第三章 4 第2课时 力的分解（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

该高中物理课件聚焦“力的分解”第2课时，核心内容包括按作用效果分解力和正交分解，通过“已知两力合成唯一，一力分解是否唯一”的问题导入，衔接平行四边形定则旧知，搭建从合力到分力的学习支架。 其亮点在于结合车在坡面的重力分解、拉行李箱的拉力分解等生活实例，通过表格归纳不同条件下分解的解的情况，体现科学思维中的模型建构与科学推理，培养学生相互作用的物理观念。学生能直观理解实际问题，教师可借助结构化例题与练习提升教学效率。

第 三 章 4 力的分解 第2课时 1.会按力的作用效果分解力(重点)。 2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、力的分解 二、力的效果分解 三、力的正交分解 < 一 > 力的分解 1.如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？ 答案　将一个力分解为两个分力，如图所示，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，结果并不是唯一的。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 (1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。 2.按下列要求作图。 答案　 (2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。 答案　 (3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。 答案　 (4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α<F2<F)，在图丁中画出两个分力F1和F2。 答案　 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向     唯一解 已知一个分力的大小和方向     唯一解 提炼·总结 已知条件 分解示意图 解的情况 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ   无解 ②F2=Fsin θ   唯一解且为最小值 ③Fsin θ<F2<F   两解 ④F2≥F   唯一解 如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则F2的大小不可能等于 A.15 N B.10 N C.6 N D.4 N 例1 当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为 F2min=Fsin 37°=6 N，则F2≥6 N，故选D。 √ 返回 < 二 > 力的效果分解 1.车在水平面和坡面上时，重力产生的作用效果分别是什么？设坡面与水平面的夹角为α，车的重力为G，分析坡面上重力的作用效果，并按力的作用效果求出两分力的大小。 答案　在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面；在坡面上时重力的作用效果有两个，一个是使车具有沿坡面下滑的趋势，二是使车压紧坡面，因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1=Gsin α和垂直于坡面的分力G2=Gcos α。 2.如图甲所示，小丽用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。 答案　如图所示，F1=Fcos θ，F2=Fsin θ 提炼·总结 力的分解的步骤 某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg(g为重力加速度)，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，B脚与竖直方向的夹角为α，则 A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α 例2 √ 钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图， 拉力按照作用效果可分解为 F1=mgtan α，F2=， 故选A。 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知斧子两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是 A.F1=F2= B.F1=F2= C.F1=F2= D.F1=F2= 例3 √ 根据力的平行四边形定则，力F与它的两个分力如图所示， 由几何关系知F1=F2=，故A正确。 返回 < 三 > 力的正交分解 力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。   如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcos α， y轴上的分力 Fy=Fsin α。 　如图所示，一物体受四个力的作用：重力G=100 N、与水平方向成θ= 37°角的拉力F=60 N、水平地面的支持力FN=64 N、水平地面的摩擦力Ff=16 N，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)力F在竖直方向的分力大小和水平方向的分力大小； 例4 答案　36 N　48 N 力F在竖直方向的分力大小和水平方向的分力大小 Fy=Fsin θ=60×0.6 N=36 N Fx=Fcos θ=60×0.8 N=48 N (2)物体受到的合力大小及方向。 答案　32 N　方向水平向右 竖直方向上Fy+FN-G=0 水平方向上Fx-Ff=32 N 物体受到的合力大小F合=32 N，方向水平向右。 　在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则这三个力的合力大小为 A.5 N B. N C. N D.7 N 例5 √ 如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小为Fx=11 N-10 N·cos 37°=3 N  y轴方向上的合力大小为Fy=10 N-10 N·sin 37°=4 N 这三个力的合力大小为F==5 N。 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系，常见的两种情况： (1)水平和竖直建立坐标系； (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向：F=，合力与x轴的夹角为α，则 tan α=。 总结提升 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B C A C B 题号 9 10 答案 10 N　方向与F3的夹角为30°斜向右上 B 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及压斜面的效果，A正确； 拉力产生了将物体向上抬升和向右拉动的效果，B正确； 重力产生了拉绳和挤压墙壁的效果，C正确； 重力产生了挤压墙壁的效果，两个分力应分别垂直于墙壁，D错误。 2.很多衣服上都有拉链，如图为拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是 A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较 大的分力 C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 D.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向相同的两个分力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间沿拉链运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个不同方向的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以使很难直接分开的拉链很容易被拉开，B正确。 3.如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则 A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推 力大 C.若F一定，增大θ，直侧面推力增大 D.若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，则= cos θ，若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变， 解得FN'<FN，即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面 的推力大，故A、D错误，B正确； 分析可知=tan θ，解得FN'=，若F一定，增大θ，则FN'减小，故C 错误。 4.如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18 N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为 A.9 N B.9 N C.12 N D.20 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 水平方向的分力大小为Fx=Fcos 30°=18× N=9 N，故选B。 5.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1=10 N，F2=20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为 A.20 N　方向沿x轴正方向 B.20 N　方向沿y轴正方向 C.10 N　方向与x轴正方向夹角为45° D.10 N　方向与x轴负方向夹角为45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 正交分解F1，x轴方向上两个力的合力为Fx=F1cos 45°=10 N y轴方向上两个力的合力为Fy=F2-F1cos 45°=10 N，方向沿y轴负方向。 故这两个力的合力大小F==10 N 方向与x轴正方向夹角为45°。 6.“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。雪板与水平雪面成β角，雪面对雪板的总作用力大小为F，方向可认为垂直于雪板所在平面ABCD。则其水平方向上的分力大小为 A.Fsin β B.Fcos β C.Ftan β D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 将F分解在水平方向和竖直方向，则F与竖直方向的夹角为β，则F水平方向上的分力大小为Fsin β。故选A。 7.(2024·连云港市高一期中)轿车常用的千斤顶如图所示，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为2×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是  A.此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N B.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1×105 N C.若继续摇动把手，将汽车顶得更高，则千斤顶每臂受到的压力将减小 D.汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小为2×105 N，故A错误； 将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cos θ=F，解得F1=2×105 N，故B错误； 若继续摇动把手，将汽车顶得更高，两臂靠拢，夹角变小，由F1=， 可知千斤顶每臂受到的压力将减小，故C正确； 汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车 自身重力，故D错误。 8.木工常用木楔来固定木榫。如图，直角三角形木楔底边长x=35 mm，高h=5 mm，今用水平力F打入木楔时，木楔斜面能产生的挤压力为  A.7F B.7.07F C.0.14F D.1.01F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 把作用在木楔上的水平力F分解，如图所示： 垂直于斜面的分力F2就等于斜面产生的挤压力。 木楔三角形的斜边长为L==25 mm 由F、F2为邻边构成的三角形与木楔三角形相似，则有= 解得F2=F≈7.07F。 9.如图，已知共面的三个力F1=20 N、F2=30 N、F3=40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 答案　10 N　方向与F3的夹角为30°斜向右上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 如图所示，沿F3方向、垂直于F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得  F1x=-F1sin 30°=-10 N F1y=-F1cos 30°=-10 N F2x=-F2sin 30°=-15 N F2y=F2cos 30°=15 N 故沿x轴方向的合力Fx=F3+F1x+F2x=15 N 沿y轴方向的合力Fy=F1y+F2y=5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 可得这三个力合力的大小F==10 N F的方向与x轴的夹角即F与F3的夹角， 设为θ，则tan θ==，故θ=30°。 10.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B处为活动铰链，C处为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l=1.0 m，b=0.05 m，F=400 N，滑块与左壁接触， 接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计) A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 返回 将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示。 则有2F1cos α=F，得F1=F2= 再将F1按作用效果分解为FN和FN'，作出力的分解图如图乙所示。 则有FN=F1sin α，联立得FN= 根据几何知识得tan α==10 得FN=5F=2 000 N，故选项B正确。 本课结束 第 三 章 4 $