第一章 4 第2课时 物体运动性质的判断 从v-t图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本高中物理讲义聚焦物体运动性质判断及从v-t图像分析加速度两大核心知识点，先通过加速度与速度方向关系构建加速、减速运动的判断框架，再结合v-t图像斜率深化加速度的大小与方向理解，形成从概念到图像的递进式学习支架。 资料以问题驱动（如“加速度向东速度向西是否存在”）引导科学推理，通过例题（雨滴下落、无人机v-t图像）与针对训练强化模型建构，凸显科学思维与物理观念培养。课中助力教师突破重难点，课后练习题与拓展题帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第2课时　物体运动性质的判断　从v-t图像看加速度 [学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。 一、物体运动的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。 有没有符合下列说法的实例，若有请举例说明。 (1)物体具有向东的加速度，而速度向西。 (2)物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 答案　(1)有，向西做减速运动。 (2)有，物体做加速度逐渐减小的加速运动。 例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　) A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 答案　C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 针对训练　(2025·常州市高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　) A.速度不断减小 B.速度变化量的方向竖直向上 C.当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大 D.速度的变化量越来越小 答案　C 解析　由于加速度方向与速度方向相同，所以速度增大，故A错误；速度变化量的方向与加速度的方向相同，所以速度变化量的方向竖直向下，故B错误；当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；加速度减小，即速度变化越来越慢，但速度变化量的大小还与时间有关，故D错误。 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 (1)a、v同向→加速运动 (2)a、v反向→减速运动 二、从v-t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率； (2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系； (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案　(1)k甲== m/s2=2 m/s2 k乙== m/s2=1 m/s2。 (2)在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。 (3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。 1.利用v-t图像求解加速度的方法 v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a==。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ 答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 例2　如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 答案　见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。 (3)由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。 8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。 10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 拓展　(1)0~4 s内与8~10 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　(均选填“相同”或“相反”)。 (2)8~10 s内与10~12 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　(均选填“相同”或“相反”)。 答案　(1)相同　相反　(2)相反　相同 例3　跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 答案　A 解析　由题图可知，0~10 s内图像切线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2，故D错误。 1.(2025·常州市高一期中)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4 m/s2，a乙=-4 m/s2，那么对甲、乙两物体的判断不正确的是(　　) A.甲的加速度与乙的加速度大小相等 B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C.甲的速度比乙的速度大 D.每经过1 s，甲的速度增加4 m/s 答案　C 解析　加速度大小为其数值的绝对值，故甲的加速度与乙的加速度大小相等，故A正确；甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速直线运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速直线运动，故B正确；加速度是反映速度变化快慢的物理量，所以甲、乙的速度变化一样快，但仅凭此条件无法判断两者速度的大小关系，故C错误；根据Δv=a甲Δt=4×1 m/s=4 m/s，故每经过1 s，甲的速度增加4 m/s，故D正确。 2.(2025·扬州市高一期中)如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的v-t图像，以向上为正方向，下列说法正确的是(　　) A.无人机在2 s末上升到最高点 B.无人机在3 s时加速度为0 C.无人机在1 s末和5 s末的加速度相同 D.无人机在2~4 s匀减速下降 答案　C 解析　无人机在3 s末前速度为正值，说明速度方向一直向上，所以无人机在3 s末上升到最高点，故A错误；v-t图像斜率表示加速度，由图知，无人机在3 s时加速度不为0，故B错误；1 s末和5 s末图线的斜率相同，所以加速度相同，故C正确；2~3 s内无人机速度为正值，向上运动，3~4 s内无人机速度为负值，向下运动，故D错误。 3.如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图像。下列表述正确的是(　　) A.甲和乙的运动方向相反 B.甲和乙的加速度方向相同 C.甲的速度始终比乙的小 D.甲的加速度比乙的大 答案　D 解析　在v-t图像中，v的正负反映物体的运动方向，甲和乙的v值均为正，故甲和乙的运动方向相同，A错误；v-t图像中图线斜率的正负反映物体的加速度方向，则甲和乙的加速度方向相反，B错误；由v-t图像知，甲的速度前面比乙的大，后面比乙的小，C错误；v-t图像中图线斜率的绝对值反映加速度的大小，由计算可得，甲的加速度比乙的大，D正确。 4.某质点做v0>0，a>0的直线运动，加速度a的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　) A.当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B.位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C.速度先增大后减小，最后保持不变 D.速度一直在增大，位移先增大后减小 答案　B 解析　质点做v0>0，a>0的直线运动，则质点的速度逐渐增大，当加速度减为0时，速度达到最大，之后速度保持不变，位移仍然继续增大。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $