第一章 5 第2课时 物体运动性质的判断 从v－t图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦物体运动性质判断及从v－t图像分析加速度两大核心知识点，先通过加速度与速度方向关系明确加速或减速运动条件，再结合v－t图像斜率讲解加速度的计算与方向判断，构建从概念到图像应用的学习支架。 资料通过判断题澄清加速度正负与运动性质的迷思概念，例题融入骑行刹车、ETC减速等生活情境，培养学生科学思维中的科学推理与模型建构能力。课中辅助教师突破重难点，课后练习题助力学生巩固知识，有效查漏补缺。

第2课时　物体运动性质的判断　从v－t图像看加速度 [学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。 一、物体运动性质的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。 (1)物体速度为正值时，加速度可能为负值。(　√　) (2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。(　×　) (3)加速度为零，速度一定为零。(　×　) 例1　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　) A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移不断增大 C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 答案　C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 例2　(多选)(2024·广安市高一期中)一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在运动)，在这过程中自行车(　　) A.速度先减小后不变 B.速度先增大后减小 C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变 D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 答案　AD 解析　自行车的速度方向沿斜坡向下，加速度方向沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 (1)a、v同向→加速运动 (2)a、v反向→减速运动 二、从v－t图像看加速度 如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率； (2)由加速度定义分析在v－t图像中加速度a与斜率的关系； (3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案　(1)k甲＝ m/s2＝2 m/s2 k乙＝ m/s2＝1 m/s2。 (2)在v－t图像中k＝，故可用斜率表示加速度。 (3)图线“陡”说明加速度大，图线“缓”说明加速度小。 利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 如图，某物体的v－t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ 答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例3　如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 答案　见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。 (3)由a＝得，0~4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。 8~10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。 10~12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 拓展　(1)0~4 s内与8~10 s内速度方向　　　　，加速度方向　　　　；  (2)8~10 s内与10~12 s内，速度方向　　　　，加速度方向　　　　(均选填“相同”或“相反”)。  答案　(1)相同　相反　(2)相反　相同 例4　(2025·内江市高一期中)有四个运动的物体A、B、C、D。物体A、B运动的x－t图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示。根据图像作出的以下判断中正确的是(　　) A.物体A和B均做加速直线运动，且A的加速度比B的加速度大 B.物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B的速度大 C.物体C的加速度比D的加速度大 D.t＝5 s时，物体C与物体 D的加速度相同 答案　B 解析　x－t图像的斜率表示速度，斜率的大小反映速度的大小，所以物体A和B均做匀速直线运动，且A速度比B速度大，故A错误，B正确；v－t图像的斜率表示加速度，斜率的大小反映加速度的大小，斜率绝对值越大，加速度越大，则C加速度比D加速度小，故C错误；t＝5 s时，D的加速度为－2 m/s2，C的加速度为1 m/s2，故D错误。 1.在x－t图像中图像的斜率表示速度，两图像的交点表示相遇。 2.在v－t图像中图像的斜率表示加速度，两图像的交点表示速度相同。 1.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝2 m/s2，a乙＝－3 m/s2，那么下列对甲、乙两物体运动情况的判断正确的是(　　) A.甲的加速度比乙的加速度大 B.甲的速度变化得快，乙的速度变化得慢 C.甲的速度变化小，乙的速度变化大 D.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 答案　D 2. (2023·巴中市高一期末)甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t3时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反 B.t3时刻，甲、乙的加速度方向相反 C.甲、乙在t1、t3时刻相遇 D.t1~t2时间内，乙的加速度大于甲的加速度 答案　B 解析　t3时刻，两图线相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同，A错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向，可知t3时刻，甲、乙的加速度方向相反，t1~t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，B正确，D错误；甲、乙在t1、t3时刻速度相等，但不一定相遇，C错误。 3.(2024·达州市高一期中)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在停止运动前，关于速度和位移的变化正确的是(　　) A.速度逐渐增加，位移增加 B.速度逐渐增加，位移不变 C.速度逐渐减小，位移减小 D.速度逐渐减小，位移增加 答案　D 解析　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相反，则在停止运动前，速度逐渐减小，位移增加，故选D。 4. (2023·阿坝州高一月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则(　　) A.t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B.t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度 C.0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同 D.t1~t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度 答案　C 解析　v－t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误； v－t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的加速度大于乙车加速度，故B错误； 0~t1时间内，甲、乙两车的初、末速度相同，所以0~t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；t1~t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v－t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $