第2章 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(二)（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦直线运动瞬时速度测量与加速度计算，通过复习打点计时器使用导入，衔接纸带数据处理、v-t图像绘制及逐差法应用，构建从实验操作到数据建模的学习支架。 其亮点在于强化科学探究与科学思维，如实验步骤含误差分析，思考讨论辨析计数点选取对误差的影响，例题结合实际数据用逐差法求加速度。学生能提升实验技能与数据处理能力，教师可借助系统内容高效开展教学。

科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(二) 第4节 第 2 章 1.进一步学习使用打点计时器。 2.会利用纸带求瞬时速度，会利用v-t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况(重难点)。 3.会利用逐差法求小车运动的加速度(难点)。 学习目标 内容索引 巩固练习 一、测量小车的瞬时速度 二、逐差法求加速度 < 一 > 测量小车的瞬时速度 1.实验目的 (1)测量小车的瞬时速度。 (2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。 (3)学习使用打点计时器。 2.实验器材 电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压_____电源(或220 V_____电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、___________。 交流 交流 毫米刻度尺 3.实验原理与设计 实验装置如图所示。 如图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。 在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3，…用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，… 由前述可知，若打点计时器的打点周期为0.02 s，那么相邻计数点间隔的时间T=_______________。  5×0.02 s=0.10 s (1)计算瞬时速度 使用毫米刻度尺测量相邻计数点间的距离s1，s2，…，s6。 由于各计数点的时间间隔比较短，可用__________代替瞬时速度，即v1=，v2=，… (2)根据v-t图像判断速度的变化规律 用描点法可作出小车的v-t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v-t图线的斜率可求出小车的_______。 平均速度 加速度 4.实验步骤 (1)把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。 (2)将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车_____打点计时器。 (3)打开_______________，稍后(打点稳定后)_________，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。 (4)选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，… 靠近 打点计时器开关 释放小车 (5)根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，将t和s的相应数据填入表中。 计数点 0 1 2 3 4 5 t/s             s/m             v/(m·s-1)             5.数据分析 (1)计算计数点1，2，3，…对应的瞬时速度。 (2)绘制速度随时间变化的v-t图像，判断小车是否做匀变速直线运动。 6.误差分析 (1)根据纸带测量的位移有误差。 (2)作v-t图像不准确造成误差。 (3)长木板的不同部位粗糙程度不完全相同。 为什么画出计数点时要避开点迹密集部分？选取的计数点时间间隔越小，平均速度就越接近瞬时速度，实验误差是否就一定越小？ 思考与讨论 答案　避开点迹密集部分是为了减小误差，因为开始打点时打点不稳定，速度小，点之间的间距小，导致测量位移的误差大。 选取的计数点时间间隔越小，平均速度就越接近瞬时速度，但实验误差不一定就越小。时间间隔越小，点之间间距越小，测量位移的误差会越大，且测量的点太少，偶然误差太大。 　(2024·福州市高一期中)图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： (1)图乙是　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是　　　　　(填“交流4~6 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。  例1 电火花 交流220 V 电磁打点计时器用振针打点，使用低压交流电源；而电火花计时器用电火花打点，使用220 V交流电源。 (2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点频率为50 Hz打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。   vB vC vD vE vF 数值(m/s) 　   0.479 0.560 0.640 　   ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将计算结果填入表中，要求保留3位有效数字。 0.400 0.721 利用匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解， vB== m/s=0.400 m/s vF== m/s=0.721 m/s ②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 答案　见解析图 用描点法作图 ③由所画速度—时间图像求出小车加速度为　　　 m/s2。(保留两位有效数字)  0.80 根据v-t图象中斜率表示加速度a= m/s2≈0.80 m/s2 ④根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=　　 m/s。(保留两位有效数字)  0.32 根据v-t图形纵轴截距表示初速度求得A点速度为0.32 m/s。 (3)打点计时器原来使用的电源的频率是50 Hz，若在实验过程中交流电的频率为60 Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将 　　 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 打点计时器原来使用的电源的频率是50 Hz，若在实验过程中交流电的频率为60 Hz而未被发觉，这样计算时所用时间偏大，计算出的加速度值与真实值相比将偏小。 返回 < 二 > 逐差法求加速度 一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式s2-s1=aT2 计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？ 答案　偶然误差较大，没有充分利用实验数据。 纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，将它们分为三组，由sm-sn=(m-n)aT2得，a1=，a2=，a3=， a==__________________。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的_____误差，这种方法称为逐差法。 注意：此种情况也可以把连续的六段位移看成连续的两大段位移s1'=s1+s2+s3，s2'=s4+s5+s6，时间间隔Δt=____， 即a'==__________________。 梳理与总结 3T 偶然 1.如图所示，已知连续4个相同时间T内的位移，类比写出利用逐差法求加速度公式。 思考与讨论 答案　a=。 2.若已知连续5个或7个相同时间内的位移，应怎么处理？ 答案　舍去位移最小的一段或中间一段 假设n=5，若相邻各段间的位移逐渐增大，第一段读数的误差相对较大，可以舍去第一段，则 a=， 同理，若相邻各段间的位移逐渐减小，可以舍去最后一段或舍去中间一段， 当舍去中间一段时，a==。 两种情况下，在保留有效数字位数相同时，计算结果一般相同。 　(2024·福建厦门一中高一月考)(1)实验室使用的是电火花计时器，为图中的　　(选填“甲”或“乙”)。  例1 甲 图甲中使用了墨粉纸盒，因此电火花计时器为图中的甲。 (2)使用打点计时器时，接通打点计时器电源和让纸带开始运动这两个操作应　　。  A.先接通电源，后让纸带运动 B.先让纸带运动，再接通电源 C.让纸带运动的同时接通电源 D.先让纸带运动或先接通电源都可以 A 为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应先接通电源，后让纸带运动。故选A。 (3)如图所示为研究物体的匀变速运动实验中打出纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz。 (计算结果均保留三位有效数字) ①B点的瞬时速度大小vB=　　　 m/s；  ②由纸带求得加速度大小a=　 　 m/s2；  ③如果当时电网中交变电流的频率稍有增加，频率从50 Hz变成了51 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，该误差属于 　　　误差。  0.518 1.58 偏小 系统 由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s 全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vB= m/s≈0.518 m/s 根据逐差法可知 a= m/s2≈1.58 m/s2 频率从50 Hz变成了51 Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，即算出的相邻计数点之间的时间间隔偏大，根据上述数据处理过程可知，速度的测量值与实际值相比偏小； 根据上述，由于测量值总是小于真实值，则上述该误差属于系统误差。 返回 < 三 > 巩固练习 1.在“测量小车的瞬时速度”的实验中，为了算出小车的加速度，最好的方法是 A.根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度 B.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 C.根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角α，由公式a=tan α算出加速度 D.根据实验数据画出v-t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式 a=算出加速度 √ 根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度，实验误差较大，故A错误； 依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，不能有效的剔除误差较大的点，故B错误； 当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，故C错误； 只有利用实验数据画出对应的v-t图像，才可以充分利用测量数据，减少偶然误差，故D正确。 2.(2024·三明市高一月考)某同学用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是　　(选填选项前的字母)。 A.刻度尺 B.秒表 C.天平 A 研究小车做匀变速直线运动的特点实验中必须使用的仪器是刻度尺。 (2)实验中获得的一条纸带如图乙所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F七个计数点，计数点间有4个点未画，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。请在该图丙中标出计数点C(v3=0.86 m/s)对应的坐标点，并画出v-t图像。 答案　见解析图 根据描点法描出C点，并将各点用光滑的曲线连接。 (3)观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________ 　 　　，根据v-t图像计算出小车的加速度a=_____ 　 　　　 m/s2。(结果保留两位有效数字)。  图像为一条 直线，速度随时间均匀变化 0.64 (0.61、0.62、0.63、0.65、0.66、0.67均可) 根据v-t图像可知速度随时间均匀变化，故小车做匀变速直线运动。 v-t图像的斜率表示物体运动的加速度a== m/s2=0.64 m/s2 (4)某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA=7.05 cm，AB=7.68 cm，BC=8.31 cm，CD=8.95 cm，DE=9.57 cm，EF=10.20 cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动，请你说明这样分析的依据是　　 　。  在误差允许范围内，相邻相等时间间隔内位移差相等 由数据可知，小车在相同时间间隔内的位移差为 AB-OA=0.63 m BC-AB=0.63 m CD-BC=0.63 m DE-CD=0.62 m EF-DE=0.63 m 在误差允许的范围内小车在相邻相同时间间隔内的位移差相等，即可说明小车做匀变速直线运动。 3.(2024·福州市高一月考)如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18 cm，s2=4.40 cm，s3=3.62 cm，s4=2.78 cm，s5=2.00 cm，s6=1.22 cm。已知交流电源的频率为50 Hz，则 (1)相邻两计数点间的时间间隔为　　 s。  0.1 每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s。 (2)有甲、乙两同学计算物体加速度方法如下： 甲同学∶由a1=，a2=，…a5=，再取平均值； 乙同学∶由a1=，a2=，a3=，再取平均值。 你认为甲、乙同学的计算方法更准确的是　　(填写“甲”或“乙”)。这是因为_______________________________________________________ 　　 。  乙 甲同学的方法中实际只有 s1和 s6有效，而乙同学的方法中 s1~ s6都有效 从处理数据的方法上看，甲、乙两位同学都采取了求平均值的方法，但是甲同学的方法中实际只有 s1和 s6有效，而乙同学的方法中 s1~ s6都有效，故选择乙同学的方法可以更好地减小偶然误差。 4.(2024·厦门双十中学高一月考)(1)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中哪一项不能减少实验误差　　。  A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部 分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 B 选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，相邻点的时间间隔增大，误差减小，故A不符合要求； 如果小车运动的加速度过小，那么纸带上的点就会过密，长度测量误差增大，故B符合要求； 舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小误差，故C不符合要求； 适当增加挂在细绳下钩码的个数，可使小车运动的加速度大些，可以减小误差，故D不符合要求。 (2)如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到反映小车运动过程的一条清晰纸带，图中所标的点为计数点，每两个计数点间还有4个点(图中未画出)，测得OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.33 cm、CD=8.95 cm、DE=9.61 cm、EF=10.26 cm，所用交流电源频率为50 Hz，则 ①打点计时器打点时间间隔为　 　 s；  0.02 所用交流电源频率为50 Hz，则打点计时器打点时间间隔为T0== s= 0.02 s，每两个计数点间还有4个打点(图中未画出)，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5T0=0.1 s ②打点计时器打A点时小车的速度是　　　 m/s，打D点时小车的速度是 　　 m/s，小车运动的加速度大小是　 　 m/s2(计算结果均保留两位有效数字)。  0.74 0.93 0.64 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则打A点时小车的速度为vA== m/s≈0.74 m/s 打D点时小车的速度为 vD== m/s≈0.93 m/s 根据逐差法可得，小车运动的加速度大小为 a== m/s2=0.64 m/s2。 5.(来自粤教教材)在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示。选出A，B，C，D，E共五个计数点，每相邻两计数点间还有四个点(图中未画出)。已知靠近点A一端的纸带与小车相连，由此可得小车运动的加速度的大小为　 　 m/s2，方向与小车的运动方向　 　(选填“相同”或“相反”)；打点C时，小车运动的速度的大小为　　　 m/s。  0.74 相反 0.472 设AB中间时刻对应的点为O1，DE中间时刻对应的点为O2， 则O1点对应的速度大小为 m/s=0.583 m/s， O2点对应的速度大小为 m/s=0.362 m/s O1和O2对应的时间差为0.3 s 则小车运动的加速度为 m/s2≈-0.74 m/s2， 负号表示加速度方向与小车运动方向相反 打点C时，小车运动的速度大小为(0.583-0.15×0.74) m/s=0.472 m/s。 返回 第 2 章 本课结束 $