第一章 4.实验：用打点计时器测量小车的速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版2019）

4．实验：用打点计时器测量小车的速度 [学习目标]　1．学会使用打点计时器。　2．掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。　3．能利用v －t图像表示速度。 一、实验原理及操作 二、数据处理及分析 (一)数据处理 1．挑选点迹清晰并且所有点都在一条直线上的纸带。 2．以0．1 s为周期标注计数点，如图所示。 3．计算纸带的平均速度：从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0．02(n－1) s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。 － 点数n 点划分出的间隔数n－1 运动时间Δt/s 位移Δx/m 平均速度v/(m·s－1) 1 2 4．用打点计时器测量瞬时速度 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0．02 s＝0．1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些计数点，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD…的距离是s1、s2、s3、s4…，再利用x1＝s1，x2＝s2－s1、x3＝s3－s2…确定OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4… (3)A、B、C、D…各点的瞬时速度分别为 vA＝、vB＝、vC＝、vD＝… 5． 用v －t图像描述物体的速度 (1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v －t图像。 (二)误差分析 1．利用平均速度代替计数点的瞬时速度带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 2．分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 3．作图时，描点、连线存在偶然误差。为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。 (三)注意事项 1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 2．手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 3．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方。使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0．1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝。 5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 6．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 知识点一　打点计时器的使用方法 (1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压为________V，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在________上，并要放在纸带的______面；应把________(选填“低压直流”“低压交流”或“220 V交流”)电源用导线接在接线柱上；打点时应先________，再让纸带运动。 (2)电火花计时器如图甲、乙所示，试回答下列问题： ①电源插头所接电源为________________。 ②当按下脉冲输出开关时，在________和________间产生火花放电，于是在纸带________(选填“1”或“2”)上打出一列点迹，当电源频率是50 Hz 时，它每隔________s打一次点。 ③墨粉纸盘夹在两条纸带之间，而不用一条纸带的原因是_________________________。 电火花计时器与电磁打点计时器相比较其优越性在于________________。 解析：　(1)电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，需要使用6 V低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上两个点之间的时间间隔为一个周期，使用电磁打点计时器时，纸带应穿过两个限位孔，复写纸套在定位轴上，打点时应先接通电源，再让纸带运动。 (2)电火花计时器使用的是220 V交流电源，是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器，当交流电源频率是50 Hz时，每隔0．02 s打一次点，实验时用两条纸带的原因是为了使墨粉纸盘很好地转动，均匀地被使用。电火花计时器与电磁打点计时器相比，纸带运动时受到的阻力较小，误差较小。 答案：　(1)交流　6　0．02　限位孔　定位轴　上　低压交流　接通电源 (2)①220 V交流电源 ②放电针　墨粉纸盘　1　0．02 ③墨粉纸盘可很好地转动，均匀地被使用　纸带运动阻力很小 针对练1：使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中： (1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为______。 A．把电火花计时器固定在桌子上 B．安放纸带 C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通220 V交流电源 E．按下脉冲输出开关，进行打点 (2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在两纸带之间。 解析：　根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法是一种重要的实验能力。电火花计时器的特点是打点靠放电针和墨粉纸盘之间的火花放电来实现，故其操作步骤和电磁打点计时器是类似的。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。 答案：　(1)ABDEC　(2)纸盘轴　墨粉纸盘 针对练2：某同学在做“用打点计时器测速度”的实验，细线一端与小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。 (1)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直轨道、细线、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的有(　　) A．220 V、50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．6 V、50 Hz交流电源 D．刻度尺 E．秒表 F．天平 (2)实验过程中，下列操作正确的是(　　) A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端 B．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端 C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源 D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车 解析：　(1)电磁打点计时器使用电压不高于6 V、50 Hz交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，由于打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表，不需要天平，故需要C、D。 (2)实验操作时，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带，故B、D正确，A、C错误。 答案：　(1)CD　(2)BD 知识点二　纸带的测量、分析和计算 某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标记为O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50 Hz。 (1)测得C、D两点间距x4＝2．