第1章 第3节 第2课时 从s⁃t图像看速度 瞬时速率的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

第2课时　从s⁃t图像看速度　瞬时速率的测量

[学习目标]　1.会根据s-t图像分析速度(重点)。2.知道用光电计时装置测瞬时速率的原理，会利用光电计时装置求瞬时速率(难点)。

一、从s-t图像看速度

图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s-t图像。

(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向；

(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度；

(3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？

答案　(1)甲物体在t=0时刻从s=5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t=0时刻从s=15 m处沿负方向做匀速直线运动。

(2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。

(3)在t=5 s时，三图线交于s=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在s=10 m处相遇。

1.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。

直线的斜率k=表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。

2.s-t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。

3.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在s1处；b所代表物体的初始位置在坐标原点。

4.交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。

例1　(2024·宁德市高一月考)某物体沿x轴(图甲)做直线运动，其坐标随时间的变化如图乙所示，在t=0时其坐标为x0=　　　 m，第1 s内物体坐标变化量为Δx=　　　 m，在第2 s内物体平均速度为　　　；在前4 s内平均速率为　　　。 

答案　2　1　0　1 m/s

解析　在t=0时，其坐标为x0=2 m；

第1 s内物体坐标变化量为Δx1=3 m-2 m=1 m

在第2 s内物体位移为零，则平均速度为v==0

在前4 s内通过的路程是s=1 m+3 m=4 m

平均速率为v==1 m/s。

例2　(2024·龙岩市永定区侨育中学月考)如图是A、B两质点从同一地点运动的s-t图像，则下列说法错误的是(　　)

A.A质点以20 m/s的速度匀速运动

B.B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动

C.B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动

D.A、B两质点在4 s末相遇

答案　C

解析　在s-t图像中图线的斜率表示速度，所以A质点的速度不变，做匀速直线运动，且速度为v== m/s=20 m/s，A正确；B质点的位移先增大，后减小，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，B正确；B质点的s-t图像切线斜率表示物体运动的速度大小，斜率绝对值先减小后增大，说明B质点在前4 s做减速运动，在后4 s做加速运动，C错误；A、B两质点从同一地点出发，在4 s末位移相同，说明两质点在4 s末相遇，D正确。

二、用光电计时装置测瞬时速率

如图所示，光电门A端安装发光装置，B端安装接收装置并与光电计时器连接。一旦光线被遮光板C遮挡，遮挡的时间便能被光电计时器测出。由于遮光板宽度较小，遮光的时间极短，根据遮光板宽度d和测得的遮光时间Δt，求出遮光板经过光电门这一极短时间内的平均速度大小，可近似认为这就是遮光板运动到光电门时的瞬时速率，即v=。

在用光电计时装置测瞬时速率时，是遮光板越宽误差越小，还是遮光板越窄误差越小？

答案　遮光板越窄，误差越小。

例3　(2024·漳州市高一月考)光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，通过光电门，计时器显示的挡光时间是t=1×10-2 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。

(1)读出滑块的长度d为　　　　 cm； 

(2)滑块通过光电门的速度v为　　　　 m/s。(保留3位有效数字) 

答案　1.45　1.45

解析　(1)滑块长度为d=8.45 cm-7.00 cm=1.45 cm。

(2)滑块通过光电门的速度v===1.45 m/s。

例4　(2024·三明市高一期末)如图，滑块在气垫导轨上经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间Δt，遮光条的宽度为Δx，滑块通过光电门时的平均速度为。为使平均速度更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)