第二章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本高中物理讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，系统梳理从实验方案设计（槽码牵引小车）、物理量测量（位移用刻度尺、时间用纸带获取）到数据处理（平均速度近似瞬时速度、v-t图像绘制）的完整脉络，搭建实验操作到规律总结的学习支架。 该资料以科学探究为核心，通过规范实验步骤（如先启动计时器再释放小车）、创新数据处理（例3用剪断纸带等效速度绘制图像）及例题与练习结合，培养学生科学思维（图像拟合与误差分析）和严谨科学态度。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固数据处理与图像分析能力，查漏补缺。

1　实验：探究小车速度随时间变化的规律 [学习目标]　1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。3.会用v-t图像处理实验数据，并会计算小车的加速度(重点)。 一、实验思路 1.实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2.物理量的测量 位移：用刻度尺测量； 时间：由纸带获取。 3.通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度随时间变化的规律。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1.在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2.先启动计时器，后放开小车，打点完成后立即关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1.求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取某计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，该点的瞬时速度近似等于此段的平均速度( 注意估读、单位以及有效数字)。 v1=，v2=，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T=0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ”的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ”和“vⅢ” 的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s-1) vⅡ/(m·s-1) vⅢ/(m·s-1) … 2.作出v-t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 五、实验结论 小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，即小车运动的加速度不变。 六、注意事项 1.开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6.在坐标纸上作v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 例1　(1)在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是　　　　　(选填“直流电”或“交流电”)，它们是每隔　　　　　 s打一个点。 (2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有　　　　(填选项代号)。 A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平 (3)实验过程中，下列做法正确的是　　　　　。 A.先释放小车，再接通电源 B.先接通电源，再释放小车 C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 答案　(1)交流电　0.02　(2)AC　(3)BD 解析　(1)常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。 电源频率为50 Hz，则每隔T== s=0.02 s 打一个点。 (2)需要使用电压合适的50 Hz交流电源，A正确，B错误；刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确；打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；实验是“用打点计时器测速度”，因此不需要天平测小车的质量，E错误。 (3)先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，A错误，B正确；将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 例2　(2024·苏州市高一校考)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻两点间的距离如图所示，在每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出，打点计时器的工作频率为50 Hz。 (1)根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入下表。(结果均保留3位有效数字) 速度 vB vC vD vE vF 数值(m·s-1) 0.479 0.560 0.640 (2)将B、C、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中(D时刻的已标出)，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。 (4)写出图线与纵轴的交点的物理意义：　　　　。 答案　(1)0.400　0.721　(2)见解析图　(3)0.80　(4)打计数点A时小车对应的瞬时速度 解析　(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s， vB= m/s=0.400 m/s vF= m/s=0.721 m/s (2)小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示。 (3)小车加速度a== m/s2=0.80 m/s2。 (4)图线与纵轴的交点表示打计数点A时小车对应的瞬时速度。 例3　(来自教材)为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。 (1)某同学用以下方法绘制小车运动的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条由短到长并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上，复制得到纸带)绘制这个图像。 (2)这样做有道理吗？说说你的看法。 答案　见解析 解析　(1)如图所示 (2)有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小Δx，这些纸带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v =，由于v∝Δx，所以纸带长度反映了小车运动速度的大小。 用纸带的段数表示时间(横轴)，用纸带的长度表示速度(纵轴)，体现了等效的思想，这是一种利用图像处理数据的方法。 1.(2024·常州市部分中学高一月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法错误的是(　　) A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行) B.小车应放在靠近打点计时器的一端 C.实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D.槽码的质量越大越好 答案　D 解析　实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)，可以减小误差，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。 2.在“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，为了算出小车的加速度，最好的方法是(　　) A.根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度 B.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角α，由公式a=tan α算出加速度 D.根据实验数据画出v-t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式a=算出加速度 答案　D 解析　根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度，偶然误差较大，实验误差较大，故A错误； 依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，不能有效的剔除误差较大的点，故B错误；当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，故C错误；只有利用实验数据画出对应的v-t图像，才可以充分利用测量数据，减少偶然误差，故D正确。 3.(2024·苏州市高一期中)某同学利用如图所示实验仪器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，某次实验中打出的纸带如图甲所示，则该同学出错的原因是(　　) A.纸带置于复写纸上方 B.纸带没有穿过限位孔 C.打点计时器使用了交流电源 D.所挂钩码太多 答案　B 解析　由题图可知，纸带上的点没有在同一直线上，其原因是纸带没有穿过限位孔。故选B。 4.(2025·苏州市高一期中)某实验小组利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 (1)该小组按图甲装好器材，正准备闭合开关释放小车。请改正该图中的两处错误或不妥之处； ①　　　　； ②　　　　。 (2)纠正问题后，小明同学打出的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，打点计时器打下A点时小车速度的表达式为　　　　　(均用题图中相关物理量符号表示)。 (3)请在图丙中作出小车的v-t图像； (4)由图像求出小车的加速度a=　　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)； (5)小张同学用电火花计时器进行实验，经测定电火花计时器实际所加电压225 V，频率49 Hz，则测得打A点时小车的速度　　　　　其实际速度(选填“大于”“小于”或“等于”)。(已知T=)  答案　(1)①图中打点计时器使用直流电源，电磁打点计时器应使用低压交流电源　②应调整滑轮高度使细线与桌面平行　(2)vA=　(3)见解析图　(4)1.0　(5)大于 解析　(1)①图中打点计时器使用直流电源，电磁打点计时器应使用低压交流电源；②应调整滑轮高度使细线与桌面平行。 (2)打点计时器打下A点时小车速度的表达式为vA=。 (3)作出小车的v-t图像如图所示 (4)由作出的v-t图像可得小车的加速度为 a== m/s2=1.0 m/s2 (5)经测定电火花计时器实际所加频率为49 Hz，则打点周期大于0.02 s，代入计算的时间偏小，测得打A点时小车的速度大于其实际速度。 学科网（北京）股份有限公司 $