精品解析：江苏省南通中学2024-2025学年高一下学期3月阶段考试物理试卷

2024级高一（三月份）阶段调研测试 物理试卷 一、单项选择题：共 11 题，每题 4 分，共 44 分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ） A. A开始运动时 B. A的速度等于v时 C. A和B的速度相等时 D. B的速度等于零时 2. 如图所示，假设“悟空”的金箍棒可以变长为地球直径的长度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，金箍棒的中心位置在O处。 关于金箍棒的重心位置，下列说法正确的是（　　） A. 在O点下方，比O点更靠近地球 B. 在O点上方，比O点更远离地球 C. 也在O点处 D. 无法确定在O点上方还是下方 3. 宇宙中存在很多的双星系统，其简图如图所示，A星的质量为，圆周运动的半径为。B星的质量为，圆周运动的半径为。两星做圆周运动的圆心为O，周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 比值由质量决定 B. 比值由质量决定 C. 比值由质量乘积决定 D. 比值由质量和决定 4. 如图所示，一个夹层中空质量为m的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点质量也为m的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为A点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（　　） A. 小圆柱体下落到最低点时，大圆柱体与小圆柱体速度相同 B. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧 C. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧 D. 小圆柱体再次回到顶部的过程中，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒 5. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 C. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 D. 探测器在Ⅰ轨道上的机械能小于在Ⅱ轨道上的机械能 6. 如图所示，某“超级地球”行星围绕着一颗类太阳恒星运动，运行轨道呈椭圆形，位于宜居带内、外缘之间，Q、M、P、N是椭圆轨道的顶点。 已知类太阳恒星质量小于太阳质量，则“超级地球” （　　） A. 在Q点的速度大于P点的速度 B. 在Q点的加速度小于P点的加速度 C. 从Q到M所用时间等于M到P所用时间 D. 运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于地球公转轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 7. 在福建舰上进行的驱动弹射（可认为其始终静止）测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。 简化模型如图所示。 两辆质量相同的配重小车甲和乙先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2。 M、N为两次弹射的落水点。 忽略空气阻力，配重小车可视为质点。 则配重小车甲和小车乙（　　） A. 落水瞬间两车的动能相等 B. 在空中运动过程中甲车的动量的变化量较小 C. 在空中运动过程中乙车重力的平均功率较大 D. 落水瞬间两车重力的瞬时功率相等 8. 如图所示，不可伸长的轻绳长L=1.0m，一端固定于O点，另一端系一质量m=1.0kg的小球，将小球从与悬点O等高的A点无初速度释放，释放瞬间A点距离O点0.6m。 在小球由A点运动到最低点B的过程中（不计空气阻力），重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球在最低点受到的拉力为30N C. 小球能向左摆到的最高点比O点位置低 D. 小球的重力对小球做功的功率不断增大 9. 某实验兴趣小组根据自制的电动模型车模拟电动汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车受到的阻力大小为 B. 模型车匀加速运动的时间为 C. 模型车牵引力的最大功率为 D. 模型车整个启动过程中的总位移为 10. 一小球从地面竖直上抛，后又落回地面。取竖直向上为正方向、地面所在水平面为重力势能参考平面，且空气阻力的大小不变。下列关于小球的加速度a和速度v与时间t、重力势能Ep与相对抛出点的位移x、机械能E与相对抛出点的路程s的关系图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。 用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ均推至最高点A处。 假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A. 沿Ⅰ和Ⅱ推至A处重力的冲量相同 B. 沿Ⅰ和Ⅱ推至A处两次小球的动量相同 C. 沿Ⅱ的过程合外力做的功较大 D. 沿Ⅰ推至A处合外力所做功的平均功率较小 二、非选择题：共 5 题，共 56 分。其中第 13 题~第 16 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某学习小组利用如图甲所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。先使入射小球从斜槽上固定位置S点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把被撞小球放在水平槽上的末端，让入射小球仍从位置S由静止释放，与被撞小球碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。 （1）假设实验室中有三个小球：A球（直径d1=2cm，质量m1=11g，铝质）、B球（直径d2=3cm，质量m2=38g，铝质）、C球（直径d3=2cm，质量m3=33g，铁质），则入射小球应该选取______球，被碰小球应该选取______球；（填“A”“B”或“C”）。 （2）多次实验，小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下多个印迹。 如果用画圆法确定小球的落点，有如图乙所示的三个圆最合理的是圆______（填“A”“B”或“C”）。 （3）上述实验时，将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OM、OP、ON。 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP＝______。 （请用m1、m2、m3、OM、ON之中的符号表示） （4）根据图丙所示的数据，通过计算分析，在误差允许范围内，本实验中两小球在碰撞前后动量______（填“守恒”或“不守恒”）；若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式______是否成立。 （请用OM、ON、OP表示） 13. 现有一把m=0.6kg的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤速度为v=6m/s，打击后铁锤的速度变为0，打击时间为t =0.01s。重力加速度g=10m/s2，求打击过程中： （1）铁锤的动量变化量； （2）考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力F的大小。 14. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且>T，地球半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）卫星P连续两次经过观测站Q正上方的时间间隔Δt。 15. 如图所示，、两球用轻质弹簧连接，静置于光滑水平地面上，长度为的不可伸长的轻质细绳一端拴住球，另一端系在球正上方的点，点与球相随也为。把球拉到如图所示的水平位置，细绳刚好伸直。现把球从静止释放，球到达最低点时细绳刚好被拉断，、两球发生正碰并粘在一起。已知、、三个球大小相同、质是均为、均可视作质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）求弹簧最短时的弹性势能； （3）当球第一次达到最大速度时，、球共同运动的时间为，求此时球的位移大小。 16. 平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平。 一细杆沿x轴固定，杆上穿有质量不计的小环A。 总长为L的细线一端固定在O点，另一端系在A环上，细线上穿有质量为m的小环B。 起始A环静止于O处，B环在A环正下方保持静止。 已知重力加速度大小为g，不计一切阻力，结果可保留根号。 （1）如图甲所示，用沿杆的拉力将A环从O处缓慢移到x1＝0.6L位置，求该过程中拉力所做的功W； （2）如图乙所示，将两环一起移到最右端使细线伸直，然后由静止同时释放两环。 只讨论B环到达y轴之前的运动，已知此过程中绳上张力大小T与OB间绳长lOB成反比即（比例系数k未知），且B环轨迹（图中虚线）最低点附近可看作半径为L的一小段圆弧。 求： ① 该比例系数k的大小； ② 两环加速度大小相等时B环的动能Ek。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高一（三月份）阶段调研测试 物理试卷 一、单项选择题：共 11 题，每题 4 分，共 44 分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（ ） A. A开始运动时 B. A的速度等于v时 C. A和B的速度相等时 D. B的速度等于零时 【答案】C 【解析】 【详解】根据能量守恒，可知当弹簧弹性势能最大的时候，系统动能最小，损失最多，故当两个物块速度相同时弹性势能最大，故选C。 2. 如图所示，假设“悟空”的金箍棒可以变长为地球直径的长度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，金箍棒的中心位置在O处。 关于金箍棒的重心位置，下列说法正确的是（　　） A. 在O点下方，比O点更靠近地球 B. 在O点上方，比O点更远离地球 C. 也在O点处 D. 无法确定在O点上方还是下方 【答案】A 【解析】 【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心O点不重合，在O点下方，比质心O点更靠近地球。 故选A。 3. 宇宙中存在很多的双星系统，其简图如图所示，A星的质量为，圆周运动的半径为。B星的质量为，圆周运动的半径为。两星做圆周运动的圆心为O，周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 比值由质量决定 B. 比值由质量决定 C. 比值由质量乘积决定 D. 比值由质量和决定 【答案】D 【解析】 【详解】双星系统由万有引力提供向心力，有 两式联立得 故D正确。 4. 如图所示，一个夹层中空质量为m的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点质量也为m的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为A点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（　　） A. 小圆柱体下落到最低点时，大圆柱体与小圆柱体速度相同 B. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧 C. 小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧 D. 小圆柱体再次回到顶部的过程中，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．小圆柱体下落到最低点时，根据动量守恒定律，大圆柱体与小圆柱体速度大小相等方向相反，A错误； BC．小圆柱体会再次到达顶部，根据“人船模型”，此时大圆柱体与地面的接触位置一定在A点，否则违反动量守恒定律，BC错误； D．小圆柱体再次回到顶部的过程中，只有动能和重力势能相互转化，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒，D正确。 故选D。 5. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 C. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 D. 探测器在Ⅰ轨道上的机械能小于在Ⅱ轨道上的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，探测器在同一轨道上，与中心天体的中心连线相等时间扫过相等的面积，图中两阴影部分在两个轨道上，面积不一定相等，A错误； B．探测器从Ⅱ轨道上变轨Ⅰ轨道上时，探测器在P点向前喷气，速度减小，故探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，B正确； C．根据开普勒第三定律，半长轴越小，周期越小，故探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，C错误； D．探测器从Ⅱ轨道上变轨Ⅰ轨道上时，探测器在P点向前喷气，克服阻力做功，机械能减小，故探测器在Ⅰ轨道上的机械能大于在Ⅱ轨道上的机械能，D错误。 故选B。 6. 如图所示，某“超级地球”行星围绕着一颗类太阳恒星运动，运行轨道呈椭圆形，位于宜居带内、外缘之间，Q、M、P、N是椭圆轨道的顶点。 已知类太阳恒星质量小于太阳质量，则“超级地球” （　　） A. 在Q点的速度大于P点的速度 B. 在Q点的加速度小于P点的加速度 C. 从Q到M所用时间等于M到P所用时间 D. 运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于地球公转轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 【答案】B 【解析】 【详解】A．由开普勒第二定律可知在远日点Q点的速度小于近日点P点的速度，故A错误； B．对行星，根据 解得加速度 由于Q点的r比P的大，故行星在Q点的加速度小于P点的加速度，故B正确； C．“超级地球”围绕类太阳恒星做椭圆运动，从Q到M的平均速度大小小于从M到P的平均速度大小，所以从Q到M所用时间大于M到P所用时间，故C错误； D．“超级地球”围绕类太阳恒星运动，中心天体是类太阳恒星；地球围绕太阳运动，中心天体是太阳，中心天体不同，轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不同，故D错误。 故选B。 7. 在福建舰上进行的驱动弹射（可认为其始终静止）测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。 简化模型如图所示。 两辆质量相同的配重小车甲和乙先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2。 M、N为两次弹射的落水点。 忽略空气阻力，配重小车可视为质点。 则配重小车甲和小车乙（　　） A. 落水瞬间两车的动能相等 B. 在空中运动过程中甲车的动量的变化量较小 C. 在空中运动过程中乙车重力的平均功率较大 D. 落水瞬间两车重力的瞬时功率相等 【答案】D 【解析】 【详解】AD．配重小车离开甲板后做平抛运动，下落高度相等，根据 可知下落时间相等，竖直方向的分速度为 可知两车落水瞬间的竖直分速度相等，根据 可知落水瞬间两车重力的瞬时功率相等；水平方向根据 可知水平初速度大小关系为 可知两车落水瞬间的速度大小不相等，动能不相等，故A错误，D正确； B．根据动量定理可得 由于两车在空中所用时间相等，则在空中运动过程中，两车的动量的变化量相等，故B错误； C．根据 由于两车在空中下落高度相等，所用时间相等，则在空中运动过程中两车重力的平均功率相等，故C错误。 故选D。 8. 如图所示，不可伸长的轻绳长L=1.0m，一端固定于O点，另一端系一质量m=1.0kg的小球，将小球从与悬点O等高的A点无初速度释放，释放瞬间A点距离O点0.6m。 在小球由A点运动到最低点B的过程中（不计空气阻力），重力加速度g=10m/s2，小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球在最低点受到的拉力为30N C. 小球能向左摆到的最高点比O点位置低 D. 小球的重力对小球做功的功率不断增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球先做自由落体运动，在轻绳绷紧的瞬间沿绳方向的分速度突变为零，小球机械能有损失，即机械能不守恒，故A错误； B．由几何关系可知，轻绳绷紧时轻绳与竖直方向的夹角，设轻绳绷紧前瞬间小球的速度为v，由机械能守恒定律得 解得 轻绳绷紧瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，垂直绳方向的速度 由此位置摆到最低点的过程，由机械能守恒定律得 在最低点由牛顿第二定律得 联立解得 故B错误； C．由于有机械能损失，所以小球能向左摆到的最高点比O点位置低，故C正确； D．小球的初始速度为零，重力的功率为零，小球到达最低点时速度与重力垂直，此位置重力的功率也为零，则小球的重力对小球做功的功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 9. 某实验兴趣小组根据自制的电动模型车模拟电动汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车受到的阻力大小为 B. 模型车匀加速运动的时间为 C. 模型车牵引力的最大功率为 D. 模型车整个启动过程中的总位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可得 结合图线的斜率可得 即模型车的速度从2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 故A错误； B．由图像可知小车初始牵引力为4N，且匀加速结束时模型车的速度大小，根据牛顿第二定律有 解得加速度 根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间 故B错误； C．根据以上分析可知，模型车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功率，可知最大功率为，故C错误； D．根据题意，模型车速度达到最大用时5s，而匀加速阶段用时2s，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间，根据动能定理 式中 ， 解得 匀加速阶段位移 故总位移 故D正确。 故选D。 10. 一小球从地面竖直上抛，后又落回地面。取竖直向上为正方向、地面所在水平面为重力势能参考平面，且空气阻力的大小不变。下列关于小球的加速度a和速度v与时间t、重力势能Ep与相对抛出点的位移x、机械能E与相对抛出点的路程s的关系图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球上升的过程中，重力和空气阻力均向下，且保持不变，该过程为匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下。 小球下降的过程中，重力向下，空气阻力向上，也保持不变，为匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向下。 因取竖直向上为正方向，则上升，下降的过程的加速度均为负，且两个过程均为匀变速运动，AB错误； C．取地面为零势能面，则该过程，重力势能的大小为 C正确； D．上升和下降的过程中，阻力均做负功，则机械能一直减小，D错误； 故选C。 11. 如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。 用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B处的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ均推至最高点A处。 假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A. 沿Ⅰ和Ⅱ推至A处重力的冲量相同 B. 沿Ⅰ和Ⅱ推至A处两次小球的动量相同 C. 沿Ⅱ的过程合外力做的功较大 D. 沿Ⅰ推至A处合外力所做功的平均功率较小 【答案】D 【解析】 【详解】BC．运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动。分别沿Ⅰ和Ⅱ均推至最高点A处，两个过程的水平位移相同，则水平恒力做功相等；上升高度高度相等，所以两个过程重力做功相等；对轨道Ⅰ设两段细直杆与水平方向倾角分别为和，两杆长度分别为和，B到A水平距离为L，竖直高度为h，则在垂直杆方向合力为零，则有， 则可得从最低点到最高点时克服摩擦力做功为 可得 根据图中可得， 整理得 所以可得小球沿两轨道运动时的摩擦力做功相同，结合前面分析可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等，可知沿Ⅰ和Ⅱ推至A处两次小球的速度大小相等，则动量大小相等，但方向不同，故BC错误； A．小球在杆上运动时加速度为 可得前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速率—时间图像如图所示 既要末速度大小相同，又要路程相同，即图线与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断 根据 可知沿Ⅰ推至A处重力的冲量大于沿Ⅱ推至A处重力的冲量，故A错误； D．根据 可知沿Ⅰ推至A处合外力所做功的平均功率较小，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共 5 题，共 56 分。其中第 13 题~第 16 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某学习小组利用如图甲所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。先使入射小球从斜槽上固定位置S点由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把被撞小球放在水平槽上的末端，让入射小球仍从位置S由静止释放，与被撞小球碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。 （1）假设实验室中有三个小球：A球（直径d1=2cm，质量m1=11g，铝质）、B球（直径d2=3cm，质量m2=38g，铝质）、C球（直径d3=2cm，质量m3=33g，铁质），则入射小球应该选取______球，被碰小球应该选取______球；（填“A”“B”或“C”）。 （2）多次实验，小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下多个印迹。 如果用画圆法确定小球的落点，有如图乙所示的三个圆最合理的是圆______（填“A”“B”或“C”）。 （3）上述实验时，将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OM、OP、ON。 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP＝______。 （请用m1、m2、m3、OM、ON之中的符号表示） （4）根据图丙所示的数据，通过计算分析，在误差允许范围内，本实验中两小球在碰撞前后动量______（填“守恒”或“不守恒”）；若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式______是否成立。 （请用OM、ON、OP表示） 【答案】（1） ①. C ②. A （2）C （3） （4） ①. 守恒 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为使两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，则入射小球应选C，被碰小球应选A。 【小问2详解】 为确定小球落点的平均位置，可以用尽可能小的圆把小球各落点位置圈起来，圆心为小球落点的平均位置，由图乙所示可知，三个圆最合理的是C。 【小问3详解】 设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、，根据动量守恒可得 小球离开斜槽后做平抛运动，两小球下落高度相同，所用时间相等，则有 若两球相碰前后的动量守恒，则有 可得 【小问4详解】 [1]由图丙所示可知，， 小球质量， 根据实验数据发现，在实验误差允许的范围内满足 则本实验中两小球在碰撞前后动量守恒。 [2]若该碰撞为弹性碰撞，则有 结合动量守恒表达式 联立可得 即有 若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式 是否成立。 13. 现有一把m=0.6kg的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤速度为v=6m/s，打击后铁锤的速度变为0，打击时间为t =0.01s。重力加速度g=10m/s2，求打击过程中： （1）铁锤的动量变化量； （2）考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力F的大小。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） 【解析】 【小问1详解】 以竖直向下为正方向，则打击过程中铁锤的动量变化量为 即动量变化量的大小为，方向竖直向上。 【小问2详解】 设钉子对铁锤的平均作用力为，以竖直向上为正方向，对铁锤由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得，钉子受到的平均作用力的大小为 14. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且>T，地球半径为R，引力常量为G，求： （1）地球的质量M； （2）卫星P连续两次经过观测站Q正上方的时间间隔Δt。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得 解得 （2）由题意知，时间内卫星相对地球转过的角度为2π，则 解 15. 如图所示，、两球用轻质弹簧连接，静置于光滑水平地面上，长度为的不可伸长的轻质细绳一端拴住球，另一端系在球正上方的点，点与球相随也为。把球拉到如图所示的水平位置，细绳刚好伸直。现把球从静止释放，球到达最低点时细绳刚好被拉断，、两球发生正碰并粘在一起。已知、、三个球大小相同、质是均为、均可视作质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）求细绳所能承受的最大拉力； （2）求弹簧最短时的弹性势能； （3）当球第一次达到最大速度时，、球共同运动的时间为，求此时球的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设球到达最低点时速度为，细绳最大拉力为，对球C，由动能定理有 在最低点，由牛顿第二定律 两式联立可得 【小问2详解】 设、两球碰撞结束瞬间共速为，球的初速度方向为正方向，规定向右为正方向，由动量守恒有 解得 设三球共速时速度大小为，有 联立解得 当弹簧被压缩至最短时，由能量守恒定律得此时弹性势能为 联立解得 【小问3详解】 设运动过程中A、C两球速度为，球速度为，由动量守恒有 整理得 其中，、分别表示球第一次达到最大速度时，两球和球的位移，由于球第一次达到最大速度时，弹簧恢复到原长，则 联立解得 16. 平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平。 一细杆沿x轴固定，杆上穿有质量不计的小环A。 总长为L的细线一端固定在O点，另一端系在A环上，细线上穿有质量为m的小环B。 起始A环静止于O处，B环在A环正下方保持静止。 已知重力加速度大小为g，不计一切阻力，结果可保留根号。 （1）如图甲所示，用沿杆的拉力将A环从O处缓慢移到x1＝0.6L位置，求该过程中拉力所做的功W； （2）如图乙所示，将两环一起移到最右端使细线伸直，然后由静止同时释放两环。 只讨论B环到达y轴之前的运动，已知此过程中绳上张力大小T与OB间绳长lOB成反比即（比例系数k未知），且B环轨迹（图中虚线）最低点附近可看作半径为L的一小段圆弧。 求： ① 该比例系数k的大小； ② 两环加速度大小相等时B环的动能Ek。 【答案】（1） （2）①  ② 【解析】 【小问1详解】 几何关系可知 由于A环缓慢移动过程为动态平衡，系统动能变化量为0，拉力做的功等于小环B的重力势能增量，故拉力做功 【小问2详解】 由于A环质量不计，所以运动过程中A环始终在B环正上方B环到达最低点时，设B环的速度大小为，有 在最低点，根据牛顿第二定律有 联立解得 又因为 粒子解得 ②A、B两环加速度大小相同，则B环在y方向加速度为0，设，竖直方向有 根据能量守恒有 解得 几何关系可知 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $