第三章 专题强化9 整体法和隔离法在受力分析及平衡问题中的应用（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

该高中物理课件聚焦整体法和隔离法在受力分析及平衡问题中的应用，从学习目标出发，通过直角三棱柱与球、叠放物体运动等题目，先讲受力分析应用再讲平衡问题应用，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以典型例题（如两小球悬挂、斜面体问题）强化模型建构与科学推理，解析详细且总结方法选用原则，助学生形成运动和相互作用观念，教师可借清晰结构提升教学效率，学生能提升复杂问题解决能力。

第 三 章 整体法和隔离法在受力分析及平衡问题中的应用 专题强化9 1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。 2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 < 一 > 整体法和隔离法在受力分析中的应用 如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； 答案　隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。 隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。 以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA+GB、墙壁对其弹力FN1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。 (2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。 答案　以A、B整体为研究对象，FN=GA+GB 由牛顿第三定律，A对地面的压力FN'等于FN， 则FN'=GA+GB 故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。 　如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是 A.物体N受到4个力 B.物体M受到6个力 C.物体M与墙之间有摩擦力 D.物体M与N之间有摩擦力 例1 √ M、N两物体叠放在一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，故A错误，D正确； 对M、N整体受力分析，可知水平方向上没有外力，所以物体M与墙之间没有弹力，所以物体M与墙之间没有摩擦力，因此物体M受到重力、竖直向上的外力F、N对M的弹力和摩擦力共4个力，故B、C错误。 1.当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 2.为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 总结提升 返回 < 二 > 整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 　(多选)如图，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力G1=7 N，小球2的重力G2=9 N，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则 A.细线a对小球1的拉力为20 N B.细线b对小球2的拉力为15 N C.细线c对小球2的拉力为10 N D.细线c对小球2的拉力为15 N 例2 √ √ 将两小球和细线b视为整体，对整体受力分析如图甲所示，根据共点力的平衡条件有Fa==20 N，Fc=(G1+G2)tan 37°=12 N A正确，C、D错误； 对小球2进行受力分析如图乙所示 根据共点力的平衡条件有Fb==15 N，B正确。 　(2025·威海市高一期末)如图所示，斜面体A置于粗糙的水平地面上，物块B放在A上，对B施加一平行于斜面向上的力F，A、B处于静止状态。现增加F，A、B仍静止，下列说法正确的是 A.A对B的摩擦力一定增大 B.A对B的摩擦力一定减小 C.地面对A的摩擦力一定增大 D.地面对A的摩擦力一定减小 例3 √ 若增加F前，A对B的摩擦力沿斜面向上，增加F，A、B仍静止，则A对B的摩擦力方向可能仍沿斜面向上，大小减小；若增加F前，A对B的摩擦力沿斜面向下，增加F，A、B仍静止，则A对B的摩擦力方向仍沿斜面向下，大小增大，故A、B错误； 设A的斜面倾角为θ，以A、B为整体，根据平衡条件可得地面对A的摩擦力为Ff地=Fcos θ，由于F增加，所以地面对A的摩擦力一定增大，故C正确，D错误。 　(2025·辽宁省高一期末)如图所示，内壁光滑的半圆形凹槽放置在水平地面上，圆心在O点，A、B两点分别为凹槽的最低点和右侧的最高点。A点处静止的小物块(可视为质点)在竖直截面内的推力F的作用下缓慢移动到B点，推力F始终沿着凹槽的切线方向，凹槽一直处于静止状态，下列说法中正确的是 A.物块受到凹槽的支持力一直增大 B.推力F先增大后减小 C.凹槽对地面的压力一直减小 D.凹槽受到地面的摩擦力一直增大 例4 √ 对物块受力分析，设物块的质量为m，它所受支持力与竖直方向的夹角为α，根据共点力平衡有FN=mgcos α，F=mgsin α，可知随α角的增大支持力逐渐变小，推力F一直在增大，A、B错误； 对物块和凹槽整体分析，设凹槽的质量为M，地面对凹槽的支持力为FN'，由平衡条件有FN'+Fsin α=(M+m)g，即FN'=(M+m)g-mgsin2α，根据牛顿第三定律可知凹槽对地面的压5力一直减小，C正确； 对物块和凹槽整体分析，在水平方向上由平衡条件有Ff=Fcos α=mgsin 2α，显然凹槽受到地面的摩擦力先增大后减小，D错误。 整体法、隔离法的比较 总结提升 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 总结提升 返回 项目 整体法 隔离法 说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 < 三 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AB A AC C B A D C 题号 9 　10 答案 (1)20 N　方向沿斜面向下　(2)180 N，方向竖直向下　40 N，方向水平向左 AC 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则 A.斜面体对小方块的支持力大小为mgcos θ B.斜面体对地面的压力大小为(M+m)g C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 22 以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M+m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1=μ(M+m)g，故D错误，B正确；以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2=mgsin θ，故C错误； 斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面方向的分力，大小为mgcos θ，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为 A.2mg B.mg C.mg D.8mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 以下面三只灯笼整体为研究对象，进行受力分析，如图所示。竖直方向有FTcos 30°=3mg，得FT== 2mg，故选项A正确。 3.(多选)(2025·眉山市高一期末)如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力F的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.A对B的摩擦力竖直向下，大小是mg B.B对C的摩擦力竖直向下，大小是mg C.C对B的摩擦力竖直向上，大小是2mg D.墙对C的摩擦力竖直向上，大小是mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 对A分析可知，竖直方向平衡，则B对A的摩擦力竖直向上，则FfBA=mg，由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力竖直向下，大小是FfAB=mg，选项A正确； 对B分析可知FfCB=mg+FfAB=2mg，即C对B的摩擦力竖直向上，大小是2mg，根据牛顿第三定律，B对C的摩擦力竖直向下，大小是2mg，选项C正确，B错误； 对A、B、C整体分析可知，墙对C的摩擦力竖直向上，大小是3mg，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4.(2024·荆州市高一检测)如图所示，用等长的轻线将三个完全相同的小球a、b、c悬挂在天花板上，对小球a、b、c同时施加水平向右的恒力，大小分别为2F、F、F，最后都达到平衡状态，下列图像可能正确的是 √ 设b、c小球之间的轻线与竖直方向的夹角为θ，则只对小球c分析可知tan θ=，对小球b、c整体分析，设a、b之间的轻线与竖直方向的夹角为α，则tan α===tan θ，对小球a、b、c整体分析，设a与天花板之间的轻线与竖直方向的夹角为β，则tan β=>tan θ，所以β>α=θ，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5.如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，轻绳穿过光滑的轻质定滑轮，绳的两端分别与小球(表面光滑)、物块相连，小球、物块和斜面体均静止时，与小球相连的左侧绳保持竖直，与物块相连的右侧绳与斜面的夹角为30°，物块恰好与斜面间没有摩擦力，则下列说法正确的是 A.小球可能受到三个力 B.水平地面对斜面体底部有向右的摩擦力 C.小球与物块的质量之比为3∶1 D.若仅减小小球的质量且系统仍静止， 则物块会受到沿斜面向下的摩擦力 √ 由于绳子对小球的拉力竖直向上，根据受力平衡可知，小球只受到重力和绳子拉力作用，故A错误； 以物块、小球和斜面体为整体，由于绳子对物块的拉力有水平向左的分力，根据受力平衡可知，水平地面对斜面体底部有向右的摩擦力，故B正确； 以小球为研究对象，根据受力平衡可得FT=mg，以物块为研究对象，由于物块恰好与斜面间没有摩擦力，根据受力平衡可得FTcos 30°=Mgsin 30°， 联立可得小球与物块的质量之比为m∶M=1∶，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 若仅减小小球的质量且系统仍静止，可知绳子拉力减小，则绳子对物块的拉力沿斜面向上的分力减小，所以物块会受到沿斜面向上的摩擦力，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6.(2024·成都市高一期末)如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与B之间，A、B半径相同、质量分布均匀、重力均为G。现将B的位置向右移动少许，A未着地，系统仍处于静止状态。则 A.A对B的作用力增大 B.A对墙的作用力减小 C.地面对B的支持力变大 D.地面对B的摩擦力变小 √ 对A进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得 FN=，F=，B的位置向右移动少许，θ减小， 则sin θ减小，tan θ减小，所以FN和F都增大。由牛顿第三定律知，A对B的作用力增大，A对墙的作用力增大，A正确，B错误； 以A、B整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得地面对B的支持力大小等于A与B的总重力，所以地面对B的支持力保持不变，故C错误；以A、B整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对B的摩擦 力大小为Ff=F=，所以地面对B的摩擦力变大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 7.人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着脚慢慢向前探出，下列说法正确的是 A.腿部承受的弹力越来越小 B.后背受到墙面的支持力保持不变 C.脚受到地面的支持力越来越小 D.脚受到地面的摩擦力越来越大 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由于A、B两处均看作光滑的铰链，所以腿部承受的弹力方向与AB共线，设B点上方人体的重力大小为G，对B点受力分析如图所示 根据平衡条件可知，腿对B点的作用力F1与墙壁对后背的支持力F2的合力大小始终等于G， 根据平行四边形定则有F1=，F2=，随着脚慢慢向前探出，θ逐渐减小，则F1和F2都逐渐增大，选项A、B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 对人整体受力分析，根据平衡条件可知脚受到地面的摩擦力与F2大小相等，脚受到地面的支持力与人的总重力大小相等，所以随着脚慢慢向前探出，脚受到地面的摩擦力越来越大，脚受到地面的支持力不变，选项C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(2024·杭州市高一期中)挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1=30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是 A.F1=F2 B.F1=2F2 C.F1=4mg D.F2=mg √ 对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1=F2，F1sin θ1=2mg，解得F1=F2，F1=4mg，F2=2mg。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.(2024·辽宁省高一期末)如图所示，质量m1=3 kg的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为53°，并跨过光滑轻质定滑轮与质量为m2=5 kg的物块B相连，斜面体C质量m3=10 kg、 倾角为37°，斜面体C及物块A、B均保持静止，定滑轮与B之间的绳与斜面平行。已知sin 53°=0.8，cos 53° =0.6，g取10 m/s2。求： (1)物块B所受的摩擦力大小及方向； 答案　20 N　方向沿斜面向下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 选取O点为研究对象，进行受力分析并建立正交轴正交分解，如图甲所示，根据平衡条件可得 FTQcos 53°=m1g FTQsin 53°=FTP 解得FTQ=50 N FTP=40 N 选取物块B作为研究对象， 受力分析如图乙所示，B所受的重力沿斜面向下的分力大小为 m2gsin 37°=30 N<50 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 所以物块B受到沿斜面向下的静摩擦力Ff， 由平衡条件可得 FTQ=m2gsin 37°+Ff 解得Ff=20 N 方向沿斜面向下； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)斜面体C对地面的压力与摩擦力。 答案　180 N，方向竖直向下　40 N，方向水平向左 对A、B、C整体受力分析，由于三者均保持静止， 根据平衡条件，水平方向有Ff'=FTP 竖直方向有(m1+m2+m3)g=FN 解得Ff'=40 N FN=180 N 根据牛顿第三定律可知，斜面体C对地面的压力为180 N，方向竖直向下，斜面体C对地面的摩擦力为40 N，方向水平向左。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10.(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体置于粗糙水平面上。质量为m的光滑小球被与竖直方向成30°角的轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑轻质定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。重力加速度为g，在移动过程中 A.细线对小球拉力的最小值为mg B.斜面对小球支持力的最小值为mg C.地面对斜面体摩擦力的最大值为mg D.斜面体对地面的压力大小保持不变 √ 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 设细线与斜面的夹角为θ，小球受力分析如图 由受力平衡可得FTcos θ=mgsin 30° FTsin θ+FN=mgcos 30° 解得FT= FN=-tan θ) 根据几何知识可知，小球沿斜面上移过程中，θ由30°逐渐增大，最大为60°， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 故当θ为30°时，细线对小球的拉力FT最小，即FTmin==mg 当θ为60°时，斜面对小球支持力FN最小，即FNmin=-tan 60°)=0，故A正确，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 以斜面体和小球为整体进行受力分析，设斜面体的质量为M，根据受力平衡，在水平方向上有 Ff=FTcos (θ+30°) 根据三角函数关系式解得Ff=mg-tan θ 故当θ为30°时，地面对斜面体摩擦力Ff最大， 即Ffmax=mg-tan 30°=mg 在竖直方向上有FN'+FTsin (θ+30°)=(M+m)g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 解得FN'=(M+m)g-FTsin (θ+30°) 当θ增大时，细线的拉力FT增大，sin (θ+30°)值也增大，因此FN'减小，根据牛顿第三定律可知斜面体对地面的压力减小，故C正确，D错误。 返回 第 三 章 本课结束 $