第5章 专题强化13 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦“验证牛顿第二定律”核心实验，系统梳理基础实验操作（平衡摩擦力、M≫m条件）、数据处理（图像法分析a-F斜率截距、a-1/M化曲为直）及创新实验（力传感器直接测拉力），构建从基础原理到误差分析再到实验改进的递进学习支架。 该资料突出科学思维与科学探究素养，通过推导M≫m原因、分析a-F图像弯曲及截距误差培养科学推理，创新实验设计（力传感器应用）体现模型建构。例题结合高考真题，课中辅助实验教学，课后帮助学生强化实验原理与误差分析，有效查漏补缺。

专题强化13　实验：验证牛顿第二定律 [学习目标]　1.通过复习本实验的相关内容，能进一步理解实验中要保证M≫m的原因及相应的误差分析。2.会应用牛顿第二定律分析a-F图像中斜率和截距的物理意义。3.掌握验证牛顿第二定律的其他方法。 一、基础实验 1.本实验首先平衡摩擦力：把木板不带定滑轮的一端垫高，细绳不挂槽码，让小车拖着纸带匀速运动，即平衡了摩擦力。 2.要满足小车的质量M远大于槽码的质量m。 3.处理数据的方法：图像法 注意在研究a-M关系时，采用了化曲为直的方法，即作a- 图像。若a- 为过原点的倾斜直线时，则a与M成反比。 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，细绳的拉力接近于槽码的重力？ 答案　对小车有T=Ma 对槽码有mg-T=ma 则mg-T=m， mg=T(1+) 故当M≫m时，T=mg。 2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，当小车质量一定时，我们得出的a-F图像如图所示，请分析出现问题的原因分别是什么？ 答案　①是因为平衡摩擦力过度 ②是因为平衡摩擦力不彻底或未平衡摩擦力 ③发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 例1　(2024·宁德市高一期末)某同学用图(a)所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度。 (1)用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图(b)所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则应将垫块往　　　　　(选填“左”或“右”)移一点。  (2)实验中获得一条纸带如图(c)所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA=　　　　　 m/s，小车运动的加速度大小a=　　　　　 m/s2(计算结果均保留两位有效数字)。  (3)该同学以钩码的重力F为横坐标，小车加速度a为纵坐标，画出的a-F图线如图(d)，OP部分是过原点的直线，PQ部分是曲线，PQ部分弯曲的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)右　(2)0.57　1.1　(3)未满足钩码质量远小于小车质量 解析　(1)纸带上点距离逐渐增大，说明小车在加速，木板倾角过大，应将垫块往右移动一点来降低倾角。 (2) 打A点时小车运动的速度大小为vA=≈0.57 m/s 小车运动的加速度大小为a==≈1.1 m/s2 (3)当小车质量不再远大于钩码质量时，则不能忽略钩码自身用于加速的力，细线拉力与钩码重力的差值较大，故原因是未满足钩码质量远小于小车质量。 例2　(2024·三明市高一期末)在探究加速度与力、质量的关系实验中，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力，实验操作正确的是　　　(填选项字母)。  (2)实验得到如图乙所示的纸带，其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未标出，测得 BC间距s2=3.10 cm、DE 间距s4=7.20 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则小车在BC段的平均速度=　　　 m/s，加速度a=　　　　　 m/s2(结果均保留3位有效数字)。  (3)设小车质量为M、沙桶总质量为m，若该实验未满足m≤M，以加速度的倒数为横轴，沙桶总质量的倒数为纵轴，建立直角坐标系作出-图像如图丙所示，已知纵截距为-b，则M=　　　　。  答案　(1)B　(2)0.310　2.05　(3) 解析　(1)平衡摩擦力时，不挂沙桶，将长木板固定有打点计时器的一端适当垫高，将纸带穿过打点计时器的限位孔，接通电源，轻推小车，使纸带上打出的点迹均匀分布，此时，小车做匀速直线运动，A图中，挂了沙桶，不符合要求，B图中平衡摩擦力的操作符合要求，C图中小车没有连接纸带，无法判断小车是否做匀速度运动，不符合要求，故选B。 (2)相邻两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s，则小车在 BC段的平均速度== m/s=0.310 m/s，根据匀变速直线运动的规律有s4-s2=2aT2，解得a= m/s2=2.05 m/s2 (3)平衡摩擦力后，对小车进行分析有T=Ma，对沙桶进行分析有mg-T=ma，解得=·-，则有-=-b，解得M=。 二、创新实验 创新角度 在本实验中，如果小车的合力不用约等于重物的重力来近似求解，而是加装力传感器直接读出绳上拉力的相关实验中，是否还需要满足小车的质量M远大于槽码的质量m？ 答案　不需要。 例3　(2024·福建福州八中高一期末)用如图甲所示装置探究物体加速度与力的关系。长木板置于水平桌面上，上面静置一小车，小车前端固定力传感器，小车和力传感器的总质量为M(保持不变)，后面系上纸带。纸带穿过固定于木板上的打点计时器。细线一端固定在力传感器上，绕过定滑轮，另一端挂一托盘，托盘内可放砝码。实验时，不断改变托盘和砝码的总质量m，可以改变力传感器的示数F及小车的加速度a，作a-F图像，并探究规律。 (1)在做本实验时，下列步骤必需的是　　　　　。  A.需垫高木板左端以平衡摩擦力 B.必须始终满足m≤M C.木板上方细线必须平行于木板 D.定滑轮必须足够光滑 (2)打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，某一次实验获得一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。 s1=3.59 cm，s2=4.41 cm， s3=5.19 cm，s4=5.97 cm， s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。 则小车的加速度a=　　　　 m/s2(要求充分利用测量的数据，结果保留两位有效数字)。  答案　(1)AC　(2)0.80(0.78~0.82均可) m/s2 解析　(1)做实验时需要平衡摩擦力，故A正确； 由力传感器可直接测出拉小车的力，所以不需要m≤M，故B错误；为了减小误差，木板上方细线必须平行于木板，故C正确；平衡了摩擦力不需要定滑轮足够光滑，故D错误。 (2)由Δs=at2可得a=，代入数据求得加速度为0.80 m/s2。 例4　做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，某实验小组采用如图甲所示的实验装置。实验小组在长木板上B点处安装了一个光电门，在小车上固定一遮光条，宽度为d，一端连着小车的细线另一端绕过定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂槽码。 (1)下列实验操作和要求必要的是　　　　；  A.该实验操作前要平衡摩擦力 B.该实验操作前不需要平衡摩擦力 C.应使A位置与光电门之间的距离适当大些 D.应使小车质量远大于槽码和力传感器的总质量 (2)实验时，在力传感器下端挂上槽码，另一端通过细线连接小车。调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行。