4.1 整式-【重难点手册】2026-2027学年七年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

重难点手册七年级数学上册®O ∴.100.48×3.6=361.728≈361.7（元）， ∴.甲公园的两套方案共需要361.7元钱去购买材料. ②当a=8米，π=3.14时， 2-a2=子2=}×14X6=5024m2). .50.24×102=5124.48≈5124.5（元）， .乙公园的两套方案中种植草坪面积大的比小的多 约5124.5元费用. 第四章 整式的加减 4.1整式 1.D2.C3.B 4.2x2y3,2x3y2,2xy,2xy. 5.(1)一1.(2)四：四.(3)-1. 6.如下表所示 多项式 a-2b 3 x2-3x4+5 x3y-xy 多项式的项 a x2,-3x4,5 x3y,一xy 各项的次数 1,1 2,4,0 4,2 各项的系数 2 3’3 1,-3,5 1,-1 多项式的次数 1 4 7.A提示：m=2且m≠-2. 8.C 9.C提示：4m+"是一个常数，其次数为0. 10gy-号y2+w-号+10 2 11.(1)单项式.(2)字母a(答案不唯一，合理即可). 12.-2. 13.(1)四；四. 提示：当m=1时，该多项式为弓y2+ xy-4x3+1,是四次四项式. (2)三 fm+1+2=8, (3)由题意得 解得m5, 2n+m-3=8 n=3, ∴.(-m)3+2m=(-5)3+2×3=-125+6=-119. 14.多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x,y的七次多 项式， ∴.2+m+2=7,解得m=3. 又，关于x,y的单项式6xmym+2与多项式 一8x2ym+2一xy3十x的次数相同， 12 ,.2n+m+2=7,把m=3代入，得2m+3+2=7, ,∴.n=1, 即(n-m)3=(1-3)3=(-2)3=-8. 15.(1)这所住宅的建筑面积为x2十2x十4×3十3×2= (x2+2x+18)m2. (2)上面的式子是多项式，它是二次多项式，它的二次 项系数是1，一次项是2x. 16.(1)ab2,a2b;5ab2,5a2b. (2)-a3b2;-5a3b2;-32a3b2. (3)-1;6;-128. 17.（1)关于x的整式是二次式， .k-3=0且-3≠0，解得k=-3, .k2+2k+1=9-6+1=4. (2):关于x的整式是二项式， .①k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3; ②k=0;③k|一3≠0且k一3=0，k无解. 故k的值是一3或0. 18.:有理数a和b满足多项式A,且A=(a一1)x5+ x+21一2x2十bx十b是关于x的二次三项式， ∴.当a-1=0时，解得a=1. 当b+2=2时，解得b=0或b=一4， ①b=0时，此时A不是二次三项式； ②b=一4时，此时A是关于x的二次三项式. 当1b+2=1时，解得b=-1(舍去)或b=-3, 当b十2=0时，解得b=-2(舍去)， 当a-1=-1且|b+21=5,即a=0,b=3或-7时， 此时A是关于x的二次三项式 ∴.当a=1,b=-3时，(a-b)2=16; 当a=1,b=-4时，(a-b)2=25; 当a=0,b=3时，(a-b)2=9; 当a=0,b=-7时，(a-b)2=49. 4.2整式的加法与减法 1.C2.B3.C4.a+b. 51)-8m2+12m+5n2+6.(2)-2。+16. (3)9a2-5b2.(4)-23m2-8m-6m2. 6.(1)原式=-a3+4a-3,当a=一1时，其值为-6. (②)原式=y2-y十4红，当x=3,y=-号时，其值第四章 整式的加减 4.1 整式 ○A基础过关练 a,一a2,a3,一a4,a5,一a6,….则第n个单项 测试时间：15分钟 式是(). 1.一xyz3的系数及次数分别是( ) A.a" B.-a" A.0,5 B.1,6 C.(-1)+1a” D.(-1)"a” C.-1,5 D.-1,6 9.若m,n为自然数，则多项式xm十y”十4m+"的 2.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式 次数应当是( 的是( A.m B.n A.2x2-3x-1 C.m,n中较大的数 D.m+n 2 c n.2a2-) 10.把多项式xy- 2x+10按 3在代数式2 字母x的降幂排列为 x+x- 22+2.y+y=2中， 321 y 11.把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下 整式有(). 列横线上， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例如：都是整式 4.写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单 (1)都是 项式： (2)都有 5.对于多项式一x2yz十2xy2一x之一1： 12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m为多 (1)最高次数项的系数是 (2)是 次 项式； 项式x2-5x十8的次数，则a一（一6）一沿的 (3)常数项是 值为 6.填表： 13.已知关于xy的多项式号xy2+xy一4x 多项式 a-2b 3 x2-3x4+5 xy-xy +1(m是自然数) 多项式的项 (1)当m=1时，该多项式是 次 各项的次数 项式； 各项的系数 (2)该多项式的次数最小的是 次； 多项式的次数 (3)若该多项式是八次多项式，且单项式 B中考提能练 测试时间：20分钟 日”y与该多项式的次数相同，求 7.若多项式3xmy2+(m+2)x2y-1是四次三 (-m)3+2n的值. 项式，则m的值为( A.2 B.-2 C.±2 D.士1 8.(经典·云南中考)按一定规律排列的单项式： 44 第四章整式的加减 14.已知多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x,y -a2b3,…5 ① 的七次多项式，关于x,y的单项式6x2”ym+2 2ab,-3ab2,-3a2b,4ab3,4a2b2,4a3b, 与该多项式的次数相同，求(n一m)3的值. -5ab4,-5a2b3,… ② 4ab,-8ab2,-8a2b,16ab3,16a2b2, 16a3b,-32ab4,-32a2b3,…. ③ 根据其规律，第一行第9个单项式为 第二行第9个单项式为 第三行第9个单项式为 (3)在(2)中的各项单项式中，若第一行某个单项 式为mab,第二行某个单项式为ab, 15.如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单 第三行某个单项式为a3b,则m= 位：m),请回答下列问题： ,n= (1)用式子表示这所住宅的建筑面积 (2)上面的式子是多项式吗？如果是，它是几 17.已知关于x的整式(|k|一3)x3+(k-3)x 次多项式？它的二次项系数、一次项分别 一k. 是什么？ (1)若该整式是二次式，求k2十2k十1的值； (2)若该整式是二项式，求的值. 18.已知有理数a和b满足多项式A,且A=(a一 1)x5+xb+21-2x2+bx十b(b≠-2)是关于x 的二次三项式，求(a-b)2的值. C培优突破练 测试时间：15分钟 16.填空：(1)写出所有系数为1、次数为3且只含 字母a,b的单项式： ；写出所有 系数为5、次数为3且只含字母a,b的单 项式： (2)观察下列三行中有规律的单项式： ab,-ab2,-a2b,abi,a2b2,ab,-ab, 45