第四章 专题强化15 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

专题强化15　实验：验证牛顿第二定律

[学习目标]　1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法(重点)。2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差(难点)。

1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？

答案　对小车有FT=Ma

对槽码有mg-FT=ma

则mg-FT=m，

mg=FT(1+)

故当M≫m时，FT=mg。

2.当小车质量一定时，若由实验数据得到a-F图像如图所示，请分析图像发生弯曲的原因。

答案　小车的加速度a==F，a-F图像的斜率k=，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。

例1　(2025·宁德市高一期末)用如图(a)所示实验装置探究质量一定时，加速度与力的关系。

(1)打点计时器的工作电源为　　　　　(选填“直流”或“交流”)电源。 

(2)在本实验中，下列操作正确的是　　　　。 

A.平衡摩擦力时应移去打点计时器和纸带

B.小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源

C.为使沙和沙桶的重力近似等于小车受到的拉力，应保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M

(3)实验中，打出的一条纸带的部分计数点如图(b)所示，每相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s，其中x1=4.62 cm，x2=5.11 cm，x3=5.58 cm，x4=6.12 cm，x5=6.58 cm，x6=7.13 cm，则小车的加速度大小a为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。 

(4)某同学在实验中测得多组数据，并以小车的加速度a为纵坐标，小车所受拉力F为横坐标，画出a-F的图线如图(c)。由图可知，一定质量的小车，其加速度与所受的合力成正比。若图线斜率为k，则小车的质量为　　　　　。 

答案　(1)交流　(2)C　(3)0.50　(4)

解析　(1)打点计时器的工作电源为交流电源。

(2)在平衡摩擦力时，要移去沙和沙桶，让小车拖动穿过打点计时器的纸带一起匀速运动，故A错误；

小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故B错误；

小车的总质量应该远大于牵引小车的沙和沙桶质量，这样可以认为小车受到的拉力等于所挂沙和沙桶的重力，故C正确。

(3)根据逐差法可知a=

= m/s2≈0.50m/s2

(4)根据牛顿第二定律有a=

则k=，解得M=。

例2　(2024·无锡市高一期末)某班学习小组用如图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。

(1)如图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是　　　　(选填字母)。 

(2)利用测量数据可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F(F=mg，m为沙和小桶的总质量，g为当地重力加速度)的关系图像如图所示。拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，若不断增加小桶中沙的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为　　　　(用题中出现的物理量表示)，为避免a-F图线出现弯曲，可采取的措施是　　　　　　。 

A.测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器

B.在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加砝码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量

C.将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力

D.实验次数不变，每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点

答案　(1)B　(2)g　C

解析　(1)为了减小实验误差，使得细线的拉力等于合外力，需要先平衡阻力，故需要将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和小桶，给打点计时器通电，轻推小车，由打出的纸带来判断小车是否做匀速运动。故选B。

(2)若不断增加小桶中沙的质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，当沙和沙桶的质量无限大时，沙和沙桶将近似做自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g。

为避免a-F图线出现弯曲，又由于本实验研究的是加速度与力的关系，故需要保证小车的总质量不变。可采取的简便有效方法是准确测出小车所受的拉力，即将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替沙和小桶的重力，继而直接测出小车所受拉力，故选C。

例3　(2024·柳州市高一联考)用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。

(1)实验中，以沙和桶的总重力作为小车所受合外力，须满足沙和沙桶的总质量　　　　　(填“远大于”或“远小于”或“等于”)小车的质量。