第二章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，系统构建从打点计时器使用、瞬时速度测量到v-t图像处理及加速度计算的学习支架，衔接实验方案设计、物理量测量与数据分析的完整探究脉络。 资料以科学探究为核心，通过详细实验步骤（如先启动计时器再释放小车）、数据处理示例（v-t图像拟合）及典型例题（如纸带速度计算、加速度求解），培养学生科学思维与实验操作能力。课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固实验方法，弥补数据处理薄弱环节。

1　实验：探究小车速度随时间变化的规律 [学习目标]　1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.会用v-t图像处理实验数据，并会计算小车的加速度(重点)。 一、实验思路 1.实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2.物理量的直接测量： (1)位移：用刻度尺测量； (2)时间：由纸带获取。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1.在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2.先启动打点计时器，后释放小车，打点完成后关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，用此段的平均速度表示该点的瞬时速度(注意估读、单位以及有效数字)。 v1=，v2=，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T=0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ” 的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ” 和“vⅢ” 的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s-1) vⅡ/(m·s-1) vⅢ/(m·s-1) 测量示例 位置 0 1 2 3 4 5 6 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s-1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19 2.作出v-t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 v-t图像的数据点几乎分布在一条直线上。 五、实验结论 小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度不变。 六、注意事项 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 例1　(1)在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是　　　　　(选填“直流电”或“交流电”)，它们是每隔　　　　　 s打一个点。  (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有　　　　(填选项代号)。  A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是　　　　　。  A.先释放小车，再接通电源 B.先接通电源，再释放小车 C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 答案　(1)交流电　0.02　(2)AC　(3)BD 解析　(1)常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。 电源频率为50 Hz，则每隔T== s=0.02 s 打一个点。 (2)需要使用电压合适的50 Hz交流电源，A正确，B错误；刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确；打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；实验是“用打点计时器测速度”，因此不需要天平测小车的质量，E错误。 (3)先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，A错误，B正确；将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 例2　(2025·嘉兴市高一期中)小明同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率为50 Hz。 (1)小明同学在实验中打下一条纸带，每打一个点取一个计数点，如图甲所示是其中的一段纸带，则计数点1对齐的刻度尺读数为　　　　 cm，打计数点2时小车的速度大小为　　　　 m/s(计算结果保留3位有效数字)；  (2)该同学根据实验数据在v-t坐标系中描点(如图乙所示)，请在图乙上完成图像，由此可求得小车的加速度大小a=　　　　 m/s2(计算结果保留3位有效数字)。  答案　(1)1.00　1.40　(2)见解析图　5.00 解析　(1)计数点1对齐的刻度尺读数为1.00 cm， 打计数点2时小车的速度大小为v2== m/s=1.40 m/s (2)v-t图像如图 小车的加速度大小 a== m/s2=5.00 m/s2。 例3　为研究小车沿斜面向下运动的规律，把纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。 (1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为横轴，标出时间(表示时间轴)。最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上，复制得到纸带)绘制这个图像。 (2)这样做有道理吗？说说你的看法。 答案　见解析 解析　(1)如图所示 (2)有道理。因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小就近似认为v=。v∝Δx，这样纸带的长度就可以用来表示速度。 用纸带的段数表示时间(横轴)，用纸带的长度表示速度(纵轴)，体现了等效的思想，这是一种利用图像处理数据的方法。 1.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　) A.通过调节，使小车与定滑轮间的细绳和木板平面平行 B.小车应放在靠近打点计时器的一端 C.实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D.槽码的质量越大越好 答案　ABC 解析　实验中调节定滑轮的高度使小车和定滑轮间的细绳和木板平面平行，才会使小车速度随时间均匀变化，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后放开小车，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。 2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的(　　) A.使小车运动的加速度尽量小一些 B.适当增加挂在细绳下的槽码的个数 C.在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算 D.舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算 答案　BCD 解析　实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加槽码个数来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该打出多条纸带，选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点，故选B、C、D。 3.(多选)用打点计时器、平板、小车等器材做探究小车速度随时间变化规律的实验。下列说法错误的是(　　) A.细线与木板不平行 B.打点计时器接的是直流电源 C.小车释放的位置离打点计时器较远 D.无论什么打点计时器，使用时均要先接通电源，后释放小车 答案　ABC 解析　细线应与木板平行，故A错误；打点计时器应使用交流电源，故B错误；小车释放前应靠近打点计时器，故C错误；无论什么打点计时器，使用时均要先接通电源，后释放小车，故D正确。 4.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。 (1)如图甲为实验中用的某种仪器，该仪器的名称是　　　　　(选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，该仪器所使用的工作电源是　　　　　(填“直流”或“交流”)电源，工作电压是　　　　　(填“220 V”或“8 V左右”)。  (2)下列说法中正确的是　　　　(单选)。  A.长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动 B.小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 C.选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 (3)图乙是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为　　　　　 cm。若打点计时器所使用电源频率为50 Hz，打计数点A时小车的瞬时速度大小为　　　　　 m/s。根据图丙中小车运动的数据点作图，并求得加速度大小为　　　　　 m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)  答案　(1)电火花计时器　交流　220 V　(2)B　(3)6.20　0.31　见解析图　1.7 解析　(1)题图甲中的仪器为电火花计时器，使用的工作电源是交流电源，工作电压是220 V。 (2)该实验不需要平衡摩擦力，不需要将长木板的一端垫高，故A错误； 为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故B正确； 纸带上第一个点因很多点重合在一起而模糊不清，所以选择计数点时，应从某个清晰的点开始，故C错误。 (3)题图乙中O点对齐刻度尺的零刻度，B点对应的读数为6.20 cm，故打计数点B时小车位移大小为6.20 cm； 打计数点A时小车的瞬时速度大小为 vA== m/s=0.31 m/s 根据数据点作出小车的v-t图像如图所示 从图像上选择两个相距较远的点求出小车的加速度大小为 a== m/s2≈1.7 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $