精品解析：山东临沂市兰陵县2025-2026学年人教版下学期期末教学质量监测五年级数学

2025－2026学年下学期期末教学质量监测 五年级数学 （时间：70分钟） 一、填空题。 1. 。 【答案】1.8；27；40 【解析】 【分析】将小数0.9化成分数，根据分数与除法的关系改写成除法形式，再利用商不变的规律计算，得出第一个空的得数。 利用分数的基本性质将分子分母乘相同的数，得出第二个、第三个空的得数。 【详解】0.9＝＝9÷10＝（9÷5）÷（10÷5）＝1.8÷2，所以第一个空填1.8。 ＝＝，第二个空填27。 ＝＝，第三个空填40。 即。 2. 5.05dm3＝（ ）cm3 8700dm3＝（ ）m3 8.04L＝（ ）L（ ）mL 685mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 5050 ②. 8.7 ③. 8 ④. 40 ⑤. 685 ⑥. 0.685 【解析】 【分析】；1L＝1000mL；，换算规则：高级单位换算低级单位乘进率；低级单位换算高级单位除以进率。 【详解】5.05dm3＝（ ）cm3 换算乘进率 5.05×1000＝5050 5.05dm3＝5050cm3 8700dm3＝（ ）m3 换算除以进率 8700÷1000＝8.7 8700dm3＝8.7m3 8.04L＝（ ）L（ ）mL 8.04L＝8L＋0.04L 整数部分8表示8升，小数部分0.04L换算mL，乘进率 0.04×1000＝40 8.04L＝8L40mL 685mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 685mL＝685cm3 换算除以进率 685÷1000＝0.685 685mL＝685cm3＝0.685dm3 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 15 ③. 1 【解析】 【分析】把化成假分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的分数，求出两个分数的分子的差即可。 【详解】 的分数单位是，它有15个这样的分数单位； 2＝ 16－15＝1（个） 再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把3m长的丝带平均分成4段，每段是全长的，每段的长度是（ ）米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每段占全长的分率，所以将丝带总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数4即可得到结果。 求每段的具体长度，所以用丝带的总实际长度3除以平均分成的段数4即可得到结果。 【详解】 （米） 把3m长的丝带平均分成4段，每段是全长的，每段的长度是米。 5. 学校举行跳绳比赛，要把绳子都剪成同样长的跳绳，且没有剩余，每根跳绳最长是（ ）米。 【答案】12 【解析】 【分析】每根绳子的长度既是36的因数，又是24的因数，所以是36和24的公因数，要求每根绳子最长是多少米，就是求36和24的最大公因数是多少。 【详解】用短除法求36和24的最大公因数： 36和24的最大公因数是2×2×3＝12 每根跳绳最长是12m。 6. 如果a÷b＝6（ab为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1。 【详解】因为a÷b＝6（a、b为非0自然数），所以a与b的最大公因数为b，最小公倍数为a。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。 7. 一块长方体的木料（如图），这块长方体木料的体积是（ ）立方厘米；如果按照如图锯成3块，表面积会增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 300 ②. 60 【解析】 【分析】从图中得到木料的长20厘米、宽5厘米、高3厘米，代入长方体体积公式：体积＝长×宽×高；把长方体沿平行于宽和高的面锯成3块，只需要锯2次，每锯1次会新露出2个和侧面（宽×高的面）完全相同的面，锯2次一共新增4个面，乘每个新增面的面积就是总增加的表面积。 【详解】20×5×3＝300（立方厘米） 3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 5×3＝15（平方厘米） 4×15＝60（平方厘米） 8. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】8 【解析】 【分析】假设原来的棱长是1，那么扩大后的棱长是2，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和扩大后的体积，再求出它们的倍数即可。 【详解】假设原来的棱长是1，那么扩大后的棱长是2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 9. 小强在画一幅水墨画时，倒了一碟纯墨汁，先用了碟后加满水，然后又用了碟。他一共用了（ ）碟墨汁。 【答案】 【解析】 【分析】第一次用了碟纯墨汁；用了碟后加满水，墨水浓度变为，第二次用碟混合液，则第二次用了碟墨水。然后把两次的相加即可。 【详解】第二次用了碟墨水。 （碟） 10. 如图，甲、乙两堆草莓都被遮住了一部分，露出的部分数量相等，那么（ ）堆的草莓数量比较多。 【答案】乙 【解析】 【分析】根据分数的意义，将甲堆草莓平均分成4份，露出部分占3份，6个是3份，可算出1份的数量，遮住部分也占1份；同理可知，将乙堆草莓平均分成3份，露出部分占2份，6个是2份，可算出1份的数量，遮住部分也是1份，求出两堆遮住部分数量后再比一比。 【详解】甲堆草莓遮住部分：6÷3＝2（个） 乙堆草莓遮住部分：6÷2＝3（个） 2＜3，因为露出部分相同，遮住部分多的总数量就多。 乙堆的草莓数量比较多。 11. 某学校应急小分队需要传达一则紧急通知，如果采用“一对一传达、每分钟通知1人、且所有接到通知的人都参与通知”的方式，那么5分钟最多可以通知到（ ）名队员。 【答案】 31 【解析】 【分析】第1分钟可以通知1个人，第2分钟可以通知2个人，第3分钟可以通知4个人，第4分钟可以通知8个人，第5分钟可以通知16个人。 【详解】1分钟后一共可以通知到1人 2分钟后一共可以通知到1＋2＝3（人） 3分钟后一共可以通知到1＋2＋4＝7（人） 4分钟后一共可以通知到1＋2＋4＋8＝15（人） 5分钟后一共可以通知到1＋2＋4＋8＋16＝31（人） 5分钟最多可以通知到31名队员。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里） 12. 一个四位数，千位和个位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最大的奇数，十位上的数字是最小的奇数和最小的合数的和。这个四位数是（ ）。 A. 1922 B. 1951 C. 1932 D. 1921 【答案】B 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意， 逐一确定四位数各个数位上的数字，最后组合成数并选择对应选项。 【详解】确定千位和个位上的数字：在非零自然数中，既不是质数也不是合数。质数和合数研究范围是非0自然数，四位数的千位也不能为，因此千位上的数字和个位上的数字都是。 确定百位上的数字：一位数中的奇数有，其中最大的是，因此百位上的数字是。 确定十位上的数字：最小的奇数是，最小的合数是。十位上的数字是它们的和，列式计算为。 组成四位数：将各数位上的数字按照千位、百位、十位、个位的顺序组合，得到这个四位数是。 13. 如图，A、B、C、D是直线上的四个点，用分数表示这些点，其中假分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。据此判断。 【详解】A点表示，＜1，所以A表示的是真分数。 B点表示，＜1， 所以B表示的是真分数。 C点表示，＝1，所以C表示的是假分数。 D点表示，＞1， 所以D表示的是假分数。 所以假分数有2个。 14. 2345□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（ ）。 A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 所有数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】2的倍数的个位是0、2、4、6、8，排除个位为1的选项B； 计算已知数位的数字和： 分别验证剩余选项： A．，14不是3的倍数，排除； C．，18是3的倍数，符合要求； D．，20不是3的倍数，排除。 15. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①所有的奇数都是质数。 ②除了0和2以外，所有的偶数都是合数。 ③两个质数的和是偶数。 ④奇数与奇数的积是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是指不是2的倍数的数，质数是指只有1和它本身两个因数的数。 偶数是2的倍数的数。合数是指除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数。 奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】①是奇数，但的因数有、、，所以是合数；是奇数，但既不是质数也不是合数。所以该说法不成立，此选项错误。 ②根据合数的定义，除了和以外，所有的偶数都是合数。 所以该说法成立，此选项正确。 ③质数中只有是偶数，其余质数都是奇数。如果两个质数中包含，例如和，它们的和是，是奇数。如果两个质数都不包含，例如和，它们的和是，是偶数。所以两个质数的和不一定是偶数。所以该说法不成立，此选项错误。 ④奇数是不能被整除的数。例如：，是奇数；，是奇数。根据奇数的运算性质，奇数乘奇数的积仍然是奇数。所以该说法成立，此选项正确。 综上所述，正确的说法有②和④，共个。 16. 把的分子增加15，要使分数大小不变，则分母（ ）。 A. 增加15 B. 乘3 C. 除以3 D. 增加18 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算增加后的分子，判断分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的相同倍数，再计算分母需要增加的数值。 【详解】 20÷5＝4 24－6＝18 因此分母要增加18。 17. 小明：“我不直接说出，但是只要我说出来，别人就知道我说的是。”下面哪个选项不能表达小明的想法（ ）。 A. 把16个苹果平均分成8份，其中3份占总份数的几分之几 B. 比多的数 C. 把3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的几分之几 D. 3个的和 【答案】C 【解析】 【分析】小明的想法是表示分数，题目要求找出不能表达该想法的选项。需要逐一分析每个选项所表示的数值或意义，看其是否等于。若选项表示的数等于，则符合小明的想法；若不等于，则不符合小明的想法，即为正确答案。 【详解】A．把16个苹果平均分成8份，其中3份占总份数的几分之几。这里是把总份数8份看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份，表示的分数是。符合小明的想法，此选项错误； B．比多的数。列式计算为：。符合小明的想法，此选项错误； C．把3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的几分之几。这里是把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，求每份占单位“1”的几分之几，列式为。不符合小明的想法，此选项正确； D．3个的和。列式计算为：。符合小明的想法，此选项错误。 18. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上面看到的图形还原几何体： 这个几何体从前面看有3列，左列是2个正方形，中间列是3个正方形，右列是1个正方形，据此选择。 