70 cm，D、E两点间距x5＝2．90 cm，则根据数据计算：打D点时纸带的速度vD＝________(用x4、x5、T表示)，速度值vD＝________m/s(保留3位有效数字)。 (2)该同学分别计算出其他点对应的速度：vA＝0．220 m/s，vB＝0．241 m/s，vC＝0．258 m/s，vE＝0．300 m/s。请根据以上数据在如图所示的坐标纸上作出小车运动的v－t图像。 解析：　(1)在D点的速度大小为vD＝，因为每相邻的计数点之间的时间间隔为0．1 s，故vD＝0．280 m/s；　 (2)如图所示。 答案：　(1)　0．280　(2)见解析图 用公式vn＝求速度时应注意以下几点 (1)时间间隔，明确纸带上的点是计时点还是计数点。 (2)单位，纸带上的距离一般以cm为单位，计算时一定要转换成国际单位m。 (3)有效数字，题目有明确要求的一定严格按要求保留结果。　　 针对练1：研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出。 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带； B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车； C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连； D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。 上述实验步骤的正确顺序是________________________________ (用字母填写)。 (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝____s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝________。 解析：　(1)实验步骤的正确顺序是DCBA。 (2)相邻两计数点之间有4个点未画出，故T＝0．02×5 s＝0．1 s。 (3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，即v5＝。 答案：　(1)DCBA　(2)0．1　(3) 针对练2：如图所示为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0．02 s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为相邻的计数点，每相邻计数点间还有一个点未画出。根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度是________，打B点时刻纸带的瞬时速度是________。你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？ 解析：　根据平均速度和瞬时速度的定义式求解。 AD段的平均速度 ＝＝ cm/s＝231．25 cm/s。 当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故B点的瞬时速度 vB＝＝ cm/s＝212．50 cm/s。 无法算出OD段的平均速度，因为不知道O、D间有多少个点，因而不知道OD段的时间间隔。 答案：　231．25 cm/s　212．50 cm/s　不能；不知道OD段的时间 1．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写出。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。 E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点 F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是________。 解析：　A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0．02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。 答案：　交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0．02 s　BAEDCF 2．在测定速度的实验中，使用打点计时器测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是________、________、________和________。1、3两点间的平均速度是________m/s，1、4两点间的平均速度是________m/s，2点的速度更接近于________m/s。 解析：　由毫米刻度尺可读出0、1、3、4点的读数分别是10．00 cm、12．60 cm、22．60 cm、30．00 cm。 由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0．02 s＝0．08 s，由读数可得1、3两点和1、4两点间的位移大小分别是 Δx1＝22．60 cm－12．60 cm＝10．00 cm， Δx2＝30．00 cm－12．60 cm＝17．40 cm， 则1、3和1、4两点间的平均速度分别是 ＝＝ m/s＝0．625 m/s， ＝＝ m/s＝0．725 m/s， 1、3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1、3两点间的平均速度0．625 m/s。 答案：　10．00 cm　12．60 cm　22．60 cm　 30．00 cm　0．625　0．725　0．625 3．在“练习使用打点计时器”实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，f＝50 Hz，得到一条清晰的纸带。取其中的A、B、C等7个点进行研究，这7个点和刻度尺标度的对应位置如图所示。 (1)小车向________运动(相对图中方位，填“左”或“右”)。 (2)A点到D点的距离是________cm。 (3)如果当时交变电流的频率是f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度的测量值将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T＝)。 解析：　(1)由纸带可知，相等时间内，从左向右点与点间隔越来越大，而小车在重物的牵引下速度越来越快，所以小车向左运动。 (2)由图可知，A点到D点的距离是4．15 cm。 (3)如果当时交变电流的频率为51 Hz，f>50 Hz，那么实际打点周期偏小，根据运动学公式v＝，真实的速度值将大于测量值，所以速度的测量值与速度的真实值相比会偏小。 答案：　(1)左　(2)4．15(4．13～4．17)　(3)偏小 4．打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺进行测量，如图所示，则纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近________m/s。 解析：　A、C间的位移Δx1＝1．40 cm，A、C间的时间间隔Δt1＝0．04 s，A、C间的平均速度v1＝＝ m/s＝0．35 m/s。A、D间的位移Δx2＝2．50 cm，A、D间的时间间隔Δt2＝0．06 s，A、D间的平均速度v2＝＝ m/s≈0．42 m/s。A、C两点比A、D两点更接近B点，所以B点的瞬时速度更接近A、C间的平均速度0．35 m/s。 答案：　0．35　0．42　0．35 5．除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。如图甲所示是采用每秒闪光10次的相机拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0．1 s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移可以用尺子量出。根据小球的频闪照片提供的信息在图乙中作出小球的v t图像，并由图像确定第一次曝光时小球的速度。 解析：　可以求出第2、3、4、5次曝光时小球的速度。 v2＝ m/s＝0．80 m/s， v3＝ m/s＝1．15 m/s， v4＝ m/s＝1．70 m/s， v5＝ m/s＝2．05 m/s， 小球的vt图像为直线(如图所示)，延长图线可知第一次曝光时小球的速度v1＝0．40 m/s。 答案：　vt图像见解析图　0．40 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$