第三章 4 第2课时 力的分解（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

该高中物理课件聚焦“力的分解”核心内容，涵盖按作用效果分解及正交分解，通过设问“已知力分解是否唯一”导入，结合平行四边形定则分析不同已知条件下的分解情况，搭建从力的合成到分解的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过车在坡面的重力分解、拉行李箱的拉力分解等实例构建效果分解模型，正交分解结合坐标系建立与数学计算培养分析能力。练习题融入拉链、木楔等生活情境，体现物理观念中的相互作用观念，助力学生将知识应用于实际，教师使用可提升教学直观性与学生参与度。

第 三 章 4 力的分解 第2课时 1.会按力的作用效果分解力(重点)。 2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、力的分解 二、力的效果分解 三、力的正交分解 < 一 > 力的分解 1.如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？ 答案　将一个力分解为两个分力，如图所示，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，结果并不是唯一的。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 2.按下列要求作图。 (1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。 答案 (2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。 答案 (3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。 答案 (4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α<F2<F)，在图丁中画出两个分力F1和F2。 答案 提炼·总结 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向     唯一解 已知一个分力的大小和方向     唯一解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ   无解 ②F2=Fsin θ   唯一解且为最小值 ③Fsin θ<F2<F　   两解 ④F2≥F   唯一解 　(多选)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，则F2的大小 A.可能大于10 N B.不可能等于10 N C.可能小于10 N D.最小值为8 N 例1 √ √ 当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为 F2min=Fsin 37°=6 N，则F2≥6 N，故选A、C。 返回 < 二 > 力的效果分解 1.车在水平面和坡面上时，重力产生的作用效果分别是什么？设坡面与水平面的夹角为α，车的重力为G，分析坡面上重力的作用效果，并按力的作用效果求出两分力的大小。 答案　在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面；在坡面上时重力的作用效果有两个，一个是使车具有沿坡面下滑的趋势，二是使车压紧坡面，因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1=Gsin α和垂直于坡面的分力G2=Gcos α。 2.如图甲所示，小丽用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。 答案　如图所示，F1=Fcos θ，F2=Fsin θ 力的分解的步骤 提炼·总结 　某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg(g为重力加速度)，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，B脚与竖直方向的夹角为α，则 A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α 例2 √ 钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图，拉力按照作用效果可分解为 F1=mgtan α，F2=， 故选A。 　(多选)(2024·太原市高一检测)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则 A.斧对木桩的侧向压力大小为 B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大 D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大 例3 √ √ 选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、来自两侧木桩的与斧刃斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以两侧与斧刃斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图： 则有F=F1cos(90°-)+F2cos(90°-)=2F1cos(90°-) =2F1sin 所以F1= 当斧刃夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大。故选A、D。 返回 < 三 > 力的正交分解 力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcos α，y轴上的分力 Fy=Fsin α。 　如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 例4 答案　见解析 如图 α=45°-15°=30° Fx=Fcos 30°=50 N Fy=Fsin 30°=50 N 　在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则这三个力的合力大小为 A.5 N B. N C. N D.7 N 例5 √ 如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小为Fx=11 N- 10 N·cos 37°=3 N y轴方向上的合力大小为Fy=10 N-10 N·sin 37°=4 N 这三个力的合力大小为F==5 N。 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系，常见的两种情况： (1)水平和竖直建立坐标系； (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向：F=，合力与x轴的夹角为α，则tan α=。 总结提升 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BC A D BC BC B C AC 题号 9 10 11 　12 答案 A B BC 　A 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　力的分解 1.(多选)将一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有 A.已知两个分力的方向 B.已知两个分力的大小 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 30 将一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边，力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解； ②已知两个分力的大小，确定两个分力的方向，这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1-F2|≤F≤F1+F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时可能有一解或两解； ③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，这种情况可能无解、有两解或唯一解； ④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解。故选B、C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 2.已知两个力的合力大小为12 N，一个分力与合力的夹角是30°，则另一个分力的大小不可能是 A.5 N B.6 N C.7 N D.8 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 另一个分力的最小值为F1=Fsin 30°=6 N，即大小不可能小于6 N，故选A。 考点二　力的效果分解 3.将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及压斜面的效果，A正确； 拉力产生了将物体向上抬升和向右拉动的效果，B正确； 重力产生了拉绳和挤压墙壁的效果，C正确； 重力产生了挤压墙壁的效果，两个分力应分别垂直于墙壁，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 4.(多选)很多衣服上都有拉链，如图为拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是 A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不 同的两个分力 D.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向相 同的两个分力 √ √ 在拉开拉链的时候，三角形物体在两拉链间沿拉链运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个不同方向的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以使很难直接分开的拉链很容易被拉开，B、C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 5.(多选)(2025·朔州市高一期中)如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则 A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直 侧面的推力大 C.若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D.若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面 推力之比增大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，则=cos θ，若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得FN'<FN，即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大，故A、D错误，B正确； 分析可知=tan θ，解得FN'=，若F一定，增大θ，则FN'减小，故C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 考点三　力的正交分解 6.(2024·青岛市高一期中)如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为 A.9 N B.9 N C.12 N D.20 N √ 水平方向的分力大小为Fx=Fcos 30°=18× N=9 N，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.(2024·湖北省高一期中)如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1= 10 N，F2=20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为 A.20 N　方向沿x轴正方向 B.20 N　方向沿y轴正方向 C.10 N　方向与x轴正方向夹角为45° D.10 N　方向与x轴负方向夹角为45° √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 正交分解F1，x轴方向上两个力的合力为Fx=F1cos 45°=10 N y轴方向上两个力的合力为Fy=F2-F1cos 45°=10 N，方向沿y轴负方向。故这两个力的合力大小F==10 N 方向与x轴正方向夹角为45°。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.(多选)(2024·榆林市高一检测)家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是 A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木板方向的分 力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下， 该同学的重力沿木板方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 √ 能力综合练 √ 重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架的夹 角为θ，由平衡条件有2Fcos =G，可得该同学的重力沿木板方向的分 力为F=，可知人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两木板方向 的分力越大，作用在书桌上的水平推力越大，越容易推动书桌。故选A、C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。雪板与水平雪面成β角，雪面对雪 将F分解在水平方向和竖直方向，则F与竖直方向的夹角为β，则F水平方向上的分力大小为Fsin β。故选A。 板的总作用力大小为F，方向可认为垂直于雪板所在平面ABCD。则其水平方向上的分力大小为 A.Fsin β B.Fcos β C.Ftan β D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.(2024·上海市黄浦区高一期末)木工常用木楔来固定木榫。如图，直角三角形木楔底边长x=35 mm，高h=5 mm，今用水平力F打入木楔时，木楔斜面能产生的挤压力为 A.7F B.7.07F C.0.14F D.1.01F √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 把作用在木楔上的水平力F分解，如图所示： 垂直于斜面的分力F2就等于斜面产生的挤压力。木楔三角形的斜边长为L==25 mm 由F、F2为邻边构成的三角形与木楔三角形相似，则有 = 解得F2=F≈7.07F。 11.(多选)科学的佩戴口罩，对于肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是 A.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ= B.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方 向的夹角为θ，其正切值tan θ=1 C.耳朵受到的口罩带的作用力为kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为kx √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 弹性轻绳被拉长了x，同一根弹性轻绳弹力大小相等，即FAB=FDE=kx，将FAB、FDE分别正交分解，如图，则Fx=FABcos 37°+FDEcos 53°=1.4kx，Fy=FABsin 37°+FDEsin 53°=1.4kx，则耳朵受到 的口罩带的作用力F==kx，耳朵对 口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为θ，tan θ ==1，故选B、C。 尖子生选练 12.(2024·辽宁省高一检测)汽车发生爆胎后，需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时，就能使水平面上的千斤顶的两臂(长度相等)靠拢，顶起汽车。图(a)、(b)为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 重物的升降。若重物的重力为G，AB与AC间的夹角为θ，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 对“Y”形千斤顶A点受力分析如图甲所示， 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作平行四边形，由图可知F1= 对“菱形”千斤顶C点受力分析如图乙所示， 根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力F'，即F'=，F'作用在A点，又可分解为拉螺旋杆的力F1'和压斜杆的力F2， 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 由于ACBD是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得F2=F' 在A处可得F1'=2F'cos θ 所以F1'=·2cos θ= 则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1∶1。 第 三 章 4 本课结束 $