第一章 4 第2课时 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

第2课时　物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度

[学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。

一、物体运动的判断

物体做加速或减速运动的判断

(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。

(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。

有没有符合下列说法的实例，若有请举例说明。

(1)物体具有向东的加速度，而速度向西。

(2)物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。

答案　(1)有，向西做减速运动。

(2)有，物体做加速度逐渐减小的加速运动。

例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　)

A.速度不断减小，位移不断减小

B.速度不断减小，位移继续增大

C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大

D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值

答案　C

解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。

针对训练　(2025·常州市高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)

A.速度不断减小

B.速度变化量的方向竖直向上

C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大

D.速度的变化量越来越小

答案　C

解析　由于加速度方向与速度方向相同，所以速度增大，故A错误；速度变化量的方向与加速度的方向相同，所以速度变化量的方向竖直向下，故B错误；当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；加速度减小，即速度变化越来越慢，但速度变化量的大小还与时间有关，故D错误。

物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。

(1)a、v同向→加速运动

(2)a、v反向→减速运动

二、从v-t图像看加速度

如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。

(1)根据图中数据求出图像的斜率；

(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系；

(3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

答案　(1)k甲== m/s2=2 m/s2

k乙== m/s2=1 m/s2。

(2)在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。

(3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。

1.利用v-t图像求解加速度的方法

v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a==。

2.对v-t图线的斜率的理解

(1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。

(2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。

如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题：

(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？

(2)如何得到A点对应时刻的加速度？

答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度

例2　如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析：