀速直线运动，故D正确。 (2)根据Δx=aT2，运用逐差法得a= m/s2=0.51 m/s2 (3)某同学在轨道水平的情况下做了该实验，由牛顿第二定律有a== F- 由题图丙可知=1 kg-1 则小车和砝码的总质量为M=1 kg 又有-=-0.5 m/s2 解得小车所受的阻力为Ff=0.5 N。 (4)右端发生弯曲的原因是随着F的增大，沙和沙桶的总质量不满足远小于小车和砝码的总质量。 3.(8分)在探究“质量一定时，物体的加速度a与所受合力F的关系”的实验时，所需实验器材及安装示意图如图所示： (1)(2分)为了沙和沙桶的重力近似等于小车受到的合外力F，首先要用木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。在左侧　　　　　(选填“悬挂”或“不悬挂”)沙桶的情况下，给小车一初速度，通过观察小车经过两个光电门的时间来判断是否正确完成了该操作。  (2)(3分)在改变沙子质量时，需确保小车(含遮光片)的质量　　　　　沙和沙桶的质量。  A.略小于　B.远大于　C.略大于　D.远小于 (3)(3分)某同学在沙和沙桶的质量不变的情况下，多次改变小车静止释放点到光电门2的距离x，记录小车通过光电门2的时间t，利用所测数据作出x-图像，求得其斜率为k，已知遮光片宽度为d，则小车的加速度为　　　　　。  A.2kd B. C.kd2 D. 答案　(1)不悬挂　(2)B　(3)D 解析　(1)平衡阻力时，应不悬挂沙桶，用木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力，使小车受到的阻力与重力沿长木板向下的分力平衡。 (2)本实验认为小车受到的合外力等于沙和沙桶的重力，设小车(含遮光片)质量为M，沙和沙桶的质量为m，根据牛顿第二定律mg=(M+m)a 对小车FT=Ma 整理得FT= 当小车(含遮光片)的质量远大于沙和沙桶总质量时，可认为细线对小车的作用力近似等于沙和沙桶的总重力。 (3)由于遮光片宽度较小，用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即为v= 则根据速度与位移关系可知 =2ax 则x=· 则x-图像斜率k= 即a=，故选D。 4.(14分)用甲图装置可以做“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”两个实验。 (1)(2分)下列有关这两个实验的说法正确的是　　　　。  A.“探究小车速度随时间变化的规律”实验需要将长木板左端垫高以平衡阻力 B.“探究加速度与力、质量的关系”实验需要将长木板左端垫高以平衡阻力 C.平衡阻力时必须将槽码通过细线跟小车相连，且每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角 D.平衡阻力时若其他操作均正确，打出的纸带如图乙所示，则应增大木板的倾角重新调整 (2)(4分)如图丙所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s，根据数据可计算出打出C点时小车的瞬时速度大小为　　　　 m/s，小车运动时加速度大小为　　　　 m/s2(计算结果均保留两位小数)。  (3)(4分)已知某次实验中小车的质量为0.5 kg，若槽码的质量为m，细线中拉力的真实值为F，若实验要求相对误差不超过10%，即<10%，则实验中选取槽码的质量时应该满足：m<　　　　 kg(重力加速度g取10 m/s2)。  (4)(4分)如图丁所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，某研究组改用丁图装置平衡阻力后完成了“验证牛顿第二定律”的实验。在实验操作完全正确的情况下，该研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　(可用M、d、s、Δt等字母表示)。  答案　(1)BD　(2)0.55　0.60　(3)0.05　(4)F=· 解析　(1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验不需要平衡阻力，选项A错误；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要将长木板左端垫高以平衡阻力，选项B正确；平衡阻力时不挂槽码，只需要让小车拖着纸带在木板上匀速运动即可，且每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，不需要重新调节木板倾角，选项C错误；平衡阻力时若其他操作均正确，打出的纸带如题图乙所示，小车做减速运动，则木板倾角过小，则应增大木板的倾角重新调整，选项D正确。 (2)打出C点时小车的瞬时速度大小为vC== m/s=0.55 m/s； 小车运动时加速度大小为a== m/s2=0.60 m/s2； (3)由牛顿第二定律得mg-F=ma，F=Ma， 由<10%， 联立解得m<0.1M=0.05 kg； (4)小车经过光电门时的速度v=， 根据v2=2as，F=Ma 解得F=·。 5.(12分)在“探究质量一定时加速度和力的关系”实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车和动滑轮的总质量为M，沙和沙桶的总质量为m。一根轻绳跨过光滑定滑轮和动滑轮，轻绳的一端连接沙桶，另一端连接力传感器，力传感器可直接测出轻绳的拉力大小。 (1)(3分)在实验过程中，下列操作正确的是 　。 A.调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行 B.在不挂沙桶和纸带的前提下，将长木板带有滑轮的一端垫高，以平衡阻力 C.小车应靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D.实验中不需要保证M远大于m (2)(3分)该同学在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率是50 Hz，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出。根据纸带中的数据可求出小车的加速度为　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  (3)(3分)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条过原点的倾斜直线，已知图线的斜率为k，则小车和动滑轮的总质量M=　　　　。  (4)(3分)该同学某次实验画出的a-F图像如图丙所示，请分析图像不过原点的原因：______________________________________。  答案　(1)AD　(2)2.0　(3)　(4)平衡阻力过度，木板的倾角过大 解析　(1)调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行，故A正确；在不挂沙桶的前提下，将长木板不带有滑轮的一端垫高，以平衡阻力，故B错误；为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；由于可以通过力传感器测得轻绳拉力大小，所以实验中不需要保证M远大于m，故D正确。 (2)相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s 根据逐差法可得小车的加速度为a= = m/s2 ≈2.0 m/s2 (3)以小车和动滑轮为研究对象，根据牛顿第二定律可得2F=Ma，可得a= F 可知a-F图像的斜率为k= 解得小车和动滑轮的总质量为M= (4)该同学某次实验画出的a-F图像如题图丙所示，由图像可知，当F=0时，小车已经有了一定的加速度，所以图像不过原点的原因是：平衡阻力过度，木板的倾角过大。 学科网（北京）股份有限公司 $