第1章 第3节 第2课时 从s⁃t图像看速度 瞬时速率的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦“从s-t图像看速度”和“瞬时速率的测量”核心知识点，系统梳理s-t图像中匀速直线运动的斜率表示速度、曲线切线斜率对应瞬时速度、纵截距为初始位置及交点表示相遇的规律，衔接光电计时装置用遮光板宽度与挡光时间近似瞬时速率的实验原理，构建从理论到实验的学习支架。 该资料通过例题（如分析s-t图像判断运动方向）培养科学推理，结合光电计时实验（如测量遮光板宽度计算瞬时速度）强化科学探究，助力学生形成运动观念。课中例题辅助教师清晰授课，课后对点练覆盖图像分析与实验测量，帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第2课时　从s⁃t图像看速度　瞬时速率的测量 [学习目标]　1.会根据s-t图像分析速度(重点)。2.知道用光电计时装置测瞬时速率的原理，会利用光电计时装置求瞬时速率(难点)。 一、从s-t图像看速度 图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s-t图像。 (1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向； (2)求甲、乙、丙三物体运动的速度； (3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？ 答案　(1)甲物体在t=0时刻从s=5 m处沿正方向做匀速直线运动；乙物体处于静止状态；丙物体在t=0时刻从s=15 m处沿负方向做匀速直线运动。 (2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。 (3)在t=5 s时，三图线交于s=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在s=10 m处相遇。 1.s-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 直线的斜率k=表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2.s-t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。 3.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体初始位置在s1处；b所代表物体的初始位置在坐标原点。 4.交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇。 例1　(2024·宁德市高一月考)某物体沿x轴(图甲)做直线运动，其坐标随时间的变化如图乙所示，在t=0时其坐标为x0=　　　 m，第1 s内物体坐标变化量为Δx=　　　 m，在第2 s内物体平均速度为　　　；在前4 s内平均速率为　　　。  答案　2　1　0　1 m/s 解析　在t=0时，其坐标为x0=2 m； 第1 s内物体坐标变化量为Δx1=3 m-2 m=1 m 在第2 s内物体位移为零，则平均速度为v==0 在前4 s内通过的路程是s=1 m+3 m=4 m 平均速率为v==1 m/s。 例2　(2024·龙岩市永定区侨育中学月考)如图是A、B两质点从同一地点运动的s-t图像，则下列说法错误的是(　　) A.A质点以20 m/s的速度匀速运动 B.B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C.B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动 D.A、B两质点在4 s末相遇 答案　C 解析　在s-t图像中图线的斜率表示速度，所以A质点的速度不变，做匀速直线运动，且速度为v== m/s=20 m/s，A正确；B质点的位移先增大，后减小，说明B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，B正确；B质点的s-t图像切线斜率表示物体运动的速度大小，斜率绝对值先减小后增大，说明B质点在前4 s做减速运动，在后4 s做加速运动，C错误；A、B两质点从同一地点出发，在4 s末位移相同，说明两质点在4 s末相遇，D正确。 二、用光电计时装置测瞬时速率 如图所示，光电门A端安装发光装置，B端安装接收装置并与光电计时器连接。一旦光线被遮光板C遮挡，遮挡的时间便能被光电计时器测出。由于遮光板宽度较小，遮光的时间极短，根据遮光板宽度d和测得的遮光时间Δt，求出遮光板经过光电门这一极短时间内的平均速度大小，可近似认为这就是遮光板运动到光电门时的瞬时速率，即v=。 在用光电计时装置测瞬时速率时，是遮光板越宽误差越小，还是遮光板越窄误差越小？ 答案　遮光板越窄，误差越小。 例3　(2024·漳州市高一月考)光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，通过光电门，计时器显示的挡光时间是t=1×10-2 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。 (1)读出滑块的长度d为　　　　 cm；  (2)滑块通过光电门的速度v为　　　　 m/s。(保留3位有效数字)  答案　1.45　1.45 解析　(1)滑块长度为d=8.45 cm-7.00 cm=1.45 cm。 (2)滑块通过光电门的速度v===1.45 m/s。 