第四章 专题强化11 动力学中的连接体问题（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理讲义通过知识框架图系统梳理动力学中的连接体问题，将其分为加速度与速度相同、大小相等方向不同两类，明确整体法与隔离法的应用条件及步骤，突出重难点分布与内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层递进的练习设计，如例1通过水平、竖直、斜面场景拓展，例2结合定滑轮变式训练，结合“串接式连接体弹力分配协议”培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。基础题巩固方法，拓展题提升综合应用，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习。

专题强化11　动力学中的连接体问题 [学习目标]　1.知道什么是连接体，会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题(重难点)。2.进一步熟练应用牛顿第二定律解题(重点)。 连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。 一、加速度和速度都相同的连接体问题 例1　如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的水平轻绳相连，用水平力F拉A使A、B一起运动，A的质量为mA、B的质量为mB，求： (1)A、B一起运动的加速度大小； (2)A、B两物体间绳的拉力FT的大小。 答案　(1)　(2)F 解析　(1)把A、B作为一个整体，有 F=(mA+mB)a 解得a= (2)单独分析B，FT=mBa 得FT=F。 连接体问题的解题方法 1.整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。 2.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。 拓展1　在例1中，若两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？ 答案　F 解析　若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a， 然后隔离B为研究对象，有FT-μmBg=mBa， 联立解得FT=F。 拓展2　如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速直线运动，已知mA=10 kg，mB=20 kg，F=600 N，不计空气阻力，求此时轻绳对物体B的拉力大小。(g取10 m/s2) 答案　400 N 解析　对A、B整体受力分析，再单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示： 对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F-(mA+mB)g=(mA+mB)a 物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律有：FT-mBg=mBa， 联立解得FT=400 N。 拓展3　如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 答案　F 解析　以A、B整体为研究对象， 设斜面的倾角为θ，F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a， 以B为研究对象， FT-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa， 联立解得FT=F。 “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”： (1)若外力F作用于m1上，则F12=FT=； (2)若外力F作用于m2上，则F12=FT=。 注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关； ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。 二、加速度和速度大小相等、方向不同的连接体问题 例2　(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子、定滑轮的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，则下列说法正确的是(　　) A.物体A的加速度大小为g B.物体B的加速度大小为g C.绳子的拉力大小为mg D.物体B处于失重状态 答案　AD 解析　静止释放后，物体A将向右做加速运动，物体B将加速下落，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A：FT=3ma 对B：mg-FT=ma 解得a=g，FT=mg。物体B加速度方向竖直向下，处于失重状态，故选A、D。 拓展1　若将B换成一个竖直向下且大小为mg的力，则物体A的加速度为多大？ 答案　对A：FT=3ma FT=mg 解得a=g。 拓展2　如图所示，在例2中，若平面MN变为倾角为37°的光滑斜面，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°=0.6) 答案　0.2g　1.2mg 解析　对A：3mgsin 37°-FT=3ma 对B：FT-mg=ma 解得a=0.2g，FT=1.2mg。 拓展3　若A、B跨过光滑轻质定滑轮连接，如图所示，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。 答案　0.5g　1.5mg 解析　对A：3mg-FT=3ma 对B：FT-mg=ma 解得a=0.5g，FT=1.5mg。 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解。 学科网（北京）股份有限公司 $