第三章 专题强化9 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用这一核心知识点，前承受力分析基础与共点力平衡条件，后接多物体系统平衡问题，通过概念解析、受力示意图绘制及平衡方程推导，搭建从单一物体到系统分析的学习支架。 该资料以科学思维培养为核心，通过对比表格明晰整体法与隔离法的选用原则，结合分层例题（如动态平衡例4）深化模型建构与科学推理能力。专题强化练覆盖不同情境，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固方法、查漏补缺，提升解决复杂平衡问题的能力。

专题强化9　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用 [学习目标]　1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； (2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。 答案　(1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。 隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。 以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA+GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。 (2)以A、B整体为研究对象，FN=GA+GB 由牛顿第三定律，A对地面的压力FN'等于FN， 则FN'=GA+GB 故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。 1.整体法就是把两个(或几个物体)视为一个整体，对物体进行受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 例1　(2025·浙江省G5联盟高一期中)如图，两梯形木块M、P叠放在水平地面上，M、P之间的接触面倾斜。连接M与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于力的分析，下列说法正确的是(　　) A.木块M不可能受两个力作用 B.木块M可能受三个力作用 C.木块M不可能受四个力作用 D.地面可能受到水平方向的摩擦力 答案　B 解析　虽然木块M与木块P接触，但若木块M对木块P恰好无压力，则此种情况下木块M只受重力与绳子的拉力两个力的作用，故A错误；绳子拉力为零时，木块M受重力，P对M垂直接触面斜向右上方的支持力以及接触面间P对M沿着接触面向上的静摩擦力，故B正确；绳子拉力不为零时，木块M受重力、拉力，P对M垂直接触面斜向右上方的支持力以及接触面间P对M沿着接触面向上的静摩擦力，故C错误；对M、P整体受力分析，整体受重力、支持力或重力、支持力、拉力作用，水平方向没有外力，因此地面对P无摩擦力作用，由牛顿第三定律知，地面不会受到水平方向的摩擦力，故D错误。 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 例2　(2025·衢州市高一校考)如图所示，倾角为θ、质量为M且上表面光滑的斜面体C置于水平面上，在它上面放有质量为m的物块B，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环A，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.水平面对斜面体C的支持力大小等于mg+Mg B.水平面对斜面体C的摩擦力大小为mgsin θ·cos θ C.物块B对斜面体C的压力大小为mgsin θ D.水平直杆对轻环A的支持力大小为mgsin θ 答案　B 解析　物块B静止在斜面上，对B受力分析，斜面体对B的支持力FN=mgcos θ，根据牛顿第三定律可知物块B对斜面体C的压力大小也为mgcos θ。B所受细线的拉力大小FT=mgsin θ，对B、C整体进行受力分析，根据正交分解可得FT·sin θ+F地=(M+m)g，解得水平面对斜面体C的支持力F地=mg+Mg-mgsin2 θ，故A、C错误；对B、C整体进行受力分析，根据正交分解可得FTcos θ=Ff地，解得水平面对斜面体C的摩擦力大小为Ff地=mgsin θ·cos θ，对A受力分析，在竖直方向上有FN'=FTsin θ，解得水平直杆对轻环A的支持力大小为FN'=mgsin2 θ，故D错误。 例3　(2024·浙江9+1联盟模拟改编)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　　) A.细线a对小球1的拉力大小为G B.细线a对小球1的拉力大小为4G C.细线b对小球2的拉力大小为G D.细线b对小球2的拉力大小为G 答案　A 解析　将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示。 根据共点力的平衡条件有Fa==G Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误；对小球2根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为Fb==G，故C、D错误。 例4　如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是(　　) A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.地面对P的弹力变小 D.P、Q之间的弹力逐渐减小 答案　B 解析　对球Q进行受力分析，其受重力、P对Q的弹力F2和MN对Q的弹力F1，如图 根据共点力平衡条件 F1=Gtan θ，F2= MN保持竖直并且缓慢地向右移动，θ不断变大，则F1变大，F2变大，故A、D错误； 在Q落到地面以前， P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力、地面的支持力FN、地面的摩擦力Ff和MN的弹力F1，如图，根据共点力平衡条件有F1=Ff，G'=FN由于F1变大，则Ff变大，FN不变，故B正确，C错误。 整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力）后隔离(解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力）再整体的运用顺序。 专题强化练 [分值：60分] 　[1~8题，每题4分] 1.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　) A.a受到两个摩擦力的作用 B.a共受到四个力的作用 C.b共受到三个力的作用 D.a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大 答案　AD 解析　以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a为研究对象，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误。 2.(2024·宁波五校联盟期中)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　) A.a一定受到4个力 B.b可能受到4个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.a与b之间不一定有摩擦力 答案　A 解析　对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。 3.如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态，若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示，则(　　) A.Ff1=0，Ff2≠0，Ff3≠0 B.Ff1≠0，Ff2=0，Ff3=0 C.Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3=0 D.Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3≠0 答案　C 解析　对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故Ff3=0；将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即Ff2≠0；对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故选项C正确。 4.如图，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则关于物块A的受到的静摩擦力，下列说法正确的是 (　　) A.A不受静摩擦力 B.A受到两个静摩擦力 C.A受到一个静摩擦力 D.无法确定 答案　C 解析　以物块A、B为整体，由于水平地面光滑，根据受力平衡可知竖直墙壁对A没有弹力作用，则竖直墙壁对A没有摩擦力作用；以A为对象进行受力分析，可知A受到重力、B的支持力和静摩擦力作用，所以A受到一个静摩擦力。 5.(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　　) A.斜面体对小方块的支持力大小为mgcos θ B.斜面体对地面的压力大小为(M+m)g C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 答案　AB 解析　以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M+m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1=μ(M+m)g，故D错误，B正确；以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2=mgsin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面方向的分力，大小为mgcos θ，故A正确。 6.物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是 (　　) A.乙图中B物体受到4个力的作用 B.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等 C.甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0 D.水平拉力F1小于F2 答案　C 解析　题图甲中以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，根据平衡条件，有Ff1=F1；题图乙中A、B同时向前做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用；题图乙中B的受力分析如图所示，所以题图乙中B物体受到五个力的作用，故A、B错误，C正确；对A、B整体研究，题图甲和乙中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力，则有F1=F2=μ(mA+mB)g，故D错误。 7.(2025·杭州市期中)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示此平衡状态的图可能是 (　　) 答案　A 解析　将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体处于平衡状态。根据平衡条件可知整体所受a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，对b受力分析可知，b受到细线斜向左上方的拉力，故A正确。 8.(多选)如图所示，水平面上斜劈A的斜面上放有物体B，用水平力F作用于B上，两个物体构成的系统处于静止状态，若水平力F增大一些，整个系统仍然保持静止，则(　　) A.斜劈A对物体B的弹力一定增大 B.斜劈A对物体B的摩擦力一定增大 C.水平面对斜劈A的弹力一定增大 D.水平面对斜劈A的摩擦力一定增大 答案　AD 　[9、10题，每题6分] 9.如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重力均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则(　　) A.A对B作用力增大 B.A对墙的作用力减小 C.地面对B的支持力变大 D.地面对B的摩擦力变小 答案　A 解析　对A进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得FN=，F=，B的位置向右移动少许，θ角减小，则sin θ减小，tan θ减小，所以FN和F都增大。由牛顿第三定律知，A对B作用力增大，A对墙的作用力增大，A正确，B错误；以A、B整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对B的支持力大小等于A与B的总重力，所以地面对B的支持力保持不变，故C错误；以A、B整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对B的摩擦力大小为Ff=F=，所以地面对B的摩擦力变大，D错误。 10.(2024·杭州市高一期中)挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是(　　) A.F1=F2 B.F1=2F2 C.F1=4mg D.F2=mg 答案　C 解析　对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1=F2，F1sin θ1=2mg，解得F1=F2，F1=4mg，F2=2mg，故选C。 11.(10分)如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求： (1)(5分)水平拉力F的大小； (2)(5分)小圆环的质量。 答案　(1)mg　(2)m 解析　(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F=mgtan 45°，解得F=mg (2)设小圆环的质量为M， 取A、B及细线组成的整体为研究对象， FN=(M+m)g，Ff=F，Ff=μFN，得M=m。 [6分] 12.(多选)(2024·杭州二中钱江学校期中)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(　　) A.c对b的摩擦力可能始终增加 B.地面对c的支持力始终变小 C.c对地面的摩擦力方向始终向左 D.绳对滑轮的作用力方向始终不变 答案　AD 解析　设a、b的重力分别为Ga、Gb，对a分析可知FT=Ga， 若开始时Ga<Gbsin θ，b所受c的摩擦力沿斜面向上，当沙子流出时，c对b的摩擦力始终增加，A正确； 以b、c整体为研究对象，分析受力如图所示，水平地面对c的支持力FN=(Gb+Gc)-FTsin θ， FT减小，则FN增大，故B错误； 以b、c整体为研究对象，水平地面对c的摩擦力 Ff=FTcos θ=Gacos θ，方向水平向左，由牛顿第三定律可知c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误； 绳对滑轮的作用力为两个相等的力FT的合力，方向不变，所以绳对滑轮的作用力方向不变，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $