第四章 专题强化11 动力学中的连接体问题（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

专题强化11　动力学中的连接体问题

[学习目标]　1.知道什么是连接体，会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题(重难点)。2.进一步熟练应用牛顿第二定律解题(重点)。

连接体：物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。

一、加速度和速度都相同的连接体问题

例1　如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的水平轻绳相连，用水平力F拉A使A、B一起运动，A的质量为mA、B的质量为mB，求：

(1)A、B一起运动的加速度大小；

(2)A、B两物体间绳的拉力FT的大小。

答案　(1)　(2)F

解析　(1)把A、B作为一个整体，有

F=(mA+mB)a

解得a=

(2)单独分析B，FT=mBa

得FT=F。

连接体问题的解题方法

1.整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。

2.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。

拓展1　在例1中，若两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？

答案　F

解析　若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a，然后隔离B为研究对象，有FT-μmBg=mBa，联立解得FT=F。

拓展2　如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速直线运动，已知mA=10 kg，mB=20 kg，F=600 N，不计空气阻力，求此时轻绳对物体B的拉力大小。(g取10 m/s2)

答案　400 N

解析　对A、B整体受力分析，再单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示。对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F-(mA+mB)g=(mA+mB)a

物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律有：FT-mBg=mBa，联立解得FT=400 N。

拓展3　如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？

答案　F

解析　以A、B整体为研究对象，

设斜面的倾角为θ，F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a，

以B为研究对象，

FT-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa，

联立解得FT=F。

“串接式”连接体中弹力的“分配协议”