精品解析：河北省沧州市东光县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题（人教版） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 3. （填小数）。 【答案】6；8；0.75 【解析】 【分析】分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】 所以。 4. 相邻两个自然数的积一定是（ ）。 【答案】偶数 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】相邻两个自然数必定一奇一偶，根据奇数×偶数＝偶数，可知相邻两个自然数的积一定是偶数。例如：0×1＝0，0是偶数。 5. 5.02升＝（ ）毫升 360立方分米＝（ ）立方米 7.02平方米＝（ ）平方分米 5立方分米80立方厘米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 5020 ②. 0.36## ③. 702 ④. 5080 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】5.02×1000＝5020（毫升） 5.02升＝5020毫升 360÷1000＝0.36（立方米） 360立方分米＝0.36立方米 7.02×100＝702（平方分米） 7.02平方米＝702平方分米 5×1000＝5000（毫升） 5000＋80＝5080（毫升） 5立方分米80立方厘米＝5080毫升 6. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和公式（正方体棱长总和＝棱长×12）求出棱长。 再分别用正方体表面积公式（表面积＝棱长×棱长×6）、体积公式（体积＝棱长×棱长×棱长）计算。据此解答。 【详解】求正方体棱长：因为正方体棱长总和＝棱长×12，已知棱长总和24厘米，所以棱长＝24÷12＝2厘米。 计算表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 计算体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 正方体表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 7. 在1、2、3、51、9、13、15、87这些数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0） 【详解】2、3、13是质数，51、9、15、87是合数，1既不是质数，也不是合数。 在1、2、3、51、9、13、15、87这些数中，质数有3个，合数有4个。 8. 一个分数的分子是最小质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是________． 【答案】 【解析】 【分析】最小质数是2，10以内最大的奇数是9，一个分数的分子是最小质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是 ，据此解答． 【详解】最小质数是2，10以内最大的奇数是9，所以这个分数是 ． 故答案是： 9. 一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，把一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再把同一根铁丝改做成一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4﹣（10＋9） ＝96÷4﹣19 ＝24﹣19 ＝5（厘米） 【点睛】明确用同一根铁丝做成正方体或长方体框架，那么铁丝的长度等于它们的棱长总和，再灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式列式计算。 10. 一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是____，这个两位数最小是___。 【答案】 ①. 98 ②. 49 【解析】 【分析】个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这两个数字是9和8或者9和4，组成的两位数有98＞94＞89＞49，据此得出结论即可。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9。 符合条件的两位数有：98＞94＞89＞49， 这个两位数最大是98，这个两位数最小是49。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 13. 把两个一样大的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，两个一样大的正方体拼成长方体时，体积是两个正方体的体积之和，不会发生变化；但拼接位置两个面重合，表面积会减少。 【详解】两个一样的正方体拼成长方体，体积等于两个正方体的体积之和，体积不变；拼接时两个正方体各有1个面重合，表面积减少2个正方形面的面积，表面积变小。因此“体积和表面积都不变”的说法错误。 故答案为：× 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 15. 大于而小于的分数只有．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在两个不同的分数之间有无数个分数． 大于而小于的分数有无数个． 故答案为×． 三、选择题（每题2分，共12分） 16. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各个图形的三视图先画出来，再找出符合题干要求的即可。 【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是； D．从正面看是，从左面看是，从上面看是； 故答案为：B 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象能力，会画物体的三视图是解题的关键。 17. 要使2□6是3的倍数，□里最大能填（ ）。 A. 8 B. 7 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此从10以内最大的自然数开始计算即可。 【详解】当□里为数字9时，2＋9＋6＝17，17不是3的倍数； 当□里为数字8时，2＋8＋6＝16，16不是3的倍数； 当□里为数字7时，2＋7＋6＝15，15是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。 18. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 A. 30 B. 10 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先根据进率“1升＝1立方分米”把长方体水箱的容积150升换算成150立方分米，水箱底面是一个边长为5分米的正方形，根据正方形的面积S＝a2，求出水箱的底面积；再根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，求出水箱的高。 【详解】150升＝150立方分米 150÷（5×5） ＝150÷25 ＝6（分米） 则水箱的高是6分米。 故答案为：C 19. 一个长方体的长和宽同时扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长和宽同时扩大到原来的3倍，即长×3，宽×3，高不变，根据积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；由此可得出长方体的体积变化。 【详解】3×3＝9 一个长方体的长和宽同时扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：B 【点睛】掌握长方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上16。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 21. 11个零件里有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，不能平均分的，使多的一份与少的一份只相差1，计算保证找到次品的次数要考虑最不利的情况。 【详解】把11个零件分成（4、4、3），按最不利情况计算：第一次称（4、4），不平衡，次品在轻的4个中；第二次把这4个分成（2、2），称后确定次品在轻的2个中；第三次把这2个分成（1、1），称1次就能找出次品，共需要3次。所以至少称3次能保证找出次品。 四、计算题（共31分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；；； 1；；；0.025； 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。 ，根据减数＝被减数－差，可得，然后算出右边的结果即可。 ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以4即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；； 【解析】 【分析】，从左往右依次计算即可； ，根据乘法交换律，将算式变为，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，先去括号，然后根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可。 【详解】 五、操作题（共5分） 25. （1）请画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形AB＇C＇。 （2）请画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形A＇＇B＇＇C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形AB＇C＇。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A＇＇B＇＇C。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题（共27分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩下全长的几分之几没有修？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”。 （1）问求两天一共修了全长的几分之几，即求与的和，用加法计算； （2）问求还剩下全长的几分之几没有修，用单位“1”减去两天一共修的分率。 【小问1详解】 答：两天一共修了全长的。 【小问2详解】 答：还剩下全长的没有修。 27. 做一个无盖的长方体铁皮水箱，长和宽都是4分米，高是5分米，做这个水箱至少要用多少平方分米的铁皮？ 【答案】96平方分米 【解析】 【分析】求做无盖长方体水箱需要的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，水箱缺少1个上底面，用“长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2”计算即可。 【详解】4×4＋4×5×4 ＝16＋80 ＝96（平方分米） 答：做这个水箱至少要用96平方分米的铁皮。 28. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】求30～50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30～50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：这两个数公有质因数与独有质因数的积。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 48人在30～50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人。 答：五年级参加植树活动的学生有48人。 【点睛】解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意得出结论。 29. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？ 【答案】0.5立方分米 【解析】 【分析】先把5.5升化为5.5立方分米，15厘米化为1.5分米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出苹果和水的总体积，最后减去水的体积即可求出苹果的体积。 【详解】5.5升＝5.5立方分米 15厘米＝1.5分米 容器底面积：2×2＝4（平方分米） 水和苹果总体积：4×1.5＝6（立方分米） 苹果体积：6－5.5＝0.5（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.5立方分米。 30. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举办。下表是我国运动员在第18一24届冬奥会上获得的金牌数与奖牌总数的情况： 届数 18 19 20 21 22 23 24 金牌/枚 0 2 2 5 3 1 9 奖牌总数/枚 8 8 11 11 9 9 15 （1）根据统计表的数据完成上面统计图。 （2）第（ ）届金牌数最多，是（ ）枚；第（ ）届奖牌总数最多，是（ ）枚。 （3）试着分析一下我国冰雪运动项目的整体发展情况。 【答案】（1）见详解 （2）24，9，24，15 （3）我国冰雪运动项目发展虽有曲折波动，但整体上越来越好。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据和统计图中的图例，在统计图中找出相应的点并连接起来即可； （2）根据折线统计图直接解答即可，最高的地方数量就是最多的； （3）根据统计图分析，合理即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）从图中可以看出：第24届金牌数最多，是9枚；第24届奖牌总数最多，是15枚。 （3）从图可得出：我国冰雪运动项目发展虽有曲折波动，但整体上越来越好。（答案不唯一） 【点睛】解答本题需要熟练掌握复式折线统计图的画法及从统计图中获取信息。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试题（人教版） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. （填小数）。 4. 相邻两个自然数的积一定是（ ）。 5. 5.02升＝（ ）毫升 360立方分米＝（ ）立方米 7.02平方米＝（ ）平方分米 5立方分米80立方厘米＝（ ）毫升 6. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 在1、2、3、51、9、13、15、87这些数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 8. 一个分数的分子是最小质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是________． 9. 一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是（ ）厘米。 10. 一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是____，这个两位数最小是___。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 13. 把两个一样大的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 14. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 15. 大于而小于的分数只有．（ ） 三、选择题（每题2分，共12分） 16. 一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 要使2□6是3的倍数，□里最大能填（ ）。 A. 8 B. 7 C. 9 18. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 A. 30 B. 10 C. 6 19. 一个长方体的长和宽同时扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 21. 11个零件里有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 四、计算题（共31分） 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题（共5分） 25. （1）请画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形AB＇C＇。 （2）请画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形A＇＇B＇＇C。 六、解决问题（共27分） 26. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩下全长的几分之几没有修？ 27. 做一个无盖的长方体铁皮水箱，长和宽都是4分米，高是5分米，做这个水箱至少要用多少平方分米的铁皮？ 28. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 29. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？ 30. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举办。下表是我国运动员在第18一24届冬奥会上获得的金牌数与奖牌总数的情况： 届数 18 19 20 21 22 23 24 金牌/枚 0 2 2 5 3 1 9 奖牌总数/枚 8 8 11 11 9 9 15 （1）根据统计表的数据完成上面统计图。 （2）第（ ）届金牌数最多，是（ ）枚；第（ ）届奖牌总数最多，是（ ）枚。 （3）试着分析一下我国冰雪运动项目的整体发展情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $