江苏省黄埭中学2025-2026学年高一下学期5月阶段性练习数学试题

高一年级数学5月阶段练习 6.已知 cosa cosa-sina a=5,则a+引() 一、 单选题（每小题5分，共40分） 1.复数品() A.25+1 B.25-1 c.v3 D.1-5 1.2 A.- B子 D.- 7.在矩形ABCD中，己知AB=4,AD=2,点P在CD边上，满足AP.A正=6，则AP.BP= () 2.如图所示，用符号语言可表达为() B.0 ay 8.设a、B为两个平面，m、n为两条直线，且a∩B=m.下述四个命题： ①若m∥n,则n/a或n//B ②若m⊥n,则n⊥x或n⊥B A.a∩B=m,nc,m∩n=A B.ax∩B=m,nea,m∩n=A ③若n/1c且n/1B,则m∥n ④若n与a,B所成的角相等，则m⊥n C.anB=m,nca,Acm,AcnD.a∩B=m,n∈a,A∈m,A∈n 其中所有真命题的编号是() A.①③ 3.已知向量a,6满足d=la+26l=2,且(6-2a)16,则=() B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、多选题（每小题6分，共18分） AZ &号 D.1 2 9.·设，2为复数，则下列结论中正确的是( 4.已知△ABC的直观图△BC是直角三角形，如图所示，其中OB'=AB=B'C=2,则 A.若=，则a=2 B,若名=石2，则名+是实数 AC的长度为() C.若二为纯虚数，则乙也为纯虚数 D.-z2≤+l 以 10 A.AB.AC>0 B.cos Acos BcosC>0 C.sin A:sin B:sinC=5:6:7 D.tan Atan B=3 A.8 B.42 C.45 D.4 11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，M,N,P分别是CD,C,C,AA的中点， 5.一艘船以32 n mile/h的速度向正北方向航行.从A处看灯塔3位于船北偏东45°的方向 则下列正确的是（ 上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东75°的方向上，则灯塔S与B A.PD,∥平面BN 之间的距离为() B.B,N⊥平面ABW A8v√2 omile B.16√2 nmile C.16nmile D.16√3 nmile C.多面体ABB-MNC是棱台 D.平面BMP截正方体所得截面的面积为3√5 1/4 2/4 三、填空题（每小题5分，共15分） 17.(15分)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知sinC=√2cosB, 12.与平面向量ā=(5，-12)反向共线的单位向量的坐标为 a2+b2-c2=√2ab 13.如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD=AC=BD=a,M、N分 (1)求B: 别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成角的余弦值为 (2)若△ABC的面积为3+√5，求c. 18.(17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD, PD=AB,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点. (1)求证：PC⊥AD: (2)求证：平面PAB/I平面EFG. 4在锁角△ABC中，c08-兮而-2DC,且△M8C的面积为3.过D分雅 DE⊥BA于E,DF⊥BC于F,则DEDF=一 四、解答题（共5小题，77分） 15.(13分)已知关于x的方程x2+(-8+ix+16-(a+1i=0(aeR)有实数根b. 19.(17分)如图，直三棱柱ABC-4B,G中，∠ACB=2,E、F分别为AB、8,G 的中点 (1)求实数a,b的值 C (2)设z=a+bi,求+3+4 A 2z B 18s分剂已知西-a,,C-22a+停) ()若a=石，且而上(B+BC,求的值： 包)若点B,C共线，求m2a-君引的值 (1)求证：CB/平面ACE; (2)求证：EF LBC 3/4 4/4 ◆ 绝密★启用前D:26 NGiiqwK# ▣调回 四、解答题（共5小题，77分） 16.(15分) 高一年级数学5月阶段练习 正 15.(13分) 可甜 总分：150分 姓名 班级 考场号/座位号 [0][1][2][3][4][51[6][71[8][9] 短 [0]【1]【21[3】[4][5][6]【7][8][9 学 贴条码区域 [0】[1][2][31【4][5][61【7J[8][9] [01[1][2][31[4][5][6][71[8][9] 此框为缺考考生标记，由监考员填涂。→☐ 正确填涂示例圆 一、单选题（每小题5分，共40分） 1AgE网D回 4Aa@回 7A回回 2B围@D) 5四B☒回 8回©回 3囚回©回 6回回回回 二、多选题（每小题6分，共18分） 9四回回回10四回@回11囚回回回 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13. 非作答区域请勿作答 请在作答区域作答 1/2 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 0 1 请在作答区域作答 22