【详解】这个几何体，从前面看是。 19. 在计算时，同学们画了下面四幅图来理解计算过程。理解正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示将一个图形平均分成5份，取其中的2份，表示将这个图形平均分成2份，取其中的1份，再将两者相加，据此分析各选项。 【详解】A．图中表示，将分子分母分别相加，不正确； B．图中表示，其中与不相等，所以不正确； C．图中表示，计算不正确； D．图中表示，其中与相等，与相等，计算正确。 20. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据“亏数”的意义，分别找出选项中各数的所有因数（本身除外），再把这些因数相加，然后与这个数进行比较即可解答。 【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，12＜1＋2＋3＋4＋6，则12不是“亏数”； B．14的因数有1、2、7、14，14＞1＋2＋7，则14是“亏数”； C．18的因数有1、2、3、6、9、18，18＜1＋2＋3＋6＋9，则18不是“亏数”； D．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，36＜1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18，则36不是“亏数”。 故答案为：B 21. 有3袋食盐，其中2袋每袋450克，另1袋不是450克，但不知道比450克轻还是重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少；依此解答。 【详解】从3袋中任取2袋，分别放在天平的两端，若天平平衡，则剩下未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平两端任取一袋与未取那袋分别放在天平的两端，进行第二次称量。若天平平衡，则现在未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平取出再称量的那袋的质量不是450克。 综上所述，用天平至少称2次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 故答案为：B 三、计算题。 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】利用减法的性质，先将同分母分数相加； 根据加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起计算，注意减去两个数等于减去这两个数的和； 根据运算顺序，先算小括号里面的减法，通分后再计算，最后算括号外面的加法，再次通分计算得出结果。 【详解】 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； 根据等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】 解：                解： 解： 四、实践操作题。 25. 三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到三角形（是A旋转后得到的，是B旋转后得到的）。 （1）请在方格纸上画出三角形。 （2）由图可知（ ）°；已知，则（ ）°。 【答案】（1） （2） ①. 90 ②. 135 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点O、旋转方向和旋转角为逆时针旋转90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）OA逆时针旋转90°得到，所以可知＝90°； ，代入计算即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 五、解决问题。 26. 工程队挖一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的。这三天能挖完这条水渠吗？ 【答案】不能挖完 【解析】 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，题目中给出的具体长度千米是多余条件。只需将三天挖的长度占全长的分率相加，求出三天一共挖了全长的几分之几，再与单位“1”进行比较。若和小于1，说明没挖完；若和大于或等于1，说明挖完了。 【详解】 因为，所以这三天不能挖完这条水渠。 答：这三天不能挖完这条水渠。 27. 相传，孔明灯是诸葛亮发明的，用来传递作战信息。孔明灯能在空气中上升，就是利用了热空气上升的原理。 （1）若用竹条做一个长3分米、宽3分米、高4.5分米的长方体孔明灯框架，至少需要多长的竹条？ （2）现在要在框架的上面和四周糊上一层安全阻燃绵纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃绵纸？ 【答案】（1） 42分米 （2） 63平方分米 【解析】 【分析】（1）求至少需要多长的竹条，即求长方体的棱长总和；长方体有12条棱，分为3组（长、宽、高），每组4条。棱长总和公式为。 （2）求至少需要多少平方分米的安全阻燃绵纸，即求长方体上面和前、后、左、右4个侧面的面积之和。 【小问1详解】 （分米） 答：至少需要42分米长的竹条。 【小问2详解】 （平方分米） 答：至少需要63平方分米的安全阻燃绵纸。 28. 苗苗上周爬山时采集了一块矿石标本，为了测量这块矿石的体积，她和小伙伴们找了一个长方体玻璃缸，进行了以下操作： ①玻璃缸从里面量长30厘米，宽20厘米。 ②玻璃缸从里面量高30厘米。 ③往玻璃缸中倒入12升的水。 ④放入矿石后，矿石完全浸没，水没有溢出，量出水面高度为23厘米。 （1）要求这块矿石的体积，需要用到上面的信息有（ ）（填序号）。 （2）请你计算出这块矿石的体积。 【答案】（1）①③④ （2）1800立方厘米 【解析】 【分析】（1）求矿石体积采用排水法，计算上升水的体积需要玻璃缸内部长、宽，初始水的体积，放入矿石后的水面高度；玻璃缸总高度仅判断水是否溢出，本题已知水无溢出，该条件无用，因此选①③④； （2）先统一容积与体积单位，算出原有水的水面高度，求出水面上升高度，根据长方体体积公式：长×宽×上升高度，得到矿石体积，矿石体积等于上升水的体积。 【小问1详解】 信息①提供玻璃缸内部长30厘米、宽20厘米，是计算底面积必需数据； 信息②玻璃缸内部总高30厘米，本题已经说明放入矿石后水没有溢出，不需要用总高判断，属于多余条件； 信息③倒入12升水，用来计算放入矿石前初始水面高度； 信息④放入矿石后水面高度23厘米，用来计算水面上升高度； 综上，计算矿石体积只需要①③④。 【小问2详解】 12升＝12000立方厘米 原有水面高度： 12000÷（30×20） ＝12000÷600 ＝20（厘米） 水面上升高度：23－20＝3（厘米） 矿石体积＝上升水的体积： 30×20×3 ＝600×3 ＝1800（立方厘米） 答：这块矿石的体积是1800立方厘米。 29. 一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边倒入水，右边空着（如下图）。当把玻璃板取出后，这个水箱中的水面高度是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】取出玻璃板后水的体积不变，根据左侧求出水的体积，水的体积＝左侧水箱的长×宽×水面高度，取出隔板后水在整个水箱内，水的高度＝水的体积÷水箱长÷水箱宽。 【详解】6×2×4÷（6＋2）÷2 ＝48÷8÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 答：这个水箱中的水面高度是3分米。 30. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图： 根据统计图，回答问题。 （1）李欣和刘云第3天的成绩相差（ ）次，第9天的成绩相差（ ）次。 （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现（ ）趋势，（ ）的进步幅度大。 （3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳（ ）次，刘云的最好成绩是1分钟跳（ ）次。 【答案】（1） ①. 1 ②. 5 （2） ①. 上升 ②. 刘云 （3） ①. 165 ②. 167 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，找第3天的成绩，李欣跳159次，刘云跳158次，相减即可；第9天李欣跳160次，刘云跳165次，相减即可。 （2）观察两条线的整体走向，两人的成绩都随着训练天数增加慢慢变多，呈现上升趋势；李欣从最开始153次涨到最后165次，进步了12次，刘云从最开始152次涨到最后167次，进步了15次，所以刘云的进步幅度更大。 （3）找两人折线的最高点，读数即可。 【小问1详解】 159－158＝1（次） 165－160＝5（次） 【小问2详解】 李欣和刘云跳绳的成绩呈上升趋势， 李欣：165－153＝12（次） 刘云：167－152＝15（次） 刘云的进步幅度大。 【小问3详解】 李欣的最高成绩是第10天的165次，刘云的最高成绩是第10天的167次。 思维训练。 31. 一个最简分数，如果分子加1，分数就等于1；如果分母加3，分数就等于。原分数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】由“分子加1，分数就等于1”可知原分数的分母比分子大1；分母加3后，新分母比分子大4，此时分数为。利用分数的基本性质将的分子分母同时扩大相同倍数，使分母与分子的差为4，再还原原分母，验证是否符合条件。 【详解】1＋3＝4 20－3＝17 17－16＝1 答：原分数是。 32. 旋转能帮助我们解决很多问题。如图①，正方形ABCD内有一点O，已知，OB＝6厘米，求阴影部分的面积。小华这样想：把三角形BOC绕点B顺时针旋转90°（如图②），可知阴影部分是一个底为6厘米，高为6厘米的三角形，所以面积为（平方厘米）。 你也能利用旋转的知识解决下面的问题吗？ 如下图，在一个直角三角形ABC中有一个正方形DBEF，点F是AC上的一点，求阴影部分的面积。 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】四边形DBEF是正方形，所以DF＝EF，把上方阴影小三角形ADF绕点F逆时针旋转90°，使DF与EF重合，两个阴影三角形拼接成一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和5厘米。根据三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。 【详解】把上方阴影小三角形ADF绕点F逆时针旋转90°，使DF与EF重合，两个阴影三角形拼接成一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和5厘米。 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期期末教学质量监测 五年级数学 （时间：70分钟） 一、填空题。 1. 。 2. 5.05dm3＝（ ）cm3 8700dm3＝（ ）m3 8.04L＝（ ）L（ ）mL 685mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把3m长的丝带平均分成4段，每段是全长的，每段的长度是（ ）米。 5. 学校举行跳绳比赛，要把绳子都剪成同样长的跳绳，且没有剩余，每根跳绳最长是（ ）米。 6. 如果a÷b＝6（ab为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一块长方体的木料（如图），这块长方体木料的体积是（ ）立方厘米；如果按照如图锯成3块，表面积会增加（ ）平方厘米。 8. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 9. 小强在画一幅水墨画时，倒了一碟纯墨汁，先用了碟后加满水，然后又用了碟。他一共用了（ ）碟墨汁。 10. 如图，甲、乙两堆草莓都被遮住了一部分，露出的部分数量相等，那么（ ）堆的草莓数量比较多。 11. 某学校应急小分队需要传达一则紧急通知，如果采用“一对一传达、每分钟通知1人、且所有接到通知的人都参与通知”的方式，那么5分钟最多可以通知到（ ）名队员。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里） 12. 一个四位数，千位和个位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最大的奇数，十位上的数字是最小的奇数和最小的合数的和。这个四位数是（ ）。 A. 1922 B. 1951 C. 1932 D. 1921 13. 如图，A、B、C、D是直线上的四个点，用分数表示这些点，其中假分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 2345□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（ ）。 A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 15. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①所有的奇数都是质数。 ②除了0和2以外，所有的偶数都是合数。 ③两个质数的和是偶数。 ④奇数与奇数的积是奇数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 把的分子增加15，要使分数大小不变，则分母（ ）。 A. 增加15 B. 乘3 C. 除以3 D. 增加18 17. 小明：“我不直接说出，但是只要我说出来，别人就知道我说的是。”下面哪个选项不能表达小明的想法（ ）。 A. 把16个苹果平均分成8份，其中3份占总份数的几分之几 B. 比多的数 C. 把3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的几分之几 D. 3个的和 18. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 19. 在计算时，同学们画了下面四幅图来理解计算过程。理解正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 古希腊数学家认为：如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“亏数”，反之为“盈数”。例如：10有四个因数1、2、5、10，除本身10以外，还有1、2、5三个因数，10＞1＋2＋5，所以10就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（ ）。 A. 12 B. 14 C. 18 D. 36 21. 有3袋食盐，其中2袋每袋450克，另1袋不是450克，但不知道比450克轻还是重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 四、实践操作题。 25. 三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到三角形（是A旋转后得到的，是B旋转后得到的）。 （1）请在方格纸上画出三角形。 （2）由图可知（ ）°；已知，则（ ）°。 五、解决问题。 26. 工程队挖一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的。这三天能挖完这条水渠吗？ 27. 相传，孔明灯是诸葛亮发明的，用来传递作战信息。孔明灯能在空气中上升，就是利用了热空气上升的原理。 （1）若用竹条做一个长3分米、宽3分米、高4.5分米的长方体孔明灯框架，至少需要多长的竹条？ （2）现在要在框架的上面和四周糊上一层安全阻燃绵纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃绵纸？ 28. 苗苗上周爬山时采集了一块矿石标本，为了测量这块矿石的体积，她和小伙伴们找了一个长方体玻璃缸，进行了以下操作： ①玻璃缸从里面量长30厘米，宽20厘米。 ②玻璃缸从里面量高30厘米。 ③往玻璃缸中倒入12升的水。 ④放入矿石后，矿石完全浸没，水没有溢出，量出水面高度为23厘米。 （1）要求这块矿石的体积，需要用到上面的信息有（ ）（填序号）。 （2）请你计算出这块矿石的体积。 29. 一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边倒入水，右边空着（如下图）。当把玻璃板取出后，这个水箱中的水面高度是多少分米？ 30. 李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图： 根据统计图，回答问题。 （1）李欣和刘云第3天的成绩相差（ ）次，第9天的成绩相差（ ）次。 （2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现（ ）趋势，（ ）的进步幅度大。 （3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳（ ）次，刘云的最好成绩是1分钟跳（ ）次。 思维训练。 31. 一个最简分数，如果分子加1，分数就等于1；如果分母加3，分数就等于。原分数是多少？ 32. 旋转能帮助我们解决很多问题。如图①，正方形ABCD内有一点O，已知，OB＝6厘米，求阴影部分的面积。小华这样想：把三角形BOC绕点B顺时针旋转90°（如图②），可知阴影部分是一个底为6厘米，高为6厘米的三角形，所以面积为（平方厘米）。 你也能利用旋转的知识解决下面的问题吗？ 如下图，在一个直角三角形ABC中有一个正方形DBEF，点F是AC上的一点，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $