第一章 3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

该高中物理课件聚焦测量纸带的平均速度与瞬时速度、速度—时间图像绘制分析及位移传感器测速，通过实验原理讲解（如纸带Δx/Δt计算平均速度，取中间段位移近似瞬时速度）引入，衔接v-t图像意义与应用，再拓展到位移传感器实际测速，构建从基础实验到图像分析再到技术应用的递进学习支架。 其亮点在于以科学探究为核心，结合科学思维与物理观念，如通过纸带点迹密集时取计数点减少误差培养严谨实验态度，v-t图像分析速度方向与变化深化运动观念，位移传感器例题联系生活实际提升问题解决能力。采用实验操作、图像绘制、问题讨论等学科特色教学方法，配合梳理总结与对点练习，助力学生构建知识体系，教师可直接用于课堂教学与效果巩固。

第 一 章 3 测量纸带的平均速度和瞬时速度　 速度—时间图像 第2课时 1.会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。 2.理解v-t图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。 3.知道位移传感器测速度的原理，会计算汽车的平均速度(难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、测量纸带的平均速度和瞬时速度 二、速度—时间图像 三、用位移传感器测速度 < 一 > 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测量平均速度 测纸带的平均速度实验原理： 如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，则D、G间的平均速 度为v=____。 2.测量瞬时速度 测纸带的瞬时速度实验原理： 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示，经过E点的瞬时速度可用经过D、F两点间的平均速度代表，即vE=。 当打出的纸带点迹比较密集时(如图所示)，如何处理？ 答案　可以考虑每5个点取一个计数点，如图。 当两点间距离过小，测量位移时误差就会增大，所以需要每5个点取一个计数点。 思考与讨论 　在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz) (1)可求出A点到D点的距离是　　　 cm，相邻两计数点间的时间间隔T=______ s。 例1 4.10 0.1 由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是　　　 m/s；经过B点时的瞬时速度是　　　 m/s(结果均保留两位有效数字)。 0.14 0.13 根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s；由题图得AC=2.50 cm，经过B点时的瞬时速度vB=≈0.13 m/s。 返回 < 二 > 速度—时间图像 一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示， t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。 答案　 1.速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的规律。 2.速度—时间图像的获得：用 表示时间t， 表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。 梳理与总结 时间 横轴 纵轴 平滑 如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的。 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？ 答案　物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。 思考与讨论 (2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？ 答案　变化。0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。 (3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？ 答案　变化。0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。 1.由v-t图像可直接读出任一时刻所对应的 。 2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向：图像位于t轴上方，表示物体向___方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向 方向运动。 3.如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个 物体在该时刻具有相同的速度。 注意：v-t图像只能表示直线运动。 提炼·总结 速度 正 负 　(多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是 A.物体在1 s末改变运动方向 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在2 s末和4 s末的速度相同 例2 √ √ 前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在t=3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，C正确；物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。 返回 < 三 > 用位移传感器测速度 　如图所示是用“位移传感器”测小车速度的示意图，这个系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线和超声波发射器，B盒装有红外线和超声波接收器。A盒被固定在向右运动的小车上，B盒固定在桌面上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中声速为v0，红外线在A与B之间的传播时间可忽略。问：(x1、x2、Δx未知) 例3 (1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时A与B之间的距离为　　； v0t1 由于红外线在A与B之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得A、B间的距离为 x1=v0t1 (2)经过短暂的Δt时间后，进行第二次测量，此次接收两者的时间差为t2， 已知小车在远离B，则小车运动的速度大小为　　　　。 同理可知进行第二次测量时，A、B间的距离为x2=v0t2 两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即小车运动Δx=x2-x1所用的时间，根据速度的定义式可知小车运动的速度大小为v==。 　高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留三位有效数字。则： 例4 (1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为　　　 m； 34.0 (2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为　　　　 s； 0.250 (3)汽车行驶的速度大小为　　 km/h。 122 方法一　(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为 x1=v声·=34.0 m (2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为Δt=+t+=0.250 s (3)汽车行驶的速度大小为 v==34 m/s≈122 km/h。 方法二　作出超声波的位置时间图像，如图所示 汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为 Δt=(0.1+0.025+0.125) s=0.250 s 汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离 为x1=×340 m/s=34.0 m 汽车第二次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x2=×340 m/s=42.5 m， 汽车行驶的速度大小为v==34 m/s≈122 km/h。 对于此类位移传感器来说，其测速根本原理为公式v=； 汽车先后两次接收到超声波的时间间隔Δt=+t+(t1为第1次发射超声波到第1次接收到返回的超声波时间，t2为第2次发射超声波到第2次接收到返回的超声波的时间，t为第1次接收到返回的超声波至第2次发射超声波的时间间隔)。 总结提升 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B (1)B　(2)0.405　(3)0.388 BD C C ABC 题号 8 9 　10 答案 AD (1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑块 (1)左端　(2)6.10　11.40　1.325　(3)偏小 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带(电源频率为50 Hz)，则以下说法中正确的是 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 30 A.将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致 表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D.D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离 越大越好 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 31 将该打点计时器接在8 V的交流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误； 当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误； 若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确； D、F两点间距离过小，测量误差会变大，所以实际测量中D、F之间的距离适当大一些最好，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，vn=，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。 3.(2025·自贡市高一期中)在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为50 Hz。 (1)下列说法正确的是　　。 A.拖动纸带的同时，闭合电源开关 B.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C.纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D.此次实验所用电源为220 V交流电源 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先启动电源，待打点计时器开始稳定打点再拖动纸带，故A错误，B正确； 纸带上打的点密集，在相等的时间内位移较小，说明纸带运动速度较小，故C错误； 电磁打点计时器使用8 V的交流电源，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F(中间的点未画出)。 如图所示，某同学用毫米刻度尺进行测量，填到下表中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 计数点 B C D E F 位置(cm) 1.30 2.75 4.40 6.22 8.10 由读出数据可计算出打下AF段时纸带的平均速度为　　　 m/s(保留三位有效数字)。 0.405 纸带上每隔1个点取一个计数点，所以相邻计数点之间的时间间隔T=0.04 s 打下AF段时纸带的平均速度为 == m/s=0.405 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)打点计时器打下C点时纸带的速度vC=　　　 m/s(保留三位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0.388 打点计时器打下C点时纸带的速度近似等于B、D两点间的平均速度，则 vC== m/s≈0.388 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 考点二　v-t图像 4.(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5.如图是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体 A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 √ 物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方，故运动方向相同，故A错误； 第2 s内速度保持不变，物体做匀速运动，故B错误； 第3 s内速度方向为正，第4 s内速度方向为负，故C正确； 第2 s末和第4 s末速度大小相等，方向相反，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6.(来自教科教材)某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体 A.做往复运动 B.做匀速直线运动 C.沿某一方向做直线运动 D.以上说法均不正确 √ 由v-t图像可知该物体一直朝正方向运动，速度先均匀增加再均匀减小至零，之后做周期性变化，重复这个过程，并未做往复运动，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 考点三　用位移传感器测速度 7.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度，如图所示，传感器由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测小车上，每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s，红外线的传播时间可以忽略不计)，收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中，B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间 差为0.15 s，B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.20 s，根据超声波速度为340 m/s，可以判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为51 m B.第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为68 m C.小车运动的平均速度大小为17 m/s D.小车运动方向是靠近B盒 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x1=v声t1=340×0.15 m=51 m，故A正确； 第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x2=v声t2=340×0.20 m=68 m，故B正确； 小车运动的平均速度大小为== m/s=17 m/s，故C正确； 因为车距B盒越来越远，所以该小车运动方向是背离B盒，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(多选)(2024·孝感市第一高级中学高一期中)随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图，在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为v0，脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收，从小 能力综合练 盒子A发射超声波开始计时，经Δt0时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.汽车在远离超声波发射器 B.脉冲第一次被运动的汽车 反射时，汽车距离A的距 离x1=v0t1 C.脉冲第二次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离x2= D.汽车的平均速度为= √ √ 第二次脉冲追上汽车发生的位移x2>x1，汽车在远离超声波发射器，故A正确； 脉冲第一次追上汽车，所用时间为，故汽车距离A的距离为x1=，故B错误； 由题图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为，故汽车距离A的距离为x2=v0，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 脉冲第一次和第二次追上汽车的位移差为Δx=x2-x1，相应时间为Δt= +Δt0-==，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的发光装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器图中没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑块的宽度d=1.010 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=　　 m/s，通过光电门2时的速度大小v2=　　 m/s(结果均保留两位有效数字)。 (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的　　　　(填“平均速度”或“瞬时速度”)，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将　 　的宽度减小一些。 1.0 2.5 平均速度 滑块 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、……依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。 (1)纸带的　　　(填“左端”或“右端”)与重锤相连。 左端 纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大，从题图知从左到右点迹间距逐渐增加，则纸带的左端与重锤相连。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)xOF=　　 cm，xOH=　　　cm，FH段的平均速度大小为=　　　m/s。 6.10 11.40 1.325 由题图可知，xOF=6.10 cm，xOH=11.40 cm，xFH=xOH-xOF=5.30×10-2 m，则= m/s=1.325 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)如果当时交流电源的频率f=51 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理，那么速度测量值将　　　(填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。 偏小 如果f=51 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计算时代入周期数据偏大，由v=中可知，速度测量值将偏小。 返回 第 一 章 3 本课结束 $