第二章 专题强化2 初速度为零的匀加速直线运动常用结论（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦初速度为零的匀加速直线运动，系统梳理时间等分（速度、位移比例）和位移等分（速度、时间比例）的推导及应用，通过例题从基础公式过渡到比例式，再引入逆向思维法（末速度为零的匀减速转化为反向匀加速），搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合绍兴、金兰教育等校考真题，以科学推理构建物理模型，如将刹车、跳水等匀减速运动逆向为匀加速，强化运动观念和科学思维。通过“总结提升+巩固练习”模式，学生能深化知识应用，教师可直接利用实例提升教学效率。

初速度为零的匀加速直线运动常用结论 专题强化2 第 二 章 1.掌握初速度为零的匀加速直线运动比例式的推导及应用(重点)。 2.进一步加深学生对逆向思维法的灵活运用(难点)。 学习目标 内容索引 巩固练习 一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 二、逆向思维在比例法中的应用 < 一 > 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 　(多选)(2025·绍兴市高一校考)一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，比较它在开始运动后第1 s内、第2 s内、第3 s内的运动，下列说法中正确的是 A.1 s末、2 s末、3 s末速度之比是1∶2∶3 B.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间经历的位移大小之比是1∶3∶5 C.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间的平均速度之比是1∶3∶5 D.第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间中间时刻的瞬时速度之比是1∶2∶3 例1 √ √ √ 由于物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以其1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比为1∶2∶3，A正确； 前1 s内、前2 s内、前3 s内位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，B正确； 根据匀变速直线运动的平均速度公式==，可得第1 s内、第2 s内、第3 s内各段时间的平均速度之比等于各时间段内的位移之比，也是各时间段中间时刻的瞬时速度之比，由B中分析可知比值为1∶3∶5，C正确，D错误。 初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶ …∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn =12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 总结提升 　(多选)(2025·浙江省金兰教育合作组织高一期中)如图甲所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。伽利略采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图乙所示，让一个黄铜小球(可视为质点)从阻力很小、倾角为θ的固定斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则 A.AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小 　之比为(-1)∶1 B.小球从A点到B、C、D、E点所用的时间之比为 　1∶4∶9∶16 C.小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1∶∶∶2 D.小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度 例2 √ √ 由初速度为0的匀变速直线运动相邻相等位移的时间之比的规律可知tAC∶tCE=1∶(-1)，根据平均速度定义式有==，其中xAC=xCE，解得∶=(-1)∶1，故A正确； A、B、C、D、E五个等间距的点，根据位移公式有x=at2，可以解得tAB∶tAC∶tAD∶tAE=1∶∶∶2，故B错误； A、B、C、D、E五个等间距的点，根据位移与速度的关系式有v2=2ax，可以解得vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2，故C正确； C点为AE段的中间位置，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数之比可知，B点为AE段的中间时刻，则小球通过B点的瞬时速度等于AE段的平均速度，故D错误。 初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 总结提升 返回 < 二 > 逆向思维在比例法中的应用 逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，再应用比例关系，可使问题简化。 　在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为 A.5∶1 　　B.4∶1 C.3∶1 　D.2∶1 例3 √ 末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，从开始运动相同时间的位移之比为1∶3∶5∶7∶…(2n-1)，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比5∶1，故选A。 　(多选)(2025·宁波市高一期中)2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：冰壶从A点以初速度v0被掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是 A.冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB∶tBC∶tCD=∶∶1 B.冰壶在A、B、C处的速度大小之比vA∶vB∶vC=∶∶1 C.冰壶从A运动到D的平均速度为v0 D.冰壶运动到AD中点位置的速度为v0 例4 √ √ 冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆向思维，可以将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，有xCD= a，xCD+xBC=a(tCD+tBC)2，xCD+xBC+xAB=a(tCD+tBC+tAB)2，联立解得tAB∶tBC∶tCD=(-)∶(-1)∶1，故A错误； 运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有vC=atCD，vB=a(tCD+tBC)，vA=a(tCD+tBC+tAB)，联立解得vA∶vB∶vC=∶∶1，故B正确； 因为冰壶在AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有==，故C正确； 设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有v2-=-2a×xAD，0-v2=-2a×xAD，联立解得v=v0，故D错误。 返回 < 三 > 巩固练习 1.汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止，则在刹车后第1 s内、第2 s内、第3 s内汽车通过的距离之比是 A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.5∶3∶1 D.5∶8∶9 √ 1 2 3 将汽车的运动看作逆向的初速度为0的匀加速直线运动，则根据连续相同时间间隔内位移规律可得在刹车后第1 s内、第2 s内、第3 s内汽车通过的距离之比是5∶3∶1。故选C。 19 2.(多选)水球可以挡住高速运动的子弹。实验证实：如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用) A.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3 　=∶∶1 B.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶1∶1 D.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 √ 1 2 3 √ 1 2 3 把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个水球的速度之比为1∶∶，则子弹实际运动从左到右依次穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1，故A正确，B错误； 子弹从右向左通过每个水球的时间之比为1∶(-1)∶(-2)，则子弹实际运动穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1，故C错误，D正确。 3.(2025·丽水市高一期末)如图所示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2 m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2 m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是 A.第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1∶2∶3 B.第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是 　1∶2∶3 C.第3节车厢经过小明的时间是2 s D.第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2 m/s √ 1 2 3 设每节车厢的长度为L，则有L=a，2L=a，3L=a，第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是t1∶(t2-t1)∶(t3-t2)=1∶(-1)∶(-)，故A错误； 第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为v1=at1，v2=at2，v3=at3，则第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度之比为v1∶v2∶v3=t1∶t2∶t3=　1∶∶，故B错误； 1 2 3 第1节车厢经过小明的时间是t1==2 s，则第3节车厢经过小明的时间是t=(-)t1=2-) s，C错误； 第1节车厢尾经过小明瞬间的速度是v1=at1=0.4 s，则第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是v5=v1=2 m/s，故D正确。 1 2 3 返回 本课结束 第 二 章 $