例4　(2024·三明市高一期末)如图，滑块在气垫导轨上经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间Δt，遮光条的宽度为Δx，滑块通过光电门时的平均速度为。为使平均速度更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A.换用宽度更宽的遮光条 B.换用宽度更窄的遮光条 C.增大滑块距光电门的位移 D.减小滑块距光电门的位移 答案　B 解析　是遮光条经过光电门时的平均速度，Δt趋向于0时的平均速度可近似等于瞬时速度，更换宽度更窄的遮光条，Δx、Δt更小，平均速度更接近瞬时速度，故A错误，B正确；增大滑块距光电门的位移或减小滑块距光电门的位移均不能使Δt趋向于0，C、D错误。 课时对点练　 [分值：70分] [1~3题，每题4分] 考点一　从s-t图像看速度 1.(多选)如图所示为某物体做直线运动的s-t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是(　　) A.t=6 s时物体离出发点最远 B.t=6 s时物体位于坐标原点 C.0~6 s时间内物体速度方向不变 D.0~6 s时间内物体的位移为3 m 答案　AB 解析　由图像可知， t=6 s时物体位于坐标原点，此时距离出发点的距离为3 m，距离出发点最远，选项A、B正确；由图像可知，0~2 s时间内物体沿正方向运动；4~6 s时间内物体沿负方向运动，速度方向发生了改变，选项C错误；0~6 s时间内物体的位移为s=0-3 m=-3 m，选项D错误。 2.质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　) A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向 B.0~2 s内质点的位移为零，速度为零 C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反 D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 答案　D 3.(多选)(2023·福州外国语学校高一期末)如图为某质点的位移s随时间t变化的s-t图像，下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内质点位移大小等于20 m，方向沿s轴正方向 B.0~2 s内质点位移大小等于30 m，方向沿s轴正方向 C.在t=4 s时，质点速度大小为15 m/s，方向沿s轴负方向 D.0~5 s内质点运动的平均速度大小为2 m/s，平均速率为2 m/s 答案　AC 解析　由题图可知，0~2 s内质点位移大小等于20 m，方向沿s轴正方向，A正确，B错误；在t=4 s时，质点速度大小为v= m/s=15 m/s，方向沿s轴负方向，C正确；0~5 s内质点运动的平均速度大小为= m/s=2 m/s，平均速率为= m/s=10 m/s，D错误。 4.(10分)如图所示是两质点A和B沿一条直线运动的s-t图像，结合图像求出： (1)(2分)质点A在第1 s内的位移大小是多少？ (2)(2分)质点B在前2 s内的位移大小是多少？ (3)(3分)两图线的交点P表示什么？ (4)(3分)A、B两质点相比较哪一个运动得快？ 答案　(1)4 m　(2)2 m　(3)A、B两质点在第2 s末相遇　(4)A 解析　(1)根据图像可以知道，质点A在第1 s内从-4 m处运动到0处，所以 sA=4 m； (2)质点B在前2 s内从2 m处运动到4 m处，所以 sB=2 m； (3)两图线的交点P表示A、B两质点在第2 s末相遇； (4)同样是2 s的时间，做单方向直线运动的质点A的位移大小是8 m，质点B的位移大小是2 m，所以质点A运动得快。 考点二　用光电计时装置测瞬时速率 5.(6分)(2024·南平市高一月考)光电计时器的结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让小滑块从木板的顶端滑下，光电门1连接的计时器显示的挡光时间为2.5×10-2 s，小滑块的宽度d为0.5 cm，则可测出小滑块通过光电门1的速度v1=　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将小滑块的宽度　　　　 一些(填“增加”或“减小”)，所测量的速度中，通过　　　　 (填“光电门1”或“光电门2”)的瞬时速度误差会小一些。  答案　0.20　减小　光电门2 解析　小滑块通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代小滑块通过光电门1的瞬时速度，则有v1== m/s=0.20 m/s，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，则需要小滑块通过光电门的时间更短，可将小滑块的宽度减小，使小滑块通过光电门1的平均速度更接近瞬时速度。 小滑块通过光电门的时间越短，瞬时速度的测量误差越小，所以通过光电门2的瞬时速度误差会小一些。 [6~9题，每题5分] 6.(多选)一物体做直线运动的s-t图像如图所示，则关于物体的运动，下列说法中正确的是(　　) A.0~2 s内，物体的速度越来越大 B.物体在第3 s末离出发点最远 C.2~4 s内，物体的速度不变 D.0~6 s内物体运动的路程为16 m 答案　CD 解析　由题图可知，0~2 s内，物体做匀速直线运动，故A错误；物体在第3 s末回到出发点，故B错误；2~4 s内，图像的斜率不变，物体的速度不变，故C正确；0~6 s内物体运动的路程为4×4 m=16 m，故D正确。 7.(多选)(2024·南平市武夷山市第二中学高一期中)在某次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移s随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B.0~t1时间内摄像机在前，t1~t2时间内运动员在前 C.0~t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同 D.全过程中运动员的速度大小先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度 答案　CD 解析　s-t图像只能表示直线运动的规律，可知在水平方向上，摄像机和运动员都做直线运动，故A错误；s-t图像反映了物体的位置随时间的变化情况，由题图可知，0~t2时间内摄像机一直在前，故B错误；0~t2时间内摄像机与运动员的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故C正确；s-t图像的斜率表示速度，可知0~t2时间内摄像机的速度大小先大于运动员的速度大小，再等于运动员的速度大小，后小于运动员的速度大小，故D正确。 8.(多选)(2024·福州外国语学校高一期中)甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示。在20 s内，它们的位移和路程及平均速度和平均速率的大小关系是(　　) A.位移大小和路程均相等 B.位移大小相等，路程s甲>s乙=s丙 C.平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙=v丙 D.平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙>v丙 答案　BC 解析　由位移—时间图像可知，甲、乙、丙的位移相等，但甲的路程最大，乙、丙路程相等，故A错误，B正确；因甲、乙、丙的位移相等，所用时间相同，则甲、乙、丙的平均速度大小相等。由于平均速率为路程与所需时间的比值，因此甲的平均速率最大，而乙、丙的平均速率相等，故C正确，D错误。 9.小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速率的实验，其装置如图所示。在小车上固定挡光板，使挡光板的前端与车头平齐，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光板 通过光电门的时间/s 速率/(m·s-1) 第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347 第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344 第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343 第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342 则以下表述正确的是(　　) ① 四个挡光板中，挡光板Ⅰ的宽度最小 ② 四个挡光板中，挡光板Ⅳ的宽度最小 ③ 四次实验中，第一次实验测得的速率最接近小车车头到达光电门时的瞬时速率 ④ 四次实验中，第四次实验测得的速率最接近小车车头到达光电门时的瞬时速率 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 答案　D 解析　挡光板通过光电门的时间越短，所测速率越接近小车车头到达光电门时的瞬时速率；由于小车每次从同一位置由静止释放，故小车每次到光电门的速率相同，通过光电门的时间越短，说明挡光板的宽度越小，因此②④正确，故选D。 10.(10分)一升降机向上做直线运动的位移—时间图像如图所示，以竖直向上为正方向，根据图像： (1)(5分)描述升降机在25 s内的运动情况； (2)(5分)求升降机在0~25 s内平均速率和平均速度的大小。 答案　(1)见解析　(2)1.6 m/s　0.8 m/s 解析　(1)由s-t图像可知，0~10 s位移在增加，并且斜率不变，说明升降机在匀速向上运动，速度大小v===3 m/s； 10~15 s斜率为零，则此时速度为零，即升降机此时处于悬停状态，15~25 s位移在减小，并且斜率不变，说明此时升降机在匀速向下运动，速度大小v'===1 m/s； (2)0~25 s内的路程为x=30 m+10 m=40 m，平均速率为===1.6 m/s； 0~25 s内的位移为s=(20-0) m=20 m， 平均速度的大小为===0.8 m/s。 11.(12分)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。如图乙所示为“冰爬犁”在空旷的水平冰面上沿直线运动的s-t图像，根据图像，求： (1)(6分)“冰爬犁”在第2 s内的位移大小及前5 s内的路程和位移大小； (2)(6分)“冰爬犁”在0~2 s、2~3 s、3~5 s时间段的速度大小。 答案　(1)2 m　10 m　2 m　(2)2 m/s　0　3 m/s 解析　(1)“冰爬犁”在第2 s内的位移的大小 s2=6 m-4 m=2 m “冰爬犁”前5 s内的路程 l=(6-2)m+6 m=10 m “冰爬犁”前5 s内的位移 s=0-2 m=-2 m，则位移大小为2 m； (2) “冰爬犁”在0~2 s内的速度大小 v1= m/s=2 m/s “冰爬犁”在2~3 s内的速度v2=0 “冰爬犁”在3~5 s内的速度为v3= m/s=-3 m/s，则3~5 s内的速度大小为3 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $