内容正文:
第三章
专题提升六 摩擦力的综合分析
学习目标
1.进一步理解摩擦力的概念,能判断摩擦力的有无与方向。(科学思维)
2.理解滑动摩擦力大小与静摩擦力大小各自遵循的规律。(科学思维)
3.知道摩擦力的各种突变情况。(科学思维)
目录索引
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重难探究 能力素养全提升
命题角度一 判断摩擦力的有无与方向
例题1下列各图中物体A和B始终保持相对静止,关于物体A是否受摩擦力作用及物体A所受摩擦力的方向,下列说法正确的是( )
A.图甲中物体A受到向左的摩擦力
B.图乙中物体A不受摩擦力
C.图丙中物体A不受摩擦力
D.图丁中物体A受到向右的摩擦力
C
解析 图甲中,物体A处于静止状态,假设物体A受静摩擦力作用,则物体A不能静止,因此假设是错误的,在图甲情况下物体A不受摩擦力作用,故A项错误;图乙中,物体A静止,由于物体A受向右的力F的作用,由二力平衡可知,物体A一定受向左的静摩擦力作用,故B项错误;图丙中,用力F拉水平地面上的物体B,物体B及其上面的物体A保持相对静止做匀速直线运动,假设物体A受静摩擦力作用,则物体A不能做匀速直线运动,因此假设是错误的,在图丙情况下物体A不受静摩擦力作用,故C项正确;图丁中,由于物体A做匀速直线运动,根据二力平衡可知,物体A在水平方向上一定受静摩擦力的作用,静摩擦力的方向向左,故D项错误。
例题2(2026陕西榆林高一期中)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A.A物体不受摩擦力
B.A物体受到的摩擦力方向水平向左
C.B物体受到的摩擦力方向沿传送带向下
D.B、C两物体受到的摩擦力方向相反
A
解析 A物体做水平方向的匀速直线运动,不受摩擦力,故A项正确,B项错误;假设接触面光滑,B、C两物体均有相对传送带向下滑动的趋势,故均受到沿传送带向上的静摩擦力,故C、D项错误。
命题角度二 摩擦力大小的计算
摩擦力大小的计算
(1)计算摩擦力大小时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式Ff=μFN或平衡条件求解。
(3)静摩擦力的大小根据运动状态求解。若物体处于静止状态或匀速直线运动状态,可利用二力平衡条件求解静摩擦力。
例题3(2026福建福州高一期中)如图所示,质量为m的木块在质量为m0的木板上滑行,木板一直静止①,木板与地面之间的动摩擦因数为μ1,木块与木板之间的动摩擦因数为μ2②,重力加速度为g,那么木板受地面的摩擦力大小为
( )
A.μ1m0g B.μ2mg
C.μ1(m+m0)g D.μ1m0g+μ2mg
B
【教你析题】
读取题干 获取信息
① 木块与木板之间的摩擦力为滑动摩擦力,地面与木板之间的摩擦力为静摩擦力
② 木块受到滑动摩擦力的大小
【教你破题】
解析 木块相对木板向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小为Ff1=μ2FN=μ2mg,力的作用是相互的,则木块对木板有向右的滑动摩擦力,木板有向右滑动的趋势,受到地面对其向左的静摩擦力,根据共点力的平衡条件,有Ff2=Ff1,得Ff2=μ2mg。故选B。
命题角度三 摩擦力的突变
当物体受力或运动状态发生变化时,摩擦力常发生突变,常见类型如下:
1.“静—静”突变
当作用在物体上的力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力方向发生180°“突变”,则“突变”点是静摩擦力为零时。
如图甲所示,原来静止的A物体,所受静摩擦力大小为4 N,方向水平向右,F2慢慢减小到0的过程中,当F2=3 N时,F1=F2,再减小F2,静摩擦力突变,方向向左。
甲
2.“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”。
如图乙所示,轻放在传送带上的物体B,开始时受到的滑动摩擦力沿斜面向下,当物体速度与传送带速度相等之后,若物体仍受滑动摩擦力,则滑动摩擦力沿斜面向上。
乙
3.“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力,“突变”点为静摩擦力达到最大值时。
4.“动—静”突变
两物体相对减速滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力,“突变”点为两物体相对速度刚好为零时。
如图丙所示,沿斜面下滑的C物体,经一段时间后静止在斜面上,滑动摩擦力突变为静摩擦力。
丙
例题4如图甲所示,A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上,B的上、下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一个水平向右且随时间逐渐增加的力F作用在B物体上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内,A、B之间的静摩擦力逐渐增大
B.t1~t2时间内,水平面与B之间为滑动摩擦力
C.t1~t2时间内,水平面与B之间的摩擦力逐渐增大
D.t2时刻,B与水平面之间的摩擦力为2μmg
D
解析 0~t1时间内传感器的拉力等于零,A、B之间没有摩擦力,A项错误。t1~t2时间内,传感器的拉力增大,A受的摩擦力增大,A、B之间的摩擦力一定是静摩擦力,B一定是静止的,所以水平面与B之间为静摩擦力;又因为只有当B与水平面之间的静摩擦力达到最大值以后,A、B之间才产生静摩擦力,所以t1~t2时间内,水平面与B之间的静摩擦力始终等于最大静摩擦力,大小不变,B、C项错误。从 t2时刻开始,随着F的增大,传感器的拉力不变,说明A、B两个物体之间的摩擦力不变,一定是滑动摩擦力,B一定开始运动了,B与水平面之间的摩擦力为滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小为Ff=μ×2mg=2μmg,D项正确。
例题5用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上,如图所示,在逐渐减小力F直至为0的过程中,黑板对黑板擦的摩擦力将( )
A.保持不变
B.逐渐减小
C.先保持不变,然后逐渐减小为0
D.先逐渐减小,然后保持不变
C
解析 初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力,黑板擦静止压在黑板上,此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力,大小等于黑板擦的重力。随着F逐渐减小,黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时,黑板擦开始沿黑板向下滑动,此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力,根据滑动摩擦力与正压力的关系Ff=μF可知,F继续减小至0,滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知,摩擦力先保持不变,然后逐渐减小为0。故选C。
学以致用 随堂检测全达标
1
2
3
1.(摩擦力的方向)(2026安徽安庆高一期中)大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”。大熊猫正在爬树,如图所示,假设大树竖直,大熊猫在竖直方向只受重力和摩擦力。下列说法正确的是( )
A.若大熊猫正在匀速向上爬,它受到的摩擦力竖直向下
B.若大熊猫正在匀速向下爬,它受到的摩擦力竖直向上
C.大熊猫匀速向上爬的速度越大,它受到的摩擦力越大
D.若大熊猫不小心从树上掉下,它在下落过程中不再受重力的作用
B
1
2
3
解析 大熊猫无论匀速向上爬还是向下爬,均处于平衡状态,摩擦力与重力平衡,所以大熊猫所受摩擦力竖直向上,故A错误,B正确;只要大熊猫处于平衡状态,摩擦力与重力永远等大反向,与大熊猫匀速向上爬的速度大小无关,故C错误;大熊猫永远都受到重力的作用,大熊猫下落过程中仍受重力的作用,故D错误。
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2.(动摩擦因数的计算)一本书所受重力约为6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第106页与第107页之间,A4纸能够覆盖整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约2 N的拉力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近( )
A.0.17 B.0.33
C.0.50 D.0.67
D
解析 A4纸与书页之间的滑动摩擦力为Ff=μFN1+μFN2,又FN1=FN2=n1=×106 N,要将A4纸抽出,至少需用约2 N的拉力F,则有F=Ff,联立解得μ=0.67。故选D。
1
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3.(摩擦力的突变)为研究木板与物块之间的摩擦力,某同学在粗糙的长木板上放置一物块,物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器,如图甲所示。水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是( )
A.1.0~3.0 s时间内,物块受到的
摩擦力方向始终水平向左
B.1.0~1.3 s时间内,木板与物块间
的摩擦力大小与物块对木板的正
压力成正比
C.1.0~1.3 s时间内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D.2.4~3.0 s时间内,木板可能做变速直线运动
B
1
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解析 1.0~3.0 s时间内,木板相对物块始终向左运动或者有向左运动的趋势,可得物块对木板的摩擦力始终向右,所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终水平向左,A正确;根据图像可得,在1.0~1.3 s时间内物块受到的摩擦力在变化,所以此时为静摩擦力,此时的静摩擦力大小与物块对木板的正压力无关,B错误,C正确;2.4~3.0 s时间内传感器示数不再变化,说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力,此时木板只要运动就行,可能做变速直线运动,D正确。
本 课 结 束
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