第二章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动，系统呈现其特点、v-t图像及速度公式v=v₀+at。通过实验绘制的小车v-t图像导入，从速度与加速度变化分析入手，逐步梳理定义、分类，再推导公式，搭建从现象到规律的学习支架。 其亮点在于融合实验探究与问题讨论，借助v-t图像分析培养科学思维中的模型建构能力，通过公式推导强化科学推理，结合汽车刹车等实例深化物理观念。采用讲练结合的教学方法，助力学生理解规律应用，也为教师提供清晰的教学逻辑与丰富素材。

第 二 章 匀变速直线运动的速度与时间的关系 2 1.知道匀变速直线运动的特点及分类(重点)。 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点(重点)。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用此关系式解决简单的匀变速直线运动问题(难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、匀变速直线运动 二、速度与时间的关系 < 一 > 匀变速直线运动 如图为实验所绘制的小车速度随时间变化的v-t图像，分析小车的速度和加速度随时间的变化。 答案　速度随时间逐渐增大，加速度不变。 1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且 的运动。 2.匀变速直线运动的特点： (1)加速度 ； (2)v-t图像是一条倾斜直线。 3.分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间 的直线运动。如图A、B两物体均为匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间 的直线运动。如图C、D两物体均为匀减速直线运动。 梳理与总结 加速度不变 恒定不变 均匀增大 均匀减小 如图是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv'和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？ 答案　速度逐渐增大，在相等时间内速度变化量越来越小 物体做加速度逐渐减小的加速运动，而非匀变速运动。 思考与讨论 　(多选)(2024·新疆喀什高一期中)下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是 A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B.加速度随时间均匀变化的运动是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动的速度方向一定不变 D.匀变速直线运动的加速度的大小和方向均不变 例1 √ √ 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故A正确； 匀变速直线运动的速度方向可以反向改变，故C错误； 匀变速直线运动的加速度恒定不变，即加速度大小和方向均不变，故D正确，B错误。 　(多选)如图所示为物体沿直线运动的v-t图像，下列说法正确的是 A.物体在0~4 s内做匀加速直线运动 B.物体在0~6 s内加速度方向不变 C.物体在0~4 s内的加速度大小为2.5 m/s2 D.物体在4~6 s内的加速度大小为 m/s2 例2 √ √ 在0~4 s内，v-t图线是一条倾斜的直线，速度在增加，加速度不变，故0~4 s内物体做匀加速直线运动，A正确； 根据v-t图像可知，物体在0~4 s内加速度为正，4~6 s内加速度为负，故B错误， v-t图线的斜率表示加速度，0~4 s内，a1= m/s2=2.5 m/s2，4~6 s内，a2= m/s2=-5 m/s2，大小为5 m/s2，故C正确，D错误。 返回 < 二 > 速度与时间的关系 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度v。 答案　由加速度的定义式a===，整理得t时刻物体的瞬时速度v=v0+at。 1.匀变速直线运动速度与时间的关系式： 。 2.适用范围：只适用于匀变速直线运动。其中at是t时间内 。 3.公式的矢量性：v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取 值；在减速运动中a取 值。 (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向 ，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向 。 梳理与总结 v=v0+at 速度的变化量 正 负 相同 相反 　一个物体以10 m/s的速度在水平面上做直线运动，某时刻(t=0)起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求6 s末物体的速度大小； 例3 答案　25 m/s 以初速度方向为正方向，v0=10 m/s， 由v6=v0+a1t6，得v6=25 m/s。 (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 答案　7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 当加速度方向与初速度方向相反时，a2=-2.5 m/s2， 在1 s末，由v1=v0+a2t1，得v1=7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 在6 s末，由v6'=v0+a2t6，得v6'=-5 m/s， 负号表示速度方向与初速度方向相反。 　(2024·深圳市高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。 (1)求汽车10 s末的速度大小： 例4 汽车的初速度为 v0=36 km/h=10 m/s 则汽车10 s末的速度大小为 v1=v0+a1t1=10 m/s+1.4×10 m/s=24 m/s 答案　24 m/s (2)求刹车后2 s末汽车的速度大小； 刹车后2 s末汽车的速度大小为 v2=v1-a2t2=24 m/s-6×2 m/s=12 m/s 答案　12 m/s (3)求汽车刹车后8 s末的速度大小。 汽车刹车后停下来所用时间为 t3===4 s 由于8 s比汽车停止运动的时间长，则8 s时汽车已停止运动，所以汽车刹车后8 s末的速度为零。 答案　0 对于匀减速运动求速度时，综合实际问题，解题完成后对物理解题结果分析和反思，注意物理问题的实际意义，不对公式生搬硬套。 总结提升 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A AC C A B (1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 题号 8 9 10 　11 12 答案 D C AD (1)12 m/s　(2)5 m/s　(3)见解析图 C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点一　匀变速直线运动 1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 23 匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，但不一定成正比关系，A错误； 加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误； 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确； 加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 2.如图所示的四个图像中表示物体做匀加速直线运动的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 A图表示物体的速度方向为负，大小均匀增大，说明物体在负方向做匀加速直线运动，故A正确； B图表示物体的速度方向为负，大小均匀减小，说明物体做匀减速直线运动，故B错误； C图表示物体的速度均匀减小，说明物体做匀减速直线运动，故C错误； D图表示物体的速度保持不变，是匀速直线运动，故D错误。 考点二　匀变速直线运动的速度与时间的关系 3.(多选)在运用公式v=v0+at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是 A.必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号 B.在任何情况下，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C.习惯上规定物体开始运动的方向为正方向，在单向直线运动中，a>0 　表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D.v的方向总是与v0的方向相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 √ 由于速度公式是矢量表达式，必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号，A正确； 当加速度与速度方向相同时做加速运动，当加速度与速度方向相反时做减速运动，不能单看加速度的正负，B错误； 习惯上规定物体开始运动的方向为正方向，在单向直线运动中，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动，C正确； v的方向不一定与v0的方向相同，如a与v0反向时，物体先减速至速度为零，再反向加速运动，加速时的v与v0方向就相反了，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 4.(2024·吉林省高一期中)质点做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，在质点做匀加速直线运动的过程中，下列说法正确的是 A.质点的末速度一定比初速度大2 m/s B.质点在第3 s初速度比第2 s末速度大2 m/s C.质点在任何1 s内的末速度都比初速度大2 m/s D.质点在任何1 s的末速度都比前1 s的初速度大2 m/s √ 根据v=v0+at可知，质点的末速度不一定比初速度大2 m/s，选项A错误；第3 s初与第2 s末是同一时刻，速度相同，选项B错误； 根据v-v0=at可知，质点在任何1 s内的末速度都比初速度大2 m/s，选项C正确； 质点在任何1 s的末速度都比前1 s的初速度大4 m/s，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 5.一物体做直线运动，其速度随时间变化的关系为v=(5-2t) m/s，则下列说法正确的是 A.物体的初速度为5 m/s B.物体做匀加速直线运动 C.物体的加速度为2 m/s2 D.经过3 s物体的速度为零 √ 由匀变速直线运动速度与时间的关系式v=v0+at可知，物体的初速度为v0=5 m/s 加速度为a=-2 m/s2 故A正确，C错误； 由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速直线运动，故B错误； 经过3 s物体的速度变为v=5 m/s-2×3 m/s=-1 m/s 负号表示方向与初速度方向相反，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 6.(2024·揭阳市高一期中)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以15 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。经过5 s时物体的速度大小和方向是 A.10 m/s，沿斜面向上 B.10 m/s，沿斜面向下 C.40 m/s，沿斜面向上 D.40 m/s，沿斜面向下 √ 取初速度方向为正方向，则v0=15 m/s，a=-5 m/s2，由v=v0+at可得，当t=5 s时，v=-10 m/s 负号表示物体在t=5 s时速度方向沿斜面向下。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 7.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通信号灯转为绿色，司机当即松开刹车，并且只用了减速过程一半的时间，使汽车加速到原来的速度，从开始刹车到恢复为原来速度的过程用了12 s。以初速度方向为正方向。求： (1)减速与加速过程中的加速度大小； 答案　1 m/s2　2 m/s2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA=10 m/s， 用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，则vB=2 m/s，vC=10 m/s。且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s 在AB段，vB=vA-a1t1 在BC段，vC=vB+a2t2 代入数据得a1=1 m/s2，a2=2 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。 答案　8 m/s　6 m/s 2 s末的速度大小v2=vA-a1t1'=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s 10 s末的速度大小v10=vB+a2t2'=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 8.如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像，以下判断正确的是 A.在0~1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动 B.在0~3 s的时间内，质点的加速度方向发生了 　变化 C.第6 s末，质点的加速度为零 D.第6 s内，质点的速度变化量为-4 m/s √ 能力综合练 在0~1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误； 在0~3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误； 第6 s末，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误； 第6 s末质点的速度为0，第5 s末质点的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv=0-4 m/s=-4 m/s，故选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 9.(2024·上海市普陀区高一期中)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 A.+ B.+ C.+ D.+ √ 列车减速运动的时间t1=，匀速运动的时间t2=，加速运动的时间t3=，则总时间t=t1+t2+t3=+，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 10.(多选)(2024·吴忠市高一阶段练习)给一滑块初速度v0使它沿光滑无限长固定斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小为时，所用时间可能是 A. B. C. D. √ √ 设初速度方向为正，若速度为时方向与初速度方向相同， 则t== 若速度为时方向与初速度方向相反，则t'==，故选A、D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 11.一辆汽车在水平地面上从静止开始运动，从t=0时刻起，直至汽车停下过程中的加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。 (1)求4 s末汽车的速度大小v1； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　12 m/s 由题图甲可知，在0~4 s内，汽车的加速度为a1=3 m/s2 则4 s末汽车的速度为v1=a1t1=3×4 m/s=12 m/s (2)求5 s末汽车的速度大小v2； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　5 m/s 由题图甲可知，4~5 s内汽车的加速度为a2=-7 m/s2 汽车做匀减速运动，5 s末汽车的速度 v2=v1+a2t2=12 m/s-7×1 m/s=5 m/s (3)在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像(要求标出相应的数值)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 由题图甲可知，最后阶段汽车的加速度为 a3=-2 m/s2 汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间 t3== s=2.5 s 则在5 s+2.5 s=7.5 s时，汽车速度减为零，描点作出汽车在8 s内的v-t图像如图。 尖子生选练 12.(2024·广州市高一期中)如图所示，物体从固定斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，则物体在0.7 s时的速度为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 t(s) 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 … v(m·s-1) 0.0 0.5 1.0 … 1.2 1.1 … A.1.5 m/s B.1.6 m/s C.1.7 m/s D.1.8 m/s √ 返回 物体匀加速阶段的加速度为 a1= m/s2=5 m/s2 在1.2 s时的速度为1.2 m/s，说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为 a2= m/s2=1 m/s2 设匀加速的时间为t，则1.2=a1t-a2(1.2-t) 得t=0.4 s 则物体在0.7 s时的速度为 v=5×0.4 m/s-1×0.3 m/s=1.7 m/s 故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 第 二 章 本课结束 $