第四章 6 超重和失重（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦“超重和失重”核心知识点，以重力测量（牛顿第二定律法、力的平衡条件法）为基础，通过电梯运动实例分析超重失重现象的定义、产生条件及本质，延伸至完全失重状态及综合应用，构建从基础概念到实际问题解决的学习支架。 该资料特色在于以问题驱动结合实例分析，如通过电梯加速减速过程的受力推导培养科学推理能力，用“朱雀三号”火箭回收等科技案例渗透科学态度与责任。课中例题助力教师突破重难点，课后课时对点练覆盖不同情境，帮助学生巩固知识、查漏补缺。

6　超重和失重 [学习目标]　1.熟练掌握测量重力的两种方法(重点)。2.掌握什么是超重和失重现象，理解超重和失重现象的本质(重点)。3.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题(重难点)。 一、重力的测量 1.方法一：利用牛顿第二定律 先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量m，利用牛顿第二定律可得G=mg。 2.方法二：利用力的平衡条件 将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体受到的重力的大小等于测力计对物体的拉力或支持力的大小。 二、超重和失重 1.如图，质量为m的人站在电梯内的体重计上，电梯上升过程中经历加速、匀速和减速的过程，在加速和减速上升的过程中，体重计的示数(反映了人对体重计的压力)会发生变化。设加速上升和减速上升时加速度的大小均为a，重力加速度为g，试分析判断： (1)电梯加速上升时，体重计对人的支持力与人的重力的大小关系； (2)电梯减速上升时，体重计对人的支持力与人的重力的大小关系。 答案　(1)电梯加速上升时，对人受力分析如图甲所示 由牛顿第二定律得FN-mg=ma 得FN=mg+ma>mg (2)电梯减速上升时，对人受力分析如图乙所示 由牛顿第二定律得mg-FN=ma 得FN=mg-ma<mg 2.电梯下降过程中经历加速、匀速、减速的过程，什么过程中支持力大于重力，什么过程中支持力小于重力？ 答案　减速下降过程中支持力大于重力，加速下降过程中支持力小于重力 1.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 2.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。 3.完全失重状态 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。 (2)产生条件：a=g，方向竖直向下。 1.物体的超重或失重与物体的运动方向有关吗？请举例说明。 答案　物体超重、失重与物体的运动方向无关。举例：电梯向上运动，若为加速运动，电梯内的物体超重，电梯向上运动，若为减速运动，电梯内的物体失重。 2.有人说：“超重即是物体的重力增加了，失重即是物体的重力减小了”对吗？为什么？ 答案　不对。超重和失重只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)增大或减少了，物体本身的重力并没有变化。 (1)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了。(　×　) (2)物体处于超重状态时，物体一定在上升。(　×　) (3)物体处于失重状态时，物体可能在上升。(　√　) (4)举重运动员高举杠铃静止时处于超重状态。 (　×　) (5)跳高运动员上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态。(　×　) (6)不计空气阻力，抛向空中的矿泉水瓶中的水，对侧壁和底部的压力都为零。(　√　) (7)不论物体超重还是失重，物体所受的重力都是不变的。(　√　) (8)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。(　√　) 例1　2024年9月，我国的“朱雀三号”可重复使用火箭进行了可回收运载火箭的试验。此次回收火箭的过程中，有关火箭的运动，下列说法正确的是(　　) A.火箭在加速下降过程中处于超重状态 B.火箭在加速下降过程中重力会增加 C.火箭在减速下降过程中处于超重状态 D.火箭在减速下降过程中重力会减小 答案　C 解析　火箭在加速下降过程中，加速度方向向下，处于失重状态，但重力保持不变，故A、B错误；火箭在减速下降过程中，加速度方向向上，处于超重状态，但重力保持不变，故C正确，D错误。 例2　(2024·湖州市高一期末)某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”来测定电梯的加速度，其结构如图所示。轻弹簧和刻度尺上端都固定在木箱的顶部，弹簧自然伸长时，指针指在1 cm处，当下端挂一个质量为0.1 kg的小球，小球静止时指针指在3 cm处。现在将该测量仪安装在一运行的电梯中使用，规定竖直向下为正方向，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.若电梯向上加速运动，指针所指刻度小于3 cm B.指针指在4 cm时，电梯处于失重状态 C.指针指在2 cm时，电梯的加速度为5 m/s2 D.电梯加速度越大，指针对应的刻度越大 答案　C 解析　若电梯向上加速运动，小球超重，则指针所指刻度大于3 cm，选项A错误；指针指在4 cm时，弹力大于重力，加速度向上，则电梯处于超重状态，选项B错误；指针指在3 cm时小球处于平衡状态，则mg=k(x1-x0)，指针指在2 cm时，mg-k(x2-x0)=ma，电梯的加速度为a=5 m/s2，选项C正确；电梯向上的加速度越大，指针对应的刻度越大，电梯向下的加速度越大，指针对应的刻度越小，选项D错误。 例3　(2023·浙江吴兴中学高一检测)某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是(　　) A.在0~20 s内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态 B.在0~5 s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态 C.在5~10 s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 D.在10~20 s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态 答案　D 解析　在v-t图像中，图像的斜率表示加速度，0~5 s内斜率为正，加速度为正，方向竖直向上，速度为正，即电梯向上做加速运动，该同学处于超重状态；在5~10 s内，电梯匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状态；10~20 s内，v-t图像斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯向上做减速运动，该同学处于失重状态，D正确。 1.对视重的理解 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。 2.超重、失重的比较 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力示意图 平衡 a=0 F=mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 由F-mg=ma得F=m(g+a)>mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 由mg-F=ma得F=m(g-a)<mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a=g F=0 自由落体运动、抛体运动 注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。 例4　如图所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当整个装置静止时，弹簧伸长Δx，整个装置在自由下落的过程中弹簧的伸长量将(　　) A.仍为Δx B.大于Δx C.小于Δx D.等于零 答案　D 解析　小球静止时受重力、浮力和弹簧的拉力处于平衡状态，当整个装置自由下落时，处于完全失重状态，系统的加速度为g，浮力为零，则最终弹簧的拉力为零，形变量为零，故选D。 1.完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等)。 2.完全失重时重力本身没有变化。 三、超重和失重的综合应用 若系统中某一部分有向上或向下的加速度，则系统整体处于超重或失重状态。 例5　如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有(　　) A.地面对斜面体的支持力大于(M+m)g B.地面对斜面体的支持力等于(M+m)g C.地面对斜面体的支持力小于(M+m)g D.由于不知道a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M+m)g的关系 答案　C 解析　对斜面体和物体组成的系统，当物体具有向下的加速度而斜面体保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力(M+m)g，故选C。 课时对点练 [分值：70分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　超重和失重的理解 1.(多选)对超重现象，下列说法正确的是(　　) A.发生超重现象时加速度向上 B.发生超重现象时加速度向下 C.发生超重现象时支持力大于重力 D.发生超重现象时支持力小于重力 答案　AC 解析　超重是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于自身的重力的现象，由牛顿第二定律可知，超重的物体具有向上的加速度。所以发生超重现象时加速度向上，发生超重现象时支持力大于重力，故A、C正确，B、D错误。 2.(多选)(2023·杭州师范大学附属中学期中)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移—时间图像如图所示(t1~t2内为直线)。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小为v表示。重力加速度大小为g，以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v减小，FN<mg D.t2~t3时间内，v增大，FN>mg 答案　AC 解析　x-t图像斜率表示速度，故0~t1时间内，v增大，电梯向上加速，乘客处于超重状态，故FN>mg，故A正确；t1~t2时间内，x-t图像斜率不变，电梯匀速运动，故FN=mg，故B错误；t2~t3时间内，x-t图像斜率减小，v减小，电梯向上减速，则加速度向下，乘客处于失重状态，故FN<mg，故C正确，D错误。 3.(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块(物块质量为m)，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，根据图像分析得出的结论中正确的是(　　) A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B.从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C.电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层 D.电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 答案　BC 解析　从F-t图像可以看出，0~t1内，F=mg，电梯可能处于静止状态或匀速直线运动状态；t1~t2内，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，电梯可能加速向上运动或减速向下运动；t2~t3内，F=mg，电梯可能静止或做匀速直线运动；t3~t4内，F<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，电梯可能加速向下运动或减速向上运动，故选B、C。 4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　) A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 答案　A 解析　A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确。 考点二　超重、失重的有关计算 5.(多选)(2024·浙江省汾口中学高一期末)质量为m的人站在电梯中，电梯匀减速下降，加速度大小为g(g为重力加速度)，则(　　) A.人对电梯的压力大小为mg B.人对电梯的压力大小为mg C.人处于超重状态 D.人处于失重状态 答案　BC 解析　由于电梯匀减速下降，所以加速度方向竖直向上，则人处于超重状态，对人进行受力分析，受到重力mg、电梯底部的支持力FN，由牛顿第二定律得FN-mg=ma，解得FN=mg，根据牛顿第三定律知，人对电梯的压力大小为mg，故A、D错误，B、C正确。 6.如图，体重为50 kg的某同学在乘坐电梯时，手里拿着一个由轻质弹性细绳和质量为0.1 kg的小球构成的玩具，此时他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的，重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.该同学处于超重状态 B.该同学对电梯地板的压力大小为501 N C.电梯可能加速下降，加速度大小为8 m/s2 D.电梯可能减速上升，加速度大小为2 m/s2 答案　D 解析　电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，电梯运行时，轻质弹性细绳的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，由牛顿第二定律有mg-kx=ma，解得加速度大小为a=g=2 m/s2，方向竖直向下，所以电梯可能加速下降或减速上升，该同学处于失重状态，A、C错误，D正确； 对该同学和玩具组成的系统进行受力分析，由牛顿第二定律有m'g-FN=m'a 电梯地板对该同学的支持力大小为 FN=m'g-m'a=501 N-100.2 N=400.8 N 由牛顿第三定律可知，该同学对电梯地板的压力大小为400.8 N，B错误。 7.(12分)如图，质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求人对体重计的压力大小。 (1)(4分)以5 m/s2的加速度减速上升； (2)(4分)以5 m/s2的加速度减速下降； (3)(4分)自由下落时。 答案　(1)300 N　(2)900 N　(3)0 解析　(1)规定初速度方向为正方向，以5 m/s2的加速度减速上升时，加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得FN1-mg=ma1 解得体重计对人的支持力为 FN1=mg+ma1=60×10 N+60×(-5) N=300 N 由牛顿第三定律得：人对体重计的压力大小为300 N (2)以5 m/s2的加速度减速下降时，加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律得 mg-FN2=ma2 解得体重计对人的支持力为 FN2=mg-ma2=60×10 N-60×(-5) N=900 N 由牛顿第三定律得：人对体重计的压力大小为900 N。 (3)升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则人处于完全失重状态，人对体重计的压力为0。 　[8、9题，每题6分] 8.(多选)如图所示，参加蹦极的人绑着一条长长的弹性绳，当人从台上跳下后弹性绳逐渐被拉长到最长又向上弹回的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.人刚跳下时，做匀加速运动，处于失重状态 B.当弹性绳被拉直时，人开始做匀减速运动 C.当弹性绳拉到最长时，人的速度为零，处于超重状态 D.人往回弹的过程中，人先做匀加速运动，再做匀减速运动 答案　AC 解析　人刚跳下时，弹性绳的弹力为零，人做匀加速运动，处于失重状态，故A正确；当弹性绳被拉直时，弹性绳弹力小于人的重力，人继续向下做加速度减小的加速运动，故B错误；当弹性绳被拉到最长时，人的速度为零，弹力大于人的重力，则人具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；人往回弹的过程中，开始弹力大于人的重力，人向上加速，弹力减小，人的加速度减小，则人先做加速度减小的变加速运动，故D错误。 9.(2024·杭州市高一校考)某同学通过在压力传感器上做下蹲和起立的动作来研究超重和失重现象。如图所示，该同学先由直立站姿快速下蹲，短暂停留后快速站起，在这一过程中压力传感器通过计算机实时地把压力随时间变化曲线呈现出来，则此曲线可能是(　　) 答案　A 解析　在下蹲过程中，该同学从刚开始静止到蹲下之后处于静止，向下做先加速后减速运动，加速度方向先向下后向上，该同学先是处于失重状态然后处于超重状态，压力传感器受到的压力先小于重力后大于重力；在起立的过程中，该同学向上先加速后减速运动，加速度先向上后向下，即该同学先是处于超重状态后处于失重状态，压力传感器受到的压力先大于重力后小于重力，故选A。 10.(14分)2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭点火发射。火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到3.5g(重力加速度g取10 m/s2)。 (1)(2分)火箭加速向上时，航天员将承受超重考验还是失重考验？ (2)(6分)平时重力G=10 N的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？ (3)(6分)假设神舟十八号归来时，返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度h=1.25 m时，速度为v=10 m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量m=60 kg的航天员对座椅的压力为多大？ 答案　(1)超重　(2)45 N　(3)3 000 N 解析　(1)火箭加速向上时，加速度方向竖直向上，航天员将承受超重考验。 (2)由题意可知，体内脏器的质量m脏==1 kg， 对体内脏器，由牛顿第二定律得 F-m脏g=m脏a 解得在该过程中体内脏器需要支持力 F=45 N (3)返回舱在减速阶段，由运动学知识可得 0-v2=-2a1h 故返回舱的加速度大小为 a1=40 m/s2 对航天员，由牛顿第二定律得 FN-mg=ma1 解得航天员在该过程受到座椅的支持力为 FN=3 000 N 由牛顿第三定律得，航天员对座椅的压力为 FN'=3 000 N。 　[8分] 11.(2024·衢州市高一期末)目前大部分手机都内置了加速度传感器，某同学在电梯内利用手机测量电梯运行时的加速度，得到图甲所示的图线，经计算机处理后将图线简化为图乙所示的a-t图像。已知该同学的质量为60 kg，t=0时电梯处于静止状态，规定竖直向上为正方向，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.t=16 s时电梯开始向下运动 B.4~9 s内该同学先处于超重状态，后处于失重状态 C.整个过程中，电梯的最大速度大小约为2.5 m/s D.整个过程中，该同学受到的最大支持力为630 N 答案　D 解析　依题意，结合a-t图像可知，电梯先向上加速，然后匀速，接着再减速，在t=16 s时电梯的加速度方向开始竖直向下，所以可知电梯在t=16 s时开始减速向上运动，故A错误；该同学的加速度与电梯加速度相同，在4~9 s内，电梯的加速度方向一直竖直向上，所以该同学一直处于超重状态，故B错误；根据a-t图像围成的面积表示速度的改变量，由图像可知(大于半格的算一格，不足半格的舍去)，整个过程中，电梯在t=9 s时达到最大速度，可得最大速度大小约为vm≈17×0.1×1 m/s=1.7 m/s，故C错误；由a-t图像可知整个过程中，该同学竖直向上的最大加速度为0.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma，其受到的最大支持力为FN=m(g+a)=60×(10+0.5) N=630 N，故D正确。 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