将小车从长木板上的A点处由静止释放，读出遮光条通过B点处光电门的时间t和力传感器示数F，用毫米刻度尺量出小车释放点A点处到B点处光电门的距离L，根据以上测量数据计算得出加速度a=　　　　(用题中测量的物理量字母表示)；  (3)保持小车的质量不变，通过增加槽码的个数来改变小车所受合外力大小，重复实验几次，记录多组实验数据。 (4)实验小组根据记录的多组F的实验数据和计算得到的加速度a的数值，画出了如图乙所示的a-F图像。图像不过原点的主要原因是　　　　，为了使实验结果更准确，需要把甲图中的垫块向　　　　(选填“右”或“左”)移动。  答案　(1)AC　(2)　(4)平衡摩擦力不足　右 解析　(1)该实验操作前要平衡摩擦力，使细线的拉力等于小车所受的合外力，故A正确，B错误；应使A位置与光电门之间的距离适当大些，故C正确；力传感器可以直接读取拉力，故不需要满足小车质量远大于槽码和力传感器的总质量，故D错误。 (2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故小车通过B点时的速度vB=，根据位移速度关系公式有=2aL 可得加速度的表达式为a=。 (4)根据题图乙可知，拉力达到一定的值，才有加速度，所以不过原点的主要原因是平衡摩擦力时，木板倾角偏小，即平衡摩擦力不足，为了使实验结果更准确，需要把题图甲中的垫块向右移动。 1.(来自教材)某实验小组利用如图(a)所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列做法正确的是　　　　。  A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的小桶通过定滑轮拴在木块上 C.实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 (2)为使小桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是：小桶及桶内砝码的总质量m　　　　(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量M。  (3)甲、乙两同学分别用此装置研究加速度a与拉力F的关系。实验中，木块上均未放砝码，没有平衡摩擦力，分别得到图(b)中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为 m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图(b)可知，m甲　　　　m乙，μ甲　　　　μ乙(均选填“大于”“小于”或“等于”)。  答案　(1)A　(2)远小于　(3)小于　大于 解析　(1)调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，在调节长木板倾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂重物；实验时应先接通打点计时器的电源，使其平稳工作后再释放木块，所以本题正确选项为A。 (2)实验过程中小桶及砝码与木块一起做匀加速运动，两者加速度相等，由牛顿第二定律，对砝码和小桶有 mg-F=ma；对木块有F=Ma，两式联立得mg=F，只有当m≤M时，F≈mg。 (3)当没有平衡摩擦力时，有F-μmg=ma，故a=F-μg，即图线的斜率为，纵截距大小为μg，由图线可知m甲<m乙，μ甲>μ乙。 2.(2024·浙江1月选考·16Ⅰ)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。  A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是　　　　。  A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量　　　　(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为　　　　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是　　　　。  A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v=　　　　；小车加速度的表达式是　　　　。  A.a= B.a= C.a= 答案　(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C　(4)　A 解析　(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确。 (2)补偿阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在纸带上尽可能多地获取计数点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 (3)设小车质量为M，槽码质量为m。根据牛顿第二定律分别对小车和槽码有F=Ma，mg-F=ma，联立解得F=，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力；上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差；该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代造成的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确。 (4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T，打计数点5时小车速度的表达式为v==；根据逐差法可得小车加速度的表达式是a==，故A正确。 3.(2024·龙岩市高一期末)某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是　　　　。  A.实验中需要测量沙和沙桶的质量 B.让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 C.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 D.平衡摩擦力时，需取下沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 (2)实验过程中，该同学打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器使用50 Hz交流电源，图中O、A、B、C、D、E、F为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算B点的瞬时速度大小vB=　　　 m/s，并计算纸带所对应小车的加速度大小a=　　　 m/s2(结果均保留2位有效数字)。  (3)在探究加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为　　　　　。  答案　(1)D　(2)0.25　0.75　(3) 解析　(1)绳子的拉力可以通过弹簧测力计测得，实验中不需要测量沙和沙桶的质量，实验中不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故A、C错误；让小车靠近打点计时器，为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，后释放小车，故B错误；平衡摩擦力时，需取下沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，故D正确。 (2)相邻两计数点的时间间隔为T=5×=5× s=0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的瞬时速度大小vB==×10-2 m/s≈0.25 m/s 根据逐差法求出小车的加速度大小为a==×10-2 m/s2=0.75 m/s2 (3)根据牛顿第二定律有2F=(M+m)a，整理得=m+，图像的斜率为k=，纵轴的截距为b=，小车的质量为M= 学科网（北京）股份有限公司 $