第一章 5 第2课时 物体运动性质的判断 从v－t图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

第2课时　物体运动性质的判断　从v－t图像看加速度

[学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。

一、物体运动性质的判断

物体做加速或减速运动的判断

(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。

(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。

(1)物体速度为正值时，加速度可能为负值。(　√　)

(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。(　×　)

(3)加速度为零，速度一定为零。(　×　)

例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　)

A.速度不断减小，位移不断减小

B.速度不断减小，位移不断增大

C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

答案　C

解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。

例2　(多选)(2024·广安市高一期中)一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动)，在这过程中自行车(　　)

A.速度先减小后不变

B.速度先增大后减小

C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变

D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大

答案　AD

解析　自行车的速度方向沿斜坡向下，加速度方向沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。

物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。

(1)a、v同向→加速运动

(2)a、v反向→减速运动

二、从v－t图像看加速度

如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。

(1)根据图中数据求出图像的斜率；

(2)由加速度定义分析在v－t图像中加速度a与斜率的关系；

(3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

答案　(1)k甲＝ m/s2＝2 m/s2

k乙＝ m/s2＝1 m/s2。

(2)在v－t图像中k＝，故可用斜率表示加速度。

(3)图线“陡”说明加速度大，图线“缓”说明加速度小。

利用v－t图像求解加速度的方法

v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。

如图，某物体的v－t图像是曲线，思考下列问题：

(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？

(2)如何得到A点对应时刻的加速度？

答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度

对v－t图线的斜率的理解

(1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。

(2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。

例3　如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：

(1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？

(2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？

(3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。

答案　见解析

解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的