第1章 第3节 位置变化的快慢与方向——速度-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

第3节　位置变化的快慢与方向——速度 1．理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。　2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。　3.知道速度与速率的区别与联系。　4.会利用打点计时器和光电门测速度。　 5．理解速度—时间图像的物理意义。 一、平均速度 1．定义：物体的____________与发生这段位移所用____________的比叫作这段时间内的平均速度。 2．方向：平均速度的方向就是物体________的方向。 3．公式：如图所示，物体沿直线坐标系Ox做直线运动。在t1时刻，物体的坐标为x1；在t2时刻，物体的坐标为x2。则这段时间的平均速度＝＝。 4．单位：米每秒和千米每时，符号是________和__________。 二、瞬时速度 1．瞬时速度：某__________(或经过某________时)的速度称为瞬时速度。 说明　瞬时速度中“瞬时”二字，我们常常将它省略，简称为速度。诸如初速度、末速度、中间时刻的速度、速度的大小、速度的方向、速度的变化……其中的“速度”都是指瞬时速度。 2．速率：____________的大小称为速率。 3．平均速率：____________与时间之比是平均速率。 三、速度的测量 1．使用打点计时器测速度 (1)两种打点计时器的对比 比较项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器 结构图示 工作电压 4～6 V交流电 220 V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02 s(根据交流电频率而定) 记录信息 位置、时刻和位移、时间 (2)实验器材：电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、学生电源、复写纸、导线、刻度尺、纸带、坐标纸。 (3)速度的计算：根据纸带计算平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度。 (4)位移的测量：________是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量。 (5)时间的测量：Δt是这两点间的________。在Δt足够小时，我们可以认为其平均速度近似看作某点的__________。 2．用光电门测速度 由于遮光板很窄，遮挡光线的时间足够短，遮光板的宽度与相应的时间间隔的比可认为是小车经过光电门时的瞬时速度。 四、速度—时间图像 1．物理意义：直观表示物体运动的________随____________变化的情况。它不是物体运动的轨迹。 2．v－t图像的画法：用横轴表示__________，纵轴表示__________，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像。 判断下列说法是否正确。 (1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度大。(　　) (2)时间变化量一定为正值。(　　) (3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。(　　) (4)两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2。(　　) (5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。(　　) (6)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)× [答案自填] 位移Δx　时间Δt　位移　m/s　km/h　时刻　位置　瞬时速度　路程　Δx　时间间隔　瞬时速度　速度　时间　时间t　速度v 知识点一　平均速度和瞬时速度 一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h。某时刻，它的速度计显示为35 km/h。 (1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？ (2)能准确测量瞬时速度吗？ 提示：(1)60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。 (2)某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量速度的依据是＝，我们只能测量某段时间内的平均速度，可以用平均速度代替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度。 1．平均速度和瞬时速度的比较 比较项目 平均速度 瞬时速度 区 别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应 物理意义 可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度 方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向 联系 (1)在公式＝中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度 (2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度 2.平均速度和平均速率的比较 比较项目 平均速度 平均速率 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量 公式 平均速度＝ 平均速率＝ 方向 平均速度方向与位移方向相同 无方向 联系 它们的国际单位都是m/s 角度1　平均速度和瞬时速度 　(多选)(2024·贵州安顺期中)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　) A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度 B．汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度 C．汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度 D．子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度 [解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确。 [答案]　AD 　(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　) A．第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为 m/s C．前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度大小为2 m/s [解析]　由题意，质点每秒钟匀速移动1 m，在第 2 s 末在B点，瞬时速度大小是1 m/s，A正确；前2 s质点从A经c到B，位移为，故平均速度＝＝ m/s，B正确，D错误；前4 s质点运动到C点，位移为2 m，故平均速度大小为＝＝＝0.5 m/s，C正确。 [答案]　ABC 角度2　平均速率和瞬时速率 　(2024·广东东莞校考期中)国庆小明去爬龙泉山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是(　　) A.，　　　　 B．， C．0， D．0， [解析]　小明上山、下山的位移为零，往返全程的平均速度的大小＝＝0，平均速率v＝＝＝。 [答案]　D 　(2023·湖北武汉联考期中)高速公路上常见的测速方式有区间测速和定点测速，图1是某区间测速路段的预告标志，图2是某定点测速的标志。下列说法正确的是(　　) A．图1中的“长度20 km”指区间测速路段的位移是20 km B．图1中的“120”指该路段汽车的平均速度的大小不能超过120 km/h C．图2中可近似认为雷达测得的是汽车瞬时速度的大小 D．测速路段中若已设置定点测速，就不必重复设置区间测速 [解析]　图1中的“长度20 km”指区间测速路段的路程是20 km，A错误；图1中的“120”指该路段汽车的瞬时速度的大小不能超过120 km/h，B错误；图2中可近似认为雷达测得的是汽车瞬时速度的大小，C正确；定点测速测得的是瞬时速率，区间测速测得的是平均速率，测速路段中若已设置定点测速，也可设置区间测速，D错误。 [答案]　C 知识点二　速度的测量 方案一　利用打点计时器测速度 1．电磁打点计时器 (1)电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器。它使用低压交流电源，工作电压为4～6 V。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。 (2)电磁打点计时器的构造如图所示。 (3)工作原理 接通低压交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动振针上下振动。这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点。 2．测平均速度、瞬时速度的原理 与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，通过打点间隔数和打点周期可知这两点间的时间间隔Δt，则平均速度＝。当Δt很短时，可以认为为t时刻的瞬时速度。 方案二　利用光电门测速度 光电门是一个像门一样的装置，一侧安装发光装置，另一侧安装接收装置并与计时装置连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据遮光板宽度与通过光电门的时间计算物体运动的速度。 让遮光板通过光电门，速度v＝，可近似认为是物体通过光电门时的瞬时速度。 　(2023·江苏无锡学业考试)如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题： (1)图甲是________(选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，正常工作时电源采用的是________(选填“直流”或“交流”)电。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是________。 A．时间间隔　　　　　　　 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 [解析]　(1)图甲是电磁打点计时器，正常工作时电源采用的是交流电。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是时间间隔和位移；通过计算可得平均速度和瞬时速度。 [答案]　(1)电磁打点　交流　(2)AB 　如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C.提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 [解析]　瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A正确，B错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，D错误。 [答案]　A 知识点三　x－t图像和v－t图像 1．从x－t图像看速度 (1)斜率：x－t图线的斜率表示速度。若图线向上倾斜，k>0，则表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，k＝0，则表示质点静止；若图线向下倾斜，k<0，则表示质点沿负方向做匀速直线运动。 (2)若x－t图像为曲线，则表示质点在相等时间内的位移不相等，质点做变速直线运动。如图所示的是某质点沿直线运动的x－t图像，由图像可以看出，在相等时间Δt内质点的位移Δx1、Δx2、Δx3、Δx4并不相等，可见速率是变化的，而且随着时间增加，速率减小。取t趋近于零，则趋近于瞬时速度，某时刻的速度等于x－t图像上该时刻图线切线的斜率。 2．v－t图像 (1)意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)应用 ①由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。 ②由图像判断物体的运动性质。 a．瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同； b．瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反。 角度1　从x－t图像看速度 　(多选)(2024·山东临沂统考期中)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．4 s时A物体运动方向没有发生改变 B．前6 s内B物体的速度逐渐减小 C．前5 s内两物体的平均速度相等 D．前6 s内某时刻两物体的速度大小相等 [解析]　A物体的x－t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，速度方向不变，故A正确；x－t 图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，前5 s内两物体的位移不等，则平均速度不相等，故C错误；x－t图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故D正确。 [答案]　AD 角度2　对v－t图像的理解 　(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A.物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末时的速度大小为2 m/s [解析]　前3 s内物体的速度方向均为正方向，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s末时的速度大小为2 m/s，D正确。 [答案]　BCD 1．(对平均速度的理解)(多选)关于平均速度的定义式＝，以下叙述正确的是 (　　) A．物体做匀速直线运动时，平均速度与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．此公式只适用于匀速运动 C．此平均速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 答案：CD 2．(平均速度和平均速率)(2024·江苏海安中学期中)杭州亚运会赛场上，机器狗运铁饼引起了大家的广泛关注。假设某次机器狗10：00 从A点出发，经3分钟到达B点，经过的路径的长度为180 m，A与B间的距离是18 m，则(　　) A．10：00是时间 B．机器狗通过的位移大小是180 m C．机器狗的平均速度为0.1 m/s D．机器狗的平均速率为0.1 m/s 解析：选C。10：00是时刻，A错误；机器狗通过的位移大小是18 m，B错误；机器狗的平均速度＝＝ m/s＝0.1 m/s，C正确；机器狗的平均速率′＝＝ m/s＝1 m/s，D错误。 3．(从xt图像看速度)(多选)(2024·四川射洪中学期中)如图所示的是某运动物体的位置x随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　) A．物体的运动轨迹是曲线 B．前2 s时间内，物体的速度先变小后变大 C．前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s D．第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同 解析：选CD。位移—时间图像表示物体做直线运动，故A错误；位移—时间图线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率绝对值表示速度的大小，根据图像可知，前2 s 时间内，图线的斜率的绝对值先变大后变小，则物体的速度先变大后变小，故B错误；根据图像可知，前4 s时间内，物体的路程为8 m，则其平均速率v＝＝2 m/s，故C正确；根据图像可知，第 3 s 内、第4 s内物体的位移方向相同、大小相同，均为 2 m，根据平均速度公式可得＝＝2 m/s可知，第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同，故D正确。 4．(对v－t图像的理解)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　 ) A．它们的运动方向相同 B．甲一定在乙的后面 C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大 解析：选AD。图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。 5．(平均速度的求解)汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。 (1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ (2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？ 解析：(1)汽车全程的平均速度大小v＝＝ ＝5 m/s。 同理，求得汽车前1 s的平均速度大小v1＝9 m/s，前2 s的平均速度大小v2＝8 m/s；前3 s的平均速度大小v3＝7 m/s，前4 s的平均速度大小 v4＝6 m/s。 v1最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些。 (2)v′＝＝＝2 m/s。 答案：(1)9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　前1 s的平均速度　略小些　(2)2 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $