第2章 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(二)（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(二)

[学习目标]　1.进一步学习使用打点计时器。2.会利用纸带求瞬时速度，会利用v-t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况(重难点)。3.会利用逐差法求小车运动的加速度(难点)。

 一、测量小车的瞬时速度

1.实验目的

(1)测量小车的瞬时速度。

(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。

(3)学习使用打点计时器。

2.实验器材

电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。

3.实验原理与设计

实验装置如图所示。

如图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。

在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3，…用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，…

由前述可知，若打点计时器的打点周期为0.02 s，那么相邻计数点间隔的时间T=5×0.02 s=0.10 s。 

(1)计算瞬时速度

使用毫米刻度尺测量相邻计数点间的距离s1，s2，…，s6。

由于各计数点的时间间隔比较短，可用平均速度代替瞬时速度，即v1=，v2=，…

(2)根据v-t图像判断速度的变化规律

用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v-t图线的斜率可求出小车的加速度。

4.实验步骤

(1)把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。

(2)将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。

(3)打开打点计时器开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。

(4)选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，…

(5)根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，将t和s的相应数据填入表中。

 

5.数据分析

(1)计算计数点1，2，3，…对应的瞬时速度。

(2)绘制速度随时间变化的v-t图像，判断小车是否做匀变速直线运动。

6.误差分析

(1)根据纸带测量的位移有误差。

(2)作v-t图像不准确造成误差。

(3)长木板的不同部位粗糙程度不完全相同。

为什么画出计数点时要避开点迹密集部分？选取的计数点时间间隔越小，平均速度就越接近瞬时速度，实验误差是否就一定越小？

答案　避开点迹密集部分是为了减小误差，因为开始打点时打点不稳定，速度小，点之间的间距小，导致测量位移的误差大。

选取的计数点时间间隔越小，平均速度就越接近瞬时速度，但实验误差不一定就越小。时间间隔越小，点之间间距越小，测量位移的误差会越大，且测量的点太少，偶然误差太大。

例1　(2024·福州市高一期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：

(1)图乙是　　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是　　　　　(填“交流4~6 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。 

(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点频率为50 Hz打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。

 

①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将计算结果填入表中，要求保留3位有效数字。

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。