第二章 1 匀变速直线运动的研究（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的研究，从v-t图像分析切入，明确其速度随时间均匀变化、加速度不变的核心概念及分类，通过打点计时器与位移传感器两种实验方案，构建从理论理解到实践操作的学习支架。 特色在于融合科学探究与科学思维，实验环节规范操作步骤（如先启动打点计时器再释放小车），数据处理强调v-t图像绘制与加速度计算，例题结合2024年期中真题。课中辅助教师实验教学，课后助力学生通过练习查漏补缺，培养严谨实验态度与数据处理能力。

1　匀变速直线运动的研究 [学习目标]　1.知道匀变速直线运动的概念及分类。2.进一步练习使用打点计时器，会利用纸带求平均速度和瞬时速度(重点)。3.掌握实验中判断匀变速直线运动的两种方法，会利用纸带判断小车的运动情况(难点)。 一、匀变速直线运动 如图所示为一物体的v－t图像，物体的加速度随时间如何变化？速度随时间如何变化？ 答案　物体运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化。 1.定义：速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，加速度保持不变。 2.分类 例1　(多选)(2024·德阳市高一期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 B.匀变速直线运动是位移随时间均匀变化的运动 C.匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 答案　AC 解析　匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动，A正确；位移随时间均匀变化，即恒定，速度不变，是匀速直线运动，B错误；匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，C正确；对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，则该运动可能是匀变速直线运动，D错误。 二、实验：研究小车的运动 方案一：用打点计时器进行研究 1.实验原理 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 (2)通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度随时间变化的规律。 2.实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、交流电源。 3.实验步骤 (1)如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有钩码的细绳。 (2)用手按住小车，使它在靠近打点计时器的位置保持静止状态。先开启打点计时器的电源，待它稳定工作后释放小车(均选填“开启打点计时器的电源”或“释放小车”)，使它在恒定拉力作用下开始运动，并打出一条纸带，随后立即关闭电源。 (3)换上新纸带，并增减所挂钩码(或在小车上放置重物)重新操作两次。 4.数据记录 (1)记录数据 取某计时点相邻两计时点，算出此段的平均速度，该点的瞬时速度近似等于此段的平均速度(注意估读、单位以及有效数字)。 将结果填入下面表格中。 计时点序号 O A B C D E … 计时点对应 的时刻t/s 计时点的位 置坐标x/m 相邻计时点 的间距Δx/m － － 平均速度v/(m·s－1) － － (2)分析数据 方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 方法二：绘制v－t图像 ①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点，绘制v－t图像，如图所示。 ②如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动。 (1)以纸带上某一点为中心，取两边时间间隔相等的两点，求这个区间的平均速度。例如以如图所示的纸带上的C点为中心，分别取OF、AE、BD段，求这些区段的平均速度。它们相等吗？能得出什么结论？ (2)观察上述表格中各相邻计时点的位移数值并计算每一对相邻的相等时间间隔内，后面的位移减去前面的位移，有什么特点？ 答案　(1)这些区段的平均速度都相等。 结论：某段区间的平均速度等于该区间中间时刻的瞬时速度，即＝vPQ的中间时刻。 (2)相邻的相等时间间隔内的位移差为常数。它常常用来作为判断物体是否做匀变速直线运动的依据。 5.注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器。 (2)先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。(均选填“启动打点计时器”或“放开小车”) (3)打点完毕，立即关闭电源。 (4)选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 (5)不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)。 (6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 方案二：用位移传感器进行研究 1.实验器材 位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。 2.实验步骤 (1)硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。 (2)对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。 (3)点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 (4)利用计算机软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v－t图像。 例2　(2024·成都市高一期中)在“研究小车的运动”的实验中， (1)实验室中给出了下列器材。 A.电磁打点计时器　B.天平　C.低压交流电源　D.低压直流电源　E.细绳和纸带　F.重物和小车　G.秒表　H.一端有滑轮的长木板　I.刻度尺 已经选出的器材有A、E、F、H，还需要　　。  (2)某同学按照以下步骤进行操作： A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压交流电源； C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先释放小车，再启动电磁打点计时器； D.断开电源，取下纸带； E.把一条细绳拴在小车前端，细绳跨过滑轮挂上重物，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。 以上步骤有错误的是　　　　(填步骤前的字母)，应更正为　　　　；步骤合理的顺序是　　　　(填步骤前的字母)。  答案　(1)C、I　(2)C　先启动电磁打点计时器，再释放小车　BECDA 解析　(1)在本实验中，不需要测量小车和重物的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I。 (2)步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再释放小车。 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA。 例3　在用电火花打点计时器(频率为50 Hz)“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出。 甲　　　　　　　　　乙 (1)已求出vB＝1.25 m/s，还可求出vC＝　　　　m/s，vD＝　　　　m/s；  (2)利用求得的数值在图乙中作出小车的v－t图线(以打A点时开始计时)，并根据作出的图线求出小车运动的加速度a＝　　　　m/s2；  (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标大约是0.23 m/s，此速度的物理意义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)2.27　3.29　(2)见解析图　10.2　(3)打点计时器打下点A时小车对应的速度 解析　(1)依题意，可知两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s；C点为BD的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度。可知C点速度为 vC＝＝2.27 m/s D点瞬时速度为 vD＝＝3.29 m/s (2)经过描点连线，如图所示 v－t图线的斜率表示加速度，则加速度 a＝k＝＝10.2 m/s2 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.23 m/s，此速度的物理意义是：打点计时器打下点A时小车对应的速度。 1.(多选)(2024·自贡市高一期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　) A.通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行) B.小车应放在靠近打点计时器的一端 C.实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带 D.钩码的质量越大越好 答案　ABC 解析　实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)，才会使小车速度随时间均匀变化，还可以减小摩擦，A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，B正确；要先启动电源后，待打点稳定后释放小车，打完点要先断开电源后取纸带，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。 2.某同学用如图甲所示的实验装置探究小车做匀加速直线运动的规律。 (1)实验中，除打点计时器(含交流电源、纸带、复写纸)、小车、平板和重物外，在下列的器材中，必须使用的是　　　　　。  A.刻度尺 B.秒表 C.天平 D.弹簧测力计 (2)实验得到的纸带如图乙所示，相邻两个计数点间的距离分别为x1＝1.01 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.99 cm，x4＝4.02 cm，x5＝4.98 cm，x6＝6.02 cm。每相邻两个计数点之间的时间间隔为0.10 s。 ①以打下点0作为计时起点，根据纸带上各个点间的距离，算出打下点3时小车的瞬时速度，并填入表格(保留两位小数)。 时刻/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 速度/(m·s－1) 0.15 0.25 　  0.45 0.55 ②根据表中数据在图丙中画出小车的速度随时间变化的关系图线。 ③根据第②问中画出的v－t图线，可得打下点0时小车的速度为　　　　　 m/s，小车的加速度为　　　　　 m/s2(结果均保留两位小数)。  答案　(1)A　(2)①0.35　②见解析图　③0.05　1.00 解析　(1)实验需要用到刻度尺测量纸带上计数点之间的距离；由于打点计时器可以计时，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测质量，也不需要弹簧测力计测力的大小。故选A。 (2)①根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下点3时小车的瞬时速度为v3＝ m/s≈0.35 m/s ②根据表中数据在题图丙中描点，画出小车的速度随时间变化的关系图线如图所示 ③根据第②问中画出的v－t图线，可得打下点0时小车的速度为v0＝0.05 m/s，小车的加速度为a＝ m/s2＝1.00 m/s2。 3.(2024·泸州市高一期中)在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点未画出)，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小。 (1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，其中　　　　(选填“x”或“y”)轴相当于v轴，　　　　(选填“x”或“y”)轴相当于t轴。  (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出　　　　(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。  (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为　　　　 m/s2(结果保留一位小数)。  答案　(1)见解析图　y　x　(2)b　(3)2.0 解析　(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，则得到能表示v－t关系的图线，如图所示； y轴相当于v轴，x轴相当于t轴； (2)t＝0.15 s是BC段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用求得的平均速度，即可认为是t＝0.15 s时刻的瞬时速度； (3)a、e段各自中间时刻的速度分别为 va＝＝0.2 m/s ve＝＝1.0 m/s 根据a＝得a＝＝2.0 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $