第一章 2 位置 位移（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦位置与位移核心知识点，从坐标系（一维到三维）的建立，到位移与路程的区别联系，再到矢量标量的辨析，最后通过位移—时间图像呈现运动规律，构建完整的运动描述学习支架。 资料以汽车行驶、蚂蚁爬行等生活实例引入问题，通过表格对比、图像分析培养科学思维（模型建构、科学推理），结合例题与课时练，课中助力教师教学，课后帮助学生巩固知识，提升解决实际问题的能力。

2　位置　位移 [学习目标]　1.理解坐标系概念，会用坐标系描述质点的位置和位移。2.理解位移的概念，知道位置、位移、路程等概念的区别与联系(重点)。3.会用位移—时间图像描述物体的直线运动(重点)。4.知道矢量与标量的区别(重难点)。 一、确定质点位置的方法——坐标系 对于疾驶在高速公路上的汽车、航行在浩瀚大海中的轮船和翱翔在蔚蓝天空中的飞机，我们怎样确定它们在某个时刻的位置呢？ 答案　建立坐标系用坐标表示。 1.要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是“坐标”。 2.研究物体的直线运动时，只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置；研究平面上物体的运动，需要建立平面直角坐标系；研究空间物体的运动，需要建立三维坐标系。 二、位移和路程　矢量和标量 如图，某人从北京去重庆，可以选择不同的交通方式。既可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上。 三种出行方式路程是否相同？位置变化是否相同？ 答案　路程不同　位置变化相同 1.路程：物体运动路线的长度。 2.位移： (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)定义：由初位置指向末位置的有向线段。线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向。 3.位移在一维坐标系中的表示 用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移。Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反。 4.矢量和标量 (1)标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等。 (2)矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等。 (3)运算法则：标量加减遵循“算术法则”，矢量的加减有所区别(填“没有区别”或“有所区别”)。 1. 如图，假如蚂蚁从A点出发到达终点B，其位移大小为0.5 m，方向为东偏南30°，它爬行的路径可能有多少条？路程与位移大小的关系如何？ 答案　路径有无数条　路程大于等于位移的大小，当单向直线运动时路程等于位移的大小。 2.若蚂蚁恰好沿半径为R的圆爬行一周，则它的位移与路程各是多少？ 答案　位移为0　路程为2πR 位移和路程的区别与联系 项目 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，又与物体运动路径有关 联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 例1　(2024·广元市高一期中)如图所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝　  x2＝　  x3＝　  (2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内汽车的位移又是多少？ 答案　(1)－20 m　0　30 m　(2)20 m，方向沿x轴正方向　30 m，方向沿x轴正方向 50 m，方向沿x轴正方向 解析　(1)将马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，所以可得： x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。 (2)前2 s内汽车的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内汽车的位移 Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内汽车的位移 Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即方向均沿x轴正方向。 例2　(来自人教教材)从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。 坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移 地面 3 m 8 m 0 5 m －8 m －3 m 抛出点 0 5 m －3 m 5 m －8 m －3 m 物体的位置坐标与坐标原点的选取有关；但位移与坐标原点的选取无关。 三、位移—时间图像 一辆汽车沿平直公路行驶，汽车各个时刻的位置坐标列表如下。 时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9 位置x/m 0 100 200 300 400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。 答案　 1.位置—时间图像：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。 2.位移—时间图像：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则各点的位置坐标就等于它们相对于起始位置的位移Δx，x－t图像就成为位移—时间图像。 3.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置。 1. 如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。 (1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是从同一位置出发？出发点的位置坐标是多少？ (2)甲、乙两个物体在0~10 s内位移各为多少？ (3)两图线的交点表示什么？ 答案　(1)不是同时出发，甲在t＝0时刻出发，乙在t＝5 s时刻出发；不是从同一位置出发，甲从x＝15 m处出发，乙从坐标原点处出发。 (2)甲的位移大小Δx甲＝20 m－15 m＝5 m，乙的位移大小Δx乙＝20 m。 (3)两图线的交点表示t＝10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。 2.物体的位移—时间图像是物体的运动轨迹吗？ 答案　不是。物体的x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。 x－t图像 1.x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。 2.两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。 3.截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，则截距表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，则截距表示出发时刻。 例3　如图所示是某昆虫沿一条铁丝运动的x－t图像。回答下列问题： (1)求该昆虫7 s时间内的位移； (2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？ 答案　(1)7 s内的位移为12 cm，方向与所规定的正方向相同； (2)运动时间共3 s，休息时间共4 s。 例4　(2024·遂宁市高一期中)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题： (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；  (2)汽车在　　　　时间内没有行驶；  (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　时间内驶向出发点；  (4)汽车在50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。  答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s、40~50 s　20~40 s　(4)75　－15 课时对点练 [分值：65分] 　[1~6题，每题5分] 考点一　坐标系 1.(2024·南充市高一期中)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向。小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　) A.2 m，-2 m，-1 m B.-2 m，2 m，1 m C.4 m，0 m，1 m D.-4 m，0 m，-1 m 答案　B 解析　坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，小球从距地面4 m高处落下，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是-2 m；小球落到地面上，此时距离坐标原点为2 m，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m，故A、C、D错误，B正确。 考点二　位移和路程　矢量和标量 2.下列关于位移和路程的说法中正确的是(　　) A.位移描述物体相对位置的变化，路程描述通过路径的长短 B.因为位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程 C.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点 D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动 答案　A 解析　位移是矢量，大小等于初、末位置间的距离；路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，所以位移描述物体相对位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，故A正确；位移是矢量，路程是标量，任何时候位移和路程都不相等，故B错误；位移的大小等于初、末位置间的距离，路程等于运动轨迹的长度，两者不一定相等，故C错误；位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故D错误。 3.(多选)(2025·内江市高一期中)小明参加了学校组织的定向越野活动。他从图中的O点出发，先向北走了3 km，又向东走了4 km到达了目的地。在此过程中，下列说法正确的是(　　) A.小明的路程为5 km B.小明的路程为7 km C.小明的位移大小为5 km D.小明的位移大小为7 km 答案　BC 解析　小明同学的路程为s=3 km+4 km=7 km，故A错误，B正确；位移大小等于从初位置指向末位置的直线距离。则小明同学的位移大小为x= km=5 km，故C正确，D错误。 4.(多选)某质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA=xAB=xCO=xDC=1 m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再反向沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　) A.质点在A→B→C过程中内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m B.质点在B→D过程中内发生的位移为-4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标x=-2 m表示 D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为-3 m 答案　BCD 解析　由于xAC=-2 m，因此质点在A→B→C的过程中，位移大小为2 m，位移方向沿x轴负方向，所以位移为-2 m，路程为4 m，故A错误；在B→D的过程中，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为-4 m，路程为4 m，故B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为x=-2 m，故C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，相对于A点的位移为-3 m，故D正确。 5.(多选)(2024·内江市高一期中)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C.-7 m/s的速度比5 m/s的速度小 D.温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 答案　BD 解析　因为位移是矢量，所以甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，但方向未知，则这两个物体的位移不一定相同，故A错误；描述矢量既要说明大小，又要指明方向，故B正确；速度是矢量，所以-7 m/s的速度比5 m/s的速度大，负号表示与正方向相反，故C错误；温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故D正确。 考点三　位移—时间图像 6.(来自人教教材改编)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图为汽车0~40 s时间内的x-t图像。下列说法正确的是(　　) A.汽车最远位置距离出发点约为40米 B.汽车在10~20 s这段时间做匀速直线运动 C.汽车在0~20 s时间段内一直驶离出发点，20~40 s时间段驶向出发点 D.汽车在0~40 s内通过的路程为60 m 答案　D 解析　由x-t图像可知，汽车最远位置距离出发点30 m，故A错误；由x-t图像可知，10~20 s内汽车静止，汽车在0~10 s内运动的路程是30 m；汽车在20~40 s内位移减小，驶向出发点，t=40 s时刻回到出发点，运动的路程是30 m，因此汽车运动的总路程是60 m，故B、C错误，D正确。 　[7~10题，每题6分] 7.(2024·眉山市高一期中)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指(　　) A.比赛中铅球发生的位移大小 B.比赛中铅球经过的路程 C.既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程 答案　D 解析　铅球的运动轨迹如图中曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A'到落地点B的距离，而位移大小是有向线段的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确。 8.(2024·乐山市高一期末)400 m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是(　　) A.400 m比赛，外跑道的运动员的路程大 B.400 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C.200 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D.100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 答案　D 解析　400 m比赛中所有运动员的路程相同，A错误；200 m和400 m比赛中，由于每位运动员的赛道不同，起点不同但终点线相同，则位移不相同，B、C错误；100 m比赛是直线运动，则运动员的位移大小与路程相等，D正确。 9.(2024·南充市高一期中)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 答案　C 解析　物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知：xAC==R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s=×2πR+×2πR=πR，故A、B、D错误，C正确。 10.龟兔赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在比赛途中睡了一觉，作出它们的位移(x)-时间(t)图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.图线甲表示的是乌龟的运动 B.兔子先跑到终点 C.两图线的交点表示乌龟与兔子相遇 D.乌龟一直在追兔子 答案　C 解析　由题意可知，图线甲表示的是兔子的运动，故A错误；由题可知，乌龟先跑到终点，故B错误；x-t图像的交点表示在同一位置，所以两图线的交点表示乌龟与兔子相遇，故C正确；由题图可知，乌龟先追兔子，在某时刻后，兔子追乌龟，故D错误。 　[11分] 11.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为(　　) A.1.2 m B.1.8 m C.2.2 m D.3.6 m 答案　C 解析　气门芯从最高点第一次到达最低点过程中轮子向前运动半个周长，根据几何知识，位移大小为x=≈2.2 m，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $