第二章 专题强化4 竖直上抛运动（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦竖直上抛运动，系统讲解其概念、性质、运动规律、对称性及分段法与全程法处理方式。通过“思考与讨论”中v-t图像分析问题导入，衔接匀变速直线运动知识，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以物理观念为核心，结合科学思维培养，通过例题中多种解法（如分段与全程分析）及生活实例（足球颠球、喷泉高度计算）强化科学探究。练习题分层设计，解析详尽，助力学生深化理解，教师可直接用于教学提升效率。

竖直上抛运动 专题强化4 第 二 章 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动(重点)。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。 3.知道竖直上抛运动的对称性。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、竖直上抛运动的概念和性质 二、竖直上抛运动的运动规律 < 一 > 竖直上抛运动的概念和性质 1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0 抛出，抛出的物体只在 作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2.(1)上升阶段：初速度为v0，方向 ，加速度为g，方向_______ ，是 直线运动。 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是 运动。 竖直向上 重力 竖直向上 竖直向 下 匀减速 自由落体 竖直上抛运动全过程(包括上升阶段、下降阶段)能否看成匀变速直线运动？定性画出上抛物体的v-t图像。 思考与讨论 答案　可以，因为整个过程中加速度大小和方向都不变。v-t图像如图所示。 (1)竖直上抛运动在最高点速度为0，加速度也为0。(　　) (2)竖直上抛运动从上升到下落的整个过程加速度保持不变。(　　) (3)竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动。(　　) (4)匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用。(　　) × √ √ √ 返回 易错辨析 < 二 > 竖直上抛运动的运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向 (1)速度公式：v= ，若v<0，表示速度方向向下。 (2)位移公式：h= ，若h<0，表示物体落到抛出点下方。 (3)速度与位移的关系式：v2-= 。 (4)上升的最大高度H= 。 (5)上升到最高点(即v=0时)所需的时间t= 。 v0-gt v0t-gt2 -2gh 如图所示，小球以初速度v0从O点竖直上抛，最高点为A点(重力加速度为g，不计空气阻力)。 (1)上升过程中小球从O点到A点的时间和下降过程中小球从A点到O点的时间分别是多少？ 思考与讨论 答案　上升阶段：t1=，下降阶段：t2= (2)上升过程经过B点和下降过程经过B点的速度大小关系怎样？ 答案　逆向思维：都可以看成从A到B的自由落体运动，故两次经过B点的速度大小相等，方向相反。 竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到 和从 回到该点的时间相等，即t上=t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小 、方向 。 (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移 。 提炼·总结 最高点 最高点 相等 相反 相同 　(多选)为了研究竖直上抛运动的规律，将一物体从地面上方高15 m的位置，以10 m/s初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，以抛出点为初始位置，则下列说法正确的是 A.物体在空中运动的时间为2 s B.物体落地时速度大小为20 m/s C.物体被抛出的第2.5 s末，物体的位移大小为8.75 m D.物块距离地面的最大高度为20 m 例1 √ √ 物体运动至最高点的过程中，根据逆向思维有h'=gt2，t=，解得t=1 s，h'=5 m，则物体离地面的最大高度H=h+h'=20 m，从最高点到落地的时间满足H=gt'2，解得t'=2 s，则物体在空中运动的时间t″=t+t'=3 s，故A错误，D正确； 根据速度公式有v=gt'=20 m/s，故B正确； 物体上升到最高点需用1 s，从最高点运动1.5 s的距离h″=g=11.25 m，则物体被抛出的第2.5 s末，物体的位移大小h1=h″-h'=6.25 m，故C错误。 　在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高(重力加速度g取10 m/s2)。 (1)求物体被抛出时的初速度大小及落回原处时的速度大小； 例2 答案　20 m/s　20 m/s　 设初速度为v0，取竖直向上为正方向，有-2gh=0-，解得v0=20 m/s。 由对称性可知，落回原处时速度也为20 m/s。 (2)物体位移大小为10 m时，求物体可能通过的路程； 答案　10 m　30 m　50 m　 位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x=10 m，返回时在抛出点上方10 m，返回时在抛出点下方10 m，对应的路程分别为s1=10 m，s2=(20+10) m=30 m，s3=(40+10) m=50 m。 (3)若塔高25 m，求物体从抛出到落地的时间及落地时的速度大小(尝试用多种方法求解)。 答案　5 s　30 m/s 方法一　分段法： 选竖直向上为正方向，由0=v0-gt1 得t1==2 s 从最高点到落地点 由H=g 得t2=3 s 落地速度v=gt2=30 m/s 从抛出到落地的时间t=t1+t2=5 s 方法二　全过程分析法： 选竖直向上为正方向，设塔高为h0 对整个过程-h0=v0t-gt2 得t=5 s 落地速度v=v0-gt=(20-10×5) m/s=-30 m/s。 竖直上抛运动的处理方法 总结提升 分段分析法 上升阶段是初速度为v0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段是自由落体运动 全过程 分析法 全过程看作初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下降阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 　某人从楼顶边缘竖直向上抛出一小球，小球抛出时开始计时，经 3 s小球落到地面，且第1 s、第2 s、第3 s内的位移大小之比为1∶1∶3，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球被上抛时初速度大小； 针对训练 答案　10 m/s　 规定初速度方向为正方向。 根据第1 s、第2 s、第3 s内的位移大小之比为1∶1∶3，可以判断小球第1 s是竖直上升，第1 s末上升到最高点，第2 s末又落回原处。 所以上抛的初速度大小v0=gt=10 m/s (2)小球相对于抛出点上升的最大高度； 答案　5 m　 小球上升的最大高度h==5 m (3)抛出点到地面的距离。 答案　15 m 小球第3 s末落到地面，设抛出点到地面的距离为H，有-H=v0t3-g，其中t3=3 s 解得H=15 m。 返回 < 三 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 BCD B BD D AD (1)4.2 m/s　(2)11.76 m 题号 7 8 　9 答案 A AD ACD 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.(多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 A.做竖直上抛运动的物体先后两次经过同一位置时速度相同 B.做竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点所用的时 间相等 C.以初速度v0做竖直上抛运动的物体上升的最大高度为(g为重力加速度) D.做竖直上抛运动的物体上升阶段与下降阶段加速度相同 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ √ 25 做竖直上抛运动的物体先后两次经过同一点时，速度大小相等、方向相反，故A错误； 因竖直上抛运动的加速度不变，由对称性可知，物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，故B正确； 由=2gh可得，以初速度v0做竖直上抛运动的物体上升的最大高度为h=，故C正确； 无论做竖直上抛运动的物体在上升、下降阶段还是在最高点时，物体的加速度一直保持不变，均为重力加速度g，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 2.在某学校举行的足球颠球比赛中，小明在颠球过程中脚部几乎不动，足球颠起高度约为0.8 m，不计空气阻力，估算足球刚被颠起时的速度大小约为 A.6 m/s B.4 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 足球颠起高度约为0.8 m，由逆向思维根据速度—位移公式得v2=2gh，估算足球刚被颠起时的速度大小约为v=4 m/s。故选B。 3.(多选)排球课上，同学们在训练垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则排球 A.到达最高点时的加速度为零 B.被击出后经0.6 s时的速度大小是1 m/s C.上升和下降过程的加速度方向相反 D.从被击出到落回击球点的时间为1 s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 √ 竖直上抛运动全过程排球只受重力，则加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下，故A、C错误； 根据竖直上抛规律，排球被击出后经0.6 s时的速度大小是v=|v0-gt|= |5 m/s-10 m/s2×0.6 s|=1 m/s，故B正确； 排球从被击出到落回击球点的时间为t'=2t上==1 s，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 4.音乐喷泉竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，竖直向上喷出的水从喷出到上升到最大高度用时为t。若水在第一个位移为h1，最后一个位移为h2，不计空气阻力，则等于 A. B.1 C.2 D.7 √ 喷泉喷出的水从喷出到上升到最大高度的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，则从静止开始连续相等时间的位移之比为1∶3∶5∶7，则=7。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 5.(多选)钢珠从高为40 m的塔顶被竖直向上以10 m/s的初速度抛出，最终落在地面上。已知塔顶下方的P点距离塔顶15 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A.从钢珠被抛出到经过塔顶边缘所需时间为2 s B.钢珠能达到离地面的最大高度为50 m C.钢珠从抛出到P点所需时间为4 s D.钢珠从抛出到落地所需时间为4 s √ √ 从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要的时间t== s=2 s，选项A正确； 钢珠被抛出能上升的最大高度h1== m=5 m，能达到离地面的最 大高度H=h+h1=45 m，选项B错误； 钢珠从抛出到P点所需时间t'=+= s+ s=3 s，选项C 错误； 钢珠从抛出到落地所需时间t″=+= s+ s=4 s，选项 D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 6.在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国队包揽了金牌和银牌。某实验小组将跳水运动员某次跳水的过程近似看作竖直上抛运动，并用小球模拟运动员某次跳水过程重心的运动。将小球从A点以特定速度竖 直上抛，从抛出开始计时，经过时间t=1.9 s，小球落至B点，A、B两点高度差h=10 m，重力加速度g取10 m/s2，整个运动过程空气阻力忽略不计，求： (1)小球从A点抛出时的速度大小(结果保留两位有效数字)； 答案　4.2 m/s　 设竖直向下为正方向，由竖直上抛运动规律h=-v0t+gt2 代入数据解得v0≈4.2 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 (2)小球从A点抛出到落至B点过程的路程(结果保留两位小数)。 答案　11.76 m 由运动学公式=2gh1 代入数据解得h1≈0.88 m 所以小球从A点抛出到落至B点过程的路程为s=h+2h1=11.76 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 7.一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(重力加速度为g，不计空气阻力) A.g(-) B.g(-) C.g(-) D.g(TA-TB) √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA=，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB=，则A、B两点的距离x=g-g=g(-)，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 8.(多选)从地面上将一个小球竖直上抛，经时间t小球经过空中的某点A，再经过时间t小球又经过A点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.小球上升的最大高度为gt2 B.A点离抛出点的距离为gt2 C.小球抛出时的速率为2gt D.小球抛出时的速率为gt √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 小球运动过程如图，则小球从抛出到运动到最高点过程中经过的时间为t，小球抛出的初速度大小为v0=g×t=gt，故C错误，D正确； 小球上升的最大高度为h=g(t)2=gt2，故A正确； 从A点到最高点的距离为x2=g()2=，A点离抛出点的距离x1=h-x2=gt2，故B错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 9.(多选)甲物体从离地面高度H处无初速度释放，同时乙物体从地面以初速度v0竖直向上抛出，两物体同时到达离地面H高度处，重力加速度为g，不计空气阻力，则 A.从自由下落到相遇，经过的时间为t= B.甲物体落到地面时，乙物体仍在上升 C.相遇时，甲、乙两物体的速度大小均为 D.乙上升的最大高度为H √ 尖子生选练 √ √ 两者相遇时，甲的位移为H=gt2，乙的位移为H=v0t-gt2，甲、乙的位移之和为H，则有gt2+v0t-gt2=H，可得H=，t=，故A正确； 乙物体上升到最高点所用时间为t1=，物体甲的位移为h=g=g× ()2==H，即甲物体落到地面时，乙物体上升到了最高点，故B错误； 甲、乙相遇时的运动时间为t=，甲的速度为v甲=gt=，乙的速度为v乙=v0-gt=，故C正确； 乙做竖直上抛运动，上升的最大高度为h==H，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 返回 本课结束 第 二 章 $